第四章-債券的收益率

第四章債券的收益率本章內(nèi)容提要債券收益率的概念和影響因素到期收益率持有期收益率總收益率其它收益率：內(nèi)涵收益率、贖回收益率、回售收益率第四章債券的收益率收益率不僅是債券理論的重要概念，也是債券市場使用最為頻繁的一個專業(yè)術(shù)語。簡言之，債券收益率即為投資者的回報率。它是用各種方法將期末的投資回報與初始投資額進(jìn)行比較，衡量初始投資的增值速度。第一節(jié)債券收益率的衡量債券的投資回報是在計劃的投資期結(jié)束時債券的財富總值。問題：財富總值有哪些來源？第一節(jié)債券收益率的衡量例假定某面值為1000美元的5年期債券目前市場價格為957.35美元，息票利率為5%，且滿足市場要求收益率為6%，則第一節(jié)債券收益率的衡量債券息票收入的再投資利率收入期限可再投資時間息票收入利息19257.6228256.6737255.7546254.8555253.9864253.1473252.3282251.5291250.75100250.00總再投資利息收入36.60第一節(jié)債券收益率的衡量例假定某面值為1000美元的5年期債券目前市場價格為957.35美元，息票利率為5%，且滿足市場要求收益率為6%，則

957.35+42.65+250+36.6=1286.60第一節(jié)債券收益率的衡量債券的投資回報的三個組成部分：債券出售價格債券的利息利息再投資的收入債券的總收益=買賣盈虧差價+息票收入+利息再投資所生的利息第一節(jié)債券收益率的衡量影響收益率的四個因素（不考慮信用因素）：債券的買賣價格（資本利得因素）票面利率的高低（票息因素）利息以什么利率再投資（再投資因素）時間因素第一節(jié)債券收益率的衡量收益率的種類：當(dāng)期收益率到期收益率持有期收益率總收益率四種常見的收益率在不同程度反映了上述四種影響因素的存在。第一節(jié)債券收益率的衡量當(dāng)期收益率：是指債券的年息票收入與其當(dāng)前價格之比，即包括凈價和應(yīng)計利息Currentyield第一節(jié)債券收益率的衡量例1某投資者于2006年12月25日按照市場報價99.59元購買了21國債（10），到期日為2011年9月25日，票面額為100元，票面利率為2.95%，計息方式為固定利率，每年9月25日付息一次。問當(dāng)期收益率是多少？第一節(jié)債券收益率的衡量解答：距上一次付息日時間為3個月，應(yīng)計利息為2.95/4=0.7375元支付價格為99.59+0.7375=100.3275元所以，在投資者購買日的當(dāng)期收益率為

第一節(jié)債券收益率的衡量當(dāng)期收益率的特點：計算簡單考慮了債券價格和利息沒考慮賣出價格和時間因素更沒考慮再投資因素----鑒于當(dāng)期收益率的缺陷，介紹另一種收益率第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率：是使得債券未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市場價格（全價）的貼現(xiàn)率。到期收益率Yieldtomaturity距到期日年數(shù)第二節(jié)債券的到期收益率例2某投資者于2009年9月25日按照報價102.77元購買了21國債（10），到期日為2011年9月25日，票面額為100元，票面利率為2.95%，計息方式為固定利率，每年9月25日付息一次。問到期收益率是多少？第二節(jié)債券的到期收益率解答：9月25日為付息日，沒有應(yīng)計利息，所以報價為全價債券剩余期限為2年，得方程解得YTM=1.08%第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率是事前計算衡量債券的預(yù)期收益率。到期收益率實現(xiàn)必須滿足以下條件：債券現(xiàn)金流能夠如約實現(xiàn)；投資者持有債券到期；再投資收益率等于到期收益率。第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的計算計算債券到期收益率是計算債券價值的逆過程。它是按復(fù)利計算的收益率。計算到期收益率首先需要確定債券持有期應(yīng)計利息天數(shù)和付息周期天數(shù)。第二節(jié)債券的到期收益率應(yīng)計利息天數(shù)和付息周期天數(shù)計算的三種方法：“實際天數(shù)/實際天數(shù)”法“實際天數(shù)/365”法“30/360”法其中“實際天數(shù)/實際天數(shù)”法的精確度最高。第二節(jié)債券的到期收益率我國的銀行間債券市場從2001年統(tǒng)一采用到期收益率計算債券收益后，一直使用的是“實際天數(shù)/365”的計算方法。隨著銀行間債券市場債券產(chǎn)品不斷豐富，交易量不斷增加，市場成員對到期收益率計算精確性的要求越來越高。中國人民銀行決定將銀行間債券市場到期收益率計算標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為“實際天數(shù)/實際天數(shù)”。第二節(jié)債券的到期收益率參考資料:銀行間債券市場到期收益率計算方法銀行間債券市場到期收益率計算標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整對照表第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的計算方法：

利用財務(wù)計算器利用迭代法或試算法利用Excel財務(wù)函數(shù)計算第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的計算方法：

利用財務(wù)計算器（略）利用迭代法或試算法利用Excel財務(wù)函數(shù)計算第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的計算方法：

利用財務(wù)計算器利用迭代法或試算法利用Excel財務(wù)函數(shù)計算第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率計算的試算法：

例：某面值100美元、息票利率5%的5年期債券的市場價格為962.56美元因為債券價格低于面值，所以到期收益率一定高于息票利率5%，所以先試6%計算價格低于市場價格，降低利率再試計算價格高于市場價格，升高利率再試直至價格恰好等于市場價格。所用的貼現(xiàn)率就是債券的到期收益率。第二節(jié)債券的到期收益率期限現(xiàn)金流試算到期收益率125225325425525625725825925101025債券價值試算法求債券到期收益率期限現(xiàn)金流試算到期收益率6%12524.2722523.5632522.8842522.2152521.5762520.9472520.3382519.7492519.16101025762.70債券價值957.35試算法求債券到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率期限現(xiàn)金流試算到期收益率6%5.5%12524.2724.3322523.5623.6832522.8823.0542522.2122.4352521.5721.8362520.9421.8372520.3320.6882519.7420.1292519.1619.58101025762.70781.46債券價值957.35978.40試算法求債券到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率期限現(xiàn)金流試算到期收益率6%5.5%5.75%12524.2724.3324.3022523.5623.6823.6232522.8823.0522.9642522.2122.4322.3252521.5721.8321.7062520.9421.8321.0972520.3320.6820.5082519.7420.1219.9392519.1619.5819.37101025762.70781.46772.01債券價值957.35978.40976.81試算法求債券到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率期限現(xiàn)金流試算到期收益率6%5.5%5.75%5.875%12524.2724.3324.3024.2922523.5623.6823.6223.5932522.8823.0522.9622.9242522.2122.4322.3222.2752521.5721.8321.7021.6362520.9421.8321.0921.0172520.3320.6820.5020.4182519.7420.1219.9319.8392519.1619.5819.3719.27101025762.70781.46772.01767.34債券價值957.35978.40976.81962.56試算法求債券到期收益率到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的計算方法：

利用財務(wù)計算器利用迭代法或試算法利用Excel財務(wù)函數(shù)計算第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率計算方法的Excel操作例3：有面值為1000美元的債券，其息票率為8%，30年到期。投資者以1276.76美元購買此債券，求該債券的到期收益率。第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財務(wù)/IRR第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率計算方法的Excel操作例3：有面值為1000美元的債券，其息票率為8%，30年到期。投資者以1276.76美元購買此債券，求該債券的到期收益率。共付息60次，現(xiàn)金流為：-1276.76，40，40,…，40，40+1000，由于此現(xiàn)金流太長，將其輸入Excel表第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率計算方法的Excel操作例3：有面值為1000美元的債券，其息票率為8%，30年到期。投資者以1276.76美元購買此債券，求該債券的到期收益率。共付息60次，現(xiàn)金流為：-1276.76，40，40,…，40，40+1000，由于此現(xiàn)金流太長，將其輸入Excel表到期收益率的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財務(wù)/IRR在IRR函數(shù)對話框中填入適當(dāng)參數(shù)A1：A61，如圖點擊OK，輸出結(jié)果3%，即為該債券半年期的到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率與當(dāng)期收益率區(qū)別：在例3中當(dāng)期收益率為：80/1276.76=6.27%到期收益率為：6.09%票面利率為：8%第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率與當(dāng)期收益率區(qū)別：息票率8%>當(dāng)期收益率6.27%>到期收益率6.09%原因：前者是因息票率是息票除以面值1000，而不是價格1276.76。后者是因到期收益率反映債券的內(nèi)在損失，1276.76購買至到期日跌為1000美元。第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率與當(dāng)期收益率的關(guān)系：債券平價出售：

息票利率=當(dāng)期收益率=到期收益率債券折價出售：

息票利率<當(dāng)期收益率<到期收益率債券溢價出售：

息票利率>當(dāng)期收益率>到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的一般公式：零息債券到期收益率的計算：在兩個利息支付日之間購買的債券的到期收益率每期到期收益率距到期日的期數(shù)價格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù)/利息支付期的天數(shù)第二節(jié)債券的到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率練習(xí)：一種附息債券，面值為1000元，票面利率為10%，每年的3月1日和9月1日分別付息一次，2005年3月1日到期，2003年9月12日購買的價格為1045元，求它的到期收益率。第二節(jié)債券的到期收益率問題：當(dāng)債券持有到期時，投資者所獲得的實際回報率是否等于事前計算的到期收益率？第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率實現(xiàn)必須滿足以下條件：債券現(xiàn)金流能夠如約實現(xiàn)；投資者持有債券到期；再投資收益率等于到期收益率。由到期收益率計算公式，可得第二節(jié)債券的到期收益率贖回收益率：是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。

嵌有贖回權(quán)的債券，存在被提前贖回的可能性，以到期收益率衡量其收益并不恰當(dāng)。如果市場利率下降，債券被贖回的可能性增大時，到期收益率衡量其收益就更不恰當(dāng)，應(yīng)當(dāng)以贖回收益率來衡量。第二節(jié)債券的到期收益率贖回收益率計算公式：贖回價格距贖回日的期數(shù)第二節(jié)債券的到期收益率有些債券可能會有多個贖回時間或贖回價格，在特定的條件下，可選擇按某個價格或時間執(zhí)行。用的較多的收益率是首次贖回收益率和首次面值贖回收益率。第二節(jié)債券的到期收益率首次贖回收益率：是針對債券有多個贖回時間時，以首次贖回計算的收益率。對于已經(jīng)經(jīng)過一次或幾次贖回日的債券，下次贖回收益可能更好的表達(dá)債券的收益。首次面值贖回收益率：是指首次按面值贖回債券時的收益率。第二節(jié)債券的到期收益率與計算到期收益率的方法相同之處是：都假定債券持有期內(nèi)的收益率不變，且債券的收益率等于債券收入再投資的收益率。與計算到期收益率的方法不同之處：假定債券持有期以債券贖回時為止，且債券的到期價格為贖回價格，即不可能等于面值。

第二節(jié)債券的到期收益率贖回收益率計算中的兩點假定投資者會持有債券到債券被贖回；發(fā)行人會在贖回日贖回債券。如果債券的價格高于面值（高于贖回價格），市場利率低于息票利率，債券被贖回的可能性增大，此時可用贖回收益率替代到期收益率，否則，直接計算到期時收益率。第二節(jié)債券的到期收益率例：設(shè)SHSZ公司利率為5%的10年期債券，目前的價格為1005.85美元，債券的首次贖回日為3年后的今天，贖回價格為1010美元。期限現(xiàn)金流試算收益率5.1%12524.3822523.7732523.1842522.6052522.0461010+25889.87債券價值1005.85第二節(jié)債券的到期收益率例：設(shè)SHSZ公司利率為5%的10年期債券，目前的價格為1005.85美元，債券的首次贖回日為3年后的今天，贖回價格為1010美元。期限現(xiàn)金流試算收益率5.1%為贖回收益率12524.3822523.7732523.1842522.6052522.0461010+25889.87債券價值1005.85第二節(jié)債券的到期收益率例：某債券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。其面值為1000元，票面利率為7%，市場價格是950元。假設(shè)在第5年時該債券可贖回，贖回價格為980元。求贖回收益率。第二節(jié)債券的到期收益率回售收益率：是使債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場價格相等的貼現(xiàn)率?；厥蹆r格距回售日的期數(shù)債券市場新聞西班牙風(fēng)險猶存?zhèn)鶆?wù)令市場擔(dān)憂同時意大利和西班牙出售國債的收益率大幅的上升引發(fā)市場的擔(dān)憂，而歐元區(qū)的債務(wù)危機(jī)再次主導(dǎo)全球金融市場的走勢。尤其是西班牙受到市場最大的關(guān)注，經(jīng)濟(jì)衰退及債務(wù)危機(jī)雙重打擊讓市場感到西班牙在今年可能將步入希臘的后塵申請國際貨幣基金組織和歐盟的援助。這樣的看法似乎已經(jīng)得到了市場的認(rèn)可和贊同，因此西班牙在上周10期國債的收益率曾上漲至6.1%，為今年以來的新高。而讓市場最為恐懼的是西班牙央行18日公布，該國銀行業(yè)貸款壞賬率今年2月達(dá)8.2%，創(chuàng)18年以來新高。該消息導(dǎo)致西班牙金融股當(dāng)天全面下跌。西班牙銀行業(yè)壞賬率創(chuàng)新高是2008年房地產(chǎn)市場崩潰的后遺癥之一。并且在本月西班牙有250億歐元債務(wù)要償還，而西班牙屢次爆出在資本市場上融資困難的消息來測試投資者更敏感的神經(jīng)，市場普遍認(rèn)為何時步入希臘的后塵，現(xiàn)在看來也是遲早的事情。回售收益率：是使債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。第三節(jié)債券的持有期收益率持有期收益率復(fù)利收益率:第三節(jié)債券的持有期收益率持有期收益率:是指復(fù)利終值等于期末財富實際總值的復(fù)利率.其中持有1期的持有期收益率：第三節(jié)債券的持有期收益率Horizonrateofreturn持有期收益率的分解：第三節(jié)債券的持有期收益率第三節(jié)債券的持有期收益率例5投資者支付1000元購買一種半年付息債券，票面利率為8%,6個月后該債券的市場價格上升到1068.55元，求這半年內(nèi)投資者的持有期收益率。第三節(jié)債券的持有期收益率持有n(>1)期的持有期收益率----即復(fù)利收益率其中第三節(jié)債券的持有期收益率注意：多期收益率計算的難點是如何計算未來期末的總收益FV。實際上，每次利息再投資的利率事先是未知的，到期債券的出售價格也是未知的。復(fù)利收益率只有在投資期結(jié)束時才能計算出來。第三節(jié)債券的持有期收益率持有期收益率與到期收益率的區(qū)別：到期收益率是事前計算的預(yù)期收益率，各期利息都是按照到期收益率再投資；持有期收益率是事后計算的實際收益率，利息是按照各期的市場利率再投資。第三節(jié)債券的持有期收益率練習(xí)：有一種2年期債券，1年付息一次，票面利率為10%，面值為1000元，出售價格為950元。投資者第一年的利息以10%的利率再投資，求1）到期收益率2）2年的持有期收益率假如投資者第一年的利息分別以8%和12%的利率再投資，再計算上述問題。第四節(jié)債券的總收益率債券總收益率：是根據(jù)一定的再投資收益和債券期末價值計算出來的債券投資回報率。

債券的總收益

=利息總收入

+利息再投資的總收入

+債券的價值第四節(jié)債券的總收益率持有至到期日的債券總收益率持有至到期日的債券的期末價值=總的利息+利息的利息+債券的面值第四節(jié)債券的總收益率例7

投資者用905.53元購買一種面值1000元的8年期債券，票面利率是12%，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果債券持有至到期日，再投資利率為8%。求該債券的總收益率。第四節(jié)債券的總收益率提前賣出的債券總收益率提前賣出債券的期末價值=至投資期末的利息+至投資期末利息所生的利息+投資期末的債券價值第四節(jié)債券的總收益率利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來計算的投資期末的債券價格的計算（債券賣出日在利息支付日時）賣出日期末期初賣出日的現(xiàn)值PII+F第四節(jié)債券的總收益率利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來計算的投資期末的債券價格預(yù)測公式（債券賣出日在利息支付日時）第四節(jié)債券的總收益率例8投資者購買一種8年期的平價（1000元）出售的債券，票面利率為12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者5年末將會把債券賣出。1)投資者預(yù)期5年中利息的再投資利率為每年8%，5年后的3年期債券的到期收益率為10%，求該債券的總收益利率。2)投資者預(yù)期前兩年利息的再投資利率為8%，后三年的再投資利率為9%，5年后的3年期債券的到期收益率為10%。求該債券的總收益率。第四節(jié)債券的總收益率問題：在兩個利息支付日之間賣出的債券總收益率如何計算？賣出日期末期初賣出日的現(xiàn)值PII+F第四節(jié)債券的總收益率可贖回債券總收益率第四節(jié)債券的總收益率贖回日期末期初贖回日總值N期再投資第四節(jié)債券的總收益率例9有一種10年期的可贖回債券。面值為1000元，票面利率為7%，半年付息一次，下一次付息在半年后，市場價額是950元。假設(shè)在第5年時該債券可贖回，贖回價格為980元。投資期限為8年，投資者預(yù)期這8年內(nèi)利息的再投資利率為每年8%。求總收益率。第四節(jié)債券的總收益率債券總收益率與復(fù)利收益率比較：計算公式相同—復(fù)利收益率計算的就是債券總收益率。期末價值計算不同--復(fù)利收益率是投資期結(jié)束后計算的已經(jīng)實現(xiàn)的收益率；這里計算的總收益率是事先計算的，再投資利率取決于投資者的預(yù)期。第四節(jié)債券的總收益率練習(xí)

投資者購買一種10年期的平價（1000元）出售的債券，票面利率為10%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者預(yù)期前5年利息的再投資利率為8%，后3年的再投資利率為10%，8年后的2年期債券的市場利率為9%。1）如果投資者6年后將會把債券賣出，求該債券的總收益率。2）如果投資期限為10年，但該債券在第7年末會被贖回，贖回價格為950元，求該債券的總收益率。內(nèi)含收益率：是指使項目或投資工具的未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于其未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。第五節(jié)債券的其它收益率現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入內(nèi)含收益率表示的是項目或投資工具的全部現(xiàn)金收入剛好抵消相應(yīng)的成本時的收益率，即所有現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值為0。到期收益率持有期收益率都是內(nèi)含收益率的特例。第五節(jié)債券的其它收益率例:某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100例:某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100內(nèi)含收益率18%內(nèi)含收益率的問題：假定項目或投資工具的再投資收益率等于項目或投資工具本身的內(nèi)含收益率。這種假定并不總是正確的，常存在較大的差異，尤其對期限較長的投資選擇以及市場利率波動較大時，更是如此。第五節(jié)債券的其它收益率內(nèi)含收益率的問題：當(dāng)投資項目有多個流出現(xiàn)金流和多個流入現(xiàn)金流時，可能同時出現(xiàn)多個內(nèi)含收益率。此時，就要在這多個內(nèi)含收益率中選擇最符合實際情況的一個。為避免此類問題，引入調(diào)整內(nèi)含收益率。第五節(jié)債券的其它收益率調(diào)整內(nèi)含收益率將全部的現(xiàn)金流入以公司的加權(quán)平均資本成本，或投資者要求的收益率折算成終值；同時也將全部都流出的現(xiàn)金流以同樣的利率折算成現(xiàn)值，然后解出一種利率能使流入現(xiàn)金流的終值與流出現(xiàn)金流的現(xiàn)值相等，該利率即為調(diào)整內(nèi)含收益率。第五節(jié)債券的其它收益率例:某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100內(nèi)涵收益率18%例:某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率18%例:某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%例:某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%例:某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%例:某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%凈現(xiàn)值138在調(diào)整內(nèi)含收益率中，對限制和終值的折算，用的是公司的加權(quán)平均收益率，而不是內(nèi)含收益率。項目投資收益率與再投資收益率不再相等，而是以企業(yè)的加權(quán)平均資本成本來計算企業(yè)投資的成本，從而更加準(zhǔn)確地級市出項目本身的內(nèi)含收益率。第五節(jié)債券的其它收益率凈現(xiàn)值：是投資收入的現(xiàn)值減去全部投資成本現(xiàn)值后的剩余部分。凈現(xiàn)值與項目本身的盈利能力有關(guān)，也與項目的規(guī)模有關(guān)。第五節(jié)債券的其它收益率例:某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，在加權(quán)平均成本10%下，凈現(xiàn)值為第五節(jié)債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%例:某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，在加權(quán)平均成本10%下，凈現(xiàn)值為第五節(jié)債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500182-24830134262內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%例:某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，在加權(quán)平均成本10%下，凈現(xiàn)值為第五節(jié)債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500182-24830134262內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%凈現(xiàn)值138現(xiàn)值/初始投資比：是項目全部的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值與項目初始投資的比值。現(xiàn)值/初始投資比則與規(guī)模無關(guān)。第五節(jié)債券的其它收益率現(xiàn)值/初始投資比=（138+500)/500=1.28表明：當(dāng)前每1元錢投資，在未來5年內(nèi)將會收到相當(dāng)于現(xiàn)在的1.28元

第五節(jié)債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500182-24830134262內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%凈現(xiàn)值138第五節(jié)債券的其它收益率浮動利率債券的收益差的計算

浮動利率債券的利率是未知的，未來現(xiàn)金流無法確定，因此無法計算債券到期收益率。常用的辦法是計算浮動利率債券的收益差，即浮動利率公式中債券利率與基準(zhǔn)利率之間的差額，并以此表示債券的收益率。計算與基準(zhǔn)利率之間的利率差，原理上必須假定基準(zhǔn)利率是固定不變的，再通過調(diào)整利率差。第五節(jié)債券的其它收益率債券收益率與基準(zhǔn)利率之間的收益差：是指能將未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)為債券當(dāng)前價格的利率差。收益差的計算方法：簡單利差調(diào)整總利差調(diào)整簡單利差最常用的是貼現(xiàn)利差第五節(jié)債券的其它收益率例（貼現(xiàn)利差）：某面值1000美元5年期債券，其利率計算公式為LIBOR+50個基點，當(dāng)前市場價格為986.95美元，其貼現(xiàn)利差的計算如下表：計算過程：假定LIBOR=6%不變，每期現(xiàn)金流為1000X(6%+0.5%)/2=32.5美元由于債券價格低于面值，所以應(yīng)假設(shè)高于50個基點的情況計算債券價值。通過100、75、87.5及81.25等幾個基點的試算，如下表：第五節(jié)債券的其它收益率期限現(xiàn)金流LIBOR試算收益率（基點）32.56%50132.56%31.48232.56%30.49332.56%29.53432.56%28.60532.56%27.70632.56%26.83732.56%25.98832.56%25.16932.56%24.37101032.56%749.88債券價值1000.0第五節(jié)債券的其它收益率期限現(xiàn)金流LIBOR試算收益率（基點）32.56%50100.00132.56%31.4831.40232.56%30.4930.34332.56%29.5329.31432.56%28.6028.32532.56%27.7027.36632.56%26.8326.44732.56%25.9825.54832.56%25.1624.68932.56%24.3723.85101032.56%