長春市第十一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題_第1頁
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吉林省長春市第十一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題吉林省長春市第十一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題PAGE7-吉林省長春市第十一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題吉林省長春市第十一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)的虛部是()A. B. C.2 D.2.下列結(jié)論正確的個數(shù)是()①溫度含零上和零下,所以溫度是向量;②向量的模是一個正實數(shù);③向量與不共線,則與都是非零向量;④若,則。A.0 B.1 C.2 D.33.設(shè)是虛數(shù)單位,,且,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.2020年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式,如圖,在坡度為15°的觀禮臺上,某一列座位與旗桿在同一個垂直于地面的平面上,在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°,且第一排和最后一排的距離為米,則旗桿的高度為()米.A. B.30 C. D.355.若,是平面內(nèi)的一組基底,則下列四組向量能作為平面向量的基底的是()A., B.,C., D.,6.已知向量,則()A. B. C. D.7.已知點D是所在平面上一點,且滿足,則()A. B. C. D.8.在平行四邊形ABCD中,M,N分別為AB,AD上的點,連接AC,MN交于點P.已知且,若,則實數(shù)的值為()A. B. C. D.9.已知一條兩岸平行的河流河水的流速為2m/s,一艘小船以垂直于河岸方向10m/s的速度駛向?qū)Π?,則小船在靜水中的速度大小為()A.10m/sB.m/sC.m/s D.12m/s10.在中,下列命題正確的個數(shù)是()①;②;③若,則為等腰三角形;④,則為銳角三角形.A.1 B.2 C.3 D.411.設(shè)點是的重心,且滿足則()A. B. C. D.12.在中,,若角有唯一解,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(共60分)二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.i是虛數(shù)單位,則為________.14.已知,若向量滿足,則在方向上的投影為________.15.已知向量,,若與的夾角為鈍角,則實數(shù)的取值范圍是___________________.16.半徑為的圓上有三點、、滿足,點是圓內(nèi)一點,則的取值范圍為.三、解答題:本題共4小題,共40分.17.已知向量,.(1)若與平行,求的值;(2)若與垂直,求的值.18.在中,角、、的對邊分別為、、,已知.(1)求角;(2)若,,求的值.19.已知銳角△中的三個內(nèi)角分別為,,.(1)設(shè),判斷△的形狀;(2)設(shè)向量,,且,若,求的值.20.的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,設(shè).(Ⅰ)求A(Ⅱ)求的取值范圍.數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號123456789101112答案CBDBDADBBBBD二、填空題13.14.15.且16.三、解答題17。解:(1)因為向量,,所以,,因為與平行,所以,即,所以。(2)因為向量,,所以,,因為與垂直,所以,所以,解得.18.解:(1)中,由已知及正弦定理得:,整理得:,,,,又,;(2)因為,所以,即,化簡得,,,因為,,在中,.19.解:(1)因為,所以,又,∴,所以,所以,所以,即,故△為等腰三角形.

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