有限元分析課件第一課

有限元分析《有限元分析》課程信息名稱：有限元分析專業(yè)：材料B131、材料B132性質(zhì)：專業(yè)選修時間：第5學(xué)期課時：32（課堂教學(xué)12+上機學(xué)時20）學(xué)分：2先修課程：工程制圖、工程力學(xué)、材料成形原理、模具設(shè)計、機械設(shè)計基礎(chǔ)教材名稱：機械結(jié)構(gòu)有限元分析作者

：宋志安出版單位：機械工業(yè)出版社特點：內(nèi)容詳實，結(jié)構(gòu)完整，理論部分的講解深入淺出實例部分的講解詳細(xì)規(guī)范多練習(xí)！參考書，幫助文件等考核辦法：

1.考試形式：期末成績+平時上機測驗2.成績評定比例：50%+50%

3.平時上機成績參考平時作業(yè)及出勤情況主要內(nèi)容及目的初步了解計算機輔助工程分析現(xiàn)狀和發(fā)展以ANSYS為例學(xué)習(xí)分析軟件的基本操作了解以模型為中心的機械結(jié)構(gòu)靜態(tài)和動態(tài)性能分析技術(shù)了解熱分析和流體分析技術(shù)對工程中的問題具備一定分析及計算能力課程大綱有限元法理論及結(jié)構(gòu)分析通用程序簡介ANSYS圖形用戶界面簡介實體建模的基本GUI操作實體建模的基本網(wǎng)格劃分基本的加載及求解過程數(shù)據(jù)后處理實例分析熱分析及流體分析的基本理論及分析實例第一章緒論1

CAE

（計算機輔助工程）2有限元法3

有限元方法應(yīng)用領(lǐng)域4

有限元發(fā)展史5

有限元方法分析的一般步驟6有限元通用軟件計算機輔助工程指工程設(shè)計中的分析計算與仿真。CAE軟件可分為專用和通用兩類。前者主要是針對特定類型的工程或產(chǎn)品用于產(chǎn)品性能分析、預(yù)測和優(yōu)化的軟件。它以在某個領(lǐng)域中的應(yīng)用深入而見長通用軟件可對多種類型的工程和產(chǎn)品的物理力學(xué)性能進行分析、模擬、預(yù)測、評價和優(yōu)化，以實現(xiàn)產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新。它以覆蓋的應(yīng)用范圍廣而著稱，如ANSYS、PATRAN、NASTRAN和MARC等。CAE-計算機輔助工程有限元常用軟件ANSYS，ABAQUS，MSC系列產(chǎn)品：NASTRAN、MARC、FATIGUE，ADINA，ALGOR，COSMOS，SAP，STRAND，F(xiàn)EPG等…有限元通用軟件基于有限元分析的計算機輔助工程CAE縮短設(shè)計和分析的循環(huán)周期；

CAE軟件的價值增加設(shè)計功能，減少設(shè)計成本；增加產(chǎn)品和工程的可靠性；進行機械事故分析，查找事故原因。采用優(yōu)化設(shè)計，降低材料的消耗或成本；在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問題；模擬各種試驗方案，減少試驗時間和經(jīng)費；

有限元法有限元法

有限元法的基本思想：先化整為零、再積零為整，也就是把一個連續(xù)體人為地分割成有限個單元；即把一個結(jié)構(gòu)看成由若干通過節(jié)點相連的單元組成的整體，先進行單元分析，然后再把這些單元組合起來代表原來的結(jié)構(gòu)進行整體分析。有限元法的實質(zhì)：將復(fù)雜的連續(xù)體劃分為有限多個簡單的單元體，化無限自由度問題為有限自由度問題，將連續(xù)場函數(shù)的（偏）微分方程的求解問題轉(zhuǎn)化成有限個參數(shù)的代數(shù)方程組的求解問題。1.1

有限元法的基本概念Definition離散連續(xù)域有限元法1.2單元、節(jié)點Definition連續(xù)域單元:網(wǎng)格劃分中每一個小的塊體稱為單元。單元有線、面或?qū)嶓w以及一維、二維或三維的單元等種類。節(jié)點:

確定單元形狀，單元之間相互聯(lián)結(jié)的點稱為節(jié)點。

具有一定自由度，并存在相互物理作用。有限元法1.3有限元分析

有限元分析是利用有限元模型對真實物理系統(tǒng)進行模擬，通過簡單而又相互作用的基本元素—單元，實現(xiàn)用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。

有限元法是把一個近似地用有限個在節(jié)點處相聯(lián)接的組成的組合體來代替，從而把連續(xù)體的分析轉(zhuǎn)化為單元分析加上對這些單元組合的分析問題連續(xù)體單元Definition1.1

有限元法1.3有限元分析

目前在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)常用的數(shù)值模擬方法有：有限單元法（FiniteElementMethod，F(xiàn)EM）、邊界元法（BoundaryElementMethod，BEM）和有限差分法（FiniteDifferenceMethod，F(xiàn)DM）等，但就其實用性和應(yīng)用的廣泛性而言，主要還是有限單元法。作為一種離散化的數(shù)值解法，有限單元法首先在結(jié)構(gòu)分析，然后又在其他領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。

Definition有限元模型真實系統(tǒng)-高速列車單元、節(jié)點真實系統(tǒng)—汽車有限元模型單元、節(jié)點真實系統(tǒng)—軸箱座有限元模型單元、節(jié)點假肢柄與股骨裝配圖有限元模型單元、節(jié)點有限元分析的應(yīng)用領(lǐng)域有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域有限元方法的應(yīng)用

模態(tài)分析：分析結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型；

瞬態(tài)動力分析：計算結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)；

應(yīng)力分析：包括桁架、梁、板殼以及各種

形狀復(fù)雜的三維實體結(jié)構(gòu)；典型的結(jié)構(gòu)問題有限元方法的應(yīng)用

流體流動：層流與湍流；電磁場分析：電場、磁場；

熱傳導(dǎo)：穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)；非結(jié)構(gòu)問題此外，一個新的應(yīng)用領(lǐng)域是生物力學(xué)工程領(lǐng)域有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域有限元應(yīng)用實例列舉結(jié)構(gòu)分析有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域1.3.3有限元應(yīng)用實例列舉模態(tài)分析

120km/h交流貨運電力機車車體

有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域

車體一階垂向彎曲

車體一階水平彎曲

車體一階扭轉(zhuǎn)

車體二階水平彎曲有限元分析的應(yīng)用領(lǐng)域

有限元應(yīng)用實例列舉熱分析有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域有限元發(fā)展史有限元發(fā)展史人物時間重大貢獻Hrenikoff1941用線(一維)單元(桿和梁)網(wǎng)格求解連續(xù)體中的應(yīng)力-現(xiàn)代有限元開始MCHennry1943Courant1943應(yīng)用離散化概念定義三角區(qū)域上的分片連續(xù)函數(shù)Turner等人

1956處理二維單元以及建立剛度矩陣的推導(dǎo)方法

Clough

1960第一次提出了“有限單元法”名稱

Martin1961建立了四面體剛度矩陣方法，從而將有限元方法延伸到三維問題有限元發(fā)展史ANSYS版本時間2.019713.019784.019824.11983…………10.02006ANSYS版本時間11.0200712.02009…………14.5201215.02013…………有限元的理論基礎(chǔ)有限元方法分析的一般步驟提出問題

一個厚度為20mm的帶孔矩形板受平面內(nèi)張拉，形狀如下圖示。左邊固定，右邊受一荷載P＝20N/mm作用，求其變形情況。材料的彈性模量為200GPa，泊松比為0.3

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)1、指定工程名和分析標(biāo)題

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數(shù)（1）啟動ANSYS軟件，選擇File--ChangeJobname命令，彈出如下對話框。（2）在對話框中輸入“plane”作為工程名，同時把Newloganderrorfiles中的復(fù)選框選為yes，并單擊OK按鈕。2、定義單位

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數(shù)ANSYS軟件沒有為系統(tǒng)指定唯一的單位，可以使用任意一種單位制。一般選用國際單位制SI。ANSYS軟件中此操作只提供命令流輸入模式！在輸入窗口輸入:/UNIT,SI3、定義單元類型

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數(shù)（1）選擇MainMenu--Preprocessor--ElementType--Add/Edit/Delete命令，彈出如下對話框。（2）單擊對話框中的Add按鈕，彈出如下對話框。3、定義單元類型

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數(shù)（3）選擇StructureSolid選項，選擇8node82選項，單擊OK按鈕。在開始進入ANSYS之前,首先確定分析目標(biāo),決定模型采取什么樣的基本形式,選擇合適的單元類型,并考慮如何能建立適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格密度。比如薄壁的可以選擇殼單元細(xì)長桿可以選擇桿單元，有截面的可以選擇梁單元要根據(jù)實際情況。并且閱讀ANSYS中其單元的幫助文件高版本的ANSYS中沒有8node82，可以在輸入窗口鍵入：ET,1，PLANE823、定義單元類型

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數(shù)（4）返回步驟（2）的對話框，選擇Options按鈕，彈出如下對話框。選擇[Planestrsw/thk]，并單擊OK按鈕。3、定義單元類型

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數(shù)（5）再次返回步驟（2）的對話框，選擇Clouse按鈕結(jié)束。至此，單元類型定義完畢。4、定義單元實常數(shù)

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數(shù)（1）選擇MainMenu--Preprocessor--RealConstants--Add/Edit/Delete命令，彈出如下對話框。4、定義單元實常數(shù)

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數(shù)（2）單擊對話框中的Add按鈕，彈出如下對話框。4、定義單元實常數(shù)

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數(shù)（3）選中PLANE82單元，單擊OK。彈出如下左側(cè)對話框。輸入材料的厚度為0.02m，單擊OK。返回如右側(cè)所示對話框。單擊Close。5、定義材料參數(shù)

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數(shù)（1）選擇MainMenu--Preprocessor--MaterialProps--MaterialModels命令，彈出如下對話框。5、定義材料參數(shù)

1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-定義參數(shù)（2）選擇右側(cè)的Strectural--Linear--Elastic--Isotropic,并雙擊Isotropic，彈出如下對話框，采用國際標(biāo)準(zhǔn)單位，輸入鋼的彈性模量為2e11，泊松比為0.3。單擊OK，返回上一步的對話框直接關(guān)閉。至此，材料參數(shù)設(shè)置完畢。

按照本題的結(jié)構(gòu)，輸入右圖所示的參數(shù)，板寬度為0.2，高度為0.1。點擊OK，界面中出現(xiàn)長方形。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（1）選擇MainMenu--Preprocessor--Modeling--Creat--Areas--Rectangle--By2Corners命令，彈出如下對話框。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（2）選擇MainMenu--Preprocessor--Modeling--Creat--Areas--Circle--SolidCircle命令，彈出如右下對話框。

按照本題的結(jié)構(gòu)，輸入右圖所示的參數(shù),圓的位置為（0.1，0.05）半徑為0.02m，點擊OK，界面中出現(xiàn)圓形。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（3）選擇MainMenu--Preprocessor--Modeling--Operate--Booleans--Subtract--Areas命令，彈出如右下對話框。

鼠標(biāo)單擊矩形，單擊OK，再單擊圓形，單擊OK，會進行布爾運算，得到1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（4）鼠標(biāo)單擊矩形，單擊OK，再單擊圓形，單擊OK，會進行布爾運算，得到如下結(jié)果。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-創(chuàng)建幾何模型（5）單擊工具欄中的SAVE_DB按鈕存盤，另外還可以選擇File--Saveas另存，如命名為Planegeom。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-劃分網(wǎng)格（1）選擇MainMenu--Preprocessor--Meshing--SizeCntrls--ManualSize--Layers--PickedLines命令，彈出選取實體對話框，用鼠標(biāo)選中矩形的4條邊線，單擊OK。如果出現(xiàn)誤選，可以單擊鼠標(biāo)右鍵，此時箭頭向下，再次選擇就會取消選擇。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-劃分網(wǎng)格（2）彈出如下對話框，在Elementedgelength中輸入0.025，并單擊OK。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-劃分網(wǎng)格（3）再次選擇MainMenu--Preprocessor--Meshing--SizeCntrls--ManualSize--Layers--PickedLines命令，彈出選取實體對話框，用鼠標(biāo)選中圓形的4條邊線，單擊OK。出現(xiàn)如下對話框。（4）講NO.oflinedivision設(shè)置為2，其余留空，并單擊OK。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-劃分網(wǎng)格（5）選擇MainMenu--Preprocessor--Meshing--Mesh--Areas--Free命令，彈出選取實體對話框，用鼠標(biāo)選中Pickall命令。出現(xiàn)如圖所示的網(wǎng)格劃分。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-加載數(shù)據(jù)（1）選擇MainMenu--Preprocessor--Loads--DefineLoads--Apply--Structural--Displacement--OnLines命令，彈出選取實體對話框，用鼠標(biāo)選中矩形左邊線。并設(shè)置如圖，點擊OK。約束全部位移自由度。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-加載數(shù)據(jù)（2）選擇MainMenu--Preprocessor--Loads--DefineLoads--Apply--Structural--Pressure--OnLines命令，彈出選取實體對話框，用鼠標(biāo)選中矩形右邊線。出現(xiàn)如下對話框，設(shè)置LoadsPRESvalue為-1000000，點擊OK。施加均布壓力。1.6

第一個有限元分析實戰(zhàn)-求解（1）選擇MainMenu--Solution--Solve--CurrentLS命令，彈出如下窗口。點擊OK開始計算。計算完畢出現(xiàn)Solutionisdone。1.6