初一數(shù)學(xué)上冊從不同的方向看物體及立體圖形的展開與折疊

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：該幾何體的俯視圖為：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．2．B【分析】根據(jù)從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖形是俯視圖判斷即可．【詳解】解：幾何體的左視圖是故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖的知識(shí)，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖形是俯視圖．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)三視圖的定義及性質(zhì)：“長對正，寬相等、高平齊”，可知該幾何體為圓柱【詳解】主視圖和俯視圖為矩形，則該幾何體為柱體，根據(jù)左視圖為圓，可知該幾何體為：圓柱A、B、C選項(xiàng)不符合題意，D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖的知識(shí)，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖看是否還原成原幾何體，注意帶圖案的一個(gè)面是不是底面，對各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可．【詳解】解：選項(xiàng)A正方體展開正確，四棱錐有一個(gè)面與正方體側(cè)面重合，為此四棱錐缺一個(gè)面，故不正確；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式，但涂色的面不是底面，故不正確；選項(xiàng)C能折疊成原幾何體的形式，故正確；選項(xiàng)D折疊后下面三角形的面與原幾何體中的正方形面重合，四棱錐缺一個(gè)面，故不正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力，利用折疊還原法應(yīng)注意涂色面是否為底面．5．C【分析】根據(jù)展開圖的特點(diǎn)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】①②③能圍成棱柱，④圍成棱柱時(shí)，有兩個(gè)面重合，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的展開圖，掌握棱柱的特點(diǎn)及展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】本題實(shí)際上是長為6的線段圍成一個(gè)等腰三角形，求腰的取值范圍．【詳解】解：長為6的線段圍成等腰三角形的兩腰為a．則底邊長為6﹣2a．由題意得，，解得＜a＜3，所給選項(xiàng)中分別為：1，2，3，4．∴只有2符合上面不等式組的解集，∴a只能取2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊之間的關(guān)系、解不等式組，解題的關(guān)鍵是把把三棱柱的問題轉(zhuǎn)化為三角形三邊的問題．7．C【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體第一層最少有5個(gè)，第二層最少有1個(gè)，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)幾何體的俯視圖可知，該幾何體的第一層最少有5個(gè)；根據(jù)幾何體的主視圖可知，該幾何體的第二層最少有1個(gè)；∴該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是6個(gè).故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)幾何體的三視圖推測該幾何體最多或最少有幾個(gè)小立方塊組成，解題的關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖確定該幾何體的輪廓，然后再根據(jù)主視圖或左視圖確定.8．詳見解析【分析】根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)可直接進(jìn)行作圖．【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的構(gòu)造得到不同方向的平面圖形即可．9．線段AB的長為最短路程，見解析【分析】要求需要爬行的最短路徑首先要把圓柱的側(cè)面積展開，連接AB即可．【詳解】解：如圖所示，線段AB的長為最短路程，【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是理解要求需要爬行的最短路徑首先要把圓柱的側(cè)面積展開，底面周長和高以及所走的路線構(gòu)成一個(gè)直角三角形，然后再求線段的長．10．見解析【分析】由題意觀察圖形可知，從上面看到的圖形是3列，從左往右正方形個(gè)數(shù)依次是2，1，1；從左面看到的圖形是2列，從左往右正方形個(gè)數(shù)依次是3，1；據(jù)此即可畫圖.【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看得到的圖形的畫法，正確利用觀察角度不同分別得出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．11．(1)P(0，4)(2)(-2，3)(3)(8，8)或(，)【分析】（1）由在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0，即可求出答案；（2）由題意可得出，代入橫、縱坐標(biāo)，解出m，即得出答案；（3）根據(jù)點(diǎn)P到坐標(biāo)軸距離相等即得出，代入橫、縱坐標(biāo)，解出m，即得出答案．（1）∵點(diǎn)P在y軸上，∴，即2m-6=0，解得：m=3，∴m+1=4，∴P(0，4)；（2）∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，∴，即m+1-(2m-6)=5，解得：m=2，∴2m-6=-2，m+1=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2，3)；（3）∵點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等，∴，即|2m-6|=|m+1|，∴2m-6=m+1或2m-6=-m-1，解得m=7或m=，當(dāng)m=7時(shí)，2m-6=8，m+1=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，8)；當(dāng)m=時(shí)，2m-6=，m+1=，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)．故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，8)或(，)．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的定義．理解題意，根據(jù)題意求出m的值是解題關(guān)鍵．12．【分析】方程變形后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：原方程變形為：，去分母，得：3（30x﹣11）﹣4（40x﹣2）＝2（16﹣70x），去括號(hào)，得：90x﹣33﹣160x+8＝32﹣140x，移項(xiàng)，得：90x﹣160x+140x＝32+33﹣8，合并同類項(xiàng)，得：70x＝57，系數(shù)化為1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法及解題步驟．13．1【分析】要想該幾何體的從上面、從正面、從左面看到的圖形都不變，還能多放一個(gè)小正方體，如圖所示位置即可滿足題意.【詳解】把小正方形放在如圖所示位置，可讓上面、從正面、從左面看到的圖形都不變.【點(diǎn)睛】此題主要考察正方形的三視圖及應(yīng)用.14．未裝滿【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形，設(shè)容器A和容器B的主視圖的長為a，高為b，則直四棱柱容器A的底面邊長為a，圓柱形容器B的底面直徑為a，分別求出容器A和容器B的體積，比較即可．【詳解】設(shè)主視圖的長為a，高為b，則容器A的體積=a2b，容器B的體積=π（）2b=a2b，∵＜1，∴容器B的體積＜容器A的體積，∴將B容器盛滿水，全部倒入A容器，結(jié)果A容器未裝滿．故答案為：未裝滿．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，直四棱柱和圓柱的體積計(jì)算，考查了學(xué)生的空間想象能力和形象思維能力．15．12【分析】根據(jù)第二、三、四個(gè)正方體，可知數(shù)字5的對面是1，第一、四可知3的對面是2，則4與6相對；據(jù)此即可求得答案【詳解】根據(jù)第二、三、四個(gè)正方體，可知數(shù)字5的對面是1，第一、四可知3的對面是2，則4與6相對；則這4個(gè)正方體下底面的數(shù)字為：2，3，1，6其和為12．故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的認(rèn)識(shí)，仔細(xì)觀察分析是解題的關(guān)鍵．16．5【分析