探究活動得到不可到達(dá)兩點(diǎn)之間的距離設(shè)計

數(shù)學(xué)探究活動：得到不可到達(dá)兩點(diǎn)之間的距離教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1．要求學(xué)生用解斜三角形的知識解決日常生活中遇到的有關(guān)測量問題．2．通過探究活動，實(shí)際測量、計算，使學(xué)生了解解決實(shí)際問題的全過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活(或其他學(xué)科）的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力．3．讓學(xué)生采取各種合作方式（如分組協(xié)作等）解決問題，培養(yǎng)交流和協(xié)作能力．教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會寫出測量步驟，有計劃、有目的地進(jìn)行測量．教學(xué)難點(diǎn)在設(shè)計測量方案時，引導(dǎo)學(xué)生因地制宜，盡可能簡化方案，減少錯誤與誤差．教學(xué)課時一課時教學(xué)過程：課題導(dǎo)入從前面我們已經(jīng)看到，借助米尺與測量角度的儀器，可以得出不可達(dá)兩點(diǎn)之間的距離．例如，旗桿的高、兩建筑物上給定兩點(diǎn)之間的距離等，都可以借助解三角形的知識得出．請與其他同學(xué)分工合作，確定合適的兩點(diǎn)，利用身邊的工具或制作簡易工具，測量有關(guān)數(shù)據(jù)，然后利用正弦定理與余弦定理來得出選定兩點(diǎn)之間的距離，并討論如何減少誤差等．條件允許的話，最后可借助其他手段獲得給定兩點(diǎn)的真實(shí)距離，然后進(jìn)行比較．要求活動以課題的形式完成，經(jīng)歷完整的選題、開題、做題、結(jié)題過程．選題是指根據(jù)活動要求選定合適對象的過程，開題是指討論與確定活動步驟的過程，做題是指按照討論的步驟進(jìn)行實(shí)際活動并記錄數(shù)據(jù)的過程，結(jié)題是指整理活動數(shù)據(jù)、總結(jié)與交流的過程．活動過程中，要參照下表，制作類似的表格，并如實(shí)填寫．講授新課活動可分為以下步驟進(jìn)行．（1）選題．可由教師提出問題，例如，如何測量學(xué)校廣場上旗桿的高度？也可由小組自選研究對象．（2）開題．各小組在教師協(xié)助下確定活動步驟，包括小組成員的具體分工，測量的方案，以及測量儀器的準(zhǔn)備，也可鼓勵學(xué)生自制測量儀器．（3）做題．進(jìn)行實(shí)際測量，記錄數(shù)據(jù)．測量時可多次測量取平均值，將活動數(shù)據(jù)記錄在表格中．（4）結(jié)題．借助于計算器或數(shù)據(jù)處理軟件的計算功能等得出結(jié)果．教師組織各小組展示、交流研究成果．最后對各小組的成果進(jìn)行評價．評價的方式由學(xué)生自評、互評和教師評價相結(jié)合．教師可引導(dǎo)學(xué)生在以下幾個方面進(jìn)行評價：測量方案簡易、可行；數(shù)據(jù)統(tǒng)計準(zhǔn)確，誤差??；熟練使用計算器、數(shù)據(jù)處理軟件等計算工具；計算結(jié)果合理，符合實(shí)際；小組成員參與度高．在實(shí)際測量之前，要讓學(xué)生寫出測量步驟，有計劃、有目的地進(jìn)行測量；要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作和解決問題的過程中，學(xué)會利用查詢資料等手段獲取信息；實(shí)際研究時，還應(yīng)該讓學(xué)生采取各種合作方式（如分組協(xié)作等）解決問題，培養(yǎng)學(xué)生交流和協(xié)作能力．實(shí)際測量時，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生需要注意以下幾點(diǎn)．(1)要根據(jù)所測量兩點(diǎn)的大致距離，合理設(shè)定不同測量點(diǎn)之間的距離，否則所構(gòu)造的三角形的三邊長度差距太大，會導(dǎo)致最終數(shù)據(jù)誤差過大．例如，在測量幾十米髙的故宮角樓的高度時，如果設(shè)置的兩個觀測點(diǎn)之間的距離只有1米，這顯然是不合適的．(2)可以從不同位置多測量幾次，借此減少測量和計算的誤差．(3)在可能的情況下，可以讓某些待測量角為特殊角（如直角），減少計算量．(4)建議學(xué)生根據(jù)待測量兩點(diǎn)所處的地理環(huán)境，選擇多種方法解決問題（參考教材節(jié)內(nèi)容），并給出方法的選擇理由，比較不同方法，進(jìn)行合理性分析．要讓學(xué)生能做出誤差分析：誤差是怎么產(chǎn)生的？如何防止、減少誤差？如何更加準(zhǔn)確地進(jìn)行測量．三、例題講授為了得到不可達(dá)兩點(diǎn)之間的距離，可借助的方法很多．例如，如圖所示，為了得到建筑物AB的高，可以在水平面的C點(diǎn)處先測量仰角．（其中CD是測量儀器或測量人的高），然后前進(jìn)xm到達(dá)點(diǎn)E后再測量仰角的大小，最后根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)和直角三角形的知識就可得出AB的高．當(dāng)然，在這種測量方法中，要保證C，E，B，3點(diǎn)在一條直線上，而且AB要與BC垂直，否則誤差會比較大．在實(shí)際生活中，有時并不能保證AB與BC垂直，可以進(jìn)一步探討此時怎樣才能完成任務(wù)．再例如，我們還可借助中的方法來完成任務(wù)，請大家自行參考有關(guān)內(nèi)容．活動中的計算可借助計算器或計算機(jī)軟件完成．課堂總結(jié)不可達(dá)兩點(diǎn)間的距離的測量一般有以下兩種情況：測量物體高度，其解決通法是構(gòu)