平面向量的數(shù)量積_第1頁
平面向量的數(shù)量積_第2頁
平面向量的數(shù)量積_第3頁
平面向量的數(shù)量積_第4頁
平面向量的數(shù)量積_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

平面向量的數(shù)量積Fs┓

一、引入問題：前面我們學習了平面向量的加法、減法和數(shù)乘三種運算，那么向量與向量能否“相乘”呢？問題：一物體在力F的作用下發(fā)生位移s，那么該力對此物體所做的功為多少？Fs┓

W=|F||s|cosOABba功：1.概念:(1)夾角:二、新課OAaBbab

兩個非零向量和，作

,則叫做向量

和

的夾角，記作．規(guī)定零向量與任一向量的夾角是任意的。AOB（1）OAB（2）BOA（3）AOB┓（4）思考：指出下列圖中向量與的夾角若a

與b

同向，則若a

與b

反向，則若a

與b

垂直，則練習：如圖,等邊三角形ABC中,求（1）AB與AC的夾角；（2）AB與BC的夾角。ABCD通過平移變成共起點！(2)數(shù)量積:a·b=|a||b|cos已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，把數(shù)量|a|·|b|cos叫做a與b的數(shù)量積。（或內積）記作：a·b注意：“·”不能省略不寫，也不能寫為“×”，數(shù)學中“a×b”表示兩個向量的向量積(或外積)a·

b表示數(shù)量而不表示向量，與實數(shù)a·

b不同,a+b、a-b表示向量；規(guī)定:0

·

a=0

數(shù)量積:a·b=|a||b|cos?.已知|a|=5,|b|=4,a和b的夾角為60°,求a·b.例1解：a·

b=|a|·|b|cos

=5×4×cos60°=10變式練習：若θ=120°呢？θ=90°呢？若呢?Δ.設|a|=12,|b|=9,a·b=-54√2求a和b的夾角.例2cos=a·

b|a|·|b|=-54√212×9-√2∴=135°=2cos解：變式練習：若a·b=108呢？

練習

2.已知在△ABC中，BC=５，CA=８，∠C=６００，求BC.CA1.已知a=10，b=5,a.b=252,求a和b的夾角θ

3.已知正ABC的邊長為2，設

,求(2)當a與b同向時,a·b=|a||b|;當a與b反向時,a·b=-|a||b|特別地,a·a

=a2=|a|2或|a|=√a·a.2.性質:a·b=|a||b|cos(1)a⊥ba·b=0.(3)cos=|a||b|a·b設a，b都是非零向量，練習判斷下列命題是否正確1.若a=0,則對任意向量b，有a·b=0.2.若a≠0,則對任意非零向量b，有a·b≠0.3.若a≠0,且a·b=0,則b=0.4.若a·b=0，則a=0或b=0.(

)(×)(×)(×)四、小結1.

兩向量夾角的范圍是[0，]．2.

3.

數(shù)量積的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論