經(jīng)典輻射定律

§15-1經(jīng)典輻射定律

固體或液體，在任何溫度下都在發(fā)射各種波長的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。所輻射電磁波的特征僅與溫度有關。固體在溫度升高時顏色的變化1400K800K1000K1200K一、熱輻射、基爾霍夫定律1、熱輻射熱輻射體中原子和分子不發(fā)生運動狀態(tài)變化；熱輻射能量來自物體的熱運動；

在任何溫度下（不是絕對零度）輻射連續(xù)光譜。發(fā)射本領和吸收本領

發(fā)射本領（單色輻射出射度）：是用來描述輻射物體發(fā)射能量的能力的物理量。

(1)單色輻射出射度單色輻出度：溫度為T的熱輻射體，單位時間內從物體單位面積向各個方向發(fā)射的、在波長λ～λ+△λ范圍的能量為:叫做物體在溫度為T時，發(fā)射波長為λ的單色輻射出射度。其中，

(2)輻射出射度(簡稱輻出度)MO(T):溫度為T的熱輻射體,單位時間單位面積輻射出的所有波長的能量.(3)吸收本領A(ν,T):入射到物體上的輻射通量,一部分被物體散射或反射(對透明物體,還會有一部分透射),其余的為物體所吸收.吸收本領定義為:吸收入射6單色吸收比

(,T)

：溫度為T的物體吸收波長在到+d范圍內的電磁波能量與相應波長的入射電磁波能量之比。單色反射比r(,T)

：溫度為T的物體反射波長在到+d范圍內的電磁波能量與相應波長的入射電磁波能量之比。兩者關系假如有一個物體在任何溫度下對任何波長的入射輻射能的吸收比都等于1，即

0(,T)=1，這種理想物體為絕對黑體,簡稱黑體?？涨坏碾姶泡椛渚涂梢哉J為是黑體輻射。能全部吸收各種波長的電磁波而不發(fā)生反射的物體稱為絕對黑體。簡稱黑體

不透明的材料制成帶小孔的的空腔,可近似看作黑體。

研究黑體輻射的規(guī)律是了解一般物體熱輻射性質的基礎。因為黑體的單色幅出度僅與波長和溫度有關，與材料，表面情況無關。它反映了輻射本身的規(guī)律。黑體模型(4)基爾霍夫定律:物體的單色輻出度和吸收本領的比值與物體性質無關。對于所有物體，這個比值是波長和溫度的函數(shù)，可表示為:是與物體性質無關的普適函數(shù).上式是基爾霍夫定律的數(shù)學表達式。2.黑體輻射黑體輻射定律能夠在任何溫度下全部吸收任何波長的輻射的物體稱絕對黑體，簡稱黑體.參見下圖！(1)黑體由基爾霍夫定律，對黑體也應有:所以有:黑體輻射的單色輻出度與物體熱輻射普適函數(shù)有相同的形式。在相同的溫度下，黑體的吸收本領最大，因而輻射本領也最大。人們研究熱輻射，需要找出這個普適函數(shù)的數(shù)學形式。研究黑體輻射，就是尋找普適函數(shù)的一個有效途徑。1700K1500K1300K1100K012345絕對黑體的輻出度按波長分布曲線實驗曲線二黑體的經(jīng)典輻射定律由實驗及理論都可以得到斯忒藩—玻爾茲曼定律（1）斯忒藩（Stefan)—玻爾茲曼定律λ曲線下的面積等于絕對黑體在一定溫度下的輻射出射度即：~斯忒藩常數(shù)維恩位移定律:

維恩位移定律指出：當絕對黑體的溫度升高時，單色輻出度最大值向短波方向移動。（2）維恩（Wien)位移定律最大值所對應的波長為峰值波長λ[例]假設太陽表面的特性和黑體等效，測得太陽表面單色輻出度的最大值所對應的波長為465nm。試估計太陽表面的溫度和單位面積上的輻射功率解：15161、維恩經(jīng)驗公式:問題：如何從理論上找到符合實驗曲線的函數(shù)式？

這個公式與實驗曲線短波長處符合得很好，但在波長很長處與實驗曲線相差較大。§7-3普朗克輻射公式能量子2、瑞利--金斯經(jīng)驗公式:

這個公式在波長很長處與實驗曲線比較相近，但在短波區(qū)，按此公式，將隨波長趨向于零而趨向無窮大的荒謬結果，即“紫外災難”。o實驗值/μm維恩線瑞利--金斯線紫外災難普朗克線12345678維恩公式和瑞利-金斯公式都是用經(jīng)典物理學的方法來研究熱輻射所得的結果，都與實驗結果不符，明顯地暴露了經(jīng)典物理學的缺陷。黑體輻射實驗是物理學晴朗天空中一朵令人不安的烏云。為了解決上述困難，普朗克提出了一個著名的能量子假設。普朗克的量子假說普朗克公式普朗克在能量子假說的基礎上，利用內插法將適用于短波的維恩公式和適用于長波的瑞利-金斯公式銜接起來，提出并確立了一個新的公式：普朗克常數(shù)！

這一公式稱為普朗克公式。它與實驗結果符合得好！參見上圖。普朗克公式還可以用頻率表示為：

普朗克得到上述公式后意識到，如果僅僅是一個僥幸揣測出來的內插公式，其價值只能是有限的。必須尋找這個公式的理論根據(jù)。他經(jīng)過深入研究后發(fā)現(xiàn)：必須使諧振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。能量子假說：1.輻射黑體分子、原子的振動可看作諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。2.這些諧振子的能量不能連續(xù)變化（象經(jīng)典物理學所允許的可具有任意值）。只能取一些分立值，這些分立值是某一最小能量ε（稱為能量子）的整數(shù)倍，即：1ε,2ε,3ε,...nε。n為正整數(shù),稱為量子數(shù)。頻率為ν的諧振子最小能量為：能量量子經(jīng)典

振子在輻射或吸收能量時，從一個狀態(tài)躍遷到另一個狀態(tài)。在能量子假說基礎上，普朗克由玻爾茲曼分布律和經(jīng)典電動力學理論，得到黑體的單色輻出度，即普朗克公式。

能量子的概念是非常新奇的，它沖破了傳統(tǒng)的概念，揭示了微觀世界中一個重要規(guī)律，開創(chuàng)了物理學的一個全新領域。由于普朗克發(fā)現(xiàn)了能量子，對建立量子理論作出了卓越貢獻，獲1918年諾貝爾物理學獎。2526光電效應

當波長較短的可見光或紫外光照射到某些金屬表面上時,金屬中的電子就會從光中吸取能量而從表面逸出的現(xiàn)象。1.光電效應的實驗規(guī)律入射光線OOOOOOVGAKBOO光電效應實驗裝置金屬板釋放的電子稱為光電子,光電子在電場作用下在回路中形成光電流。§16-2

光電效應愛因斯坦光量子理論2829結論1：單位時間內，受光照的金屬板釋放出來的光電子數(shù)和入射光的強度成正比。實驗表明：在一定強度的單色光照射下,光電流隨加速電勢差的增加而增大,但當加速電勢差增加到一定量值時,光電流達飽和值，如果再增加光的強度，相應的也增大。光強較弱光強較強光電效應的伏安特性曲線313233（2）遏止電勢差

如果使負的電勢差足夠大，從而使由金屬板表面釋放出的具有最大速度的電子也不能到達陽極時，光電流便降為零，此外加電勢差的絕對值叫遏止電勢差。實驗表明：遏止電勢差與光強度無關。參見下圖！結論2：光電子從金屬表面逸出時具有一定的動能，

最大初動能與入射光的強度無關。截止電壓與入射光強度無關.遏止電勢差與頻率的關系（3）遏止頻率（又稱紅限）實驗表明：當光頻率小于某最小值時，無光電子逸出。稱此頻率為該金屬的光電效應截止頻率。遏止電勢差和入射光的頻率之間具有線性關系：，K是圖線的斜率；實驗證明截止電壓(或光電子初始動能)與入射光的頻率有關.為不隨金屬性質不同而改變的普適恒量

這說明，最大初動能隨入射光的頻率線性地增加，要使光所照射的金屬釋放電子，入射光的頻率必須滿足：

稱為光電效應的紅限（遏止頻率）（4）弛豫時間

實驗表明，從入射光開始照射直到金屬釋放出電子，無論光的強度如何，這段時間很短，不會超過。結論3：光電子從金屬表面逸出時的最大初始動能與入射光的頻率成線性關系.當入射光的頻率小于時，不管照射光的強度多大、照射時間有多長，也不會產(chǎn)生光電效應。4041二.經(jīng)典物理學所遇到的困難42光波的能量分布在波面上,陰極電子積累能量，克服1.普朗克假定是不協(xié)調的三.愛因斯坦的光量子論經(jīng)典電磁理論認為:光波的強度與頻率無關,電子吸收的能量也與頻率無關,更不存在截止頻率！逸出功需要一段時間,光電效應就不可能瞬時發(fā)生!只涉及光的發(fā)射或吸收,未涉及輻射在空間的傳播.2.愛因斯坦光量子假設(1905)電磁輻射由以光速c運動的局限于空間某一小范圍的光量子（光子）組成=h光量子具有“整體性”

—粒子性.3.愛因斯坦的光子理論

愛因斯坦從普朗克的能量子假設中得到啟發(fā),他假定光在空間傳播時,也具有粒子性,想象一束光是一束以運動的粒子流,這些粒子稱為光量子,現(xiàn)在稱為光子,每一光子的能量為,光的能流密度決定于單位時間內通過該單位面積的光子數(shù)。

根據(jù)光子理論,光電效應可解釋如下:當金屬中一個自由電子從入射光中吸收一個光子后,就獲得能量,如果大于電子從金屬表面逸出時所需的逸出功,這個電子就會從金屬中逸出。4445光子及光量子能量:=h質量:光子總是以光速c運動,因此光子是相對論粒子.m0=0,光子無靜質量.動量:由相對論關系:E0=m0c2=0得

E=pc也可寫為光的波粒二象性:光在傳播過程中,波動性(,)表現(xiàn)比較顯著;當光與物質相互作用時,粒子性(E,p)表現(xiàn)比較顯著.464748493.對光電效應的解釋50當

＜W/h時.不發(fā)生光電效應紅限頻率—光電效應方程入射光子能量光電子初動能金屬逸出功入射光強增大?光子數(shù)增多?光電子增多?光電流大電子初動能與頻率成正比.電子一次吸收一個光子,不需要時間累積—瞬時性.比較得:h=eK,W=eU0

從方程可以看出光電子初動能和照射光的頻率成線性關系。與實驗方程比較可得普適恒量K的值。由于愛因斯坦提出的光子假說成功地說明了光電效應的實驗規(guī)律,榮獲1921年諾貝爾物理學獎。從光電效應方程中，當初動能為零時，可得到紅限頻率：[例]

在光電效應實驗中，測得金屬得截止電壓和入射光的頻率對應數(shù)據(jù)如下:

試用作圖法求：1.該金屬光電效應的紅線頻率2.普朗克常量2.由圖求得直線的斜率:[例]

波長λ=4.0×10-7m單色光照射到金屬銫上，求銫所釋放的光電子最大初速度。利用關系式:代入已知數(shù)據(jù)得到:解：銫原子紅限頻率=4.8×1014Hz，根據(jù)愛因斯坦光電效應方程，光電子最大初動能：解：(1)按照經(jīng)典電磁理論,照射到離光源d處的半徑為r圓面積內的功率是：[例]有一功率P=1W的點光源,d=3m處有一鉀薄片.假定鉀薄片中的電子可以在半徑r=0.5×10-10m的圓面積范圍內收集能量,已知鉀的逸出功為W=1.8eV,(1)按照經(jīng)典電磁理論,計算電子從照射到逸出需要多長時間;(2)如果光源發(fā)出波長為的單色光,根據(jù)光子理論,求每單位時間打到鉀片單位面積上有多少光子？

假定這些能量全部被電子所吸收,那么光開始照射到電子逸出表面所需的時間為：單位時間打在距光源3m的鉀片單位面積上的能量為:(2)按照光子理論,5758例1.波長為450nm的單色光射到純鈉的表面上.求59(1)這種光的光子能量和動量;(2)光電子逸出表面時的動能;(3)若光子的能量為2.40eV,其波長為多少?解(1)光子能量:=2.67eV光子的動量:=4.42×10-19J=1.47×10-27kg·m·s-1(2)已知鈉的逸出功為W=2.28eV（P231）光電子的初動能為Ek=2.76-2.28=0.48eV(3)波長:=518nm606162§19-3

康普頓效應631920年康普頓研究X射線在石墨上的散射一.實驗規(guī)律入射光

0

探測器準直系統(tǒng)石墨散射體散射光散射光中有>0的譜線;

原子量小的物質,康普頓效應強;

在同一散射角下,與散射物無關;康普頓吳有訓鉬譜線散射物質—石墨5.實驗規(guī)律：散射光中除有原波長成分外，還出現(xiàn)了0的譜線0隨增加而增加;的強度隨增加而增加.(1)(2)與散射物質無關;的譜線的強度隨散射物質原子序數(shù)的增加而減小;0的譜線強度隨散射物質原子序數(shù)的增加而增加.按照經(jīng)典理論,散射是一種共振吸收再發(fā)射的過程,散射波的頻率(波長)應與入射波相同.上面的實驗結果,經(jīng)典理論難以解釋.(3)康普頓假設:入射x光是光子流,這些光子不但有能量h0，而且有動量

h0/c。光的散射過程是光子與原子中自由電子的完全彈性碰撞過程。電子的質量：碰撞過程能量守恒：碰撞過程動量守恒：｛解上面3個方程得:或這上式說明了隨散射角變化，而與散射物質無關。當光子與原子內層電子相碰，由于內層電子束縛的較緊，形成光子與整個原子相碰。原子質量比電子質量大得多，光子傳給原子而使其運動的能量很小，散射波長的變化觀察不到。這就是散射光中總有入射光成分的原因。

原子序數(shù)越大，被束縛緊的電子越多，因此散射光中波長為0的成分強度越大。二.康普頓效的解釋68X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞

光子把部分能量傳給電子h0h<0,>0光子與束縛電子發(fā)生碰撞相當于與整個原子碰撞,光子能量不變.0不變.輕原子中的電子一般束縛較弱,康普頓效應明顯.理論推導:e?動量守恒:理論推導69e?變形后有:由能量守恒:或者:把(2)做平方再減去最上面的式子,有大小關系:70最后:結果討論:(1)與散射物質無關.(2),;=0,=0,=0

為原波長.(3)因為所以:電子的Compton波長例P24071設有波長0=1.0×10-10m的X射線的光子與自由電子作彈性碰撞.散射X射線的散射角=90o.問:(1)散射波長的改變量為多少?(2)反沖電子得到多少動能?(3)在碰撞中,光子的能量損失了多少?解:(1)已知=90o時,(2)由公式:電子反沖動能為利用:例續(xù)72即:代入已知數(shù)據(jù),得=4.72×10－17J=295eV(3)光子損失的能量等于反沖電子所獲得的動能,也為295eV.6.波粒二象性：在討論與光的傳播有關的一系列現(xiàn)象(光的干涉、衍射、偏振、雙折射)中，光表現(xiàn)出波動本性。在這一章中我們看到，當光與物質相互作用并產(chǎn)生能量或動量的交換過程中，光又表現(xiàn)出分立的量子化特征，并可以用愛因斯坦的光子理論加以成功描述。這就是所謂的光的“波粒二象性”。光子的能量:由相對論：光子的質量:光子的速度:光子的動量:

、P是用來描述粒子的特征，、是用來描述波動特性的物理量，普朗克常數(shù)h將這兩種特征量聯(lián)系起來.或物理學在微觀粒子方面的研究取得很大的成就?；玖Ｗ佑?2種，分為三類：光子的靜止質量:19-4氫原子的玻爾理論75一.氫原子光譜的規(guī)律性1885年,瑞士數(shù)學家巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子的可見光譜線可歸納為如下公式：上式叫巴耳末公式.這個譜線稱為巴耳末系.后來里德伯把它改為:=1/為波數(shù),R為里德伯常量.R=1.0973731534×107m－1n時,H=364.56nm為巴耳末系的極限波長.6562.8紅4861.3藍紫4340.5氫的巴耳末譜線氫原子光譜76氫原子光譜除了可見光外,還有紅外線和紫外線的譜線.紫外線部分:萊曼系(1916年)紅外線部分:帕邢系(1908年)布拉開系(1922年)普豐德系(1924年)以上各譜線系可統(tǒng)一寫為:給定nj(=1,2,3,…)ni取:nj+1,nj+2,…氫光譜有規(guī)律的分立譜線,揭示了原子內部的某種結構.二.盧瑟福的原子有核模型771897年J.J湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子,原子結構的研究真正開始.1.湯姆孫原子結構模型他假定,原子中的正電荷和原子質量均勻地分布在半徑為10－10m的球體范圍內,而原子中的電子則浸于此球體中—葡萄干蛋糕模型.2.粒子散射實驗實驗裝置圖RS?粒子TPFO金箔粒子入射在金箔F上,被散射后打在熒光屏P上顯微鏡T觀測粒子數(shù).3.盧瑟福的原子有核模型(1911年)78實驗結果:絕大多數(shù)粒子穿透金箔后沿原方向運動,但有八千分之一的粒子的散射角大于90o.甚至有散射角接近180o的.湯姆孫模型不能偏轉角解釋>90o的情況.原子的中心有一帶正電的原子核,它幾乎集中了原子的全部質量,電子圍繞這個核旋轉,核的尺寸與整個原子相比是很小的.原子有核模型能解釋大角度散射.?+?-原子核電子離核較遠的粒子,不改變方向離核越近,偏轉角越大.有的甚至偏轉180o4.經(jīng)典理論的困難79原子有核模型又稱原子行星模型.最簡單的氫原子模型如圖:?+eOrFe?-ev原子核外有一個電子,電量-e核的電荷+e,質量為電子的1837倍.電子以速度v繞核作半徑為r的圓運動.原子的線度為10-10m,核的線度為10-14m.按經(jīng)典理論氫原子結構是不穩(wěn)定的.電子作圓運動為加速運動,則要不斷地向外輻射能量,能量減少,繞核旋轉頻率減小,光譜應為連續(xù);且原子的運動半徑減小,最后電子落在原子上.核?電子三.氫原子的玻爾理論801.玻爾的三條假設:(1)電子在原子中,可以在一些特定的圓軌道上運動而不(2)電子以速度v在半徑為的圓周上繞核運動時,只有電子n=1,2,3,…(主量子數(shù))h為普朗克常量.上式為量子化條件.(3)當原子從高能量的定態(tài)躍遷到低能量的定態(tài),亦即電子從高能量Ei的軌道躍遷到低能量Ef的軌道上時,要發(fā)射頻率為的光子,且的角動量L等于h/2的整數(shù)倍的那些軌道才是穩(wěn)定的,即輻射電磁波,這時原子處于穩(wěn)定狀態(tài),并具有一定的能量.h=Ei－Ef——頻率條件2.玻爾軌道半徑81玻爾利用上述假設,結合經(jīng)典力學?+eOrFe?-ev和電學,解決了氫原子問題.由庫侖定律和牛頓定律:由第二條假設:把(2)代入(1)有:其中為第一玻爾軌道,玻爾半徑電子軌道半徑的可能值為:r1,4r1,9r1,16r1,…3.氫原子的定態(tài)能量82電子繞核運動速率可為:叫精細結構常數(shù).氫原子的能量:由(1)式:其中:E1稱為氫原子基態(tài).也是氫的電離能.E2,E3,…為激發(fā)態(tài).氫原子能量是不連續(xù)的.4.玻爾理論對氫光譜的解釋83n=2－3.4eVn=3－1.51eVn=4－0.85eVn=0n=1－13.6eV基態(tài)自由態(tài)激發(fā)態(tài)r1r2—r3電子從高能級Ei躍遷到低能級Ef時而正好等于R，理論與實驗相符.n=4n=2n=3n=1n=E萊曼系巴耳末系帕邢系布拉開系能級圖軌道圖躍遷圖四.氫原子玻爾的困難84玻爾理論圓滿地解釋了氫原子光譜的規(guī)律;從理論上但玻爾理論有局限性:1.玻爾理論只能說明氫原子光譜,對其它原子并不適用;2.對譜線寬度,發(fā)光強度沒有解釋;3.對原子在強磁場中的行為,玻爾理論也沒有解釋;4.本質上說,玻爾理論在邏輯上不自洽.玻爾理論是:經(jīng)典+量子=半量子(舊量子)經(jīng)典:牛頓定律;量子:量子化假設;(人為的)即使如此,玻爾理論對量子論的發(fā)展還是起了先導作用.算出了里德伯常量;并能對類氫離子光譜給予說明.19-5弗蘭克-赫茲實驗851913年玻爾理論說明原子有定態(tài)能級.1914年弗蘭克和赫茲用實驗證實了原子中存在分立的能級.1.實驗原理-+FU0???GIpAPUrF為燈絲,發(fā)射熱電子,G為柵極,加速電壓U0,G、P間有反向電壓Ur.只有具有一定動能的電子才能到達P，形成電流Ip2.實驗結果U0(V)Ip510154.9V4.9V玻璃管內充滿汞蒸氣.3.實驗結果分析86(1)熱電子在U0下加速運動,并與汞原子碰撞,U0<4.9V時,為彈性碰撞,電子無動能損失,故電子能到達P.形成Ip,且當U0增加,Ip線性增加.(2)當U0>4.9V時,有的電子與汞原子作非彈性碰撞,動能損失(被原子吸收),這些電子不能到達P,Ip急劇下降.(3)當U0>9.8V時,有此電子可能與汞原子發(fā)生兩次非彈性碰撞,Ip又一次下降.說明汞原子內有4.9V的能級差.(4)實驗中能觀察到汞原子從激發(fā)態(tài)回到基態(tài)發(fā)射的光子.h=En+1-En=4.9V或=254nm理論與實驗完全相符,說明原子內確實有分立的能級.19-6德布羅意波實物粒子的二象性87一.德布羅意假設光具有二象性:波動性(,),粒子性(E,p)兩者的關系為:實物粒子呢?德布羅意假設(1924年):(1)一個質量為m的實物粒子具有波動性.其波稱為物質波.物質波的波長和頻率與粒子的能量和動量滿足如下關系:(2)一個沿x軸正向運動,能量為E,動量為的自由粒子對應沿x軸正向傳播的單色平面波.波函數(shù)為:例1.88對自由運動粒子:當v<<c時,而:所以解:已知如U=200V,則電子經(jīng)電勢差為U的電場加速,在v<<c下,求此電子的德布羅意波長.例2.試由德布羅意波導出玻爾理論中角動量量子化條件.89解:一根兩端固定而定長的弦上形成穩(wěn)定駐波的條件為:l=n·/2若此弦線首尾相連構成一個圓,則:l=2r=n從波粒二象性看,原子中核外電子繞核運動有相應的波動圖象.l=4當電子在圓周上形成駐波時，滿足：2r=n,n=1,2,3,…所以：角動量量子化二.德布羅意波的實驗證明90M物質波應有干涉、衍射等波的特性,應由實驗來證明.1.戴維孫-革末電子衍射實驗電子束散射線-+KD電子槍電子被鎳晶體散射GB電子束透過D打在鎳晶M上,它在晶面被散射進入探測器B.電子槍KD之間有加速電壓UG檢測電子束(電流)的強度.實驗發(fā)現(xiàn):加速電壓U=54V,散射角=50o時,探測器B中的電流有極值.

實驗原理:理論解釋91晶體晶面為點陣結構,物質波散射和X射線的衍射完全類似,它也滿足布拉格公式./2/2dsin(/2)d/2兩反射的電子束,其相干加強條件由三角公式得:dsin=k正是X射線的布拉格公式.利用德布羅意公式=h/mv得即:代d=0.215nm,U=54V得=51o與實驗結果相符.G.P.湯姆孫電子衍射實驗921927年湯姆孫觀察了電子束透過多晶薄片的衍射現(xiàn)象.KDMP1961年,C.約恩孫讓電子束通過單縫、多縫的衍射圖樣.三.德布羅意波的統(tǒng)計解釋93具有頻率和波長不是經(jīng)典的波不代表實在的物理量的波動1.微觀粒子的粒子性作為粒子具有“整體性”，即不可分性.不是經(jīng)典粒子,沒有“軌道”概念.2.微觀粒子的波動性具有“彌散性”“可疊加性”“干涉”“衍射”“偏振”3.德布羅意波的統(tǒng)計解釋因此玻恩認為:在某處德布羅意波的強度是與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比.在電子衍射實驗中,電子總是作為整體出現(xiàn)的,它出現(xiàn)的概率與空間波的強度成正比.例3.試計算溫度為25時慢中子的德布羅意波長.94解:慢中子指處于熱平衡下的中子按能均分定理,慢中子的平均平動動能為:代入數(shù)據(jù):中子的質量為m=1.67×10-27kg,中子的動量=4.54×10-24kg·m·s-1德布羅意波長與X射線同數(shù)量級,因此穿過晶片可產(chǎn)生衍射圖樣.19-7不確定關系95一.力學量的不確定度微觀粒子在某位置總是以概率的方式出現(xiàn).