廣東石油化工學(xué)院化工原理流體動(dòng)力學(xué)基本方程

化工原理主講教師：童漢清§2流體動(dòng)力學(xué)基本方程一、流量與流速

（1）體積流量（volumetricflowrate）Vs,m3/s

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面流體的體積1、流量單位時(shí)間內(nèi)流過管道任一截面的流體的量。

（2）質(zhì)量流量(massflowrate)ws，kg/s單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面流體的質(zhì)量

體積流量與質(zhì)量流量之間的關(guān)系為：ws=ρVs2、流速：流體質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)流過的距離

（1）平均流速(averagevelocity)u,m/s流體流量與流道面積之比。（通過單位面積的體積流量）。簡(jiǎn)稱流速。

（2）質(zhì)量流速(massvelocity)G單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面的流體質(zhì)量。（單位面積的質(zhì)量流量）。

不可壓縮流體（液體）用體積流量與平均流速；可壓縮流體（氣體）用質(zhì)量流量與質(zhì)量流速。1、穩(wěn)定流動(dòng)(steadyflow)

：流體在管道中流動(dòng)時(shí)，在任一點(diǎn)上的流速、壓力等有關(guān)物理參數(shù)都不隨時(shí)間而改變。

二、穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)

則

------------連續(xù)性方程質(zhì)量守恒關(guān)系：對(duì)于不可壓縮流體（液體）在連續(xù)穩(wěn)定的不可壓縮流體的流動(dòng)中，流體流速與管道的截面積成反比，與管道內(nèi)徑的平方成反比。

前提條件：（1）穩(wěn)定流動(dòng)（2）無輸入與漏損2、不穩(wěn)定流動(dòng)(unsteadyflow)：若流動(dòng)的流體中，任一點(diǎn)上的物理參數(shù)，有部分或全部隨時(shí)間而改變。

流量一般為生產(chǎn)任務(wù)所決定，而合理的流速則應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)權(quán)衡決定，一般液體流速為0.5～3m/s。氣體為10～30m/s。某些流體在管道中的常用流速范圍，可參閱有關(guān)手冊(cè)。若以d表示管內(nèi)徑，則式u＝V/A可寫成三、管道直徑的估算

選擇流速

流速選擇過高，管徑雖可以減小，但流體流經(jīng)管道的阻力增大，動(dòng)力消耗大，操作費(fèi)用隨之增加；流速選擇過低，操作費(fèi)用減小，但管徑增大，管路的投資費(fèi)用隨之增加。適宜的流速需根據(jù)經(jīng)濟(jì)權(quán)衡決定。表1-1列出了一些流體在管道中流動(dòng)時(shí)流速的常用范圍。二、流速

管徑的選擇管子規(guī)格壁厚外徑附錄23三、平均流速

Φ例：某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管道，試選擇合適的管徑。

選取水在管內(nèi)的流速u=1.8m/s(自來水1-1.5,水及低粘度液體1.5-3.0)解：管路管徑查附錄中管道規(guī)格，確定選用φ89×4（外徑89mm，壁厚4mm）的管子，則其內(nèi)徑為d=89-(4×2)＝81mm＝0.081m

因此，水在輸送管內(nèi)的實(shí)際操作流速為：例1-8如附圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑為：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。（1）當(dāng)流量為4L/s時(shí)，各管段的平均流速為若干？（2）當(dāng)流量增至8L/s或減至2L/s時(shí)，平均流速如何變化？

d1

d2

d3(2)各截面流速比例保持不變，流量增至8L/s時(shí)，流量增為原來的2倍，則各段流速亦增加至2倍，即

u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s

流量減小至2L/s時(shí)，即流量減小1/2，各段流速亦為原值的1/2，即

u1＝4.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s解（1）根據(jù)式（1-15），則基準(zhǔn)面流體從截面1-1′流入從截面2-2′流出泵換熱器四、流體動(dòng)力學(xué)基本方程

——機(jī)械能守恒方程1、流體流動(dòng)的機(jī)械能1）位能：流體在重力作用下，因高于某一基準(zhǔn)面所具有的能量。質(zhì)量為m的流體具有位能為mgz單位：J

2）動(dòng)能：是流體因以一定的流速運(yùn)動(dòng)而具有的能量。

質(zhì)量為m的流體的動(dòng)能為單位：J

靜壓能=F·L=F·V/A=P·V則，質(zhì)量為m的流體所具有的靜壓能為P·V。單位：J3）壓力能（靜壓能）：流體因有一定的壓強(qiáng)而具有的能量或流動(dòng)中因克服一定的壓力所做的功。

4）單位質(zhì)量流體通過輸送機(jī)械所獲的外加功為We

則質(zhì)量為m的流體所獲外加工為mWe。單位：J

5）單位質(zhì)量流體通過管路的能量損失為∑hf

則質(zhì)量為m的流體總能量損失為m∑hf

。單位：J1面總機(jī)械能=2面總機(jī)械能則1面總機(jī)械能=2面總機(jī)械能2、柏努利方程位壓頭速度頭動(dòng)壓頭靜壓頭壓頭損失總壓頭有效壓頭表示單位重量流體所具有的能量，J/N，m。三、伯努利方程的討論3、柏努利方程的討論1）流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，流體的動(dòng)能、位能和靜壓能可以互相轉(zhuǎn)化，但管道內(nèi)任一截面流體機(jī)械能守恒。2）若u1=0，u2=0，則柏努利方程與流體靜止的基本方程相吻合。所以，柏努利方程描述了流體流動(dòng)和靜止的基本規(guī)律。h2h1h3h43、柏努利方程的討論3）通過對(duì)方程中We和He的計(jì)算，可以求得流體輸送設(shè)備所需的功率。

有用功率N有=W

e·m

s，N有=He·ms·g

效率η=N有/N總=He·m

s·g/N總4）方程中Hf為流體流動(dòng)的能量損失，其值永遠(yuǎn)是正值，求法在后面討論。4、柏努利方程的應(yīng)用1）作圖，標(biāo)出流動(dòng)方向和主要數(shù)據(jù)。使計(jì)算系統(tǒng)清晰，有助于正確理解題意。2）選取截面，截面之間為衡算范圍。具體要求為：①按柏努利方程，1面為流體進(jìn)入系統(tǒng)截面，2面為流體流出系統(tǒng)截面，絕不能顛倒。②所選截面應(yīng)與流體流動(dòng)方向垂直；兩截面間流體連續(xù)。③所選截面上已知條件應(yīng)足夠多，以便于解題。3）為計(jì)算方便，可取兩截面中較低的面為基準(zhǔn)面（零位能面）。4）方程兩邊各相的物理意義和單位必須一致。例1：如圖，液體從高位槽流向某容器加料，若槽內(nèi)液面保持恒定，管出口處和槽液面均通大氣，管路中全部壓頭損失為2米液柱。求當(dāng)液體在管路中的流速要達(dá)到1m/s時(shí)，槽液面應(yīng)比管出口高多少？例2：某車間用壓縮空氣來壓送98%濃硫酸（比重為1.84），從底層送至15米高處。每批壓送量0.3立方米，要求10分鐘壓完。若壓頭損失為0.8米硫酸柱，管徑為Φ38×3㎜，試求壓縮空氣的最低表壓。壓縮空氣例3：某廠利用噴射泵（如圖）來吸收氨。如果導(dǎo)管中稀氨水的流量為10噸/小時(shí)，噴射泵的入口處壓強(qiáng)為1.5㎏/m2（表壓），稀氨水密度為1000㎏/m3