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第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)(二)12021/4/261.九年級(jí)一班和二班每班選8名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每名同學(xué)投籃10次,對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),甲說(shuō):“一班同學(xué)投中次數(shù)為6個(gè)的最多”,乙說(shuō):“二班同學(xué)投中次數(shù)大約每個(gè)同學(xué)3個(gè).”上面兩名同學(xué)的議論分別反映出的統(tǒng)計(jì)量是
()A.眾數(shù)和平均數(shù)
B.眾數(shù)和中位數(shù)C.中位數(shù)和平均數(shù)
D.中位數(shù)和眾數(shù)課前預(yù)習(xí)A22021/4/262.11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽,他們的得分互不相同,按從高分錄到低分的原則,取前6名同學(xué)參加復(fù)賽,現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù),如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽,那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的
()A.平均數(shù)
B.中位數(shù)C.眾數(shù)
D.方差B32021/4/263.五一期間(5月1日~7日),昌平區(qū)每天最高溫度(單位:℃)情況如圖20-1-6所示,則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
()A.24℃B.25℃C.26℃D.27℃B42021/4/26知識(shí)點(diǎn)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的異同(1)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量,__________是最重要的量;(2)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng);(3)眾數(shù)考察各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率,大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其眾數(shù)往往更能反映問(wèn)題;知識(shí)清單平均數(shù)52021/4/26(4)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)不一定有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中,也可能不出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其集中趨勢(shì);(5)實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都應(yīng)帶上單位.62021/4/26課堂講練新知
眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的異同典型例題【例】質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位:年):甲公司:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;乙公司:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;丙公司:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:72021/4/26(1)甲、乙、丙三家公司在該產(chǎn)品的銷售中都聲稱,其銷售的該產(chǎn)品的使用壽命是8年,你如何理解他們的宣傳;(請(qǐng)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)量中加以說(shuō)明)(2)如果你是顧客,你將選購(gòu)哪家公司銷售的產(chǎn)品,為什么?(3)如果你是丙公司的推銷員,你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù),對(duì)本公司的產(chǎn)品進(jìn)行推銷?82021/4/26解:(1)甲廠:平均數(shù)為(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8,眾數(shù)為5,中位數(shù)為6;乙廠:平均數(shù)為(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)=9.6,眾數(shù)為8,中位數(shù)為8.5;丙廠:平均數(shù)為(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)=9.4,眾數(shù)為4,中位數(shù)為8;∴甲公司用的是平均數(shù);乙公司用的是眾數(shù);丙公司用的是中位數(shù).(2)乙公司.因?yàn)閺钠骄鶖?shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三項(xiàng)指標(biāo)上看,都比其他的兩個(gè)公司要好,他們的產(chǎn)品質(zhì)量更高.(3)①丙公司的平均數(shù)和中位數(shù)都比甲公司高;②以從產(chǎn)品壽命的最高年限考慮購(gòu)買丙公司的產(chǎn)品的使用壽命比較高的機(jī)會(huì)比乙公司產(chǎn)品大一些.92021/4/26舉一反三1.某校為了解五年級(jí)女生體能情況,抽取了50名五年級(jí)女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”測(cè)試.測(cè)試的情況繪制成表格如下:(1)通過(guò)計(jì)算得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20,請(qǐng)你直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù),它們分別是________,________;1818102021/4/269、人的價(jià)值,在招收誘惑的一瞬間被決定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣,抬頭要有低氣。17:07:0717:07:0717:072/3/20235:07:07PM11、人總是珍惜為得到。2月-2317:07:0717:07Feb-2303-Feb-2312、人亂于心,不寬余請(qǐng)。17:07:0717:07:0717:07Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2月-232月-2317:07:0717:07:07February3,202314、抱最大的希望,作最大的努力。03二月20235:07:07下午17:07:072月-2315、一個(gè)人炫耀什么,說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。二月235:07下午2月-2317:07February3,202316、業(yè)余生活要有意義,不要越軌。2023/2/317:07:0717:07:0703February202317、一個(gè)人即使已登上頂峰,也仍要自強(qiáng)不息。5:07:07下午5:07下午17:07:072月-23(2)被抽取的五年級(jí)女生小紅在“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試中的成績(jī)是19次,小紅認(rèn)為成績(jī)比平均數(shù)低,覺得自己成績(jī)不理想,請(qǐng)你根據(jù)(1)中的相關(guān)數(shù)據(jù)分析小紅的成績(jī);(3)學(xué)校根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)規(guī)定五年級(jí)女學(xué)生“一分鐘仰臥起坐”的合格標(biāo)準(zhǔn)為18次,已知該校五年級(jí)有女生250名,試估計(jì)該校五年級(jí)女生“一分鐘仰臥起坐”的合格人數(shù)是多少?解:(2)盡管低于平均數(shù),但高于眾數(shù)和中位數(shù),所以還有比較好的.(3)由(1)得,該項(xiàng)目測(cè)試合格率為80%,則合格人數(shù)為250×80%=200(人).122021/4/262.某工藝品廠共有16名工人,調(diào)查每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力,獲得如下數(shù)據(jù):(1)求這16名工人日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).(2)若要使占75%的工人都能完成任務(wù),應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù))作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額?132021/4/269、人的價(jià)值,在招收誘惑的一瞬間被決定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣,抬頭要有低氣。17:07:0717:07:0717:072/3/20235:07:07PM11、人總是珍惜為得到。2月-2317:07:0717:07Feb-2303-Feb-2312、人亂于心,不寬余請(qǐng)。17:07:0717:07:0717:07Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2月-232月-2317:07:0717:07:07February3,202314、抱最大的希望,作最大的努力。03二月20235:07:07下午17:07:072月-2315、一個(gè)人炫耀什么,說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。二月235:07下午2月-2317:07February3,202316、業(yè)余生活要有意義,不要越軌。2023/2/317:07:0717:07:0703February202317、一個(gè)人即使已登上頂峰,也仍要自強(qiáng)不息。5:07:07下午5:07下午17:07:072月-23謝謝大家142021/4/269、人的價(jià)值,在招收誘惑的一瞬間被決定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣,抬頭要有低氣。17:07:0717:07:0717:072/3/20235:07:07PM11、人總是珍惜為得到。2月-2317:07:0717:07Feb-2303-Feb-2312、人亂于心,不寬余請(qǐng)。17:07:0717:07:0717:07Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2月-232月-2317:07:0717:07:07February3,202314、抱最大的希望,作最大的努力。03二月20235:07:07下午17:07:072月-2315、一個(gè)人炫耀什么,說(shuō)明他內(nèi)心
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