2023年初三數(shù)學(xué)九下反比例函數(shù)所有知識點總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題

反比例函數(shù)知識點定義：一般地,形如(為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。還可以寫成,xｙ=k，(為常數(shù)，)．反比例函數(shù)解析式的特性:⑴等號左邊是函數(shù),等號右邊是一個分式。分子是不為零的常數(shù)（也叫做比例系數(shù))，分母中具有自變量，且指數(shù)為1．⑵比例系數(shù)⑶自變量的取值為一切非零實數(shù)。⑷函數(shù)的取值是一切非零實數(shù)。反比例函數(shù)的圖像⑴圖像的畫法:描點法列表(應(yīng)以O(shè)為中心,沿O的兩邊分別取三對或以上互為相反的數(shù))描點（有小到大的順序)連線（從左到右光滑的曲線)⑵反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,（為常數(shù)，）中自變量，函數(shù)值,所以雙曲線是不通過原點,斷開的兩個分支，延伸部分逐漸靠近坐標軸,但是永遠不與坐標軸相交。⑶反比例函數(shù)的圖像是是軸對稱圖形（對稱軸是或）。⑷反比例函數(shù)()中比例系數(shù)的幾何意義是：過雙曲線（)上任意引軸軸的垂線,所得矩形面積為。４.反比例函數(shù)性質(zhì)與k的符號有關(guān):5．反比例函數(shù)解析式的擬定:運用待定系數(shù)法(只需一組相應(yīng)值或圖像上一個點的坐標即可求出）6．“反比例關(guān)系”與“反比例函數(shù)”：成反比例的關(guān)系式不一定是反比例函數(shù),但是反比例函數(shù)中的兩個變量必成反比例關(guān)系。反比例函數(shù)練習(xí)一.選擇題1．函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是（）A.或 B.Ｃ. ?D.2．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（)A.? ?B.C.? ?D.3.函數(shù)與（)的圖象的交點個數(shù)是(）A．０Ｂ.１Ｃ.2Ｄ.不擬定4.函數(shù)與的圖象也許是()AＢCD5.若y與ｘ成正比,ｙ與ｚ的倒數(shù)成反比,則ｚ是x的（）A．正比例函數(shù) B.反比例函數(shù)C.二次函數(shù)? ?D.z隨x增大而增大6.下列函數(shù)中y既不是x的正比例函數(shù)，也不是反比例函數(shù)的是()A. B.Ｃ.??D．７.如圖,直線y=ｘ－２與y軸交于點Ｃ,與ｘ軸交于點Ｂ，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A,連接OA，若S△ＡOBS△BOＣ=1:２，則k的值為（)A.2 Ｂ.3?C.4?D．６8.如圖，A、B是雙曲線ｙ＝上的兩點,過A點作ＡC⊥x軸,交ＯB于Ｄ點，垂足為C．若△ADO的面積為1,D為ＯＢ的中點，則ｋ的值為(）A.??Ｂ. ?C． 3 D. ４9.如圖，△是直角三角形，=，,點在反比例函數(shù)的圖象上.若點在反比例函數(shù)的圖象上,則的值為 A. ??Ｂ.?? C．?? Ｄ．二.填空題1.已知ｙ是x的反比例函數(shù)，當x>0時，ｙ隨ｘ的增大而減小。請寫出一個滿足以上條件的函數(shù)表達式_＿______。2.已知反比例函數(shù)，當時,____＿_＿_＿。３.反比例函數(shù)的函數(shù)值為４時,自變量x的值是_______＿＿。4.反比例函數(shù)的圖象過點(-3，５）,則它的解析式為___＿＿____5．若函數(shù)與的圖象有一個交點是（,2),則另一個交點坐標是__＿_＿___＿。6.已知Ａ（﹣1，m）與B(2，m﹣3)是反比例函數(shù)圖象上的兩個點.則m的值．7．點、在反比例函數(shù)的圖像上，若,則的范圍是 ８.如圖，已知點A在反比例函數(shù)上,作Ｒt⊿ABＣ,點Ｄ為斜邊AC的中點,連DＢ并延長交y軸于點Ｅ，若⊿BＣE的面積為8，則k=。??? ?９.如圖，已知點A,Ｃ在反比例函數(shù)的圖象上，點B,D在反比例函數(shù)的圖象上，AB∥ＣD∥軸，AB，CＤ在軸的兩側(cè)，AＢ＝3，ＣD＝2，AB與CD的距離為５，則的值是 ? ? ? ?三．解答題1.直線過x軸上的點Ａ(,０),且與雙曲線相交于B、C兩點,已知B點坐標為（,4)，求直線和雙曲線的解析式。２.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為P（a,b),且Ｐ到原點的距離是1０,求a、ｂ的值及反比例函數(shù)的解析式。3.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=(ｋ≠0）的圖象在第一象限交于點C，假如點B的坐標為(0，2）,OA=OB，B是線段AC的中點． (1）求點Ａ的坐標及一次函數(shù)解析式．（2）求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式. ? ? ???? ? ? ? ?4.如圖，直線y＝ax+1與x軸、y軸分別相交于A、Ｂ兩點,與雙曲線ｙ＝ｅq\ｆ(k,x)（x>0)相交于點P，PＣ⊥x軸于點C，且PC＝2，點A的坐標為.?（１)求雙曲線的解析式;?? ? ?? (2)若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點，且QH⊥x軸于H,當以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOＢ相似時，求點Ｑ的坐標.? ?? ??? ? ? ?? ? 5.如圖是函數(shù)與函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，點是的圖象上一動點，軸于點A，交的圖象于點,軸于點B，交的圖象于點.(１)求證:D是ＢP的中點;? ??? ??(２）求出四邊形ODＰC的面積.? ? ? 6．某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)數(shù)年動物實驗，初次用于臨床人體實驗．測得成人服藥后血液