鋼結(jié)構(gòu)格構(gòu)柱

5.4軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件的整體穩(wěn)定

4.4.1軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件組成格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件{肢件綴材綴板、綴條圖4－6格構(gòu)式柱l1l0xy11b)肢件綴板l1xy11a)綴條

肢件肢件：受力件。由2肢（工字鋼或槽鋼）、4肢（角鋼）、3肢（園管）組成。

圖4－7格構(gòu)式柱的截面型式a)xyb)xyc)xyd)xy綴材：把肢件連成整體，并能承擔(dān)剪力。綴板：用鋼板組成。綴條：由角鋼組成橫、斜桿。l1l0xy11b)肢件綴板l1xy11a)綴條

肢件截面的虛實(shí)軸：與肢件腹板相交的主軸為實(shí)軸，否則是虛軸，圖4-20a、b、c、d。圖4－7格構(gòu)式柱的截面型式a)xyb)xyc)xyd)xy4.4.2整體穩(wěn)定臨界力公式（4－9）仍然是適用的。

1、繞實(shí)軸屈曲繞實(shí)軸屈曲時(shí)，與實(shí)腹截面一樣，可忽略剪切變形的影響，并寫成彈性與非彈性通式，得（4－9）（4－10）（4－12）2、繞虛軸屈曲繞虛軸屈曲時(shí)，不能忽略剪切變形影響，這時(shí)，（4－13）式中——考慮剪力影響后，繞虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比。（4－14）（1）綴條式柱①計(jì)算1

是考慮剪力影響后，格構(gòu)式壓桿計(jì)算長(zhǎng)度的放大系數(shù)，它決定于體系的單位剪切角1，因而和采用的綴材體系有關(guān)。下面按綴條式和綴板式分別討論：?jiǎn)栴}歸結(jié)為計(jì)算。橫截面上有剪力V=1時(shí)，分配給有關(guān)綴條面上的剪力V=1/2。斜桿內(nèi)力為斜桿伸長(zhǎng)：xy圖4－8示出三角式綴條體系，在柱截面單位剪力（V=1）作用下，體系的單位剪切角為：V=1/2V=1/2l1ldγ1γ1αΔΔd圖4－8剪切變形一根斜桿毛截面面積代入式（4－41）所以若取=20o～50o，則，sincos2=0.36式中，A——兩個(gè)柱肢的毛截面面積；A1——兩根斜桿的毛截面面積（A1=2Ad）。②計(jì)算（4－15）③計(jì)算④計(jì)算設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（斜）綴條面積，然后，用式（4－15）算，再根據(jù)查x。穩(wěn)定驗(yàn)算公式同實(shí)腹式構(gòu)件。a)c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/2γ1δb)圖4－9綴板式體系的剪切變形4.7.2綴板式柱一般各綴板等距離布置，剛度相等。綴板內(nèi)力按綴板與肢件組成的多層框架分析。屈曲時(shí)，除發(fā)生格構(gòu)柱整體彎曲外，所有肢件也都發(fā)生S形彎曲變形，如圖4－9所示。①計(jì)算1

從圖4－9中取出一個(gè)節(jié)段為分離體。

通常，綴板剛度比肢件大得多，可忽略綴板本身變形，并假定剪力平均分配給兩個(gè)柱肢（b圖）。V=1時(shí)，柱肢的單位剪切角1為：c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/2γ1δb)1/2l1/2l1/4M1l1/2M式中I1——單肢對(duì)自身截面Ⅰ-Ⅰ軸的慣性矩，可表示為：引入單肢節(jié)間段長(zhǎng)細(xì)比1，且1=l1

/i1代入式：因?yàn)镮x=Aix2，x=lx

/ix，代入得：②計(jì)算

設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)先假設(shè)單肢節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比1才能計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比。用換算長(zhǎng)細(xì)比查x，再按實(shí)腹式構(gòu)件相同的公式驗(yàn)算穩(wěn)定性：最后得二肢綴板柱繞虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比③計(jì)算④計(jì)算（4－16）為了保證單肢不先于構(gòu)件整體失穩(wěn)，單肢長(zhǎng)細(xì)比1=l1

/i1應(yīng)小于、等于柱子最大長(zhǎng)細(xì)比的0.7倍。i1是柱肢對(duì)本身1-1軸的回轉(zhuǎn)半徑。

5.7軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件的局部穩(wěn)定

為了保證單肢不先于柱子整體屈曲破壞，規(guī)范規(guī)定：25<1≤40且1≤構(gòu)件最大長(zhǎng)細(xì)比的0.5倍規(guī)定單肢節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比的意義：在于確定綴板間的距離。綴材計(jì)算NcrNcrzymyzLyoxh=2.27ixyy（1）V的取值設(shè)：屈曲模態(tài)為一個(gè)正弦半波。1、軸心受壓構(gòu)件的剪力V按照邊緣屈服準(zhǔn)則，規(guī)范?。海?－82）（2）V的分布NcrNcrzymyzLyoVmaxVmax實(shí)際VV近似計(jì)算綴材時(shí)，近似地以剪力V均勻分布計(jì)。并且，由承受該剪力的兩個(gè)綴材面分擔(dān)，每個(gè)綴材平面內(nèi)的剪力V1為V1=V/22、綴材計(jì)算V1V1VV1V1α（4－85）（1）綴條綴條布置尤如桁架腹桿。按桁架腹桿設(shè)計(jì)。剪力由斜桿承受。設(shè)斜桿（綴條）內(nèi)力為Nt，有Nt=V1/cos（4－83）綴條可能受拉、可能受壓，一律按受壓設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)強(qiáng)度應(yīng)于折減（考慮綴條自身穩(wěn)定性）折減系數(shù)R為：等邊角鋼R=0.6+0.0015短邊相連的不等邊角鋼R=0.5+0.0025長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼R=0.7——中間無聯(lián)系時(shí)，按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算的長(zhǎng)細(xì)比。且當(dāng)<20時(shí)，取=20）。綴條設(shè)計(jì)公式為：或（4－84）At——單個(gè)綴條截面面積此外，也可根據(jù)綴條查，用公式進(jìn)行設(shè)計(jì)。其概念是按軸心受壓桿件設(shè)計(jì)。橫桿一般不受力，采用和斜桿相同的截面。不論斜桿還是橫桿，都應(yīng)長(zhǎng)細(xì)比要求，

≤[]=1504.7.2綴板綴板內(nèi)力按綴板和肢件組成的框架體系進(jìn)行分析。l1l0xy11綴板式柱綴板式柱變形圖綴板式柱計(jì)算簡(jiǎn)圖l1al1l1彎矩圖V1/2V1/2V1/2V1/2aV1/2V1/2Ta/2l1分離體Ⅰ分離體Ⅱ由分離體Ⅱ力矩平衡條件，得（4－89）式中a是兩柱肢軸線間的距離。V1/2V1/2Ta/2l1分離體ⅡA綴板在柱肢連接處A的彎矩：（4－90）可見，綴板一般按受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)。但因剪力、彎矩較小，可按構(gòu)造設(shè)計(jì)。構(gòu)造設(shè)計(jì)要點(diǎn)：①同一截面處綴板（或采用型鋼的橫桿）線剛度之和不得小于柱肢線剛度的6倍。如果柱截面接近正方形，且x和y方向的長(zhǎng)細(xì)比又接近相等時(shí)，可取x11yab1，且b1——綴板寬度a——肢件間距離（形心軸至形心軸）t——綴板厚度

作用：保證與柱肢剛性連接；對(duì)柱肢屈曲起支承作用；使λy的計(jì)算誤差在5%以內(nèi)。②綴板用角焊縫與肢件連接，搭接長(zhǎng)度20～30cm。③應(yīng)設(shè)置橫隔（聯(lián)），間距不大于8m且不大于桿件較大寬度的9倍，每個(gè)發(fā)送單元不少于2個(gè)。

作用：保證柱子變形過程中截面幾何形狀的穩(wěn)定性；公式=M/W才能使用。截面抗彎模量W才能用材料力學(xué)公式計(jì)算。綴條隔板隔材肋綴條圖4-26綴材布置

關(guān)于橫向支撐：

有時(shí)，為了減少軸心構(gòu)件自由長(zhǎng)度需要設(shè)置橫向支撐，此支撐應(yīng)根據(jù)所受剪力按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)。

[例][例4－2]試設(shè)計(jì)一軸心受壓綴條柱，已知N=1300kN，

lx=ly=6m，采用3號(hào)鋼。采用二槽鋼組成的綴條柱。1、按實(shí)軸選截面和回轉(zhuǎn)半徑（圖4－2）。xx1yy104b=25028a節(jié)點(diǎn)板250圖例題4－2[解]設(shè)計(jì)內(nèi)容：1、按繞實(shí)軸屈曲設(shè)計(jì)槽鋼截面；2、以對(duì)實(shí)軸、虛軸的長(zhǎng)細(xì)比性相同設(shè)計(jì)槽鋼間距；3、驗(yàn)算槽鋼對(duì)虛軸的穩(wěn)定性；4、驗(yàn)算綴材強(qiáng)度和焊縫。xx1yy104b=25028a節(jié)點(diǎn)板250圖例題4－2設(shè)y=80，屬b類，查得y=0.688；需要的截面面積和回轉(zhuǎn)半徑為：查附錄3槽鋼規(guī)格表，沒有同時(shí)滿足上述要求的截面，說明所設(shè)的長(zhǎng)細(xì)比不合適?？蓮谋碇辛磉x一截面，其截面面積稍大于要求值，回轉(zhuǎn)半徑稍小于要求值，或者相反。試選2[28a，查得：p.366A=2×40=80cm2；iy=10.9cm。2、確定兩個(gè)槽鋼間的距離方法：使繞虛軸和繞實(shí)軸的穩(wěn)定性相等。使繞虛軸的長(zhǎng)細(xì)比和繞實(shí)軸的長(zhǎng)細(xì)比相等。為此，則y=600/10.9=55，查得y=0.833p.399驗(yàn)算=1300×103/8000=162.5N/mm2<yf=179N/mm2選此截面。驗(yàn)算截面：先假定綴條截面∟45×4，A=2×3.94=7.0cm2。得相應(yīng)的回轉(zhuǎn)半徑：由附錄6，二肢間需要的距離：p.4053、驗(yàn)算繞虛軸穩(wěn)定性槽鋼慣性矩：I1=218cm4；格構(gòu)柱對(duì)虛軸的慣性矩：取25cm。查表，得x=0.807<xf