教育統(tǒng)計學(2015碩)

教育統(tǒng)計學

——spss統(tǒng)計軟件的應用

序言統(tǒng)計是為了適應國家管理需要和社會政治經濟發(fā)展而產生并發(fā)展起來的。國勢學派政治算術學派一、現(xiàn)代統(tǒng)計學統(tǒng)計學是研究如何搜集、整理、分析反映事物總體的數字資料，并對總體特征進行推斷的理論和方法。二、教育統(tǒng)計學的基本內容教育統(tǒng)計學是運用統(tǒng)計學的原理和方法研究教育現(xiàn)象的數量特征和數量關系的一門方法論科學。1.描述統(tǒng)計就是對已獲得的數據進行整理、概括，以描述事物總體分布特征的統(tǒng)計方法，如數據分布、平均數、標準差、百分比等等。

2.推斷統(tǒng)計是根據樣本所提供的信息，運用概率的理論，在一定可靠程度上對總體分布特征進行估計和推測的方法。第一章描述統(tǒng)計一、統(tǒng)計學的基本概念（一）總體與樣本總體：研究對象的全體稱為總體。

樣本：從總體中抽取出的一部分個體。研究樣本是為了“從局部推斷總體”。樣本容量：樣本所包含的個體數量。常用n表示樣本容量，以30為大小樣本的分界線。（二）常用的統(tǒng)計符號統(tǒng)計量參數平均數μ標準差Sσ方差S2σ2相關系數rρ（三）變量與數據變量指的是在研究中被觀察的事項，這些被觀察的事項從定量的角度進行觀察，將會取得不同的數值，這就是數據。例如：“對話教學中學生創(chuàng)新品質培養(yǎng)的策略研究”

“家庭教養(yǎng)方式對學生成績影響的研究”變量的類型與特點類別變量等級變量數值變量變量定義只說明某一事物與其它事物在屬性上的不同或類別上的差異。說明事物在某種屬性上排列的等級或順序。說明事物在某個屬性上數量的大小，并且有相等的單位。舉例性別、血型、氣質等級分、學歷、職稱分數、智商、身高變量值取值特點各個類型離散變量（數據）各個等級離散變量（數據）數字、數量連續(xù)變量（數據）統(tǒng)計方法頻數分析頻數分析、等級排序描述統(tǒng)計、相關分析、假設檢驗大學生心理與行為調查表一、基本情況1．性別（1）男（2）女2．家庭所在地（1）城市（2）城鎮(zhèn)（3）農村二、態(tài)度與行為3．對現(xiàn)專業(yè)的態(tài)度（1）很滿意（2）較滿意（3）一般（4）不太滿意（5）很不滿意4．平均每月生活費用大概為

元，其中伙食費約

元。5．是否在做家教或兼職：（1）是（2）否6．是否有戀愛對象：（1）有（2）未明確（3）沒有7．喜歡哪種教學方法（1）講授式（2）自學式（3）研討式（4）其它大學教師教學效果評價問卷(學生用)很不不很同同一同同意意般意意1.在老師所教的課中,我學到一些有價值的東西ロロロロロ2.通過老師上這門課,我對該學科的興趣提高了ロロロロロ3.我學會并理解了老師所講授的課程內容ロロロロロ4.通過上這門課,我提高了認識和分析相關問題的能力ロロロロロ5.通過上這門課,我提高了解決相關問題的能力ロロロロロ6.通過上這門課,我學會了如何學習該學科的方法ロロロロロ課堂練習一下列變量中哪些是連續(xù)變量，哪些是離散變量？①時間②性別③家庭的大?、芙^對感覺閾限⑤職員工作評定等級⑥測驗成績課堂練習二試從變量的性質上，指出下列數據所屬的變量類型。①李芳在班上名列第5名。②初二（3）班有女生24人。③王鵬跑100米用了16秒4。④丹丹的身高是150厘米。⑤朱華英做對了10道題。⑥郭明明的數學測驗是90分。二、頻數分布頻數分布是統(tǒng)計學中極為重要的概念之一，描述的是數據的分布狀態(tài)，可以反映全體數據的分布結構和數量特征，是統(tǒng)計規(guī)律的主要表現(xiàn)形式。（一）頻數分布表的概念將變量取哪些值，取每個變量值的頻數情況匯總為表格形態(tài),稱為頻數分布表。（二）頻數分布表的結構頻數分布表由兩個要素組成，一是分組，二是頻數和頻率，描述了各組數據在總體中的相對重要程度。分組頻數頻率（百分比）正高579.9副高19333.7中級20535.8初級11620.2Missing2.3Total573100.0例題1：農民工調查務工初齡務工初齡人數百分比16-19歲8230.8%20-248331.2%25-294118.4%30-343111.7%35以上217.9%平均年齡23.7歲例題2：第六次全國人口普查年齡結構

年齡分組頻數百分比0-1422245973716.6015-5993961641070.146026其中65以上1188317098.87Total1339724852100.0例題3：80名學生某科考試分數

88899072898884839286

90867687919090748584

90858976778593918184

91838085878687848991

84898884839585898989

80958391868792938973

95828789907085856883

8289888580898090777280名學生成績的頻數分布表分組次數相對次數95-10030.037590-95160.285-90330.412580-85180.22575-8040.0570-7550.062565-7010.0125合計801.0000三、特征量數在實際中，常常需要用更精煉概括的方式（計算特征量數）來描述觀測數據的分布特征。特征量數主要包括集中量數、差異量數和地位量數。（一）集中量數集中量數是反映一組數據集中趨勢的量，表明大多數數據在此集結，可以用于描述一組數據的整體水平。1.算術平均數算術平均數是最為普遍用來描述一組數據集中趨勢的統(tǒng)計量數。

基本公式：平均數的特點與應用平均數具有簡明易懂、計算簡便，反應靈敏等優(yōu)點，但也存在易受極端值影響的缺點。平均數是一組數據的典型代表值，人們一般習慣使用平均數來代表一組數據的整體水平。例如，用平均分反映一個班組學生的某項能力測驗結果；用平均受教育年限來反映特定年齡段所有人的教育程度；用平均分來集中概括各位評委對參賽選手進行評分的最終結果等等。例題4設有一組觀測數據為70，64，78，69，79，72；求這組數據的平均數。據公式，不難知道這組數據的平均數為：

例5：中國女童0—7歲身高體重標準表年齡平均體重kg體重標準差平均身高cm身高標準差初生3.200.3649.81.62月5.740.6559.22.34月7.010.7563.82.26月8.000.9067.62.48月8.650.9770.62.510月9.090.9973.32.612月9.521.0575.92.618月10.651.1181.62.92歲12.041.2388.13.42.5歲12.971.3392.03.63歲14.011.4395.93.63.5歲14.941.5299.23.84歲15.811.68102.83.94.5歲16.801.88106.24.25歲17.841.97109.84.45.5歲18.802.22112.94.56—7歲20.362.55117.14.52.加權平均數加權平均數是對重要程度有所不同的一組數據進行加權以后而計算出的平均數。計算公式為：例題6要評價教師的整體教學水平,并規(guī)定教學評估由學生評估、個人評估和同行教師評估三部分評分加權評定，并規(guī)定這三部分的權重分別是3：2：5,請確定教學水平綜合評定計算公式。假定，某位教師接受評估時，學生評估結果是88分，該教師個人自評是94分，同行專家評估結果是84分，則該教師教學水平最終評估分數是多少分

分析解答

顯然，問題的實質就是考慮分數的加權，再求其平均數。設來自學生評估的分數為X1,個人評估的分數記為X2，同行專家評估的分數記為X3，且根據三部分權重按3：2：5分配。該教師的最終分數是：

加權平均數的應用教育評價指標加權各科考試分數加權匯總樣本統(tǒng)計量加權合成總體參數3.中數和眾數中數是一組數據中位置居中的數。眾數是一組數據中頻數最多的數。（二）差異量數一組數據不僅具有集中趨勢，而且還有離中趨勢。所謂離中趨勢指的是數據具有偏離中心位置的趨勢，它反映了一組數據的離散程度或變異程度。統(tǒng)計學上，把反映一組數據離散程度的量稱為差異量數。觀察數據甲組：60；70；80；90；100乙組：78；79；80；81；82觀察兩組數據你喜歡哪一組數據？1.全距與平均差全距：最大值與最小值之間的差距。平均差：一組數據中每個數與平均數的平均差距。

2.方差與標準差方差標準差

例題7甲組：60；70；80；90；100乙組：78；79；80；81；82

計算差異量數并比較標準差的特點與應用計算精確，反應靈敏，適合代數運算。不太容易理解，易受極端值影響。描述的是數據分布的離散程度，決定著平均數代表性的優(yōu)劣。例題8以下是公管專業(yè)99級和2000級的“教育統(tǒng)計與測量”成績，試作比較分析。人數最低分最高分平均分標準差99級52409779.1314.61

2000級39489574.1512.72（三）地位量數有些情況下，需要用一種地位量數來說明一個數據在團體中所處的位置。統(tǒng)計學上常用百分等級和標準分數來表示數據在團體中所處的地位。示例一個人身高1.6米，如何評價其身高在團體中的地位？解析同樣身高1.60米的一男一女，或許只有35％左右的成年男子其身高低于1.60米，而在女性群體中，卻有85％的成年女子其身高低于1.60米?？梢?，同樣的身高1.60米，在兩個不同的團體中其地位是不一樣的。1.百分等級百分等級也稱百分位，常用記號PR表示，反映的是某個觀測分數占據的百分位置，在0到100之間取值。計算步驟：將數據由小到大排序，m——下累積次數n——樣本容量例題9

在200名學生參加的某次語文水平測驗中，有30％的學生其成績低于60分，有50％的學生其成績低于72分；有95％的學生其成績低于85分；那么，這三個測驗分數在團體數據中所處的百分等級PR分別是30、50和95。有人稱其為“位置值”，“學分位”等等

分數次數累積次數累積%40111.945123.850135.851147.753159.6541611.5602815.4611917.36511019.27031325.07421528.87511630.87711732.77821936.58042344.2分數次數累積次數累積%8122548.18212650.08432955.88513057.78613159.68733465.48823669.28923873.19024076.99124280.89224484.69434790.49524994.29615096.297252100.099級教育統(tǒng)計與測量成績表百分等級百分位數2.標準分數定義：標準分數又稱Z分數，是以標準差為單位來表示一個數據在團體中所處相對位置的量數。標準分換算公式：式中：S表示樣本標準差。（1）標準分數的意義從定義可以看出，它表示了一個數與平均數之差除以標準差所得的商。如果一個數小于平均數，其Z分數為負數，如果一個數大于平均數，其Z分數為正數，Z分數的絕對值越大，它離平均數也就越遠。例題10甲、乙、丙、丁四人在某次語文考試中分別獲得

72分、60分、

48分和90分，而全體學生的語文平均成績?yōu)?0分,標準差為12分，則這4個相應的標準分數分別為：

例題11對某校高二學生進行期中學習質量檢測,語文、數學和英語成績的平均數分別是80分、70分和85分，這三種成績的標準差分別是10分、15分和12分。某學生的三科成績分別是85分、82分和90分,問：該生這三科成績哪一科最好？

（2）標準分數的應用①用于比較不同質的數據差異。②用于合成不同質的數據。③用于異常數值的取舍。（三個標準差原則）

練習1某校規(guī)定每科成績計分比例為,平時:期中:期末＝3:3:4,語文:數學:英語＝4:3:3，某學生三科成績如下表所列，求該生總平均分數。

科目＼時間平時期中期末語文847981數學798478英語876973

練習2

試比較甲、

乙兩個學生三門學科的總成績，并說明他們各科成績以及總平均成績在團體中的位置。

科目甲乙團體平均分團體標準差物理5373654化學7870746數學82707112四、相關分析我們首先來思考兩個變量之間的關系：自我形象與自信心；教育投入與教育效益；

相關分析的任務就是定量描述兩個變量之間的相關關系。（一）相關的概念

兩個變量之間相依相伴的變化關系稱為相關關系。兩個變量之間的變化關系，既表現(xiàn)在變化方向上，又表現(xiàn)在密切程度上。（二）相關的種類根據不同的分類標準，相關關系可以分成不同的種類，分類將有利于更好的理解和掌握相關的概念。按方向分正相關：變量之間變動方向相同，同增同減；負相關：變量之間變動方向相反，一個增加，另一個則??；零相關：變量之間的變動沒有規(guī)律可循。負相關舉例居民收入水平與居民的食品消費比重商品價格與銷售量心身健康和人格特征中的精神質維度存在明顯的負相關按密切程度分高度相關：兩變量有非常密切關系中度相關：兩變量有比較密切關系弱相關：兩變量有較弱的關系（三）相關系數用來描述兩個變量變化方向及密切程度的特征量數稱為相關系數。一般用r來表示。相關系數的取值范圍是：-1≤r≤+1，r的符號說明了相關的方向，r的絕對值大小描述了相關的密切程度。|r|→0,表示零相關；|r|→1,表示高相關；r<0,表示負相關；r>0,表示正相關。1.積差相關積差相關的適用條件是：兩個變量都是連續(xù)變量，大樣本，且都服從正態(tài)分布。計算公式：式中：σx—X變量的標準差；σy—Y變量的標準差；n—樣本容量。數學物理英語物理70757675606360638275657544605660525570559097859780894889r＝0.91r＝0.26例題12數學、物理、英語相關分析2.等級相關等級相關適用于順序變量，對數據的分布特征和樣本容量不做要求。因此，適用范圍更為廣泛，但是精確度不如積差相關。等級相關的計算公式：

式中，D表示成對數據的等級之差。例題13計算結果（四）相關系數的檢驗與解釋相關系數計算出來以后，是否有統(tǒng)計學意義，一般需要做統(tǒng)計檢驗。相關系數的解釋需要注意的是，相關關系不是因果關系，只是一種伴隨關系；弱相關只是沒有線性關系，不排除有其它關系。第二章統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷就是根據樣本所提供的信息，運用概率的理論，在一定的可靠程度上對總體的分布特征進行估計和推測的方法。統(tǒng)計推斷的基本問題目標：通過選取適當的樣本作為總體的代表,去推斷總體的統(tǒng)計特征。關鍵：找到樣本與總體的特定關系,并用數學語言建立理論模型。樣本要對總體有良好的代表性。一、統(tǒng)計推斷的理論基礎

（一）概率與概率分布隨機現(xiàn)象與隨機事件概率與概率分布1.隨機現(xiàn)象與隨機事件隨機現(xiàn)象是指，當一定條件具備時，有多種可能結果，但不能準確預知哪一種結果會發(fā)生，結果的發(fā)生帶有偶然性。隨機現(xiàn)象的每一個可能結果稱為隨機事件。例如：A——到十字路口恰好遇到紅燈；B——考試分數在90到100之間例題1拋擲三枚硬幣試驗。隨機事件A

——出現(xiàn)三個正面B——出現(xiàn)二正一反C——出現(xiàn)一正二反D——出現(xiàn)三個反面博弈規(guī)則A、D為甲組，B、C為乙組，任意選一組。拋擲三枚硬幣，出現(xiàn)哪一個組的結果（事件），押中者為贏。2.概率隨機事件發(fā)生的可能性大小稱為概率。某一事件A發(fā)生的次數m與總次數n之比被定義為該事件A發(fā)生的概率。記為：P(A)=m/n概率P的取值范圍：[0，1]P=1，表示必然事件；P=0，表示不可能事件；P~0，表示小概率事件。（“小概率原理”）3.概率分布概率分布是指隨機變量所有取值點的概率分布情況。它揭示了隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。1.隨機現(xiàn)象有哪些隨機事件？2.每一事件出現(xiàn)的概率是多大？例題1的概率分布列XA（三正）B（二正一反）C（一正二反）D（三反）P(X)1/83/83/81/8摸玻璃球的游戲規(guī)律(概率分布研究）Xw8w7b1w6b2w5b3w4b4w3b5w2b1wb7b8P1/128700.5%6%24%38%24%6%0.5%0.008%口袋里有16個玻璃球，依次隨機取出8個球，哪種結果的可能性大？智商分布圖4.正態(tài)分布及其應用正態(tài)分布是一類常見的隨機現(xiàn)象的概率分布。例如：考試分數、身高、智商等特點：“兩頭小，中間大”標準正態(tài)分布圖-3–2–10123標準正態(tài)分布表的使用本書附表1就是正態(tài)分布表。表中每一行有3個對應的數值Z，Y，P。其中Z是標準分數Z的值，Y是Z對應的正態(tài)曲線的高,P是陰影部分的面積，也就是隨機變量取值在平均數0與所查Z值之間的概率。見下圖標準正態(tài)分布表P值示意圖例題2（1）P（0<Z<1.15）=0.37493（2）P（-0.54<Z<0.82）

=P（0<Z<0.54）+P（0<Z<0.82）

=0.20540+0.29389

=0.49929（3）P（0.25<Z<0.97）

=P（0<Z<0.97）―P（0<Z<0.25）

=0.33398+0.09871

=0.23527二、平均數差異的顯著性檢驗在實際工作中，許多問題都可以歸結為比較兩個平均數是否有顯著差異。在統(tǒng)計學上，對于兩組測量數據的平均數進行顯著性檢驗，需用T檢驗。

（一）平均數檢驗的基本任務檢驗兩個樣本的平均數差異是否顯著（二）平均數假設檢驗的思想首先對總體平均數建立一個原假設Ho；然后，根據觀察數據計算檢驗量及其概率P；第三，根據判斷法則，在一定的概率置信度下判斷假設（Ho）的合理性，并作出接受或拒絕Ho的決策。（三）原假設與備擇假設

統(tǒng)計假設檢驗中使用的假設有兩種，一種稱為原假設，一種稱為備擇假設。原假設又稱為虛無假設、零假設，以符號H0表示。備擇假設又稱研究假設等，以符號H1表示。（四）小概率原理與顯著性水平

小概率原理：小概率事件在一次觀察中幾乎不可能發(fā)生。在統(tǒng)計假設檢驗中，小概率事件的概率值被稱為統(tǒng)計假設檢驗的顯著性水平，記為α。α值常取0.05和0.01兩個水平。正態(tài)曲線的臨界值與拒絕區(qū)（五）判斷法則原假設成立的概率統(tǒng)計決斷|Z|<1.96，P>0.05接受H0,拒絕H1，差異不顯著1.96<|Z|<2.58，0.01<P<0.05在α=0.05的顯著性水平上拒絕H0,接受H1，差異顯著|Z|>2.58，P<0.01在α=0.01的顯著性水平上拒絕H0,接受H1，差異極顯著（六）應用舉例1.樣本平均數與總體平均數差異的顯著性檢驗2.兩個樣本平均數差異的顯著性檢驗例題3單總體檢驗從某校初一年級抽出一個班49人，對數學自學輔導教材進行實驗，期末全年級測試平均成績?yōu)?0分，而這49人的平均分為=77.7，標準差為15，試檢驗實驗效果。所謂檢驗實驗效果，就是對樣本平均數與已知總體平均數進行差異顯著性檢驗，以驗證樣本所代表的總體平均數μ與μ0是否有顯著差異。檢驗步驟

①提出零假設：H0：μ=μ0，即假定樣本所代表的總體平均數與已知平均數無顯著差異，如有差異僅是抽樣誤差所致。本題μ0=70分②計算檢驗統(tǒng)計量Z值。用如下公式式中，=樣本平均數77.7；μ0=已知總體平均數70；

σ=樣本標準差15；n=樣本容量49，代入公式得檢驗步驟

③作出判斷因為Z=3.59>Z0.01=2.58，概率P<0.01，結論為：拒絕H0，接受H1，μ和μ0之間的差異非常顯著，表明新教材實驗很有成效。例題4雙總體檢驗

欲研究高一學生在英語學習方面有無性別差異,抽選了180名男生和160名女生,進行了統(tǒng)一測驗,得到如下結果:

試問高一階段的英語學習有無性別差異?性別人數平均分標準差男18076.511.5女16078.210.5解答這是關于男生和女生英語成績的雙總體檢驗,總體方差未知,但由于是大樣本,故可用S近似代替σ,作Z檢驗。1.建立無差假設H0:μ1=μ2；

H1:μ1≠μ22.計算統(tǒng)計量解答（續(xù)）3.確定α=0.05,Zα=1.964.比較判斷│Z│<1.96,即P>0.05，差異不顯著,保留H0，拒絕H1。答:高一男女生在英語學習方面沒有顯著性差異。教師工作壓力的性別的差異性別的差異表1十個分量表的性別差異比較M±SDtp男（n=26）女（n=35）教育教學改革8.38±2.8729.00±2.980-.810.421學生問題28.23±7.25729.17±6.776-.520.605學校管理25.23±7.30627.43±6.617-1.227.225工作特征14.73±3.63914.97±3.347-.268.790人際關系11.69±4.20313.09±4.061-1.306.197職業(yè)發(fā)展11.81±4.13812.60±3.466-.813.420自我實現(xiàn)12.62±4.77613.40±4.223-.679.500家庭問題14.08±3.68713.09±4.655.896.374社會問題25.58±6.77724.80±6.393.458.649總體感3.77±1.1073.83±1.124-.205.838利用統(tǒng)計軟件進行假設檢驗根據統(tǒng)計的任務和數據特點正確選擇檢驗方法無差假設是默認的，約定俗成的，無需聲明根據檢驗值出現(xiàn)的概率大小，判斷假設的真?zhèn)稳?、X2檢驗在社會科學研究中，最為常見的是來自于社會調查的數據——頻數，屬于類別變量。這類數據不適合計算平均數、標準差，不能做參數檢驗。（一）χ2檢驗的基本思想χ2檢驗處理的是類別變量，而不是數值變量；χ2檢驗的思想就是考查樣本的實際頻數fo與某種理論頻數fe的差異是否顯著。Χ2值的意義需要查χ2值表才能作出解釋。Χ2分布的形態(tài)χ2檢驗的計算公式：Χ2分布的特點：Χ2分布呈正偏態(tài)，右側無限延伸；Χ2分布隨自由度的變化而形成一簇分布曲線。Χ2分布圖（二）適合性檢驗

適合性檢驗就是檢驗某個類別變量的實際數據分布，是否與某種理論假設相吻合。檢驗方法把一個類別變量的數據編制成k個類目的單向表（單因素）。假設的提法，H0：fo=fe或者是“該類別變量各分類次數相同?！崩碚擃l數根據原假設推算自由度df=k-1某音樂學院想了解學生對不同音樂的愛好程度，特作了一次調查，結果如下：音樂種類民族音樂流行音樂歐美流行樂古典音樂愛好人數202262226258試問，該校學生對不同音樂的愛好是否有所不同？

例題5解答一、提出假設H0：學生對不同音樂的愛好是一致的。H1：學生對不同音樂的愛好是有差異的。二、計算χ2值理論次數fe=N/4=948/4=237三、查表確定臨界值df=3,χ2(3)0.05=7.81，χ2(3)

0.01=11.34四、比較判斷

χ2>7.81，p<0.05，拒絕H0，接受H1。（二）獨立性檢驗兩個分類變量之間的獨立性檢驗，可以判斷兩個變量是相互關聯(lián)，還是彼此獨立檢驗方法獨立性檢驗一般要將兩個類別變量的數據進行雙向分組,一組分成r項,另一組分成c項,制成表格就形成了r×c列聯(lián)表。自由度df=(r-1)(c-1)。獨立性檢驗的假設是，兩個變量彼此獨立而互無關聯(lián)。理論頻數的計算方法是：例題6學生對報考師范大學的態(tài)度與家庭經濟關系的雙向表家庭經濟狀況對于報考師范大學的態(tài)度合計愿意不愿意不確定上18(20.53)27(19.43)10(15.03)55中20(22.03)19(20.85)20(16.13)59下18(13.44)7(12.72)11(9.84)36合計565341150題解一、提出假設H0：報考師范的態(tài)度與家庭經濟條件沒有關系。H1：報考師范的態(tài)度與家庭經濟條件有關系。二、計算χ2值首先計算與每個實際觀測頻數相對應的理論頻數。題解（續(xù)）三、確定的臨界值當自由度df=(r-1)(c-1)=(3-1)(3-1)=4時，查表得：四、比較判斷拒絕H0，接受H1。結論為：學生是否愿意報考師范大學的態(tài)度與家庭經濟狀況有關系。（三）四格表的χ2檢驗在r×c列聯(lián)表中,2×2列聯(lián)表是一種特殊的常見的情形,它是將兩個變量各分為兩組,并排成兩行兩列的形式。2×2列聯(lián)表B1B2合計A1aba+bA2cdc+d合計a+cb+dN四格表的χ2檢驗公式四格表的χ2檢驗，既可以使用基本公式，也可以使用簡捷公式。1.四格表的簡捷公式：2.四格表的亞茨（Yates)校正公式:(N>40)(fe<5)Ａ、Ｂ兩校初中畢業(yè)生某年參加中考，高中錄取結果如下表，問兩校該年的高中錄取率存在顯著差異嗎？

校別錄取人數未錄取人數合計Ａ校672390Ｂ校5847105合計12570195例題7題解一、提出假設：H0:A、B兩校該年高中錄取率沒有顯著差異

H1:A、B兩校該年高中錄取率有顯著差異二、計算X2值三、當df=1時，四、比較判斷：否定H0,接受H1。我們有99%的把握斷定,A、B兩校該年的高中錄取率確實存在顯著差異。練習1某幼兒園教師調查大、中、小班幼兒對唱歌、跳舞和畫圖最喜愛哪一種(每個幼兒只能填寫一種)。調查結果見下表。試根據調查資料，判斷幼兒對唱歌、跳舞、畫圖的喜愛是否與年級高低有關。班級唱歌跳舞畫圖小班521232中班341939大班163054下表為施用兩種心理療法獲得不同療效的人數分布，據此能否作出一方法優(yōu)于另一方法的判斷？方法病情好轉未見好轉音樂療法4210放松療法6058練習2統(tǒng)計方法小結一、描述統(tǒng)計適用對象：數值變量統(tǒng)計任務：描述樣本的統(tǒng)計特征——平均數、標準差、方差等二、頻數分析適用對象：數值變量、類別變量等所有變量統(tǒng)計任務：描述變量取值的分布特征統(tǒng)計方法小結三、線性相關分析適用對象：數值變量、等級變量統(tǒng)計任務：分析兩個變量的相關性，相關系數有無統(tǒng)計學意義需做檢驗注意事項：積差相關要求變量服從正態(tài)分布，不適合對類別變量進行相關分析。相關關系只能說明變量變化的一致性趨勢，不能說明因果關系。統(tǒng)計方法小結四、平均數檢驗適用對象：數值變量，要求正態(tài)分布統(tǒng)計任務：比較兩個平均數，判斷其差異是否顯著原假設：H0“兩個平均數沒有顯著差異”判斷法則：統(tǒng)計值出現(xiàn)的概率sig<0.05，就可以拒絕接受原假設，大于0.05就只能接受原假設。統(tǒng)計方法小結五、χ2檢驗適用對象：定類變量統(tǒng)計任務：分析兩個定類變量有無交互作用，有沒有關系，如果有關系，再進一步作X2檢驗，判斷其關系有無統(tǒng)計學意義。

第三章SPSS基本操作StatisticalPackageforSocialScience（社會科學統(tǒng)計軟件包）StatisticalProductandServiceSolutions(統(tǒng)計產品與服務解決方案）

一、SPSS的功能特點1．完全的Windows風格

2．完備的統(tǒng)計計算功能，

3．強大的圖表制作功能4．廣泛的數據文件共享(TXT、FOXBASE、EXCEL)二、SPSS的運行窗口SPSS常用的窗口有數據編輯器和輸出瀏覽器。（一）數據編輯器（Da