矩形的判定課件

矩形的判定回顧1、矩形的定義：2、矩形的

兩條對角線相等且互相平分矩形的對邊平行且相等矩形的四個角都是直角邊對角線角矩形的性質有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形導學提綱一、簡要提示1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力二、認知與探究

我們已學了矩形的定義、性質，閱讀課本頁，想一想，有哪些方法可以判定一個四邊形是矩形呢？1、①、依據(jù)定義，可以得到矩形的判定方法1是什么？②、如圖1，試用幾何符號語言表示判定方法1ABCD圖1矩形判定1依據(jù)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。ABCD幾何語言：∵在ABCD中，∠C=900∴ABCD是矩形1.5米1.5米1.3米1.3米1.98米1.98米§19.2.1矩形(二)ABCD1、工人師傅為什么測量兩組對邊是否分別相等？想一想:2、通過工人師傅的做法你能想到在平行四邊形的前提下，他是用什么方法判定矩形？你認為他的做法對嗎？你能說明理由嗎？§19.2.1矩形(二)2、我們知道矩形的特性“矩形的對角線相等”，據(jù)此，嘗試完成下面各題：①、猜想：的平行四邊形是矩形。②如圖2，用已知、求證寫出來，并嘗試證明。③、用幾何符號語言表示你的判定方法。OABCD圖2證明：在ABCD中，又∵AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(S.S.S.)∴∠BAD=∠CDA∴ABCD（平行四邊形的對邊平行且相等）∴∠BAD+∠CDA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴四邊形ABCD是矩形（有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）對角線相等的平行四邊形是矩形矩形判定2八年級數(shù)學四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD四邊形ABCD是矩形已知:求證:OABCD3、有矩形的性質“矩形的四個內(nèi)角都是直角”，嘗試完成下面各題：①、猜想：的四邊形是矩形。②、如圖1，寫出已知、求證并嘗試證明。③、用幾何符號語言表示你的判定方法。矩形判定3有三個角是直角的四邊形是矩形.已知：如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC，AB∥CD.(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。)求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.（有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）八年級數(shù)學又∵∠A=9004、通過以上探索，試歸納矩形的判定方法。矩形的判定：1.根據(jù)定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。2.判定定理(1)：對角線相等的平行四邊形是矩形。3.判定定理(2):有三個角是直角的四邊形是矩形?！?9.2.1矩形(二)對角線相等的四邊形是矩形。對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個角是直角的四邊形是矩形。四個角都是直角的四邊形是矩形。四個角都相等的四邊形是矩形。對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。

牛刀小試2判斷下命題是否正確。導學歸納1.本節(jié)課你學會了幾種矩形的判定方法？解決一個數(shù)學問題，常要通過“猜想”----“驗證猜想(證明)”----“得出結論”2.本節(jié)課所學的解決問題的思路是什么？矩形的判定口訣：任意一個四邊形，三角直角定矩形。對于平行四邊形，一個直角即可定；對線相等也矩形。反饋訓練基礎知識關智慧大沖關1、在判定一個四邊形是矩形時：⑴、若判定的對象是平行四邊形，則還需有一個角是或；⑵、若判定的對象是四邊形，則需三個角是或需先判定這個四邊形為，再找一直角或對角線相等。2、選擇題⑴、具備條件____的四邊形是矩形．【】A．兩條對角線相等B．對角線互相垂直C．一組對角是直角D．有三個角是直角⑵、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是【】A．對角線相等B．對角線垂直C．對角線互相平分且相等D．對角線垂直且相等直角對角線相等直角平行四邊形DC例、如圖ABCD中,∠1=∠2中.此時四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？ABCDO12運用知識關解：四邊形ABCD是矩形。∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CODO=BO(平行四邊形的對角線互相平分)又∵∠1=∠2∴AO=BO∴AC=BD∴四邊形ABCD是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形2已知：ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4m，求這個平行四邊形的面積．3已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．(多種方法)動一動、想一想：1．媽媽給小明過生日，她想在蛋糕上布置一個矩形的圖案，準備用蠟燭擺成兩條對角線。如果一條對角線用了4根蠟燭，另一條對角線還需要多少根蠟燭？為什么？如果一條對角線用了5根呢？還要多少根蠟燭？為什么？平行四邊形四邊形平行四邊形的判定矩形對角線互相平分且相等有三個角是直角有一個角是直角對角線相等§19.2.1矩形(二)理一理：課外探究

在△ABC中，點O是AC邊上