中位數(shù)和眾數(shù)(二)

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)(二)12021/4/261.九年級(jí)一班和二班每班選8名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃10次，對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲說(shuō)：“一班同學(xué)投中次數(shù)為6個(gè)的最多”，乙說(shuō)：“二班同學(xué)投中次數(shù)大約每個(gè)同學(xué)3個(gè).”上面兩名同學(xué)的議論分別反映出的統(tǒng)計(jì)量是

()A.眾數(shù)和平均數(shù)

B.眾數(shù)和中位數(shù)C.中位數(shù)和平均數(shù)

D.中位數(shù)和眾數(shù)課前預(yù)習(xí)A22021/4/262.11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的

()A.平均數(shù)

B.中位數(shù)C.眾數(shù)

D.方差B32021/4/263.五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)情況如圖20－1－6所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

()A.24℃B.25℃C.26℃D.27℃B42021/4/26知識(shí)點(diǎn)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的異同(1)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，__________是最重要的量；(2)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)；(3)眾數(shù)考察各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往更能反映問(wèn)題；知識(shí)清單平均數(shù)52021/4/26(4)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)不一定有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其集中趨勢(shì)；(5)實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都應(yīng)帶上單位.62021/4/26課堂講練新知

眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的異同典型例題【例】質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位：年)：甲公司：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15；乙公司：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15；丙公司：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：72021/4/26(1)甲、乙、丙三家公司在該產(chǎn)品的銷售中都聲稱，其銷售的該產(chǎn)品的使用壽命是8年，你如何理解他們的宣傳；(請(qǐng)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)量中加以說(shuō)明)(2)如果你是顧客，你將選購(gòu)哪家公司銷售的產(chǎn)品，為什么？(3)如果你是丙公司的推銷員，你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù)，對(duì)本公司的產(chǎn)品進(jìn)行推銷？82021/4/26解：(1)甲廠：平均數(shù)為(4＋5＋5＋5＋5＋7＋9＋12＋13＋15)＝8，眾數(shù)為5，中位數(shù)為6；乙廠：平均數(shù)為(6＋6＋8＋8＋8＋9＋10＋12＋14＋15)＝9.6，眾數(shù)為8，中位數(shù)為8.5；丙廠：平均數(shù)為(4＋4＋4＋6＋7＋9＋13＋15＋16＋16)＝9.4，眾數(shù)為4，中位數(shù)為8；∴甲公司用的是平均數(shù)；乙公司用的是眾數(shù)；丙公司用的是中位數(shù).(2)乙公司.因?yàn)閺钠骄鶖?shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三項(xiàng)指標(biāo)上看，都比其他的兩個(gè)公司要好，他們的產(chǎn)品質(zhì)量更高.(3)①丙公司的平均數(shù)和中位數(shù)都比甲公司高；②以從產(chǎn)品壽命的最高年限考慮購(gòu)買丙公司的產(chǎn)品的使用壽命比較高的機(jī)會(huì)比乙公司產(chǎn)品大一些.92021/4/26舉一反三1.某校為了解五年級(jí)女生體能情況，抽取了50名五年級(jí)女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”測(cè)試.測(cè)試的情況繪制成表格如下：(1)通過(guò)計(jì)算得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，請(qǐng)你直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，它們分別是________，________；1818102021/4/269、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。17:07:0717:07:0717:072/3/20235:07:07PM11、人總是珍惜為得到。2月-2317:07:0717:07Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。17:07:0717:07:0717:07Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2月-232月-2317:07:0717:07:07February3,202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20235:07:07下午17:07:072月-2315、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。二月235:07下午2月-2317:07February3,202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/2/317:07:0717:07:0703February202317、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。5:07:07下午5:07下午17:07:072月-23(2)被抽取的五年級(jí)女生小紅在“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試中的成績(jī)是19次，小紅認(rèn)為成績(jī)比平均數(shù)低，覺得自己成績(jī)不理想，請(qǐng)你根據(jù)(1)中的相關(guān)數(shù)據(jù)分析小紅的成績(jī)；(3)學(xué)校根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)規(guī)定五年級(jí)女學(xué)生“一分鐘仰臥起坐”的合格標(biāo)準(zhǔn)為18次，已知該校五年級(jí)有女生250名，試估計(jì)該校五年級(jí)女生“一分鐘仰臥起坐”的合格人數(shù)是多少？解：(2)盡管低于平均數(shù)，但高于眾數(shù)和中位數(shù)，所以還有比較好的.(3)由(1)得，該項(xiàng)目測(cè)試合格率為80%，則合格人數(shù)為250×80%＝200(人).122021/4/262.某工藝品廠共有16名工人，調(diào)查每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力，獲得如下數(shù)據(jù)：(1)求這16名工人日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).(2)若要使占75%的工人都能完成任務(wù)，應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù))作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額？132021/4/269、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。17:07:0717:07:0717:072/3/20235:07:07PM11、人總是珍惜為得到。2月-2317:07:0717:07Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。17:07:0717:07:0717:07Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2月-232月-2317:07:0717:07:07February3,202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20235:07:07下午17:07:072月-2315、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。二月235:07下午2月-2317:07February3,202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/2/317:07:0717:07:0703February202317、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。5:07:07下午5:07下午17:07:072月-23謝謝大家142021/4/269、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。17:07:0717:07:0717:072/3/20235:07:07PM11、人總是珍惜為得到。2月-2317:07:0717:07Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。17:07:0717:07:0717:07Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2月-232月-2317:07:0717:07:07February3,202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20235:07:07下午17:07:072月-2315、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心