西安交大 模擬電子技術(shù) 信號(hào)檢測(cè)及處理電路 7.3

7.3.1濾波器的基礎(chǔ)知識(shí)功能:允許信號(hào)中某一部分頻率的分量通過(guò)。通帶:能夠通過(guò)信號(hào)的頻率范圍。阻帶:不能夠通過(guò)信號(hào)的頻率范圍。截止頻率:通帶和阻帶之間的分界頻率。7.3有源濾波器濾波器的分類a.根據(jù)處理的信號(hào)不同分為b.根據(jù)使用的濾波元件不同分為數(shù)字濾波器模擬濾波器RC型LC型RLC型c.根據(jù)工作頻率不同分為低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器全通濾波器fA0理想濾波器的幅頻特性低通fA0通帶高通帶阻帶通通帶通帶通帶通帶Af0fA00fA0.707實(shí)際低通濾波器的幅頻特性實(shí)際特性理想特性阻帶過(guò)渡帶通帶d.根據(jù)濾波器的階數(shù)分

一階濾波器二階濾波器高階濾波器e.根據(jù)采用的元器件不同分無(wú)源濾波器有源濾波器濾器的階數(shù)越高，性能越好。組成:由電阻、電容、電感等無(wú)源器件組成。體積和重量比較大，電感還會(huì)引起電磁干擾。(a)無(wú)源濾波器電路簡(jiǎn)單高頻性能好工作可靠?jī)?yōu)點(diǎn)通帶信號(hào)有能量損耗負(fù)載效應(yīng)比較明顯缺點(diǎn)CRRL無(wú)源高通濾波器(b)有源濾波器電路體積小、重量輕。通帶內(nèi)的信號(hào)可以放大。精度高、性能穩(wěn)定、易于調(diào)試。負(fù)載效應(yīng)小。組成：由電阻、電容和有源器件（如集成運(yùn)放）組成。優(yōu)點(diǎn)可以多級(jí)相連，用低階來(lái)構(gòu)成高階濾波器。通帶范圍小。需要直流電源。適用于低頻、低壓、小功率等場(chǎng)合。缺點(diǎn)1.一階低通有源濾波器7.3.2低通有源濾波器(1)電路組成(2)電路分析a.電路的傳遞函數(shù)+__+–+式中Z1(s)Z2(s)故+__+–+令——濾波器的通帶增益+__+–+b.濾波器的頻率特性令s=jw，得濾波器的頻率特性式中即因電路的頻率特性與f的一次方有關(guān)故稱之為一階RC有源濾波器c.濾波器的幅頻特性由得d.相頻特性討論幅頻和相頻特性(a)(b)(c)wc、fc分別稱為濾波器的截止角頻率、截止頻率。濾波器具有低通的特性。3dB020lg|A(jw)|/dB幅頻特性曲線–20dB/十倍頻幅頻特性曲線由(3)一階濾波器特點(diǎn)a.電路簡(jiǎn)單。b.過(guò)渡帶的衰減慢，衰減速率20dB/十倍頻。2.二階有源低通濾波器(1)電路組成(2)電路分析a.電路的傳遞函數(shù)無(wú)限增益多路反饋型二階有源低通濾波器12+_+_._+對(duì)節(jié)點(diǎn)1、2列節(jié)點(diǎn)電壓方程節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)212+_+_._+由上兩式得其中電路的品質(zhì)因數(shù)濾波器的特征角頻率式中為濾波器的通帶增益b.濾波器的頻率特性令s=jw，得濾波器的頻率特性c.濾波器的幅頻特性由得d.濾波器的相頻特性e.幅頻特性分析當(dāng)<<n時(shí)，由式知當(dāng)>>n時(shí)，電路具有低通濾波器特性當(dāng)=n時(shí)由式知或幅頻特性曲線10–310Q=105210.7070.5–40這種濾波器稱為切比雪夫（Chebyshev）型濾波器a.特性有峰值。

10–310Q=105210.7070.5–40當(dāng)時(shí)b.

Q值越大，尖峰越高。c.當(dāng)時(shí)，電路將產(chǎn)生自激振蕩。d.過(guò)渡帶衰減速度較快。

c.

Q值越小，幅頻特性下降得越早。a.特性無(wú)峰值。b.通帶有衰減。當(dāng)時(shí)10–310Q=105210.7070.5–40c.幅頻特性最平坦a.無(wú)峰值這種濾波器稱為最大平坦或巴特沃斯（Butterworth）型濾波器。當(dāng)時(shí)10–310Q=105210.7070.5–40b.在≤n的頻域下降量最小巴特沃斯（Butterworth）型濾波器的幅頻特性當(dāng)此時(shí)的特征角頻率wn才是截止角頻率wc。10–310–40–40dB/十倍頻1．一階高通有源濾波器7.3.3高通有源濾波器(1)低通與高通電路的對(duì)偶關(guān)系C換成RR換成C····b.電路分析(2)一階高通濾波器a.電路組成(a)傳遞函數(shù)Z1(s)Z2(s)+__++_式中通帶增益截止角頻率+__++_濾波器的頻率特性令(b)頻率特性由得濾波器的截止頻率(c)濾波器的幅頻特性由得幅頻特性曲線o十倍頻2．二階高通有源濾波器

(1)電路組成(2)電路分析壓控電壓源型電路二階高通有源濾波器

+_

+_+_A等效方框內(nèi)的電路等效電路

A03

2

+

+

––

+_

+_+_A對(duì)節(jié)點(diǎn)3、2列節(jié)點(diǎn)電壓方程

節(jié)點(diǎn)3節(jié)點(diǎn)2a.傳遞函數(shù)

A03

2

+

+

––由以上兩式電路的傳遞函數(shù)為

其中品質(zhì)因數(shù)通帶增益特征角頻率b.頻率特性

令由得c.幅頻特性幅頻特性曲線10–3Q=105210.7070.57.3.4帶通和帶阻有源濾波器1．二階帶通有源濾波器(1)電路組成(2)電路分析

32

+

__++A等效方框內(nèi)的電路等效電路

32

+

__++A

32

__++A0對(duì)節(jié)點(diǎn)3、2列節(jié)點(diǎn)電壓方程

節(jié)點(diǎn)3節(jié)點(diǎn)2

32

__++A0中心頻率通帶增益品質(zhì)因數(shù)a.電路的傳遞函數(shù)得濾波器的頻率特性c.頻幅特性

b.頻率特性將s=j代入式幅頻特性分析當(dāng)時(shí)，(a)當(dāng)

時(shí)，(b)當(dāng)時(shí)，(c)電路具有帶通特性稱為中心角頻率知在截止頻率上滿足即求解上式得d.通頻帶由故濾波器的通頻帶寬Q值越大，通頻帶越窄，濾波器的選擇性越強(qiáng)。Q=105210.50–20–40/wow10.1dBAjA/|)(|lg200帶通濾波器的幅頻特性2．二階帶阻有源濾波器(1)電路組成C2CR32RCR/24+_+_+_雙T選頻網(wǎng)絡(luò)列節(jié)點(diǎn)電壓方程節(jié)點(diǎn)2(2)電路分析a.傳遞函數(shù)節(jié)點(diǎn)3C2CR32RCR/24+_+_+_節(jié)點(diǎn)4式中

C2CR32RCR/24+_+_+_其中：故傳遞函數(shù)得濾波器的頻率特性將s=j代入式b.頻率特性c