高一數(shù)學(xué)-競賽模擬題

高一數(shù)學(xué)必修一數(shù)學(xué)競賽模擬題1.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋6)＝f(x)，當(dāng)－3≤x<－1時，f(x)＝－(x＋2)2；當(dāng)－1≤x<3時，f(x)＝x，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2015)等于()A．335B．336C．1678 D．20122.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，則f(1)＋g(1)＝()A．－3B．－1C．1 D．33.已知函數(shù)，若f(x1)<f(x2)，則()A．x1>x2B．x1＋x2＝0C．x1<x2 D．xeq\o\al(2,1)<xeq\o\al(2,2)4.已知函數(shù)，若有，則b的取值范圍是（）B.C.[1,3]D.(1,3)5.奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝1，則f(8)＋f(9)＝()A．－2B．－1C．0 D．16.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝3x＋m(m為常數(shù))，則f(－log35)的值為()A．4B．－4C．6D．－67.設(shè)abc>0，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象可能是()8.在下列四圖中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx與指數(shù)函數(shù)的圖象只可為()9.函數(shù)y＝2log4(1－x)的圖象大致是()ABCD10.如圖2-5-4，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()圖2-5-4A．{x|－1<x≤0} B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1<x≤1} D．{x|－1<x≤2}11.函數(shù)y＝eq\f(ex＋e－x,ex－e－x)的圖象大致為()12.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log\s\do9(\f(1,2))x，x>0，,2x，x≤0，))若關(guān)于x的方程f(x)＝k有兩個不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A．(0，＋∞)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(0，1]二．填空題13.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且滿足的的取值范圍是_________14.定義新運(yùn)算：當(dāng)時，；當(dāng)時，，則函數(shù)，的最大值等于_________15.已知函數(shù)符號，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為__________16.某箱子的容積與底面邊長x的關(guān)系為(0<x<60)，則當(dāng)箱子的容積最大時，箱子底面邊長為________．17.設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1，x>0，,0，x＝0，,－1，x<0，))g(x)＝x2f(x－1)，則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是________．18.已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|lgx|，x>0，,2|x|，x≤0，))則函數(shù)y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零點(diǎn)個數(shù)是________．19.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．20.求函數(shù)的最小值．21.如圖2-9-5所示，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角被銹蝕，其中AE＝4米，CD＝6米．為合理利用這塊鋼板，在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個矩形BNPM，使點(diǎn)P在邊DE上．圖2-9-5(1)設(shè)MP＝x米，PN