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文檔簡介

相關(guān)與偏相關(guān)2021/7/91醫(yī)學(xué)上,許多現(xiàn)象之間也都有相互聯(lián)系,例如:身高與體重、體溫與脈搏、產(chǎn)前檢查與嬰兒體重、乙肝病毒與乙肝等。在這些有關(guān)系的現(xiàn)象中,它們之間聯(lián)系的程度和性質(zhì)也各不相同。這里,體溫和脈搏的關(guān)系就比產(chǎn)前檢查與嬰兒體重之間的關(guān)系密切得多,而體重和身高的關(guān)系則介與二者之間。另外,可以說乙肝病毒感染是前因,得了乙肝是后果,乙肝病毒和乙肝之間是因果關(guān)系;但是,有的現(xiàn)象之間因果不清,只是伴隨關(guān)系,例如丈夫的身高和妻子的身高之間,就不能說有因果關(guān)系。相關(guān)就是用于研究和解釋兩個變量之間相互關(guān)系的。

2021/7/92主要內(nèi)容第一節(jié)直線相關(guān)第二節(jié)偏相關(guān)第三節(jié)小結(jié)2021/7/93第一節(jié)直線相關(guān)LinearCorrelation2021/7/94為了研究父親與成年兒子身高之間的關(guān)系,卡爾.皮爾遜測量了1078對父子的身高。把1078對數(shù)字表示在坐標(biāo)上,如圖。用水平軸X上的數(shù)代表父親身高,垂直軸Y上的數(shù)代表兒子的身高,1078個點所形成的圖形是一個散點圖。它的形狀象一塊橄欖狀的云,中間的點密集,邊沿的點稀少,其主要部分是一個橢圓。

2021/7/95一、相關(guān)的類型★正相關(guān)★負相關(guān)★完全正相關(guān)★完全負相關(guān)★稱零相關(guān)

2021/7/96二、相關(guān)系數(shù)

樣本的相關(guān)系數(shù)用r(correlationcoefficient)相關(guān)系數(shù)r的值在-1和1之間,但可以是此范圍內(nèi)的任何值。正相關(guān)時,r值在0和1之間,散點云圖是斜向上的,這時一個變量增加,另一個變量也增加;負相關(guān)時,r值在-1和0之間,散點云圖是斜向下的,此時一個變量增加,另一個變量將減少。r的絕對值越接近1,兩變量的關(guān)聯(lián)程度越強,r的絕對值越接近0,兩變量的關(guān)聯(lián)程度越弱。2021/7/97三、相關(guān)系數(shù)的計算公式r的計算結(jié)果說明了兩個變量X與Y之間關(guān)聯(lián)的密切程度(絕對值大?。┡c關(guān)聯(lián)的性質(zhì)(正負號)。2021/7/98一個產(chǎn)科醫(yī)師發(fā)現(xiàn)孕婦尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒的體重有關(guān)。于是設(shè)想,通過測量待產(chǎn)婦尿中雌三醇含量,可以預(yù)測產(chǎn)兒體重,以便對低出生體重進行預(yù)防。因此收集了31例待產(chǎn)婦24小時的尿,測量其中的雌三醇含量,同時記錄產(chǎn)兒的體重。問尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒體重之間相關(guān)系數(shù)是多少?是正相關(guān)還是負相關(guān)?分析問題:目的、變量、關(guān)系

2021/7/99編號

(1)尿雌三醇mg/24h(2產(chǎn)兒體重kg(3)編號

(1)尿雌三醇mg/24h(2)產(chǎn)兒體重kg(3)172.517173.2292.518253.2392.519273.44122.720153.45142.721153.46162.722153.57162.423163.58143.024193.49163.025183.510163.126173.611173.027183.712193.128203.813213.029224.014242.830253.915153.231244.316163.2

待產(chǎn)婦尿雌三醇含量與產(chǎn)兒體重關(guān)系

2021/7/9109、人的價值,在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣,抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20235:02:14PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心,不寬余請。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望,作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一個人炫耀什么,說明他內(nèi)心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業(yè)余生活要有意義,不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個人即使已登上頂峰,也仍要自強不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32021/7/911計算結(jié)果從計算結(jié)果可以知道,31例待產(chǎn)婦尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒體重之間程正相關(guān),相關(guān)系數(shù)是0.61。2021/7/912問題:我們能否得出結(jié)論說明待產(chǎn)婦尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒體重之間程正相關(guān),相關(guān)系數(shù)是0.61?為什么?2021/7/913四、相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗

上例中的相關(guān)系數(shù)r等于0.61,說明了31例樣本中雌三醇含量與出生體重之間存在相關(guān)關(guān)系。但是,這31例只是總體中的一個樣本,由此得到的相關(guān)系數(shù)會存在抽樣誤差。因為,總體相關(guān)系數(shù)()為零時,由于抽樣誤差,從總體抽出的31例,其r可能不等于零。所以,要判斷該樣本的r是否有意義,需與總體相關(guān)系數(shù)=0進行比較,看兩者的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義。這就要對r進行假設(shè)檢驗,判斷r不等于零是由于抽樣誤差所致,還是兩個變量之間確實存在相關(guān)關(guān)系。

2021/7/914對相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗,常用t檢驗,選用統(tǒng)計量t的計算公式如下:=n-2

2021/7/915H0:

=0

H1:

≠0

=0.05r=0.61,n=31,

代入公式

t==n-2=31-2=29

t=4.14查t值表,=2.756,查t值表,=2.756,上述計算t=4.14>2.756,由t所推斷的P值小于0.01,按=0.05水準拒絕,接受,認為臨產(chǎn)婦24小時內(nèi)尿中雌三醇濃度與產(chǎn)兒體重之間有正相關(guān)關(guān)系。

2021/7/916五、直線相關(guān)的應(yīng)用

前面我們已經(jīng)講過,相關(guān)是研究兩個變量間的相互關(guān)系,而且這種相互關(guān)系是用相關(guān)系數(shù)反應(yīng)的。在確實存在相關(guān)關(guān)系的前提下,如果r的絕對值越大,說明兩個變量之間的關(guān)聯(lián)程度越強,那么,已知一個變量對預(yù)測另一個變量越有幫助;如果r絕對值越小,則說明兩個變量之間的關(guān)系越弱,一個變量的信息對猜測另一個變量的值無多大幫助。一般說來,當(dāng)樣本量較大(n>100),并對r進行假設(shè)檢驗,有統(tǒng)計學(xué)意義時,r的絕對值大于0.7,則表示兩個變量高度相關(guān);r的絕對值大于0.4,小于等于0.7時,則表示兩個變量之間中度相關(guān);r的絕對值大于0.2,小于等于0.4時,則兩個變量低度相關(guān)。

2021/7/917例題:某地29名13歲男童身高X1(cm)、體重X2(kg)和肺活量Y(ml),請用該資料計算身高與肺活量,體重與肺活量的相關(guān)關(guān)系。2021/7/918第二節(jié)偏相關(guān)2021/7/919一、概念當(dāng)有多個變量存在時,為了研究任何兩個變量之間的關(guān)系,而使與這兩個變量有聯(lián)系的其它變量都保持不變。即控制了其它一個或多個變量的影響下,計算兩個變量的相關(guān)性。二、偏相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)是用來衡量任何兩個變量之間的關(guān)系的大小。2021/7/920三、選擇不同的方法計算相關(guān)系數(shù)

Pearson:雙變量正態(tài)分布資料,連續(xù)變量

Kendall:資料不服從雙變量正態(tài)分布或

總體分布未知,等級資料。

Spearman:等級資料。2021/7/921應(yīng)用相關(guān)注意事項

1.實際意義進行相關(guān)回歸分析要有實際意義,不可把毫無關(guān)系的兩個事物或現(xiàn)象用來作相關(guān)回歸分析。例如,有人說,孩子長,公園里的小樹也在長。求孩子和小樹之間的相關(guān)關(guān)系就毫無意義,用孩子的身高推測小樹的高度則更加慌謬。2.相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系,并不能證明事物間有內(nèi)在聯(lián)系,例如,有人發(fā)現(xiàn),對于在校兒童,鞋的大小與閱讀技能有很強的相關(guān)關(guān)系。然而,學(xué)會新詞并不能使腳變大,而是涉及到第三個因素??年齡。當(dāng)兒童長大一些,他們的閱讀能力會提高而且由于長大也穿不下原來的鞋。

2021/7/9223.利用散點圖對于性質(zhì)不明確的兩組數(shù)據(jù),可先做散點圖,在圖上看它們有無關(guān)系、關(guān)系的密切程度、是正相關(guān)還是負相關(guān),然后再進行相關(guān)分析。4.變量范圍相關(guān)分析和回歸方程僅適用于樣本的原始數(shù)據(jù)范圍之內(nèi),出了這個范圍,我們不能得出兩變量的相關(guān)關(guān)系和原來的回歸關(guān)系。2021/7/923第三節(jié)小結(jié)

一、基本概念二、分析計算2021/7/9241.為了了解某地20~29歲健康女性血紅蛋白的正常值范圍,現(xiàn)隨機調(diào)查了該地2000名20~29歲的健康女性,并對其血紅蛋白進行測量,請問本次調(diào)查的總體是

A.該地所有20~29的健康女性

B.該地所有20~29的健康女性的血紅蛋白測量值

C.抽取的這2000名20~29歲女性

D.抽取的這2000名20~29歲女性的血紅蛋白測量值選擇最佳答案2021/7/9252.各觀察值加同一數(shù)后:A.均數(shù)不變,標(biāo)準差改變B.均數(shù)改變,標(biāo)準差不變C.二者均不變D.均改變3.用均數(shù)和標(biāo)準差可全面描述:A.正偏態(tài)資料B.負偏態(tài)資料C.正態(tài)分布和近似正態(tài)分布D.任何分布4.正態(tài)分布曲線下,從均數(shù)u到u+1.96的面積為;2021/7/9265.按α=0.10水準做t檢驗,P>0.10,不能認為兩總體均數(shù)不相等,此時若推斷有錯,其錯誤的概率為()。

A.大于0.10B.β,而β未知

C.小于0.10D.1-β,而β未知6.某地正常成年男子紅細胞的普查結(jié)果,均數(shù)為480萬/mm3,標(biāo)準差為41.0萬/mm3,后者反映()

A.個體變異B.抽樣誤差

C.總體均數(shù)不同D.均數(shù)間變異2021/7/9277.兩個樣本均數(shù)比較,經(jīng)t檢驗,差異有顯著性,p越小,說明()A.兩樣本均數(shù)差別越大B.兩總體差別越大C.越有理由認為兩總體均數(shù)不同D.越有理由認為兩樣本均數(shù)不同

2021/7/928是非判斷:1.標(biāo)準誤是一種特殊的標(biāo)準差,其表示抽樣誤差的大小。2.N一定時,測量值的離散程度越小,用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的抽樣誤差就越小。3.假設(shè)檢驗的目的是要判斷兩個樣本均數(shù)的差別有多大。2021/7/929思考:1.標(biāo)準差和標(biāo)準誤有何區(qū)別和聯(lián)系?2.可信區(qū)間和參考值范圍有何不同?3.一類錯誤和二類錯誤的區(qū)別4.方差分析的基本思想是什么?2021/7/930分析計算要求:注意應(yīng)用條件,選擇合適的計算程序在計算機上計算出結(jié)果會看結(jié)果完整的書寫出來2021/7/9311.1976年美國8歲男孩的平均身高為146厘米,標(biāo)準差為8厘米,估計在該研究中有%多少的男孩平均身高在138與154之間?又有多少在130到162之間?2021/7/9322.隨機將20只雌性中年大鼠均分為甲、乙兩組,甲組大鼠不接受任何處理(即空白對照),乙組中的每只大鼠接受3mg/kg的內(nèi)毒素,分別測得兩組大鼠的肌酐(μmol/L)數(shù)據(jù),請問肌酐水平與內(nèi)毒素有無關(guān)系?甲組:55,33,51,24,34,

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