計量經(jīng)濟學(xué)第六章自相關(guān)

1計量經(jīng)濟學(xué)第六章自相關(guān)2引子:t檢驗和F檢驗一定就可靠嗎?研究居民儲蓄存款

與居民收入

的關(guān)系：

用普通最小二乘法估計其參數(shù)，結(jié)果為

（1.8690）(0.0055) =(14.9343)(64.2069)

3檢驗結(jié)果表明：回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差非常小，t統(tǒng)計量較大，說明居民收入對居民儲蓄存款的影響非常顯著。同時可決系數(shù)也非常高，F(xiàn)統(tǒng)計量為4122.531，也表明模型異常的顯著。但此估計結(jié)果可能是虛假的，t統(tǒng)計量和F統(tǒng)計量都被虛假地夸大，因此所得結(jié)果是不可信的。為什么呢?4

本章討論四個問題：●什么是自相關(guān)●自相關(guān)的后果●自相關(guān)的檢驗●自相關(guān)性的補救第六章自相關(guān)5第一節(jié)什么是自相關(guān)

本節(jié)基本內(nèi)容:

●自相關(guān)的概念●自相關(guān)產(chǎn)生的原因●自相關(guān)的表現(xiàn)形式

一、自相關(guān)性的概念

自相關(guān)（autocorrelation），又稱序列相關(guān)（serialcorrelation）是指總體回歸模型的隨機誤差項之間存在相關(guān)關(guān)系。即不同觀測點上的誤差項彼此相關(guān)。

對于模型

yt=b0+b1x1t+b2x2t+…+bkxkt+εt

如果：Cov(εt,εt-i)＝E(εtεt-i)≠0(t=1,2,…,s)

則稱模型存在著自相關(guān)性（Autocorrelation）。7一階自相關(guān)系數(shù)自相關(guān)系數(shù)的定義與普通相關(guān)系的公式形式相同的取值范圍為式（6.1）中是滯后一期的隨機誤差項。因此，將式（6.1）計算的自相關(guān)系數(shù)

稱為一階自相關(guān)系數(shù)。8二、自相關(guān)產(chǎn)生的原因自相關(guān)產(chǎn)生的原因經(jīng)濟系統(tǒng)的慣性經(jīng)濟活動的滯后效應(yīng)

數(shù)據(jù)處理造成的相關(guān)蛛網(wǎng)現(xiàn)象

模型設(shè)定偏誤

9

自相關(guān)現(xiàn)象大多出現(xiàn)在時間序列數(shù)據(jù)中，而經(jīng)濟系統(tǒng)的經(jīng)濟行為都具有時間上的慣性。

如GDP、價格、就業(yè)等經(jīng)濟指標(biāo)都會隨經(jīng)濟系統(tǒng)的周期而波動。例如，在經(jīng)濟高漲時期，較高的經(jīng)濟增長率會持續(xù)一段時間；而在經(jīng)濟衰退期，較高的失業(yè)率也會持續(xù)一段時間，這種現(xiàn)象就會表現(xiàn)為經(jīng)濟指標(biāo)的自相關(guān)現(xiàn)象。原因1－經(jīng)濟系統(tǒng)的慣性10

滯后效應(yīng)是指某一指標(biāo)對另一指標(biāo)的影響不僅限于當(dāng)期而是延續(xù)若干期。由此帶來變量的自相關(guān)。例如，居民當(dāng)期可支配收入的增加，不會使居民的消費水平在當(dāng)期就達到應(yīng)有水平，而是要經(jīng)過若干期才能達到。因為人的消費觀念的改變客觀上存在自適應(yīng)期。原因2－

經(jīng)濟活動的滯后效應(yīng)11因為某些原因?qū)?shù)據(jù)進行了修整和內(nèi)插處理，在這樣的數(shù)據(jù)序列中就會有自相關(guān)。例如，將月度數(shù)據(jù)調(diào)整為季度數(shù)據(jù)，由于采用了加合處理，修勻了月度數(shù)據(jù)的波動，使季度數(shù)據(jù)具有平滑性，這種平滑性產(chǎn)生自相關(guān)。對缺失的歷史資料，采用特定統(tǒng)計方法進行內(nèi)插處理，使得數(shù)據(jù)前后期相關(guān)，產(chǎn)生了自相關(guān)。原因3－數(shù)據(jù)處理造成的相關(guān)12原因4－蛛網(wǎng)現(xiàn)象蛛網(wǎng)現(xiàn)象是微觀經(jīng)濟學(xué)中的一個概念。它表示某種商品的供給量受前一期價格影響而表現(xiàn)出來的某種規(guī)律性，即呈蛛網(wǎng)狀收斂或發(fā)散于供需的均衡點。許多農(nóng)產(chǎn)品的供給呈現(xiàn)為蛛網(wǎng)現(xiàn)象，供給對價格的反應(yīng)要滯后一段時間，因為供給需要經(jīng)過一定的時間才能實現(xiàn)。如果時期的價格

低于上一期的價格，農(nóng)民就會減少時期的生產(chǎn)量。如此則形成蛛網(wǎng)現(xiàn)象，此時的供給模型為:第一時期的價格P1由供給量Q1來決定；生產(chǎn)者按這個價格來決定他們在第二時期的產(chǎn)量Q2。Q2又決定了第二時期的價格P2。第三時期的產(chǎn)量Q3，由第二時期的價格P2來決定，依此類推。14如果模型中省略了某些重要的解釋變量或者模型函數(shù)形式不正確，都會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，這種誤差存在于隨機誤差項中，從而帶來了自相關(guān)。由于該現(xiàn)象是由于設(shè)定失誤造成的自相關(guān)，因此，也稱其為虛假自相關(guān)。

原因5－模型設(shè)定偏誤

15例如，應(yīng)該用兩個解釋變量，即:而建立模型時，模型設(shè)定為:則對的影響便歸入隨機誤差項中，由于在不同觀測點上是相關(guān)的，這就造成了在不同觀測點是相關(guān)的，呈現(xiàn)出系統(tǒng)模式，此時是自相關(guān)的。16

模型形式設(shè)定偏誤也會導(dǎo)致自相關(guān)現(xiàn)象。如將成本曲線設(shè)定為線性成本曲線，則必定會導(dǎo)致自相關(guān)。由設(shè)定偏誤產(chǎn)生的自相關(guān)是一種虛假自相關(guān)，可通過改變模型設(shè)定予以消除。

原因6－隨機因素的影響

如政策變動、自然災(zāi)害、金融危機等。17自相關(guān)關(guān)系主要存在于時間序列數(shù)據(jù)中，但是在橫截面數(shù)據(jù)中，也可能會出現(xiàn)自相關(guān),通常稱其為空間自相關(guān)（Spatialautocorrelation）。

例如，在消費行為中，一個家庭、一個地區(qū)的消費行為可能會影響另外一些家庭和另外一些地區(qū)，就是說不同觀測點的隨機誤差項可能是相關(guān)的。多數(shù)經(jīng)濟時間序列在較長時間內(nèi)都表現(xiàn)為上升或下降的趨勢，因此大多表現(xiàn)為正自相關(guān)。但就自相關(guān)本身而言是可以為正相關(guān)也可以為負(fù)相關(guān)。18三、自相關(guān)的表現(xiàn)形式自相關(guān)的性質(zhì)可以用自相關(guān)系數(shù)的符號判斷即為負(fù)相關(guān)，為正相關(guān)。當(dāng)接近1時，表示相關(guān)的程度很高。自相關(guān)是序列自身的相關(guān)，因隨機誤差項的關(guān)聯(lián)形式不同而具有不同的自相關(guān)形式。自相關(guān)多出現(xiàn)在時間序列數(shù)據(jù)中。19對于樣本觀測期為的時間序列數(shù)據(jù)，可得到總體回歸模型(PRF)的隨機項為，如果自相關(guān)形式為其中

為自相關(guān)系數(shù)，為經(jīng)典誤差項，即則此式稱為一階自回歸模式，記為。因為模型中是滯后一期的值，因此稱為一階。此式中的也稱為一階自相關(guān)系數(shù)。自相關(guān)的形式ρ為自回歸系數(shù)（數(shù)值上等于自相關(guān)系數(shù)，證明略）νt是滿足回歸模型基本假定的隨機誤差項。

20如果式中的隨機誤差項不是經(jīng)典誤差項，即其中包含有

的成份，如包含有則需將顯含在回歸模型中，其為其中，為一階自相關(guān)系數(shù)，為二階自相關(guān)系數(shù)，是經(jīng)典誤差項。此式稱為二階自回歸模式，記為。21一般地，如果之間的關(guān)系為其中，

為經(jīng)典誤差項。則稱此式為階自回歸模式，記為。在經(jīng)濟計量分析中，通常采用一階自回歸形式，即假定自回歸形式為一階自回歸。

22第二節(jié)自相關(guān)的后果

本節(jié)基本內(nèi)容:●一階自回歸形式的性質(zhì)●自相關(guān)對參數(shù)估計的影響●自相關(guān)對模型檢驗的影響●自相關(guān)對模型預(yù)測的影響23對于一元線性回歸模型:假定隨機誤差項存在一階自相關(guān):其中，

為現(xiàn)期隨機誤差，

為前期隨機誤差。

是經(jīng)典誤差項，滿足零均值，同方差

，無自相關(guān)的假定。一、一階自回歸形式的性質(zhì)24將隨機誤差項

的各期滯后值:逐次代入可得:這表明隨機誤差項

可表示為獨立同分布的隨機誤差序列

的加權(quán)和，權(quán)數(shù)分別為

。當(dāng)時，這些權(quán)數(shù)是隨時間推移而呈幾何衰減的；而當(dāng)時，這些權(quán)數(shù)是隨時間推移而交錯振蕩衰減的。25可以推得:表明，在

為一階自回歸的相關(guān)形式時，隨機誤差

依然是零均值、同方差的誤差項。26由于現(xiàn)期的隨機誤差項

并不影響回歸模型中隨機誤差項

的以前各期值

，所以與

不相關(guān)，即有。因此，可得隨機誤差項

與其以前各期

的協(xié)方差分別為:27以此類推，可得

:這些協(xié)方差分別稱為隨機誤差項的一階自協(xié)方差、二階自協(xié)方差和

階自協(xié)方差，這些自協(xié)方差均不為零，這正是存在自相關(guān)的含義。28二、對參數(shù)估計的影響當(dāng)模型存在自相關(guān)性時，OLS估計仍然是無偏估計，但不再具備有效性。在有自相關(guān)的條件下，仍然使用普通最小二乘法將低估估計量的方差

并且將低估真實的29對于一元線性回歸模型，當(dāng)

為經(jīng)典誤差項時，普通最小二乘估計量的方差為:隨機誤差項有自相關(guān)時，依然是無偏的，即，這一點在普通最小二乘法無偏性證明中可以看到。因為，無偏性證明并不需要滿足無自相關(guān)的假定。那么，最小二乘估計量是否是有效呢？下面我們將說明。30例如，一元回歸中31當(dāng)存在自相關(guān)時，普通最小二乘估計量不再是最佳線性無估計量，即它在線性無偏估計量中不是方差最小的。在實際經(jīng)濟系統(tǒng)中，通常存在正的自相關(guān)，即，同時序列自身也呈正相關(guān)，因此式(6.18)右邊括號內(nèi)的值通常大于0。因此，在有自相關(guān)的條件下，仍然使用普通最小二乘法將低估估計量的方差。將低估真實的

。32三、對模型檢驗的影響t檢驗的可靠性降低。

在自相關(guān)性的影響下，很可能使原來不顯著的t值變?yōu)轱@著的，即易將不重要的因素誤引入模型。類似地，由于自相關(guān)的存在，參數(shù)的最小二乘估計量是無效的，使得F檢驗和R^2檢驗也是不可靠的。

33四、對模型預(yù)測的影響模型預(yù)測的精度決定于抽樣誤差和總體誤差項的方差

。抽樣誤差來自于對的估計，在自相關(guān)情形下，

的方差的最小二乘估計變得不可靠，由此必定加大抽樣誤差。同時，在自相關(guān)情形下，對

的估計也會不可靠。由此可看出，影響預(yù)測精度的兩大因素都會因自相關(guān)的存在而加大不確定性，使預(yù)測的置信區(qū)間不可靠，從而降低預(yù)測的精度。34第三節(jié)自相關(guān)的檢驗本節(jié)基本內(nèi)容:●圖示檢驗法●DW檢驗法●高階自相關(guān)性檢驗基本思路自相關(guān)性檢驗方法有多種，但基本思路是相同的。

首先，采用普通最小二乘法估計模型，以求得隨機誤差項的“近似估計量”：

其次，通過分析這些“近似估計量”之間的相關(guān)性，以達到判斷隨機誤差項是否具有序列相關(guān)性的目的。36一、圖示檢驗法圖示法是一種直觀的診斷方法，它是把給定的回歸模直接用普通最小二乘法估計參數(shù)，求出殘差項，作為隨機項的真實估計值，再描繪的散點圖，根據(jù)散點圖來判斷的相關(guān)性。殘差的散點圖通常有兩種繪制方式。37圖6.1與的關(guān)系繪制的散點圖。用作為散布點繪圖，如果大部分點落在第Ⅰ、Ⅲ象限，表明隨機誤差項存在著正自相關(guān)。（1）繪制和的散點圖。38如果大部分點落在第Ⅱ、Ⅳ象限，那么隨機誤差項

存在著負(fù)自相關(guān)。

et-1et圖6.2et與et-1的關(guān)系39二、對模型檢驗的影響按照時間順序繪制回歸殘差項的圖形。如果

隨著

的變化逐次有規(guī)律地變化，呈現(xiàn)鋸齒形或循環(huán)形狀的變化，就可斷言

存在相關(guān)，表明存在著自相關(guān)；如果隨著

t的變化逐次變化并不斷地改變符號，那么隨機誤差項存在負(fù)自相關(guān)（2）按照時間順序繪制回歸殘差項的圖形。40圖:的分布如果隨著的變化逐次變化并不頻繁地改變符號，而是幾個正的后面跟著幾個負(fù)的，則表明隨機誤差項存在正自相關(guān)。方法：在方程窗口中點擊Resids按鈕，或者點擊View\Actual，F(xiàn)itted，Residual\Tabel，都可以得到殘差分布圖。如果隨著時間的推移殘差分布呈現(xiàn)出周期性的變化，說明很可能存在自相關(guān)性。若呈現(xiàn)不規(guī)則的隨機分布，則直觀認(rèn)為不存在自相關(guān)性。42二、DW檢驗法DW檢驗是J.Durbin(杜賓)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一種適用于小樣本的檢驗方法。DW檢驗只能用于檢驗隨機誤差項具有一階自回歸形式的自相關(guān)問題。這種檢驗方法是建立經(jīng)濟計量模型中最常用的方法，一般的計算機軟件都可以計算出DW值。43隨機誤差項的一階自回歸形式為：為了檢驗序列的相關(guān)性，構(gòu)造的原假設(shè)是：為了檢驗上述假設(shè)，構(gòu)造DW統(tǒng)計量首先要求出回歸估計式的殘差定義DW統(tǒng)計量為：44此式為自相關(guān)系數(shù)ρ的估計

45由可得DW值與的對應(yīng)關(guān)系如表所示。

4(2,4)2(0,2)0-1(-1,0)0(0,1)1DW46由上述討論可知DW的取值范圍為：

0≤DW≤４根據(jù)樣本容量

和解釋變量的數(shù)目

(不包括常數(shù)項)查DW分布表，得臨界值和，然后依下列準(zhǔn)則考察計算得到的DW值，以決定模型的自相關(guān)狀態(tài)。47用坐標(biāo)圖更直觀表示DW檢驗規(guī)則：不能確定正自相關(guān)無自相關(guān)不能確定負(fù)自相關(guān)4248DW檢驗決策規(guī)則誤差項間存在負(fù)相關(guān)不能判定是否有自相關(guān)誤差項間無自相關(guān)不能判定是否有自相關(guān)誤差項間存在正相關(guān)

49●

DW檢驗有兩個不能確定的區(qū)域，一旦DW值落在這兩個區(qū)域，就無法判斷。這時，只有增大樣本容量或選取其他方法●

DW統(tǒng)計量的上、下界表要求

，這是因為樣本如果再小，利用殘差就很難對自相關(guān)的存在性做出比較正確的診斷●

DW檢驗不適應(yīng)隨機誤差項具有高階序列相關(guān)的檢驗●只適用于有常數(shù)項的回歸模型并且解釋變量中不能含滯后的被解釋變量

DW檢驗的缺點和局限性在實際計量經(jīng)濟學(xué)問題中，一階自相關(guān)是出現(xiàn)最多的一類序列相關(guān)；經(jīng)驗表明，如果不存在一階自相關(guān)，一般也不存在高階序列相關(guān)。所以在實際應(yīng)用中，對于序列相關(guān)問題一般只進行D.W.檢驗。三、高階自相關(guān)性檢驗（1）偏相關(guān)系數(shù)檢驗【命令方式】IDENTRESID【菜單方式】在方程窗口中點擊View\ResidualTest\Correlogram-Q-statistics

屏幕將直接輸出et與et-1,et-2…et-p

（p是事先指定的滯后期長度）的相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)。（2）布羅斯—戈弗雷（Breusch—Godfrey）檢驗或拉格朗日乘數(shù)檢驗（LagrangeMultiplicator）對于模型yt=b0+b1x1t+b2x2t+…+bkxkt+εt設(shè)自相關(guān)形式為：

εt=ρ1εt-1+ρ2εt-2+…+ρpεt-p+νt假設(shè)H0：ρ1=ρ2=…=ρp=0①利用OLS法估計模型，得到et；②將et關(guān)于所有解釋變量和殘差的滯后值et-1,et-2…et-p

進行回歸，并計算出其R2；③在大樣本情況下，有nR2～χ2(p)給定α，若nR2大于臨界值，拒絕H0。

EViews軟件操作：在方程窗口中點擊View\ResidualTest\SerialCorrelationLMTest。

注：BG檢驗需要人為確定滯后期的長度。滯后期的長度確定：一般是從低階的p（p=1）開始，直到p=10左右，若未能得到顯著的檢驗結(jié)果，可以認(rèn)為不存在自相關(guān)性。

【例】中國農(nóng)村居民收入－消費模型消費模型（自相關(guān)性檢驗）。（教材P167）

(1)SCATXY

操作演示

為線性相關(guān)，所以函數(shù)形式初步確定為一元線性模型。(2)估計模型

LSYCX估計結(jié)果為：

操作演示(3)檢驗自相關(guān)性操作演示

①殘差圖分析：殘差圖表明呈現(xiàn)有規(guī)律的波動。

②D-W檢驗：n=23，k=1，α=0.01時，查表得dL=1.018，dU=1.187，而0<0.4102=DW<dL，所以存在一階（正）自相關(guān)性。③偏相關(guān)系數(shù)檢驗：滯后期為10，結(jié)果如下圖

操作演示自相關(guān)系數(shù)直方圖偏自相關(guān)系數(shù)直方圖滯后期自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)自相關(guān)系數(shù)>0.5偏自相關(guān)系數(shù)>0.5

④BG檢驗：在方程窗口中點擊View\ResidualTest\SerialCorrelationLMTest，選擇滯后期為2，屏幕將顯示信息（右圖)操作演示nR2=23×0.6479臨界概率61第四節(jié)自相關(guān)的補救本節(jié)基本內(nèi)容:

●廣義差分法●科克倫－奧克特迭代法●其他方法簡介62一、廣義差分法對于自相關(guān)的結(jié)構(gòu)已知的情形可采用廣義差分法解決。由于隨機誤差項是不可觀測的，通常我們假定為一階自回歸形式，即其中:，

為經(jīng)典誤差項。當(dāng)自相關(guān)系數(shù)為已知時，使用廣義差分法，自相關(guān)問題就可徹底解決。我們以一元線性回歸模型為例說明廣義差分法的應(yīng)用。 63對于一元線性回歸模型將模型滯后一期可得

用

乘式兩邊，得64兩式相減,可得式中，是經(jīng)典誤差項。因此，模型已經(jīng)是經(jīng)典線性回歸。令：則上式可以表示為：65對模型使用普通最小二乘估計就會得到參數(shù)估計的最佳線性無偏估計量。這稱為廣義差分方程，因為被解釋變量與解釋變量均為現(xiàn)期值減去前期值的一部分，由此而得名。66在進行廣義差分時，解釋變量

與被解釋變量

均以差分形式出現(xiàn)，因而樣本容量由

減少為，即丟失了第一個觀測值。如果樣本容量較大，減少一個觀測值對估計結(jié)果影響不大。但是，如果樣本容量較小，則對估計精度產(chǎn)生較大的影響。此時，可采用普萊斯－溫斯滕（Prais-Winsten）變換，將第一個觀測值變換為：補充到差分序列中，再使用普通最小二乘法估計參數(shù)。二、

ρ的常用估計方法（1）近似估計法在大樣本(n≥30)情況下，DW≈2（1-ρ），所以，對于小樣本(n<30)，泰爾（Thei1.H）建議使用下述近似公式：

其中k為解釋變量個數(shù)，當(dāng)n→∞時，=1-DW/2。

682、Cochrane－Orcutt迭代法在實際應(yīng)用中,自相關(guān)系數(shù)

往往是未知的，必須通過一定的方法估計。最簡單的方法是據(jù)DW統(tǒng)計量估計。由DW與的關(guān)系可知:但是,這是一個粗略的結(jié)果，是對精度不高的估計。其根本原因在于我們對有自相關(guān)的回歸模型使用了普通最小二乘法。為了得到的精確的估計值，通常采用科克倫－奧克特（Cochrane－Orcutt）迭代法。69該方法利用殘差去估計未知的。對于一元線性回歸模型假定為一階自回歸形式，即:70科克倫－奧克特迭代法估計的步驟如下：1.使用普遍最小二乘法估計模型并獲得殘差：2.利用殘差做如下的回歸713.利用，對模型進行廣義差分，即

令使用普通最小二乘法，可得樣本回歸函數(shù)為：724.因為并不是對

的最佳估計，進一步迭代，尋求最佳估計。由前一步估計的結(jié)果有：將代入原回歸方程,求得新的殘差如下：和73我們并不能確認(rèn)是否是

的最佳估計值，還要繼續(xù)估計

的第三輪估計值。當(dāng)估計的與相差很小時，就找到了

的最佳估計值。5.利用殘差做如下的回歸這里得到的就是

的第二輪估計值74（3）德賓兩步法當(dāng)自相關(guān)系數(shù)未知時，也可采用德賓提出的兩步法，消除自相關(guān)。將廣義差分方程表示為：可以直接使用OLS法估計：

LSYCXX(-1)Y(-1)

（4）搜索估計法1）因為的取值介于[-1,1]之間，在區(qū)間[-1,1]中按一定間隔選取，比如說間隔為0.1，依次取值為-1.0，-0.9…0.9，1.0；2）然后用每一個值進行廣義差分變換，估計相應(yīng)的廣義差分模型并計算每一個模型的殘差平方和；3）最后從這些模型中選取殘差平方和達到最小的模型作為最佳模型，該模型所對應(yīng)的值就作為的估計值。廣義差分法的EViews軟件實現(xiàn)（1）LS Y C X（2）IDENTRESID（3）利用廣義差分法估計模型，命令為

LSYCXAR(1)LSYCXAR(1)AR(2)……AR(k)（4）迭代估計過程的控制

EViews軟件按照默認(rèn)的迭代次數(shù)（100次）和誤差精度（0.001）來控制迭代估計程序，也可以修改。77三、其它方法簡介（一）一階差分法式中，為一階自回歸AR(1)。將模型變換為：如果原模型存在完全一階正自相關(guān)，即則

其中，為經(jīng)典誤差項。則隨機誤差項為經(jīng)典誤差項，無自相關(guān)問題。使用普通最小二乘法估計參數(shù)，可得到最佳線性無偏估計量。78（二）德賓兩步法當(dāng)自相關(guān)系數(shù)未知時，也可采用德賓提出的兩步法，消除自相關(guān)。將廣義差分方程表示為：可以直接使用OLS法估計：

LSYCXX(-1)Y(-1)

79第一步，把上式作為一個多元回歸模型，使用普通最小二乘法估計參數(shù)。把的回歸系數(shù)看作的一個估計值。第二步，求得后，使用進行廣義差分，求得序列：和然后使用普通最小二乘法對廣義差分方程估計參數(shù)，求得最佳線性無偏估計量。80

研究范圍：中國農(nóng)村居民收入－消費模型（1985-2007）研究目的：消費模型是研究居民消費行為的工具和手段。通過消費模型的分析可判斷居民消費邊際消費傾向，而邊際消費傾向是宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)中的重要參數(shù)。建立模型－居民消費，－居民收入，－隨機誤差項。數(shù)據(jù)收集：1985—2007年農(nóng)村居民人均收入和消費(見表6.3)第五節(jié)案例分析81據(jù)表6.3的數(shù)據(jù)使用普通最小二乘法估計消費模型得：該回歸方程可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)均顯著。對樣本量為23、一個解釋變量的模型、1%顯著水平，查DW統(tǒng)計表可知，dL=1.018，dU=1.187，模型中，顯然消費模型中有自相關(guān)。這也可從殘差圖中看出，點擊EViews方程輸出窗口的按鈕Resids可得到殘差圖，如圖6.6所示。模型的建立、估計與檢驗

Se=(14.5622) (0.0219)

t=(3.8604) (31.9690)R2=0.9799F=1022.016DW=0.410282

殘差圖83自相關(guān)問題的處理使用科克倫－奧克特的兩步法解決自相關(guān)問題:由模型可得殘差序列，在EViews中，每次回歸的殘差存放在resid序列中，為了對殘差進行回歸分析，需生成命名為的殘差序列。在主菜單選擇Quick/GenerateSeries或點擊工作文件窗口工具欄中的Procs/GenerateSeries，在彈出的對話框中輸入，點擊OK得到殘差序列。使用進行滯后一期的自回歸，在EViews命今欄中輸入lsee(-1)可得