《相交線對頂角》課件

第五章相交線與平行線5.1.1對頂角學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道什么是對頂角，并會判斷哪些是對頂角

2.掌握對頂角的性質(zhì).并會運(yùn)用此性質(zhì)進(jìn)行簡單計算。

3.會用簡單的幾何證明語言進(jìn)行證明ABCDO3124?如圖所示，∠1+∠2=_________，

∠3+∠2=

，則∠1

∠32.觀察右圖中∠1和∠3這兩個角，它們有什么特點(diǎn)？

一、自主預(yù)習(xí)ABCDO3124如∠1和∠3這樣有一個公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長線的兩個角互為對頂角．對頂角∠1和∠3是對頂角∠2和∠4是對頂角

1.下列各圖中∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？121212)((())12()二、合作探究

活動一2、如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE的對頂角為

，∠AOD的鄰補(bǔ)角為

.∠COE的鄰補(bǔ)角為

.ABOEFCD∠BOF∠DOF∠BOC對頂角相等那么對頂角的大小有什么樣的關(guān)系呢？ab）（1342）（

活動二如右圖所示，∠1=30°，那么求（1）∠2，∠3，∠4的度數(shù)？（2）圖中存在哪些相等的角？∠1

=∠3，∠2=∠4

對頂角相等.

對頂角性質(zhì)ab）（1342）（解：∵∠1=30°且∠1+∠2=∴∠2=180°—∠1=∴∠1=∠3，∠2=∠4已知：直線a、b相交于O點(diǎn)(如圖),∠1=30°，求∠2、∠3、∠4（對頂角相等）ab）（1342）（又∵∠1和∠3是對頂角，∠2和∠4是對頂角∴∠2=∠3=

∠4=1．如圖，其中共有________對對頂角.2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=45°，求∠BOD的度數(shù)。143253.如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，圖中的對頂角共有幾對?

A

CBDOEF妙思巧解變式探究5如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，OE平分∠AOD，若∠2＝70°，那么∠BOC＝____．E2A（OCDBEAOCDB）（1342）（如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOE＝90°

，若∠1＝20°，那么∠2＝___，∠3＝___，∠4＝___

．140°20°70°160°妙思巧解例題:如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．變式探究1如果∠1=90°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．變式探究2如果∠1+∠3=120°,求∠1、∠2、∠3、∠4．變式探究3如果∠2是∠1的3倍,求∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)．

感悟1.充分利用對頂角和鄰補(bǔ)角性質(zhì).2.用方程解決幾何計算題是常用方法.ab）（1342）（1.下圖是對頂角量角器,你能說出用它測量角的原理嗎？實(shí)際應(yīng)用2.如圖，要測量兩堵圍墻所形成的角AOB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？實(shí)際應(yīng)用（1）23）3.如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，圖中的對頂角共有幾對?

CABDOEF

CABDOABOEFCDOEF圖中的鄰補(bǔ)角共有幾對?探究拓展通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到什么知識？你有哪些方面的感悟?你還有哪些疑惑呢?課堂小結(jié)

對頂角和鄰補(bǔ)角的定義

對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)

分類、轉(zhuǎn)化、方程