等邊三角形應(yīng)用

名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形。2.等邊對(duì)等角,3.三線合一。4.是軸對(duì)稱圖形.2.等角對(duì)等邊,1.兩邊相等。1.兩腰相等.復(fù)習(xí)探討：在等腰三角形中，如果底邊與腰相等，這時(shí)，三角形有＿＿邊相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形三等邊三角形是特殊的等腰三角形也叫正三角形。2.4等邊三角形池淮中學(xué)傅興益如何畫(huà)等邊三角形呢？例：作一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形。1.等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?由已知:AB=AC=BC,∵AB=AC∴∠B=∠C(為什么?)同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°結(jié)論:等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60

°探究新知等邊三角形性質(zhì)探索:ABC2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，有幾條對(duì)稱軸？結(jié)論:等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.3.等邊三角形每邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一嗎?為什么?結(jié)論:等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一,它們交于一點(diǎn),這點(diǎn)叫三角形的中心.等邊三角形的性質(zhì)1.等邊三角形的三條邊都相等;2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°;3.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱;4.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.等邊三角形的判定方法:探究新知具備什么條件的三角形是等邊三角形？根據(jù)是什么？1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.1如圖,等邊△ABC中,三條內(nèi)角平分線AD,BE,CF相交于點(diǎn)O.(1)△AOB.△BOC和△AOC有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度數(shù).△ABC繞O旋轉(zhuǎn),問(wèn)要旋轉(zhuǎn)多少度,就能和原來(lái)的三角形重合(只要求說(shuō)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù).)例題ABCDEFO例2：已知:等邊△ABC中，DB是AC邊上的高，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DB=DE，求∠E的度數(shù).例題BCDAE(1).等邊三角形的性質(zhì).小結(jié):等邊三角形三邊都相等；2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°;3.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸；4.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.(2)等邊三角形的判定:1.三邊相等的三角形是