振動(dòng)測(cè)量技術(shù)

第5章振動(dòng)測(cè)量技術(shù)

5.1振動(dòng)和振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)

5.2振動(dòng)參量的測(cè)量5.3機(jī)械阻抗測(cè)量

5.4振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析

振動(dòng)是工程技術(shù)和日常生活中常見(jiàn)的物理現(xiàn)象，在大多數(shù)情況下，振動(dòng)是有害的，它對(duì)儀器設(shè)備的精度，壽命和可靠性都會(huì)產(chǎn)生影響。當(dāng)然，振動(dòng)也有可以被利用的一面，如輸送、清洗、磨削、監(jiān)測(cè)等，無(wú)論是利用振動(dòng)還是防止振動(dòng)，都必須確定其量值。在長(zhǎng)期的科學(xué)研究和工程實(shí)踐中，已逐步形成了一門(mén)較完整的振動(dòng)工程學(xué)科，可供進(jìn)行理論計(jì)算和分析。但這些畢竟還是建立在簡(jiǎn)化和近似的數(shù)學(xué)模型上，還必須用試驗(yàn)和測(cè)量技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。隨著現(xiàn)代工業(yè)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)各種儀器設(shè)備提出了低振級(jí)和低噪聲的要求，以及對(duì)主要生產(chǎn)過(guò)程或重要設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測(cè)、診斷，對(duì)工作環(huán)境進(jìn)行控制等等。這些都離不開(kāi)振動(dòng)的測(cè)量。5.1振動(dòng)和振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)5.1.1振動(dòng)信號(hào)分類(lèi) 振動(dòng)信號(hào)按時(shí)間歷程的分類(lèi)如圖5.1所示，即將振動(dòng)分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)兩大類(lèi)。 圖5.1振動(dòng)信號(hào)的分類(lèi)

機(jī)械振動(dòng)非周期的隨機(jī)的確定性的的周期的非平穩(wěn)的平穩(wěn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)復(fù)雜周期振動(dòng)準(zhǔn)周期振動(dòng)瞬態(tài)和沖擊各態(tài)歷經(jīng)的非各態(tài)歷經(jīng) 確定性振動(dòng)可分為周期性振動(dòng)和非周期性振動(dòng)。周期性振動(dòng)包括簡(jiǎn)諧振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。非周期性振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)由一些不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成，在這些不同頻率的簡(jiǎn)諧分量中，總會(huì)有一個(gè)分量與另一個(gè)分量的頻率之比值為無(wú)理數(shù)，因而是非周期振動(dòng)。 隨機(jī)振動(dòng)是一種非確定性振動(dòng)，它只服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。可分為平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)和非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)。平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)又包括各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)和非各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)。 一般來(lái)說(shuō)，儀器設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)中既包含有確定性的振動(dòng)，又包含有隨機(jī)振動(dòng)，但對(duì)于一個(gè)線(xiàn)性振動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，振動(dòng)信號(hào)可用譜分析技術(shù)化作許多諧振動(dòng)的疊加。因此簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最基本也是最簡(jiǎn)單的振動(dòng)。5.1.2振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)1)振動(dòng)測(cè)量方法分類(lèi)振動(dòng)測(cè)量方法按振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換的方式可分為電測(cè)法、機(jī)械法和光學(xué)法。其簡(jiǎn)單原理和優(yōu)缺點(diǎn)見(jiàn)表5.1。表5.1振動(dòng)測(cè)量方法分類(lèi)名稱(chēng)原理優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用電測(cè)法將被測(cè)對(duì)象的振動(dòng)量轉(zhuǎn)換成電量，然后用電量測(cè)試儀器進(jìn)行測(cè)量靈敏度高，頻率范圍及動(dòng)態(tài)、線(xiàn)性范圍寬，便于分析和遙測(cè)，但易受電磁場(chǎng)干擾。是目前最廣泛采用的方法機(jī)械法利用杠桿原理將振動(dòng)量放大后直接記錄下來(lái)抗干擾能力強(qiáng)，頻率范圍及動(dòng)態(tài)、線(xiàn)性范圍窄、測(cè)試時(shí)會(huì)給工件加上一定的負(fù)荷，影響測(cè)試結(jié)果，用于低頻大振幅振動(dòng)及扭振的測(cè)量光學(xué)法利用光杠桿原理、讀數(shù)顯微鏡、光波干涉原理，激光多普勒效應(yīng)等進(jìn)行測(cè)量不受電磁場(chǎng)干擾，測(cè)量精度高，適于對(duì)質(zhì)量小及不易安裝傳感器的試件作非接觸測(cè)量。在精密測(cè)量和傳感器、測(cè)振儀標(biāo)定中用得較多目前廣泛應(yīng)用的是電測(cè)法，所以我們主要討論電測(cè)法。2）

電測(cè)法振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)

圖5.2振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的一般組成框圖激振系統(tǒng)測(cè)振傳感器中間變換電路功放振動(dòng)分析儀器顯示記錄反饋控制干擾信號(hào)發(fā)生器 由于振動(dòng)的復(fù)雜性，加上測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜，在用電測(cè)法進(jìn)行振動(dòng)量測(cè)量時(shí)，其測(cè)量系統(tǒng)是多種多樣的。圖5.2所示為用電測(cè)法測(cè)振時(shí)系統(tǒng)的一般組成框圖。由圖可見(jiàn)，一個(gè)一般的振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)通常由激振、拾振、中間變換電路、振動(dòng)分析儀器及顯示記錄裝置等環(huán)節(jié)所組成。

下面分別就這些組成環(huán)節(jié)作一簡(jiǎn)單介紹。 3)測(cè)振傳感器 拾振部分是振動(dòng)測(cè)量?jī)x器的最基本部分，它的性能往往決定了整個(gè)儀器或系統(tǒng)的性能。表5.2列舉了部分常用的測(cè)振傳感器。

表5.2電測(cè)法測(cè)振常用的傳感器分類(lèi)工作原理適用范圍優(yōu)缺點(diǎn)發(fā)

電

型壓

電

式振動(dòng)時(shí)，使傳感器中的壓電元件受到慣性重塊的慣性力作用而產(chǎn)生電荷。輸出量與振動(dòng)加速度成正比慣性式加速度傳感器的適用頻率范圍：與前置電壓放大器配套時(shí)為2~104HZ；與電荷放大器配套時(shí)為0.3~2×104

Hz量程為10-4-104g（最大達(dá)10-5-105g）特別適用于沖擊測(cè)量，經(jīng)積分后，可測(cè)速度和位移；相對(duì)式測(cè)力傳感器用于測(cè)0~104Hz范圍內(nèi)的激振力靈敏度高，頻率范圍寬，結(jié)構(gòu)尺寸和重量小，受溫度、噪聲等的影響大，需要高阻抗前置放大器配用，目前應(yīng)用最廣電

動(dòng)

式振動(dòng)時(shí)，使傳感器中的可動(dòng)線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中振動(dòng)，切割磁力線(xiàn)而感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)輸出量與振動(dòng)速度成正比慣性式速度傳感器用于測(cè)10~500Hz范圍內(nèi)的線(xiàn)速度和角速度，經(jīng)積分可測(cè)0.001~1mm振幅，經(jīng)微分測(cè)10g以下加速度。相對(duì)式速度傳感器用于測(cè)2~500Hz范圍的相對(duì)速度、位移或加速度；地震式傳感器用于測(cè)0.5~100Hz微幅振動(dòng)靈敏度高，測(cè)量精度高，結(jié)構(gòu)尺寸和重量大，受溫度、濕度影響小而受磁場(chǎng)影響大，永久磁鋼衰減會(huì)引起靈敏度變化，低阻抗輸出，故引起的干擾噪聲小電

磁

式振動(dòng)時(shí)，使傳感器中在磁場(chǎng)里的靜止線(xiàn)圈周?chē)磐堪l(fā)生變化而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。輸出量與振動(dòng)速度成正比相對(duì)式非接觸型傳感器用于測(cè)20~1000Hz范圍內(nèi)線(xiàn)速度或角速度，經(jīng)積分或微分后可測(cè)位移或加速度非接觸型，測(cè)量時(shí)對(duì)振動(dòng)沒(méi)有影響，靈敏度較差，測(cè)量精度差，要求被測(cè)物是導(dǎo)磁體或?qū)щ婓w電

參

數(shù)

變

化

型電

容

式相對(duì)式由振動(dòng)體與傳感器作為電容的兩極，振動(dòng)時(shí)兩極的間隙或相對(duì)有效面積產(chǎn)生變化而使電容變化。慣性式由慣性重塊和傳感器基座組成電容的兩極。輸出量與位移成正比相對(duì)式非接觸型用于測(cè)20~104Hz（極化電壓方式）或0~104Hz（調(diào)制方式）范圍的線(xiàn)位移或角位移，特別適用于轉(zhuǎn)動(dòng)零件的振動(dòng)測(cè)量；慣性式用于測(cè)10~500Hz角位移或線(xiàn)位移（0.001~1mm），經(jīng)微分可測(cè)速度和加速度靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尺寸小，對(duì)被測(cè)物影響小，受溫度，濕度及電容間介質(zhì)等的影響大，配套儀器要求高，非接觸型的測(cè)量精度差電

感

式變磁阻式——振動(dòng)時(shí)，傳感器中電感線(xiàn)圈與鐵心間磁隙（磁阻）變化而使電感變化慣生式或相對(duì)式位移傳感器用于10~1000Hz或0~2000Hz的線(xiàn)位移或角位移。非接觸型用于0~2000Hz范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)零件的振動(dòng)測(cè)量靈敏度高，配套儀器簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性差，易受溫度、磁場(chǎng)等的影響，慣性式結(jié)構(gòu)的重量和尺寸大渦流式——由振動(dòng)體中感應(yīng)的渦流變化使傳感器的電感量變化。輸出量與位移成正比非接觸型用于測(cè)0~104Hz線(xiàn)位移。特別適用于轉(zhuǎn)動(dòng)零件的振動(dòng)測(cè)量，制成軸心軌跡儀靈敏度較高，結(jié)構(gòu)尺寸小，便于安裝，對(duì)環(huán)境影響不敏感，測(cè)量精度中等電

阻

式絲式——振動(dòng)時(shí)，傳感器中電阻絲長(zhǎng)度變化而使電阻變化。壓阻式——利用半導(dǎo)體或某些稀有金屬受力變形時(shí)電阻率改變的特性慣性式用于測(cè)0~2000

Hz加速度或10~2000Hz線(xiàn)位移。張絲式適用于低加速度的沖擊測(cè)量。相對(duì)式用于測(cè)0~1000Hz范圍內(nèi)的激振力低頻響應(yīng)好，壽命和穩(wěn)定性差，易受溫度、濕度、磁場(chǎng)等影響，貼片式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單制做方便伺服型液浮擺式振動(dòng)時(shí)液浮擺與殼體產(chǎn)生相對(duì)位移，通過(guò)伺服放大回路，由力矩器使擺回到平衡位置?；芈份敵鲭妷号c振動(dòng)加速度成正比量程為±5~±20g，分辨力10μg最高達(dá)1μg，適用于測(cè)低頻振動(dòng)，經(jīng)積分后可測(cè)速度和位移靈敏度高、干擾力矩小、帶溫度補(bǔ)償、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、重量和尺寸大撓性擺式振動(dòng)時(shí)，撓性擺與殼體產(chǎn)生相對(duì)位移，通過(guò)伺服放大回路，由力矩器使擺回到平衡位置?；芈份敵鲭妷号c振動(dòng)加速度成正比量程為±10~±60g，最高達(dá)±100g，分辨力1μg，最高0.1μg，適用于測(cè)低頻振動(dòng)，經(jīng)積分后可測(cè)速度和位移用撓性支承取代液浮擺式的寶石軸承和浮液，干擾力矩更小、分辨力高、可靠性好、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高 各種測(cè)振傳感器性能不一，在振動(dòng)測(cè)量中，如何根據(jù)測(cè)試目的和實(shí)際條件，合理地選用測(cè)振傳感器是十分重要的，選擇不當(dāng)往往會(huì)影響測(cè)量精度，甚至得出錯(cuò)誤的結(jié)論。 根據(jù)線(xiàn)性系統(tǒng)的疊加原理，振動(dòng)的響應(yīng)是振動(dòng)系統(tǒng)拾振部分對(duì)各個(gè)諧振動(dòng)響應(yīng)的疊加。 在許多情況下，例如慣性式測(cè)振傳感器，振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)是由載體的運(yùn)動(dòng)所引起的。如圖5.3所示。設(shè)載體的絕對(duì)位移為z1，質(zhì)量塊m的絕對(duì)位移為z0則質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)方程為mz。kc圖5.3由載體運(yùn)動(dòng)引起的振動(dòng)響應(yīng) （5.1）質(zhì)量塊m相對(duì)于載體的相對(duì)位移為 （5.2）則上式可改寫(xiě)成 （5.3）設(shè)載體的運(yùn)作為諧振動(dòng)，即 則式（5.3）可寫(xiě)成

（5.4） 考慮這樣幾種情形下的響應(yīng)特性：

（1）z01相對(duì)于載體的振動(dòng)位移z1，此時(shí)相當(dāng)于測(cè)振儀處于位移計(jì)工作狀態(tài)下。此時(shí)幅頻特性和相頻特性分別為 （5.5）

（5.6）

其幅頻特性曲線(xiàn)和相頻特性曲線(xiàn)分別如圖5.4和5.5所示。

圖5.4由載體運(yùn)動(dòng)引起的位移響應(yīng)圖5.5相頻特性曲線(xiàn)（2） z01相對(duì)于載體振動(dòng)速度

，此時(shí)相當(dāng)于測(cè)振儀處于速度計(jì)的工作狀態(tài) 下。此時(shí)幅頻特性和相頻特性分別為

（5.7）

(5.8)

其幅頻特性曲線(xiàn)和相頻特性曲線(xiàn)分別如圖5-6和圖5-5所示。圖5.6由載體運(yùn)動(dòng)引起的速度響應(yīng)圖5.7由載體運(yùn)動(dòng)引起的加速度響應(yīng)(3)z01相對(duì)于載體的振動(dòng)加速度

，此時(shí)相當(dāng)于測(cè)振儀處于加速度計(jì)的工作狀態(tài)下。此時(shí)幅頻特性和相頻特性分別為

（5.9）

(5.10)其幅頻特性曲線(xiàn)和相頻特性曲線(xiàn)分別如圖5.7和圖5.5所示。從圖5.4~圖5.7可以看出：① 測(cè)振儀在不同工作狀態(tài)下，其有效工作區(qū)域是不相同的。在位移計(jì)狀態(tài)下，其工作條件為>>1，即工作在過(guò)諧振區(qū)。對(duì)于加速度計(jì)來(lái)說(shuō)，其工作條件為<<1，即工作在亞諧振區(qū)。而對(duì)于速度計(jì)來(lái)說(shuō)，則要求其工作在=1，即諧振區(qū)附近。 我們知道，當(dāng)用測(cè)振儀測(cè)量被測(cè)對(duì)象的振動(dòng)時(shí)，位移計(jì)敏感被測(cè)物的振幅z1m,而加速度計(jì)則敏感被測(cè)物的振動(dòng)加速度的幅值，即。因此，位移計(jì)總是被用來(lái)測(cè)量低頻大振幅的振動(dòng)，而高頻振動(dòng)則選用加速度計(jì)較為合適。 根據(jù)位移計(jì)和加速度計(jì)的工作特性和測(cè)量范圍，可以看出，位移計(jì)的必須設(shè)計(jì)得很低，而加速度計(jì)的則要設(shè)計(jì)得很高。因此，通常位移計(jì)的尺寸和重量較大，而加速度計(jì)的尺寸和重量很小。② 阻尼比的取值對(duì)測(cè)振儀幅頻特性和相頻特性都有較大的影響，對(duì)位移計(jì)和加速度計(jì)而言，當(dāng)取值在0.6~0.8范圍內(nèi)時(shí)，幅頻特性曲線(xiàn)有最寬廣而平坦的曲線(xiàn)段，此時(shí)，相頻特性曲線(xiàn)在很寬的范圍內(nèi)也幾乎是直線(xiàn)。對(duì)于速度計(jì)而言，則是阻尼比越大，可測(cè)量的頻率范圍越寬，因此，在選用速度計(jì)測(cè)量振動(dòng)速度的響應(yīng)時(shí)，往往使其在很大的過(guò)阻尼狀態(tài)下工作。4）

激振器

激振器是對(duì)試件施加某種預(yù)定要求的激振力，使試件受到可控的、按預(yù)定要求振動(dòng)的裝置。為了減少激振器質(zhì)量對(duì)被測(cè)系統(tǒng)的影響，應(yīng)盡量使激振器體積小、重量輕。表5.3

列舉了部分常用的激振器。

表5.3部分常用的激振設(shè)備

名稱(chēng)工作原理適用范圍及優(yōu)缺點(diǎn)永磁式電動(dòng)激振器裝置于永磁體磁場(chǎng)中的驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈與支承部件固聯(lián)，線(xiàn)圈通電產(chǎn)生電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)固聯(lián)于支承部件的試件產(chǎn)生周期性正弦波振動(dòng)頻率范圍寬，振動(dòng)波形好，操作調(diào)節(jié)方便勵(lì)磁式電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)利用直流勵(lì)磁線(xiàn)圈來(lái)形成磁場(chǎng)，將置于磁場(chǎng)氣隙中的線(xiàn)圈與振動(dòng)臺(tái)體相連，線(xiàn)圈通電產(chǎn)生電動(dòng)力使振動(dòng)臺(tái)體作機(jī)械振動(dòng)頻率范圍寬、激振力大、振動(dòng)波形好，設(shè)備結(jié)構(gòu)較復(fù)雜電磁式激振器交變電流通至電磁鐵的激振線(xiàn)圈，產(chǎn)生周期性的交變吸力，作為激振力用于非接觸激振，頻率范圍寬、設(shè)備簡(jiǎn)單，振動(dòng)波形差，激振力難控制電液式激振器用小型電動(dòng)式激振器帶動(dòng)液壓伺服油閥以控制油缸，油缸驅(qū)動(dòng)臺(tái)面產(chǎn)生周期性正弦波振動(dòng)激振力大，頻率較低，臺(tái)面負(fù)載大，易于自控和多臺(tái)激振，設(shè)備復(fù)雜5）

振動(dòng)分析儀器 從拾振器檢測(cè)到的振動(dòng)信號(hào)和從激振點(diǎn)檢測(cè)到的力信號(hào)需經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)姆治鎏幚?，以提取出各種有用的信息。目前常見(jiàn)的振動(dòng)分析儀器有測(cè)振儀、頻率分析儀、FFT分析儀和虛似頻譜分析儀等。（1）測(cè)振儀 測(cè)振儀是用來(lái)直接指示位移、速度、加速度等振動(dòng)量的峰值、峰一峰值、平均值或均方值的儀器。這一類(lèi)儀器一般包括微積分電路、放大器、檢波器和表頭。它能使人們獲得振動(dòng)的總強(qiáng)度（振級(jí)）的信息，而不能獲得振動(dòng)頻率等其它方面的信息。（2）頻率分析儀 模擬量頻譜分析儀目前仍是振動(dòng)測(cè)量較常用的分析設(shè)備。它主要由模擬帶通濾波器組成。振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)后，經(jīng)中間變換電路輸入頻率分析儀，手控或自動(dòng)掃描就可完成所需頻帶的頻譜分析。常用的頻率分析儀有恒定百分比帶寬分析儀，恒定帶寬分析儀，1/3倍頻程分析儀和實(shí)時(shí)分析儀等。（3）FFT分析儀 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)學(xué)技術(shù)處理振動(dòng)測(cè)量信號(hào)的方式已廣泛被采用。以微處理器為核心和以快速傅里葉變換（FFT）算法為基礎(chǔ)的數(shù)字分析儀，精度高、動(dòng)態(tài)范圍大、功能多、性能穩(wěn)定、抗干擾能力強(qiáng)、 體積小、重量輕、便于攜帶到現(xiàn)場(chǎng)，尤其是分析的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)地高于模擬式頻譜分析儀。市場(chǎng)上常見(jiàn)中高檔FFT分析儀有日產(chǎn)CF-355和CF-940FFT分析儀，美產(chǎn)HP5451C和HP3562AFFT分析儀以及SD380FFT分析儀等。（4）虛擬頻譜分析儀 虛擬儀器的概念是20世紀(jì)九十年代初才提出來(lái)的。虛擬儀器是儀器技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)高度結(jié)合的產(chǎn)物。虛擬儀器的核心是具備各種功能的軟件系統(tǒng)，通常包括計(jì)算機(jī)圖形軟件，數(shù)據(jù)處理軟件和顯示測(cè)量結(jié)果的測(cè)試系統(tǒng)軟件等。當(dāng)然也包括少量的儀器硬件（例如數(shù)據(jù)采集硬件）以及將計(jì)算機(jī)與儀器硬件相連的總線(xiàn)結(jié)構(gòu)等。 目前可進(jìn)行頻譜分析的虛擬儀器產(chǎn)品有DSO2100、DSO2902、DSO2904、PCS500、HS801和SDS200等。 和傳統(tǒng)的FFT分析儀相比，具有頻譜分析功能的虛擬儀器可以更加靈活地選擇窗口，采樣速率和頻譜二進(jìn)制數(shù)，且價(jià)格低，技術(shù)更新快，具有靈活的開(kāi)放功能等。5.2振動(dòng)參量的測(cè)量振動(dòng)參量是指振幅、頻率、相位角和阻尼比等物理量。1）

振幅的測(cè)量 振動(dòng)量的幅值是時(shí)間的函數(shù)，常用峰值、峰峰值、有效值和平均絕對(duì)值來(lái)表示。峰值是從振動(dòng)波形的基線(xiàn)位置到波峰的距離，峰峰值是正峰值到負(fù)峰值之間的距離。在考慮時(shí)間過(guò)程時(shí)常用有效（均方根）值和平均絕對(duì)值表示。有效值和平均絕對(duì)值分別定義為 z有效=zrms=（5.11） z|平均|==Z=（5.12） 對(duì)于諧振動(dòng)而言，峰值、有效值和平均絕對(duì)值之間的關(guān)系為（5.13） 式中，zf為振動(dòng)峰值。2）

諧振動(dòng)頻率的測(cè)量 諧振動(dòng)的頻率是單一頻率，測(cè)量方法分直接法和比較法兩種。直接法是將拾振器的輸出信號(hào)送到各種頻率計(jì)或頻譜分析儀直接讀出被測(cè)諧振動(dòng)的頻率。在缺少直接測(cè)量頻率儀器的條件下，可用示波器通過(guò)比較測(cè)得頻率。常用的比較法有錄波比較法和李沙育圖形法。錄波比較法是將被測(cè)振動(dòng)信號(hào)和時(shí)標(biāo)信號(hào)一起送入示波器或記錄儀中同時(shí)顯示，根據(jù)它們?cè)诓ㄐ螆D上的周期或頻率比，算出振動(dòng)信號(hào)的周期或頻率。李沙育圖形法則是將被測(cè)信號(hào)和由信號(hào)發(fā)生器發(fā)出的標(biāo)準(zhǔn)頻率正弦波信號(hào)分別送到雙軸示波器的y軸及x軸，根據(jù)熒火屏上呈現(xiàn)出的李沙育圖形來(lái)判斷被測(cè)信號(hào)的頻率。3）

相位角的測(cè)量 相位差角只有在頻率相同的振動(dòng)之間才有意義。測(cè)定同頻兩個(gè)振動(dòng)之間的相位差也常用直讀法和比較法。直讀法是利用各種相位計(jì)直接測(cè)定。比較法常用錄波比較法和李沙育圖形法兩種。錄波比較法利用記錄在同一坐標(biāo)紙上的被測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)之間的時(shí)間差τ求出相位差；（5.14） 李沙育圖測(cè)相位法則是根據(jù)被測(cè)信號(hào)與同頻的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)之間的李沙育圖形來(lái)判別相位差。4）

阻尼比測(cè)量 阻尼比是導(dǎo)出參數(shù)，可以通過(guò)測(cè)量振動(dòng)的某些基本參數(shù)，再用公式算出。常用的方法有振動(dòng)波形圖法、共振法、半功率點(diǎn)法和李沙育圖法四種。（1）振動(dòng)波形圖法 用測(cè)振儀記錄被測(cè)的有阻尼自由振動(dòng)波形如圖5.8所示。由振動(dòng)理論知此曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)方程式為Z= exp 式中， n為衰減振動(dòng)的圓頻率， n與衰減振動(dòng)周期的關(guān)系為= ，因此，由任意相鄰兩振幅zi與zi+1的比值z(mì)i/zi+1=exp( )即可求得 為 = in （5.15） 式中，

圖5.8振動(dòng)波形圖法測(cè)阻尼比（2）共振法 由振動(dòng)理論知，一個(gè)單自由度有阻尼線(xiàn)性振動(dòng)系統(tǒng)的位移、速度和加速度的幅頻特性的共振頻率fd、fV、和fa、是不相同的，它們與系統(tǒng)無(wú)阻尼振動(dòng)固有頻率fn之間的關(guān)系分別如下

fd=fn （5.16）

fv=fn (5.17)

fa=fn

(5.18) 因此，由式（5.16）與式(5.17)或式（5.17）與式（5.18）都可求得 ： =（5.19） 或 =（5.20）（3）半功率點(diǎn)法 由振動(dòng)理論知，一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的能量是與其振幅的平方成正比。系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)的能量在共振點(diǎn)前后能量為共振時(shí)能量的1/2處的兩個(gè)頻率f1、f2稱(chēng)為半功率點(diǎn)頻率，則此兩半功率點(diǎn)頻率之差值與系統(tǒng)的阻尼比之間有如下關(guān)系（圖5.9）= (5.21)

圖5.9半功率點(diǎn)法測(cè)阻尼比(4)李沙育圖法 當(dāng)被測(cè)的阻尼較大時(shí)，幅頻特性曲線(xiàn)的峰值變得不明顯或甚至不出現(xiàn)，上述三種方法便無(wú)法使用或誤差較大，這時(shí)可用李沙育圖法。該法的測(cè)量系統(tǒng)如圖5.10所示，（a）測(cè)量系統(tǒng)（b）李沙育圓 圖5.10李沙育圖形法測(cè)阻尼比 被測(cè)對(duì)象固定在振動(dòng)臺(tái)上受激振動(dòng)。如測(cè)振動(dòng)臺(tái)面振動(dòng)的加速度計(jì)、電荷放大器和示波器的X軸組成的測(cè)量系統(tǒng)與測(cè)被測(cè)對(duì)象振動(dòng)的加速度計(jì)、電荷放大器和示波器y軸組成的測(cè)量系統(tǒng)，兩者在幅頻特性和相頻特性上完全一致，則示波器顯示的李沙育圓上有下列關(guān)系： 令則

=

=

(5.22)5.3機(jī)械阻抗測(cè)量 振動(dòng)測(cè)量從本質(zhì)上說(shuō)屬動(dòng)態(tài)測(cè)量，測(cè)振傳感器檢測(cè)的信號(hào)是被測(cè)對(duì)象在某種激勵(lì)下的輸出響應(yīng)信號(hào)。振動(dòng)測(cè)量的一個(gè)主要目的就是通過(guò)對(duì)激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)的測(cè)試分析，找出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，包括固有頻率、固有振型、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼比等。振動(dòng)測(cè)量是結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和設(shè)備故障診斷的基礎(chǔ)。限于篇幅的關(guān)系，本節(jié)只簡(jiǎn)單介紹測(cè)量振動(dòng)激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)的基本方法。1）機(jī)械阻抗與機(jī)械導(dǎo)納 機(jī)械阻抗與機(jī)械導(dǎo)納的一般定義為

（Z）=（5.23） (M)= =(5.24) 機(jī)械系統(tǒng)的激勵(lì)一般是力，系統(tǒng)的響應(yīng)可用位移、速度和加速度來(lái)表達(dá)，故機(jī)械阻抗和機(jī)械導(dǎo)納又各有三種形式。位移阻抗又稱(chēng)為動(dòng)剛度，位移導(dǎo)納稱(chēng)為動(dòng)柔度，速度阻抗稱(chēng)為機(jī)械阻抗，速度導(dǎo)納簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)納，加速度阻抗又稱(chēng)為視在質(zhì)量，加速度導(dǎo)納又稱(chēng)為機(jī)械慣性。 機(jī)械阻抗是復(fù)量，可寫(xiě)成幅值、相角、或?qū)嵅?、虛部形式，也可用幅一相特性、奈奎斯特圖表示。 在評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗振能力時(shí)常用動(dòng)剛度，在共振區(qū)動(dòng)剛度僅為靜剛度的幾分之一到十幾分之一；在分析振動(dòng)對(duì)人體感受影響時(shí)，常用速度阻抗；在分析振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)疲勞損傷時(shí)，常用機(jī)械慣性；在分析車(chē)廂等振動(dòng)、噪聲時(shí)則常用速度導(dǎo)納。 機(jī)械阻抗測(cè)試是在結(jié)構(gòu)上施加激振力，同時(shí)測(cè)量力和響應(yīng)，所得機(jī)械阻抗只決定于系統(tǒng)本身，而與激振力性質(zhì)無(wú)關(guān)。 按激勵(lì)方式的不同，測(cè)試方法通常分為穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)測(cè)試、隨機(jī)激勵(lì)測(cè)試和瞬態(tài)激勵(lì)測(cè)試三種。2）穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)測(cè)試

穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)即施加在被測(cè)對(duì)象上的力是穩(wěn)態(tài)正弦力，是最常用的一種激勵(lì)方式。它具有能量集中、精度高等優(yōu)點(diǎn)，可分為單點(diǎn)激勵(lì)和多點(diǎn)激勵(lì)。所謂單點(diǎn)激勵(lì)就是采用一個(gè)激振器，對(duì)結(jié)構(gòu)上某一點(diǎn)進(jìn)行激勵(lì)；而多點(diǎn)激勵(lì)則是用兩個(gè)或兩個(gè)以上的激振器對(duì)被測(cè)物同時(shí)進(jìn)行激勵(lì)。 圖5.11是對(duì)某被測(cè)試件進(jìn)行單點(diǎn)穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)測(cè)試的原理框圖。被測(cè)試件按實(shí)際工作條件固定。在其上選擇激勵(lì)點(diǎn)和測(cè)量點(diǎn)，激勵(lì)點(diǎn)和測(cè)量點(diǎn)應(yīng)避開(kāi)各階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)或節(jié)線(xiàn)。激振器用橡皮繩懸吊，阻抗頭與激振器之間用一個(gè)柔性桿連接（以減小激振器對(duì)試件非激勵(lì)方向的附加剛度約束）。信號(hào)器輸出單一頻率的正弦信號(hào)經(jīng)功率放大器推動(dòng)激振器，使試件產(chǎn)生受迫振動(dòng)。振動(dòng)信號(hào)與力信號(hào)分別通過(guò)電荷放大器放大，并轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)輸入分析儀進(jìn)行分析運(yùn)算，結(jié)果由記錄儀或打印機(jī)輸出。改變激勵(lì)頻率，重復(fù)上述試驗(yàn)，即可獲得有關(guān)頻譜信息。改變激勵(lì)點(diǎn)和測(cè)量點(diǎn)，重復(fù)上面的測(cè)量則可獲得試件上各點(diǎn)的模態(tài)參數(shù)。圖5.11穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)測(cè)試原理框圖激振器功放信號(hào)發(fā)生器機(jī)械阻抗分析儀X-Y記錄儀打印機(jī)電荷放大器加速度計(jì)柔性桿力傳感器被測(cè)試件 阻抗頭是一個(gè)高精度、由力傳感器和加速度計(jì)同軸安裝構(gòu)成的傳感器，如圖5.12所示。它裝在激振器頂桿和試件之間，前端是力傳感器，后面為測(cè)量激振點(diǎn)響應(yīng)的加速度計(jì)。在構(gòu)造上應(yīng)使兩者盡量接近，質(zhì)量塊為鎢合金制成，殼體用鈦制造。為了使力傳感器的激振平臺(tái)具有剛度大、質(zhì)量小的性能，采用鈹來(lái)制造。 分析儀器的作用是對(duì)激勵(lì)及響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行采樣、變換、運(yùn)算，從而求出傳遞函數(shù)的幅值、相位或?qū)嵅?、虛部。穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)測(cè)試常用的分析儀器有兩類(lèi)，即模擬量跟蹤濾波器式和數(shù)字相關(guān)積分式分析儀，也可用FFT分析儀。

圖5.12阻抗頭1—力敏壓電片；2—加速度信號(hào)輸出3—安裝面；4—外殼；5—質(zhì)量塊；6-加速度敏壓電片；7—力信號(hào)輸出8—硅橡膠密封圈；9—驅(qū)動(dòng)端面3）瞬態(tài)激勵(lì)測(cè)試磁帶記錄儀電荷放大器器傳遞函數(shù)分析儀脈沖錘加速度計(jì)微型計(jì)算機(jī)X-Y繪圖儀打印機(jī)去計(jì)算機(jī)中心圖5.13脈沖錘擊法測(cè)試原理框圖 瞬態(tài)激勵(lì)方法是在被測(cè)構(gòu)件上施加一個(gè)瞬態(tài)力，使試件產(chǎn)生振動(dòng)。瞬態(tài)激勵(lì)屬于一種寬頻率激勵(lì)，其力的頻譜較寬，一次可以同時(shí)激出多階模態(tài)，因此是一種快速測(cè)試技術(shù)。同時(shí)，由于它測(cè)試設(shè)備簡(jiǎn)單、靈活性大，因此在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)使用方便。 目前常用的瞬態(tài)激勵(lì)方法為脈沖錘擊法，它是用帶有力傳感器的手錘敲擊試件，給試件一脈沖力。用裝在試件上的加速度計(jì)或位移傳感器測(cè)量響應(yīng)，將力及響應(yīng)信號(hào)同時(shí)送入分析儀以求出傳遞函數(shù)。錘擊法測(cè)試原理如圖5.13所示。 脈沖錘是錘擊法的主要激振設(shè)備，其結(jié)構(gòu)如圖5.14所示。它由錘頭、測(cè)力計(jì)、附加質(zhì)量和錘柄四部分組成。錘頭裝在測(cè)力計(jì)上，敲擊時(shí)直接與試件接觸。 為了得到不同的脈沖寬度，錘頭可用不同的材料制成，根據(jù)測(cè)試頻響要求，進(jìn)行更換。錘頭的材料越軟，其脈沖頻譜越窄；反之錘頭材料越硬，則脈沖頻帶越寬。幾種常用錘頭材料及使用頻率范圍見(jiàn)表5.4。 脈沖錘的質(zhì)量（包括錘頭、力傳感器及附加配重）大小與