珠算乘法4次課

二、珠算乘法的運(yùn)算（一）積的定位法（二）乘法大九九口訣（三）空盤(pán)前乘法（四）破頭后乘法（五）其他乘法

用珠算計(jì)算，定位很重要，算盤(pán)上沒(méi)有固定的位數(shù)，同樣的數(shù)應(yīng)通過(guò)定位才能確定它數(shù)值的大小，如3、0.3、300等，如不定位，在算盤(pán)上的表述方式是一樣的。

在珠算乘法中應(yīng)怎樣對(duì)乘積定位呢？

我們知道，一個(gè)數(shù)只要確定了小數(shù)點(diǎn)位置后，其位數(shù)也就被明確了。我們來(lái)看下面這個(gè)算盤(pán)定位圖：（一）積的定位法小數(shù)點(diǎn)

···+6+5+4+3+2+10–1–2–3-4

在這個(gè)圖中，我們把紅色的那個(gè)圓點(diǎn)定為小數(shù)點(diǎn)（注意小數(shù)點(diǎn)不占位），在小數(shù)點(diǎn)前面的檔依次為+1位、+2位、+3位……；小數(shù)點(diǎn)后面的檔依次為0位、-1位、-2位……。這些位標(biāo)把一個(gè)數(shù)分為以下三類(lèi)：1.數(shù)的位數(shù)

（1）正位數(shù)：凡是數(shù)的最高位在小數(shù)點(diǎn)的前面的數(shù)都是正位數(shù)，有n位整數(shù)就叫正n位。如：

57328（+5位）57.32（+2位）5.7328（+1位）（2）零位數(shù)：凡是數(shù)的最高位數(shù)字在十分位上，就是零位數(shù)（是純小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)到最高位數(shù)字間無(wú)零）。如：

0.57328（0位）0.64（0位）（3）負(fù)位數(shù)：凡是數(shù)的最高位數(shù)字在小數(shù)點(diǎn)后面，（是純小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)到最高位數(shù)字間有零）。有n個(gè)0就叫負(fù)n位。如：0.057（-1位）0.0057（-2位）0.00057（-3位）1.數(shù)的位數(shù)2.積的定位法⑴公式定位法公式定位法是一種算后定位法，即需先將乘積算出后，用積的首位數(shù)字與兩因數(shù)首位數(shù)字大小比較以及兩因數(shù)位數(shù)來(lái)確定積的位數(shù)的一種定位方法。一般設(shè)被乘數(shù)的位數(shù)為m，乘數(shù)的位數(shù)為n，則積的定位公式有：積的位數(shù)＝m＋n（公式1）積的位數(shù)＝m＋n－1（公式2）（1）公式定位法運(yùn)用方法:在積的有效數(shù)字計(jì)算完以后，要用積的首位數(shù)（指第一個(gè)有效數(shù)字）與被乘數(shù)或乘數(shù)第一個(gè)有效數(shù)字相比較。積的首位數(shù)小于（也可有一個(gè)等于）被乘數(shù)首位數(shù)或乘數(shù)首位數(shù)。則積的位數(shù)=m+n（公式1）積的首位數(shù)大于（也可有一個(gè)等于）被乘數(shù)首位數(shù)或乘數(shù)首位數(shù)。則積的位數(shù)=m+n-1（公式2）可簡(jiǎn)記為：積首大減一，積首小不減。（1）公式定位法[例1]624×90.7=積的首位=5，小于6、9，適用公式1定位：3+2=+5624×90.7=56,596.8[例2]624×0.907=

定位：3+0=+3

624×0.907=565.968

[例3]624×0.0907=定位：3+（-1）=+2624×0.0907=56.5968

（1）公式定位法[例3]324×2.07=積的首位=6，大于2、3，適用公式2定位：3+1-1=+3324×2.07=670.68[例4]324×0.207=

定位：3+0-1=+2324×0.207=67.068[例5]324×0.00207=定位：3+（-2）-1=0324×0.00207=0.67068

（1）公式定位法而當(dāng)積的首位數(shù)等于被乘數(shù)首位數(shù)和乘數(shù)首位數(shù)時(shí)，則依次比較它們的第二位數(shù)字，若第二位再相同，則比較它們的第三位數(shù)字，依此類(lèi)推。積的首位數(shù)小，按公式1計(jì)算，積的位數(shù)=m+n；積的首位數(shù)大，按公式2計(jì)算，積的位數(shù)=m+n-1。[例7]13×11=143積的首位=1，等于乘數(shù)和被乘數(shù)的首位，再比較第二位，4大于1，適用公式2定位：2+2-1=+3（1）公式定位法[例8]99×98=9,702積的首位=9，等于乘數(shù)和被乘數(shù)的首位，再比較第二位，7小于9，適用公式1定位：2+2=+4[例9]9.53×73.2=定位：1+2=+39.53×73.2=697.696[例10]0.34×0.254=定位：0+0-1=-10.34×0.254=0.08636（二）乘法大九九口訣

珠算乘法與筆算一樣，是利用乘法口訣運(yùn)算的。熟記乘法口訣，是打好乘法的先決條件，同時(shí)，也是除法試商乘減的基礎(chǔ)。九九口訣是根據(jù)被乘數(shù)1—9與乘數(shù)1—9相乘得出，共有81句，稱(chēng)九九口訣。如“三九27”和“九三27”是不同的二句。

一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27四四16四五20四六24四七28四八32四九36五五25五六30五七35五八40五九45六六36六七42六八48六九54七七49七八56七九63八八64八九72九九81二一02三一03三二06四一04四二08四三12五一05五二10五三15五四20六一06六二12六三18六四24六五30七一07七二14七三21七四28七五35七六42八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72小數(shù)在前，大數(shù)在后的45句，稱(chēng)為小九九口訣或順九九口訣大數(shù)在前，小數(shù)在后的36句，稱(chēng)為逆九九口訣（二）乘法大九九口訣（二）乘法大九九口訣

“大九九”口訣表中每一句訣由四個(gè)字組成。第一個(gè)漢字?jǐn)?shù)碼表示乘數(shù)，第二個(gè)表示被乘數(shù)，后兩個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示單積。（“單積”：兩個(gè)1位數(shù)相乘所得的積即單積）

“大九九”口訣表采用“兩位數(shù)記積法”，即單積一律為兩位數(shù)：十位和個(gè)位。單積不滿(mǎn)十的，十位用“0”補(bǔ)上，如：1×5=5，口訣為一五0五，不能記為一五得五；以防加（或減）錯(cuò)檔位。這一點(diǎn)至關(guān)重要。

過(guò)去所學(xué)的乘法口訣為“小九九”口訣，雖簡(jiǎn)便，滿(mǎn)足不了珠算乘法的需要。如：2345×78，運(yùn)算時(shí)需用乘數(shù)分別去求被乘數(shù)，而乘數(shù)是大于被乘數(shù)的，在遇到7（8）乘以（2、3、4、5時(shí)），只好顛倒乘數(shù)和被乘數(shù)的順序，念成“二七一四、三七二一、四七二八、五七三五”，這樣會(huì)浪費(fèi)時(shí)間也容易出錯(cuò)。

和“小九九”相比，“大九九”在排列方法能完全適應(yīng)各種乘法的答題，不需要顛倒乘數(shù)和被乘數(shù)的順序，所以不易發(fā)生錯(cuò)誤。因此在珠算乘法中必須采用“大九九”口訣。（二）乘法大九九口訣（二）乘法大九九口訣讀口訣時(shí)，注意嚴(yán)格按照表中四字一句，一字一音去讀，不得隨意添、去、改。“四五20”應(yīng)讀成“四五二零”，切忌讀成“四五二十”或“四五二”；“一四04”應(yīng)讀成“一四零4”切忌讀成“一四得4”或“一四四”。七四28應(yīng)讀成“七四二八”，切忌讀成七四二十八”。

（二）乘法大九九口訣大九九乘法口訣，分為三種類(lèi)型：A類(lèi)—小型積

C類(lèi)—大型積B類(lèi)—中型積（二）乘法大九九口訣一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09

二一02

二二04二三06二四08二六12二七14二八16二九18

三一03

三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27

四一04

四二08四三12四四16四六24四七28四八32四九36

五一05

五三15五五25五七35五九45

六一06六二12六三18六四24

六六36六七42六八48六九54

七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63

八一08八二16八三24八四32

八六48八七56八八64八九72

九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81

八五40二五10四五20六五20五八40五二10五四20五六30小型積23句積只有個(gè)位數(shù)，十位數(shù)是0，如二三06，拔珠容易錯(cuò)檔中型積8句積是兩位數(shù)，但個(gè)位數(shù)是0，如四五20，也容易錯(cuò)檔次大型積50句，積是兩位數(shù)，而且個(gè)位數(shù)不是0.一般不會(huì)發(fā)生差錯(cuò)。（乘算第一次課）課后練習(xí)題1.教材P96頁(yè)（一）乘法定位練習(xí)2.熟讀“大九九”口訣。3.繼續(xù)練習(xí)珠算加減法。課堂練習(xí)1.傳票算練習(xí).（10分鐘）題號(hào)行次起止頁(yè)數(shù)答案1（三）7-26329,221.002（四）41-60192,247.203（三）5-24321,071.504（二）77-96372,351.90舊課復(fù)習(xí)（1）乘積的公式定位法在積的有效數(shù)字計(jì)算完以后，要用積的首位數(shù)（指第一個(gè)有效數(shù)字）與被乘數(shù)或乘數(shù)第一個(gè)有效數(shù)字相比較。積的首位數(shù)小于（也可有一個(gè)等于）被乘數(shù)首位數(shù)或乘數(shù)首位數(shù)。則積的位數(shù)=m+n（公式1）積的首位數(shù)大于（也可有一個(gè)等于）被乘數(shù)首位數(shù)或乘數(shù)首位數(shù)。則積的位數(shù)=m+n-1（公式2）可簡(jiǎn)記為：積首大減一，積首小不減。課前練習(xí)說(shuō)出以下乘積的位數(shù)：1）839×504=2）0.317×6,002=3）2.94×308=4）0.00692×4001=5）216×2.08=6）3,254×30,005=復(fù)習(xí)乘法大九九口訣一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09

二一02

二二04二三06二四08二六12二七14二八16二九18

三一03

三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27

四一04

四二08四三12四四16四六24四七28四八32四九36

五一05

五三15五五25五七35五九45

六一06六二12六三18六四24

六六36六七42六八48六九54

七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63

八一08八二16八三24八四32

八六48八七56八八64八九72

九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81

八五40二五10四五20六五20五八40五二10五四20五六30小型積23句積只有個(gè)位數(shù)，十位數(shù)是0，如二三06，拔珠容易錯(cuò)檔中型積8句積是兩位數(shù)，但個(gè)位數(shù)是0，如四五20，也容易錯(cuò)檔次大型積50句，積是兩位數(shù)，而且個(gè)位數(shù)不是0.一般不會(huì)發(fā)生差錯(cuò)。復(fù)習(xí)乘法大九九口訣說(shuō)出以下口訣，并指出屬于那類(lèi)積。九六七三八五九一四二三一八七六三五一九四七四五二（三）空盤(pán)前乘法珠算乘法按盤(pán)上置數(shù)分為置數(shù)乘法和空盤(pán)乘法；按乘算順序分為前乘法和后乘法?！翱毡P(pán)”是指被乘數(shù)和乘數(shù)均不置在算盤(pán)上；而按照算題邊算邊把部分積累加在算盤(pán)對(duì)應(yīng)的檔次上?！扒俺恕笔侵副怀藬?shù)和乘數(shù)從高位乘起的一種方法。1.一位空盤(pán)前乘法一位乘法是指兩因數(shù)中有一個(gè)因數(shù)的有效數(shù)字是一位數(shù)字的乘法。練習(xí)一位乘法也是熟悉大九九口訣的有效方法。舉例:73,921×4=筆算方式:73,921×4=295,684

4×1—04

4×2—08

4×9—364×3—12

4×7—28

2956841.一位空盤(pán)前乘法運(yùn)算步驟1.不把被乘數(shù)和乘數(shù)撥入算盤(pán)，心記乘數(shù)，眼看（題上）被乘數(shù)。73,921×4=2.以左框第一檔為標(biāo)準(zhǔn)首位檔。（標(biāo)準(zhǔn)首位檔是指被乘數(shù)首位數(shù)字與乘數(shù)首位數(shù)字相乘積的十位數(shù)所確定的算檔。）3.用被乘數(shù)首位至末位分別乘以乘數(shù)，將所得的積分別加在對(duì)應(yīng)檔上。4.加積的方法：本位在被乘數(shù)中是第幾位的，它與乘數(shù)相乘積的十位數(shù)字就加在標(biāo)準(zhǔn)首位檔的第幾檔上，個(gè)位在右一檔。本次的個(gè)位即是下一檔的十位，依此類(lèi)推。5.積的定位：公式定位法或盤(pán)上公式定位法均可。珠算前乘法計(jì)算步驟73921×4=2956844×7+284×3+124×9+364×2+08

4×1+04295684

珠算前乘方式:73921×4=295684

4×7—28

4×3—12

4×9—364×2—08

4×1—04

295684

珠算前乘方法與筆算方法對(duì)比筆算方式:73921×4=295684

4×1—04

4×2—08

4×9—364×3—12

4×7—28

295684

要領(lǐng)概括：1,169,118練習(xí):194,853×6=（1）心記乘數(shù)，眼看被乘數(shù)。（2）默背大九九口訣，用乘數(shù)從高位向低位去乘被乘數(shù)的每一位。（3）食指一檔一檔向右移，記住前一檔個(gè)位就是下一檔的十位，把各個(gè)單積依次退位疊加。（4）公式定位或盤(pán)上公式定位。乘積的定位方法（2）

盤(pán)上公式定位法

盤(pán)上公式定位法是根據(jù)積的首位數(shù)字是否落在標(biāo)準(zhǔn)首位檔上來(lái)確定積的位數(shù)的一種定位方法。標(biāo)準(zhǔn)首位檔是指被乘數(shù)首位數(shù)字與乘數(shù)首位數(shù)字相乘積的十位數(shù)所確定的算檔。一般以算盤(pán)左框第一檔作為積的標(biāo)準(zhǔn)首位檔。

（2）盤(pán)上公式定位法計(jì)算完畢，如果算盤(pán)左第一檔有數(shù)，其定位為m＋n，若算盤(pán)左第一檔為空擋，則其定位為m＋n－1。可以概括為“位數(shù)相加，前空減1”。也可記為：積的最高位是進(jìn)位所得的數(shù)時(shí)，用公式1；積的最高位不是進(jìn)位所得的數(shù)時(shí)，用公式2。（適用于空盤(pán)前乘、破頭后乘法等。）學(xué)好一位數(shù)乘法是學(xué)習(xí)空盤(pán)前乘的關(guān)鍵，因?yàn)槎辔粩?shù)乘法，可看成是多個(gè)一位數(shù)乘法的錯(cuò)位迭加。一位數(shù)乘法歸納為以下五種類(lèi)型：

第一類(lèi)：?jiǎn)渭兪褂么笮涂谠E，這類(lèi)口訣應(yīng)用時(shí)較簡(jiǎn)單，差錯(cuò)率也小。[例]

643×9=5,787第二類(lèi)：中型積口訣的使用，這類(lèi)口訣的應(yīng)用，特別要注意一點(diǎn)：口訣中的“零”占一檔。

[例]

2,468×5=12,3401.一位空盤(pán)前乘法

第三類(lèi)：小型積口訣的應(yīng)用，運(yùn)算過(guò)程中，要特別注意口訣中的“零”占一檔

[例]

2,134×2=4，268第四類(lèi)：中型積口訣后跟小型積口訣的應(yīng)用，運(yùn)算時(shí)，要牢牢把握口訣中的“零”占一檔這一要領(lǐng)。

[例]

2,151×5=10,755第五類(lèi)：被乘數(shù)中間夾0,這類(lèi)題型的運(yùn)算,只要注意:遇到乘0時(shí),通過(guò)手指右移的方法解決,被乘數(shù)中間夾有幾個(gè)0,手指即右移幾檔。

[例]

6,003×7=42,021[例]

503×6=3018[例]

40,002×4=160,0081.一位空盤(pán)前乘法課堂練習(xí)1,275×8=8,306×7=4,691×5=3,697×6=92.037×6=52,004×0.008=10,20058,14223,45522,182552.222416.03249.308×0.004=0.197232209,302×0.7=146,511.42.多位空盤(pán)前乘法多位數(shù)乘法是指乘數(shù)和被乘數(shù)都在二位或二位以上的數(shù)字相乘的乘法。它是對(duì)一位數(shù)乘法的擴(kuò)展。分以下情況分別學(xué)習(xí)：⑴被乘數(shù)和乘數(shù)中均不含零的乘法⑵被乘數(shù)中含零的乘法⑶乘數(shù)中含零的乘法⑷被乘數(shù)和乘數(shù)中均含零的乘法[例]8,361×75=627,075

8,361×75=8,361×70+8,361×5

（第1分積）+（第2分積）8,361×70562142

0758,5278,361×5401530

05627,075

⑴被乘數(shù)和乘數(shù)中均不含零的乘法2.多位空盤(pán)前乘法2.多位空盤(pán)前乘法⑴被乘數(shù)和乘數(shù)中均不含零的乘法步驟①用乘數(shù)的首位數(shù)從左向右去乘被乘數(shù)的各位，把各單積依次退位疊加，結(jié)果為“第一分積”；②再用乘數(shù)的次位從左向右遍乘被乘數(shù)的各位，從第一分積的第二位起依次退位疊加，結(jié)果為“第一、第二分積”之和；③若乘數(shù)還有第三位，方法同上，第一個(gè)單積從一、二分積之和的第三位起退位疊加即可。[例]2,587×64=165,5682,587×60123048

4215,522

2,587×4082032

28165,568

⑴被乘數(shù)和乘數(shù)中均不含零的乘法學(xué)生練習(xí)：

(1)75×39=(2)648×54=(3)9,286×43=(4)586×672=(5)6,537×842=(6)3,895×9,614=⑴被乘數(shù)和乘數(shù)中均不含零的乘法答案：

(1)75×39=2,925(2)648×54=34,992(3)9,286×43=399,298(4)586×672=393,792(5)6,537×842=5,504,154(6)3,895×9,614=37,446,530⑴被乘數(shù)和乘數(shù)中均不含零的乘法5,807×90457200

6352,2635,807×6304800

42557,472

⑵被乘數(shù)中含零的乘法[例]5,807×96=557,4722.多位空盤(pán)前乘法被乘數(shù)含0的乘法方法概括：

乘到0時(shí)，有一個(gè)零向后移一位，有二個(gè)零向后移二位，以此類(lèi)推。

⑵被乘數(shù)中含零的乘法

1,068×70070042

5607,476

1,068×2020012

16076,896

⑵被乘數(shù)中含零的乘法[例]1,068×72=76,896練習(xí)：

809×54=307×62=604×38=5,008×79=6,004×786=90,001×4,295=⑵被乘數(shù)中含零的乘法答案：

809×54=43,686307×62=19,034604×38=22,9525,008×79=395,6326,004×786=4,719,14490,001×4295=386,554,295⑵被乘數(shù)中含零的乘法⑶乘數(shù)中含零的乘法

1806

241,884

4214

56192,7962.多位空盤(pán)前乘法[例]628×307=192,796乘數(shù)中含零的乘法方法概括：乘數(shù)含零，跳過(guò)不乘，下一分積直接對(duì)位相加。⑶乘數(shù)中含零的乘法

241254

3025,770321672

4025,804,360⑶乘數(shù)中含零的乘法[例]4,295×6,008=25,804,360練習(xí)：

839×504=317×6,002=694×308=692×4,001=216×108=9,254×60,005=⑶乘數(shù)中含零的乘法答案：

839×504=422,856317×6,002=1,902,634694×308=213,752692×4,001=2,768,692216×108=23,3289,254×60,005=555,286,270⑶乘數(shù)中含零的乘法乘算第二次課課后作業(yè)教材P97頁(yè)（二）乘法運(yùn)算練習(xí)繼續(xù)練習(xí)傳票及加減法練習(xí)。課前練習(xí)1（一）4-23228,133.802（五）47-66271,459.963（三）15-34328,283.204（四）35-54253,250.795（二）26-45222,407.32傳票練習(xí)（10分鐘）課前練習(xí)珠算五級(jí)乘法練習(xí)（7.5分鐘）答案：（一）34,314；（二）5,026；（三）1.81（四）78,182;（五）17,766;（六）0.45;（七）7,995;（八）43,132;（九）595,023;（十）446,812.2084×503=

這道題，它的被乘數(shù)和乘數(shù)均包含了0，這就是⑷被乘數(shù)和乘數(shù)中均含零的乘法。方法概括：被乘數(shù)含零，乘到0時(shí)向后移位，乘數(shù)含0時(shí)跳過(guò)不乘。2.多位數(shù)空盤(pán)前乘法——被乘數(shù)和乘數(shù)中均含零的乘法。1,048,252練習(xí)：

809×504=307×6,002=604×308=602×4,001=206×108=9,054×6,005=⑷被乘數(shù)和乘數(shù)中均含零的乘法答案：

809×504=407,736307×6,002=1,842,614604×308=186,032602×4,001=2,408,602206×108=22,2489,054×6,005=54,369,270⑷被乘數(shù)和乘數(shù)中均含零的乘法。93.16×0.0724

小數(shù)乘法練習(xí)=6.744784=6.74以上例題我們可以看出，由于小數(shù)乘法只要求在小數(shù)點(diǎn)后保留一定位數(shù)的有效數(shù)字，所以在算完以后再定位，可能會(huì)導(dǎo)致一些無(wú)效的運(yùn)算，如果提前計(jì)算出需要保留的數(shù)位，則可以減少一些無(wú)效的運(yùn)算過(guò)程。2.047×0.00956=0.4801×0.93=小數(shù)乘法練習(xí)0.020.45（四）破頭后乘法后乘法—是指用乘數(shù)先同被乘數(shù)的低位起至高位即逐一相乘的方法。破頭后乘法—屬于置數(shù)后乘法。是從乘數(shù)的高位起同被乘數(shù)的低位起至高位止逐一相乘的方法。這同筆算乘法先用乘數(shù)的低位先乘正好相反。由于同被乘數(shù)相乘時(shí)一開(kāi)始就把被乘數(shù)改變（破）為相乘的積（的頭一位），所以叫破頭后乘法。1.一位破頭后乘法運(yùn)算方法:1）在盤(pán)上置被乘數(shù)，默記乘數(shù)。如以盤(pán)上公式定位法定位，以算盤(pán)左檔第一檔作為標(biāo)準(zhǔn)首位檔；如用公式定位法定位，可任選一檔為個(gè)位檔，但被乘數(shù)右邊留出的檔位應(yīng)滿(mǎn)足運(yùn)算。2）乘算順序：用被乘數(shù)末位至首位分別乘以乘數(shù)，然后將所得的乘積加在對(duì)應(yīng)檔位上。3）加積方法：被乘數(shù)本位同乘數(shù)相乘時(shí)，其本位改為乘積的十位數(shù)，個(gè)位在右一檔，依此類(lèi)推。若乘積不滿(mǎn)十，應(yīng)先撥去被乘數(shù)后，在右一檔撥上個(gè)位積。[例]

73,921×4=295,684一位破頭后乘法與筆算方式相同:

73,921×4=295,684

4×1—04

4×2—08

4×9—364×3—12

4×7—28

295684一位破頭后乘法課堂練習(xí)7,856×3=23,56825,910×4=36.75×80=219.77×0.003=103,6402,9400.659314,008×0.7=2805.630,206×0.04=1,208.2489,036×7=623,25290,008×0.03=2,700.24一位數(shù)乘法練習(xí)題123,456,789×2=987,654,321×2=123,456,789×3=987,654,321×3=123,456,789×4=987,654,321×4=123,456,789×5=987,654,321×5=123,456,789×6=987,654,321×6=123,456,789×7=987,654,321×7=123,456,789×8=987,654,321×8=123,456,789×9=987,654,321×9=246,913,578370,370,367493,827,156617,283,945740,740,734864,197,523987,654,3121,111,111,1011,975,308,6422,962,962,9633,950,617,2844,938,271,6055,925,925,9266,913,580,2477,901,234,5688,888,888,8892.多位破頭后乘法1）置被乘數(shù)。2）默記乘數(shù)。默讀大九九口訣時(shí)，注意應(yīng)將被乘數(shù)讀在先；這點(diǎn)與前乘法相反，也與一位破頭后乘法相反。3）乘算順序：用被乘數(shù)末位乘以乘數(shù)的首位、次位直至末位；再用用被乘數(shù)倒數(shù)第二位乘以乘數(shù)的首位、次位直至末位；依此類(lèi)推乘完被乘數(shù)為止。4）加積方法：被乘數(shù)本位同乘數(shù)首位相乘時(shí)，其本位改為乘積的十位數(shù)，個(gè)位在右一檔，下次乘積的十位數(shù)即在此檔，個(gè)位又在右一檔，依此類(lèi)推。也就是說(shuō)乘數(shù)是第幾位的其乘積的個(gè)位數(shù)就加在被乘數(shù)本位的右?guī)讬n上，十位數(shù)在該檔的左一檔。[例]

457×364=166,348[例]87×64=5568

破頭后乘法與空盤(pán)前乘法運(yùn)算順序?qū)Ρ葟某朔ù缶啪诺捻樞騺?lái)說(shuō)，空盤(pán)前乘法是以乘數(shù)乘以被乘數(shù)（乘數(shù)在前）進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算口訣為：六八48；六七42；四八32；四七28。破頭后乘法是以被乘數(shù)乘以乘數(shù)（被乘數(shù)在前）進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算口訣為：七六42；七四28；八六48；八四32。由于用來(lái)作為乘數(shù)的被乘數(shù)一開(kāi)始就被破掉了，所以一定要記住。

2.多位破頭后乘法（被乘數(shù)和乘數(shù)均不含零的運(yùn)算）[例]214×426=911644×400164×20084×624

10×4000410×200210×606200×40008200×2004200×61291164

練習(xí)16.4×3.58=0.0376×2580=48.68×0.0245=32.5×0.0648=練習(xí)答案16.4×3.58=58.7120.0376×2580=97.00848.68×0.0245=1.1926632.5×0.0648=2.1062.多位破頭后乘法（被乘數(shù)和乘數(shù)均不含零的運(yùn)算）課堂練習(xí)——定位練習(xí)《計(jì)算技術(shù)習(xí)題集》P91頁(yè)3.乘法題組1）（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）(15分鐘）1)201.19；2）22.63；3）3640.8；4）42.235）852,710；6）591.22；7）58,372.68）40,000；9）1,600；10）1,000,00011）7,519.16;12）30,295,000;13）153,860;14）54,600；15）553,660;16）9,325,800;17）9,800.8018）1,000,000;19）89,670,00020）2,000,000乘算第三次課課后作業(yè)《計(jì)算技術(shù)習(xí)題集》P91-98頁(yè)乘法運(yùn)算練習(xí)繼續(xù)練習(xí)傳票及加減法練習(xí)。課前練習(xí)二、珠算五級(jí)模擬習(xí)題（加減法、乘法）30分鐘1（三）15-34328,283.202（四）35-54253,250.79一、傳票練習(xí)（5分鐘）在多位數(shù)破頭后乘法下，遇被乘數(shù)有0，這一位就可以不計(jì)算，直接計(jì)算前一位被乘數(shù)。

2.多位破頭后乘法——（被乘數(shù)含零的運(yùn)算）[例]1,068×72=76,896練習(xí)：

809×54=307×62=604×38=5,008×79=6,004×786=90,001×4,295=2.多位破頭后乘法—（被乘數(shù)含零的運(yùn)算）809×54=43,686307×62=19,034604×38=22,9525,008×79=395,6326,004×786=4,719,14490,001×4295=386,554,2952.多位破頭后乘法—（被乘數(shù)含零的運(yùn)算）[例]628×307=在多位數(shù)破頭后乘法下，遇乘數(shù)有0，應(yīng)向右移位，有幾個(gè)0移幾位。

[例]628×3007=192,7961,888,3962.多位破頭后乘法—（乘數(shù)含零的運(yùn)算）總結(jié)：對(duì)于多位數(shù)空盤(pán)前乘來(lái)說(shuō)，由于是以乘數(shù)分別去乘被乘數(shù)，所以如果乘數(shù)有0比較簡(jiǎn)便，因可以跳過(guò)不乘，下一位直接對(duì)位相加，有一個(gè)0，可以少乘一次被乘數(shù)。而對(duì)于多位數(shù)破頭后乘來(lái)說(shuō)，由于是以被乘數(shù)去分別乘以被乘數(shù)，所以被乘數(shù)有0比較簡(jiǎn)便，可以跳過(guò)不乘，下一位直接對(duì)位相加，有一個(gè)0，可以少乘一次被乘數(shù)。2.多位破頭后乘法——（被乘數(shù)和乘數(shù)均含零的運(yùn)算）在多位數(shù)破頭后乘法下，被乘數(shù)含0就可以不計(jì)算，跳過(guò)去直接計(jì)算前一位被乘數(shù)；乘數(shù)有0，應(yīng)向右移位，有幾個(gè)0移幾位。

1,048,252[例]2,084×503=

練習(xí)：

809×504=307×6,002=604×308=602×4,001=206×108=9,054×6,005=⑷被乘數(shù)和乘數(shù)中均含零的乘法答案：

809×504=407,736307×6,002=1,842,614604×308=186,032602×4,001=2,408,602206×108=22,2489,054×6,005=54,369,270⑷被乘數(shù)和乘數(shù)中均含零的乘法。積的定位法—（3）固定個(gè)位檔定位法是算前定位法，定位規(guī)則是：1)在算盤(pán)上選定一檔作為積的個(gè)位檔（一般選中間偏左的記位點(diǎn)）。2）運(yùn)算時(shí)，采用空盤(pán)前乘法，則從“m+n”開(kāi)始撥加積數(shù)；[例]

422×23=9706采用破頭乘法，用“m+n”求出新的“被乘數(shù)”的檔位，然后將新的“被乘數(shù)”按對(duì)應(yīng)的個(gè)位撥入算盤(pán)。[例]

19.73×0.02=0.3946積的定位法—

（3）固定個(gè)位檔定位法采用固定個(gè)位檔定位法應(yīng)注意：個(gè)位本身是+1位；個(gè)位檔的右一檔是零位檔，零位檔的右一檔是-1位檔，依次下一檔為-2位、-3位；高位在左低位在右。固定個(gè)位檔定位法的優(yōu)點(diǎn)：直觀性強(qiáng)，而且每種算法只用一個(gè)公式，其乘積的小數(shù)點(diǎn)在算盤(pán)上的固定位置，一目了然。在運(yùn)算中不考慮定位問(wèn)題。結(jié)合省乘法，按精確度要求，則在運(yùn)算中不做無(wú)效的數(shù)字運(yùn)算。在連乘和乘除結(jié)合的運(yùn)算中，其定位簡(jiǎn)單。289×5.04=1,456.5637×620=22,940508×4.821=2,449.068=2,449.0790.54×6.05=547.767=547.77固定個(gè)位檔定位練習(xí)（五）其他乘法—2.省乘法在實(shí)際工作中，存在著許多小數(shù)計(jì)算，有時(shí)在保證預(yù)定精度的前提下，可省略多余的小數(shù)計(jì)算，這種求近似值的方法省去不必要的步驟計(jì)算，從而提高運(yùn)算效率，稱(chēng)為“省乘法”。（五）其他乘法—2.省乘法運(yùn)算步驟：1）先用截取公式對(duì)被乘數(shù)、乘數(shù)進(jìn)行位碼截取以確定運(yùn)算的數(shù)位，下位有效數(shù)字按四舍五入處理。公式：運(yùn)算檔位=m+n+精確度+1m——被乘數(shù)的位數(shù)n——乘數(shù)的位數(shù)精確度——保留幾位小數(shù)即為幾1——精確度的保險(xiǎn)系數(shù)（五）其他乘法—2.省乘法舉例：0.479185×62.7413=（保留兩位小數(shù)）運(yùn)算檔位