華師版七年級數學上冊課件《相反數》

第二章有理數2.3相反數目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學習目標1.借助數軸了解相反數的概念.2.知道互為相反數的兩個數在數軸上的位置，能求一個數的相反數.（重點、難點）3.根據相反數的定義解決相關問題．新課導入填空：數軸上與原點的距離是2的點有____個，這些點表示的數是

；與原點的距離是5的點有

個，這些點表示的數是

.2+2，-22+5，-5新課講解

知識點1相反數的定義

做一做：

在數軸上，畫出表示以下兩對數的點：－6和6，1.5和－1.5.這兩對點有什么共同點？新課講解1.代數意義：只有正負號不同的兩個數稱互為相反數．

特殊規(guī)定：0的相反數是0.

幾何意義：在數軸上表示兩個數的點，如果分別位于原點兩側，并且到原點的距離相等，那么這兩個數互為相反數．

要點精析：

(1)相反數是兩個數之間的特殊關系，是成對出現的，不能單獨存在．新課講解

(2)任何一個有理數，都只有一個相反數．

(3)“只有”指的是除符號不同外，其他完全相同．

(4)相反數與前面所學的“相反意義的量”是不同的概念．2.

易錯警示：“只有正負號不同”不要錯誤地理解為“只要正負號不同”，“只有正負號不同”包含兩

層意義：(1)符號相反；(2)所含的數字相同．新課講解

例1

下列說法正確的是()A．－2是相反數B．與－2互為相反數C．－3與＋2互為相反數D．與0.5互為相反數導引：判斷兩個數是否互為相反數，按其定義從兩個方向去看：符號(＋、－)和所含數字(相同)．D新課講解

例2

如圖，點A，B，C，D表示的數中，表示互為相反數的兩個點是()

A．點A與點CB．點B與點C

C．點A與點DD．點B與點D

導引：判斷兩個點所表示的數是否互為相反數，要看這兩個點是否關于原點對稱．C新課講解

例3

分別寫出下列各數的相反數：＋5，－7，，11.2.

解：＋5的相反數是－5，－7的相反數是7，

的相反數是11.2的相反數是－11.2.新課講解結論

判斷兩個點所表示的數是否互為相反數，就是要看它是否滿足兩個條件：一是點在原點兩側，二是點到原點的距離相等．新課講解

知識點02相反數的性質1.相反數的求法：求一個數的相反數就是在這個數的前面加上“－”號，即a的相反數是－a，其實質是改變這個數的符號．

要點精析：

(1)正數的相反數就是在原數前面加上“－”號；

(2)負數的相反數就是將原數前面的“－”號去掉；

(3)0的相反數是0.新課講解2.相反數的性質：若a、b互為相反數，則a＋b＝0

(a＝－b，b＝－a)；反過來，若a＋b＝0，則a、

b互為相反數．即：

a、b互為相反數3.易錯警示：

(1)a的相反數是－a，但－a不一定是負數．(2)求一個式子的相反數，一定要將整個式子加上括號，再在括號前面添上“－”號．新課講解

例4

(1)的相反數是________；(2)2m是________的相反數；

(3)π－3的相反數是___________．導引：求一個數的相反數，只需在這個數的前面添上“－”號．－2m－(π－3)新課講解

要點精析:

求一個數的相反數，其實質是改變這個數的符號；當求一個式子的相反數時，先把這個式子加上括號，再在括號前加上“－”號．新課講解

例5

已知：m＋n＝0，n＋p＝0，m－q＝0，則()A．p與q相等B．m與p互為相反數C．m與n相等D．n與p相等導引：先由m＋n＝0，n＋p＝0可知m、p都是n的相反數，而一個數的相反數是唯一的，所以m＝p，再由m－q＝0得m＝q；因此q＝p.A新課講解

知識點03多重符號的化簡

例6化簡：(1)－(＋10);(2)＋(－0.15);(3)＋(＋3);⑷－(－20).解：(1)－(＋10)＝－10．

(2)＋(－0.15)＝

－0.15.(3)＋(＋3)＝

＋3＝3.(4)－(－20)＝20.新課講解

例7

化簡:(1)－(－3);(2)－(＋5);(3)(4)－[＋(－1)];(5)－(－a);

(6)新課講解導引：(1)－(－3)表示－3的相反數；(2)－(＋5)表示＋5的相反數；(3)

(4)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反數，即－1的相反數；(5)－(－a)表示－a的相反數；(6)2n－1為奇數，所以結果為負．新課講解解：(1)－(－3)＝3.(2)－(＋5)＝－5.(3)(4)－[＋(－1)]＝1.(5)－(－a)＝a.(6)新課講解

(1)一般地，在一個數的前面添上一個“－”號，表示這個數的相反數，在一個數的前面添上“＋”號，表示這個數本身．利用這一規(guī)律，可將帶有多重符號的數中的符號及括號，像剝繭抽絲一樣，一層一層地剝去，進行化簡．課堂小結相反數偶數個“+”結果符號為正數a的相反數為-a奇數個“-”結果符號為負只有正負號不同的兩個數稱互為相反數多重符號的化簡表示幾何意義概念在數軸上表示互為相反數的兩個點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等當堂小練1.填空題(1)2.5的相反數是_____;(2)_____是-100的相反數；(3)是_____的相反數;(4)_____的相反數是-1.1;(5)8.2和______互為相反數.2.回答下列問題:

(1)什么數的相反數大于本身?

(2)什么數的相反數等于本身?

(3)什么數的相反數小于本身?-2.51001.1-8.2負數0正數當堂小練3.下列各數，相反數等于5的數是（）A.－5B.5