第三章函數的概念與性質模擬自測試卷-高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊

第=page55頁，共=sectionpages55頁高一數學函數的概念與性質模擬測試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列圖形能表示以A為定義域，B為值域的函數的是(

)A.B.C.D.2.下列各組函數中，表示同一函數的是．(

)A.y=x+1與y=x2+xx B.f(x)=x2(x)2與g(x)=x3.若函數f(x)滿足f(2x?1)=1x，則f(3)=

(

)A.?12 B.12 C.?14如果冪函數y=xa的圖象經過點(2,14)，那么A.?2 B.2 C.?125.函數f(x)=1x?xA.y軸對稱B.直線y=?x對稱C.坐標原點對稱D.直線y=x對稱6.若函數f(x)是偶函數，且在區(qū)間[0,3]上單調遞減，則(

)A.f(?1)>f(2)>f(3) B.f(3)>f(?1)>f(2)

C.f(2)>f(?1)>f(3) D.f(3)>f(2)>f(?1)7.已知函數f(x)=x2?2x?3，則該函數的單調遞增區(qū)間為(

)A.(?∞,1] B.[3,+∞) C.(?∞,?1] D.[1,+∞)8.若函數fx=ax+1在區(qū)間1,2上的最大值與最小值的差為2，則實數a的值為(

)A.2 B.2或?2 C.3 D.3或?3二、多選題（本大題共4小題，共20分。在每小題有多項符合題目要求）9.已知f(1+x1?x)=A.f(x)=x+1x?1 B.f(x)=x+1x?1(x≠±1)

10.下列式子不正確的是(

)A.1.52.5>1.53.4 B.1.70.3<11.已知x≥1，則下列函數的最小值為2的有(

)A.y=2x+x2 B.y=4x+112.“雙11”購物節(jié)中，某團購平臺對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額滿一定額度，可以給予優(yōu)惠：①若購物總額不超過50元，則不給予優(yōu)惠;②若購物總額超過50元但不超過100元，則可以使用一張15元優(yōu)惠券;③若購物總額超過100元但不超過300元，則按標價給予8折優(yōu)惠;④若購物總額超過300元，其中300元內的按第③條給予優(yōu)惠，超過300元的部分給予7折優(yōu)惠．某人購買了部分商品，則下列說法正確的是(

)A.若購物總額為66元，則應付款為51元

B.若應付款為208元，則購物總額為260元

C.若購物總額為360元，則應付款為252元

D.若購物時一次性全部付款為380元，則購物總額為500元三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.若冪函數y=(m2?3m+3)xm?2的圖象關于原點對稱，則m14.已知函數fx的定義域為?2,1，則函數gx=15.已知偶函數f(x)在[0,+∞)單調遞減，f(2)=0.若f(x?1)>0，則x的取值范圍是

16.某建材商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：如果顧客選購物品的總金額不超過600元，那么不享受任何折扣優(yōu)惠;如果顧客選購物品的總金額超過600元，那么超過600元的部分享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣優(yōu)惠按下表累計計算．可以享受折扣優(yōu)惠金額折扣優(yōu)惠率不超過500元的部分5%超過500元的部分10%某人在此商場購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元，則他實際所付金額為

元.四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10分)已知冪函數y=f(x)的圖象經過點(?3,?27)．(1)求y=f(x)的解析式；

(2)判斷y=f(x)的單調性并用定義證明你的結論．18.(本小題12分)(1)已知f(x)是一次函數，且滿足3f(x+1)?2f(x?1)=2x+17，求f(x)的解析式；(2)已知函數f(x)=x+2(x≤1)x2(1<x<2)2x(x≥2)

①求f(2)，f12，f[f(?1)]；

19.(本小題12分)已知函數f(x)=1+x(1)用分段函數的形式表示該函數；

(2)畫出該函數的圖象；(3)寫出該函數的值域、單調區(qū)間。

20.(本小題12分)已知冪函數f(x)=(m2?5m+7)(1)求m的值;(2)若函數g(x)=f(x)?2f(x)，求g(x)的單調遞增區(qū)間．21.(本小題12分)已知函數f(x)=x(1)判斷函數f(x)在(2,+∞)上的單調性并證明；(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并求f(x)在區(qū)間[?6,?22.(本小題12分)已