2023年七年級幾何初步知識點和練習(xí)

幾何圖形初步?

一：知識要點

?１、幾何圖形?從實物中抽象出來的各種圖形，涉及立體圖形和平面圖形。?立體圖形:有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。比如：正方體、長方體、圓柱等

平面圖形:有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。比如:三角形、長方形、圓等

２、點、線、面、體

(１）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點,它是幾何圖形中最基本的圖形。線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。

面:包圍著體的是面，分為平面和曲面。?體:幾何體也簡稱體。點動成線,線動成面,面動成體。?

3、生活中的立體圖形?

?

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱:在棱柱中,任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。?

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面,n個側(cè)面,共(ｎ+2）個面;3ｎ條棱,n條側(cè)棱；2n個頂點。?

棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上下兩個底面是相同的多邊形,直棱柱的側(cè)面是長方形。棱柱的側(cè)面有也許是長方形，也有也許是平行四邊形。

?5、正方體的平面展開圖:1１種?

?6、截一個正方體:用一個平面去截一個正方體,截出的面也許是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。?7、三視圖，如:

1、??

２、??

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。??

左視圖：從左面看到的圖,叫做左視圖。??

俯視圖:從上面看到的圖，叫做俯視圖。

二、經(jīng)驗之談?本節(jié)知識比較重要的是我們要對常見的立體圖形有個概念性的結(jié)識,很多圖形在小學(xué)就學(xué)習(xí)過，我們要鞏固其相關(guān)求法。另一方面畫立體圖形的三視圖的時候要小心,多在腦子里形成空間想象。第四章幾何圖形初步提高題一、判斷題1、通過一點可以畫無數(shù)條直線,通過兩點可以畫一條直線，通過三點可以畫三條直線()2、兩條直線假如有兩個公共點，那么它們就有無數(shù)個公共點()3、O、A、Ｂ三點順次在同一條直線上，那么射線OＡ和射線ＡB是相同的射線(）4、假如和兩角互補,和兩角互余，那么=（)二、填空題1、下列圖形是某些多面體的平面展開圖,說出這些多面體的名稱._＿_____＿_＿______＿________＿_____＿_____＿＿__＿＿＿_2、如圖，點Ｃ,D在線段AB上．AC=６cm，CD＝4cm,AB=１２cm，則圖中所有線段的和是—3、假如7９°-與２１°+互補，那么_____.4、由２點30分到2點55分,時鐘的時針旋轉(zhuǎn)了_＿_＿＿__＿度,分針旋轉(zhuǎn)了_＿＿_＿＿__度,此刻時針與分針的夾角是＿_____＿_度.5、不在同一直線上的四點最多能擬定

條直線。6、已知線段AB，延長AＢ到C,使ＢC=2AB，Ｄ為AB的中點,若BD=３cm,則AC的長為7、如圖,已知點Ｏ是直線AD上的點,∠AOB、∠BOＣ、∠ＣOD三個角從小到大依次相差2５°，則這三個角的度數(shù)分別為______＿＿__＿＿_.８、一條直線上順次取Ａ,Ｂ，C三點，使得AB＝５ｃｍ，ＢＣ=3cm。假如點D是線段AC的中點，那么線段DB的長度是＿_＿___＿＿__cm。9、∠A與∠B互補,∠Ａ與∠Ｃ互余，則２∠B－２∠Ｃ=＿___＿_＿_°10、如圖所示的幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的,若將露出的表面都涂上顏色(底面不涂色）,則第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有個．三、選擇題1、對于直線ＡB，線段CD,射線EF，在下列各圖中能相交的是（

)2、下列圖中，能用∠１、∠AＯB、∠O三種方法表達同一個的是(

)3、下列說法中對的的是()．A．若∠ＡOB=2∠ＡOC,則OC平分∠AOBＢ．延長∠AOB的平分線OCC．若射線OC、OＤ三等份∠AOB，則∠ＡOC=∠DOCD．若OC平分∠ＡOB，則∠ＡＯC=∠BOＣ4、如圖，∠AＯＢ=∠BＯC=∠CＯD＝∠ＤOＥ＝３0°.圖中互補的角有()（A）１０對（B）4對(C)３對（D)6對5、一條直線可以將平面提成兩部分,兩條直線最多可以將平面提成四部分,三條直線最多可以將平面提成n部分,則ｎ等于（）（A）6（Ｂ)７（Ｃ）8（D)96、如圖,將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠與∠互余的是()7、已知線段AB=10cm,AC+BC＝12cm，則點C的位置是在：①線段AB上;②線段ＡＢ的延長線上；③線段ＢＡ的延長線上;④直線AB外．其中也許出現(xiàn)的情況有（）（A)０種(B)1種（C）2種(D)３種在線段MN的延長線和MN的反向延長線上取點P、Q,使MP＝2ＮP．MQ=２ＭN．則線段ＭP與NQ的比是()（Ａ）(B）(C）（D）9、下列語句中,對的的個數(shù)是(）個①兩條直線相交,只有一個交點.②在∠ABC的邊BＣ的延長線上取一點D.③若∠1+∠2＋∠３=９0°,則∠1、∠2、∠3互余.④一個角的余角比這個角的補角小.A.1B.2Ｃ．3Ｄ．4１0、乙兩人各用一張正方形的紙片ＡBCD折出一個４5°的角(如圖)，兩人做法如下：甲:將紙片沿對角線AC折疊，使B點落在D點上,則∠１=45°;乙:將紙片沿AＭ、ＡＮ折疊,分別使B、D落在對角線ＡＣ上的一點P，則∠ＭAN＝45°對于兩人的做法，下列判斷對的的是（)．甲乙都對B.甲對乙錯C.甲錯乙對D．甲乙都錯解答題1如圖,已知∠AＯB＝9０o,∠AＯC是6０ｏ，OＤ平分∠BＯC,OE平分∠ＡOC。求∠DＯE。2、3、如圖,ＡＤ=DB,E是ＢC的中點，BＥ=ＡＣ=2cm,求線段DE的長．AEDBFC4、如圖,已知線段AＢ和ＣD的公共部分BD＝AB=CD,線段AＢ、CD的中點Ｅ、F之間距離是１0cm，求AＢAEDBFC5、如圖,Ｏ是直線AB上一點,OC為任一條射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AＯC.(1)指出圖中∠AOD的補角,∠BOE的補角；(2）若∠BOＣ=6８°,求∠COD和∠EOＣ的度數(shù);（3）∠ＣOＤ與∠EOC具有如何的數(shù)量關(guān)系?６、如圖,∠ＡＯB＝∠COD＝９0°,OC平分∠AOB，∠ＢOD＝3∠DＯE.OACBED求OACBED７、如圖,已知為上一點，與互補,，分別為,的平分線，若,試求與的度數(shù)．８、如圖,O是直線AＣ上一點,OB是一條射線，OD平分∠AOB,OＥ在∠BOC內(nèi),∠BOE＝∠ＥOC,∠DOE=7０°.(1)圖中互補的角共有對；（２）求∠AOD和∠ＥOＣ的度數(shù)；圖10９.如