《機械設(shè)計基礎(chǔ)》第四章 平面連桿機構(gòu)

第四章平面連桿機構(gòu)

§4-1平面連桿機構(gòu)的特點及應(yīng)用連桿機構(gòu)：（linkagemechanism）若干剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接組成的機構(gòu)，又稱低副機構(gòu)平面連桿機構(gòu)：（planelinkagemechanism）各構(gòu)件在相互平行的平面內(nèi)運動的連桿機構(gòu)一、平面連桿機構(gòu)的特點：1、優(yōu)點①低副機構(gòu)，面接觸，傳遞同樣的載荷，兩元素間的壓強較?、诒阌跇?gòu)件間的潤滑，不易產(chǎn)生大的磨損③幾何形狀比較簡單，便于加工制造④運動規(guī)律隨構(gòu)件相對長度關(guān)系的改變而改變2、缺點①運動副磨損后的間隙不能自動補償，易積累運動誤差②運動中的慣性難以平衡，一般用于低速場合二、平面連桿機構(gòu)的應(yīng)用：廣泛用于各種機械和儀表中，如內(nèi)燃機曲柄滑塊機構(gòu)、汽車車門開關(guān)機構(gòu)、飛機起落架機構(gòu)、人造衛(wèi)星太陽能板的展開機構(gòu)等。

§4-2平面連桿機構(gòu)的基本型式和特性平面四桿機構(gòu)：（planefour-barmechanism）由四個構(gòu)件組成的平面連桿機構(gòu)，是組成多桿機構(gòu)的基礎(chǔ)鉸鏈四桿機構(gòu)：（hingefour-barmechanism）全部由轉(zhuǎn)動副組成的平面四桿機構(gòu)4－機架（rack）1、3－連架桿（sidelink）能繞回轉(zhuǎn)中心作整周運動→曲柄（crank）不能作整周運動→搖桿（rocker）2－連桿（rod）

鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式：1）曲柄搖桿機構(gòu)(crank-rockermechanism)3）雙搖桿機構(gòu)(double-rockermechanism)2）雙曲柄機構(gòu)(double-crankmechanism)

一、曲柄搖桿機構(gòu)：兩個連架桿一個為曲柄，一個為搖桿的鉸鏈四桿機構(gòu)如圖所示為調(diào)整雷達(dá)天線俯仰角的曲柄搖桿機構(gòu)。曲柄1緩慢勻速運動，通過連桿2使搖桿3在一定角度范圍內(nèi)擺動，從而調(diào)整雷達(dá)天線俯仰角的大小。如圖所示為縫紉機的踏板機構(gòu)。通過腳踩踏板CD，使踏板來回擺動，通過連桿BC使曲柄AB作圓周運動，再通過帶傳動使機頭主軸轉(zhuǎn)動。

曲柄搖桿機構(gòu)的一些主要特性：1、急回運動曲柄AB在轉(zhuǎn)動一周的過程中，有兩次與連桿BC共線。在這兩個位置，鉸鏈中心A與C之間的距離AC1和AC2分別為最短和最長，因而搖桿CD的位置C1D和C2D分別為其左右極限位置。搖桿在兩極限位置間的夾角ф稱為搖桿的擺角曲柄AB1→AB2，α1＝180o＋θ，搖桿C1D→C2D，擺角為ф曲柄AB2→AB1，α2＝180o－θ，搖桿C2D→C1D，擺角仍然為фα1＞α2，曲柄勻速轉(zhuǎn)動，則t1＞t2

令C1D→C2D為工作過程，鉸鏈C的平均速度

C2D→C1D為空回過程，鉸鏈C的平均速度顯然，v1＜v2，即回程平均速度大，表明搖桿具有急回運動的特性急回特性的作用：縮短非生產(chǎn)時間，提高生產(chǎn)率急回運動特性可用行程速比系數(shù)K表示，即θ為搖桿處于兩極限位置時曲柄所夾的銳角－極位夾角上式表明，θ越大，K值越大，急回運動的特性越顯著（一般1≤

K≤2）

2、死點位置在圖示的曲柄搖桿機構(gòu)中，如以搖桿CD為主動件，以曲柄AB為從動件，當(dāng)搖桿擺到極限位置C1D和C2D時，連桿BC與曲柄共線，若不計各桿的質(zhì)量，此時連桿加給曲柄的力將通過鉸鏈中心A。此力對A點不產(chǎn)生力矩，因此不能使曲柄轉(zhuǎn)動。機構(gòu)的這種位置稱為死點位置。死點位置會使機構(gòu)的從動件出現(xiàn)卡死或運動不確定的現(xiàn)象。為了消除死點位置的不良影響，可對從動曲柄施加外力，或利用飛輪及構(gòu)件自身的慣性作用，使機構(gòu)順利通過死點位置。

死點位置對傳動不利，但對某些夾緊裝置卻可以利用。如圖所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，當(dāng)工件5被夾緊時，鉸鏈中心B、C、D共線，工件加在桿1上的反作用力無論多大，也不能使桿3轉(zhuǎn)動。這就保證去掉外力P后，仍能可靠地夾緊工件。當(dāng)需要取出時，只需向上扳動手柄，即能松開夾具。由圖可見，力F在vc方向的有效分力為F"＝Fcosα

，即壓力角越小，有效分力就越大。壓力角可作為判斷機構(gòu)傳動性能的標(biāo)志。

3、壓力角和傳動角在圖示的曲柄搖桿機構(gòu)中，如不計各桿質(zhì)量和運動副的摩擦，則連桿2為二力桿，它作用于從動搖桿3上的力是沿BC方向的。作用在從動件上的驅(qū)動力F與該力作用點絕對速度vc之間所夾的銳角α

稱為壓力角。習(xí)慣上用壓力角的余角γ來判斷傳力性能，即傳動角γ＝90o－α，傳動角越大，有效分力就越大，傳動性能越好。機構(gòu)運轉(zhuǎn)時，傳動角是變化的，為了保證機構(gòu)的正常工作，必須規(guī)定最小傳動角γmin的下限。一般機械γmin≥40o曲柄轉(zhuǎn)到與機架共線時，出現(xiàn)極值

二、雙曲柄機構(gòu)：兩個連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機構(gòu)如圖所示為轉(zhuǎn)動翼板式水泵。它由四個相位依次相差90o的雙曲柄機構(gòu)組成。紅色圖案是其中一個雙曲柄機構(gòu)的運動簡圖。當(dāng)原動曲柄AB等角速度順時針轉(zhuǎn)動時，連桿BC帶動從動曲柄CD作周期性變速運動，因此相鄰兩從動曲柄（隔板）間的夾角也周期性地變化。轉(zhuǎn)到右邊時，相鄰兩隔板間的夾角及容積增大，形成真空，于是從進(jìn)水口吸水；轉(zhuǎn)到左邊時，相鄰兩隔板間的夾角及容積減小，壓力升高，從出水口排水，從而起到泵水的作用。

在雙曲柄機構(gòu)中，當(dāng)主動曲柄以等角速度連續(xù)轉(zhuǎn)動時，從動曲柄以變角速度連續(xù)轉(zhuǎn)動，且其變化幅度相當(dāng)大，最大值和最小值可相差2～3倍。如圖所示的慣性篩機構(gòu)就是利用這個特性，使篩子6的往復(fù)運動具有較大變化的加速度，使被篩的材料顆粒能得到很好的篩分。

在雙曲柄機構(gòu)中，若其相對兩桿平行且相等則成為平行四邊行機構(gòu)其特點：兩曲柄以相同的角速度同向轉(zhuǎn)動，而連桿作平移運動。

平行四邊行機構(gòu)在運行過程中，當(dāng)曲柄與連桿及機架共線時，在原動曲柄轉(zhuǎn)向不變的條件下，從動曲柄會出現(xiàn)轉(zhuǎn)動方向不確定的現(xiàn)象。當(dāng)主動曲柄a轉(zhuǎn)動從AB到AB′時，從動曲柄c可能轉(zhuǎn)到C′

D，也可能轉(zhuǎn)到C″D。

為了保證從動曲柄轉(zhuǎn)向不變，可在主從動曲柄上錯開一定角度再安裝一組平行四邊行機構(gòu)，或采用多組相同機構(gòu)錯開相位排列的方法（車輪聯(lián)動機構(gòu)）。

曲柄長度相等，連桿與機架不平行的鉸鏈四桿，稱為反平行四邊行機構(gòu)特點：主從動曲柄轉(zhuǎn)向相反車門開閉機構(gòu)

三、雙搖桿機構(gòu)：兩個連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構(gòu)如圖所示為鶴式起重機機構(gòu)。當(dāng)主動搖桿搖動時，從動搖桿也隨之?dāng)[動，位于連桿延長線上的重物懸掛點近似地水平直線移動，從而避免了重物因不必要的升降而發(fā)生事故和損耗能量。如圖所示為飛機起落架機構(gòu)。飛機著陸前，需要將著陸輪1從機翼4中推放出來；起飛后，為了減少空氣阻力，又需將著陸輪收入翼中。這些動作是由原動搖桿3，通過連桿2、從動搖桿1帶動著陸輪來實現(xiàn)的。

如圖所示為汽車的前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)。車子轉(zhuǎn)彎時，與前輪軸固聯(lián)的兩個搖桿的擺角和不等。如果在任意位置都能使兩前輪軸線的交點P落在后輪軸線的延長線上，則當(dāng)整個車身繞P點轉(zhuǎn)動時，四個車輪都能在地面上純滾動，避免輪胎因滑動而損傷。兩搖桿長度相等的雙搖桿機構(gòu)，稱為等腰梯形機構(gòu)。

§4-3鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在的條件在實際工程中，用于驅(qū)動機構(gòu)的原動機通常式作整周運動，因此要求機構(gòu)的主動件也能整周運動，即希望主動件是曲柄。鉸鏈四桿機構(gòu)是否存在曲柄，取決于機構(gòu)各桿的相對長度和機架的選擇。如圖所示機構(gòu)，桿1為曲柄，2為連桿，3為搖桿，4為機架，各桿長度以l1、l2、l3、l4表示。為了保證曲柄AB整周回轉(zhuǎn)，曲柄1必須能順利通過與機架4共線的兩個位置AB1和AB2。當(dāng)曲柄處于AB2位置時，形成三角B2C2D，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于（極限情況下等于）第三邊的定理可得

l2≤（l4－l1）＋l3、l3≤（l4－l1）＋l2即

l1＋l2≤l4＋l3、l1＋l3≤l4＋l2

當(dāng)曲柄處于AB1位置時，形成三角B1C1D，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于（極限情況下等于）第三邊的定理可得

l1＋l4≤l2＋l3將以上三式兩兩相加可得

l1≤l2、l1

≤

l3、l1≤l4

以上關(guān)系說明：（1）在曲柄搖桿機構(gòu)中，曲柄是最短桿；（2）最短桿和最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和－曲柄存在的必要條件。鉸鏈四桿機構(gòu)三種基本形式的判別依據(jù)：1、當(dāng)鉸鏈四桿機構(gòu)滿足桿長條件時，若：

（1）最短桿相鄰桿為機架時——曲柄搖桿機構(gòu)（2）最短桿為機架時——雙曲柄機構(gòu)（含平行四邊形機構(gòu)）（3）最短桿對邊為機架時——雙搖桿機構(gòu)2、當(dāng)鉸鏈四桿機構(gòu)不滿足桿長條件時——雙搖桿機構(gòu)

例4－1試根據(jù)圖中標(biāo)明的尺寸判斷下列鉸鏈四桿機構(gòu)的基本類型（a）40＋110<70＋90，最短桿為機架→雙曲柄機構(gòu)；（b）45＋120<70＋100，最短桿鄰邊為機架→曲柄搖桿機構(gòu)；（c）50＋100＞60＋70，→雙搖桿機構(gòu)；（d）50＋100<70＋90，最短桿對邊為機架→雙搖桿機構(gòu)。

§4-4鉸鏈四桿機構(gòu)的演化通過用移動副取代轉(zhuǎn)動副、變更桿件長度、變更機架和擴大轉(zhuǎn)動副等途徑，還可以得到鉸鏈四桿機構(gòu)的其他演化型式。一、曲柄滑塊機構(gòu)：圖示的曲柄搖桿機構(gòu)，當(dāng)搖桿3無限增大，C點軌跡變成直線。于是搖桿3演化為直線運動的滑塊，轉(zhuǎn)動副D演化成移動副。

若C點運動軌跡正對曲柄回轉(zhuǎn)中心→對心曲柄滑塊機構(gòu)若C點運動軌跡與曲柄回轉(zhuǎn)中心存在偏距e→偏置曲柄滑塊機構(gòu)，具有急回特性。

二、導(dǎo)桿機構(gòu)：導(dǎo)桿機構(gòu)可以看成是改變曲柄滑塊機構(gòu)中的固定件（機架）演化而來的。如圖（a）所示曲柄滑塊機構(gòu)，若改取桿1為機架，桿4繞A點轉(zhuǎn)動，滑塊3相對導(dǎo)桿4滑動并一起繞A點轉(zhuǎn)動，如（b）所示。通常取桿2為原動件，當(dāng)l1＜l2時，，桿2和桿4均可整周回轉(zhuǎn)，故稱為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)；當(dāng)l1＞l2時，桿4只能往復(fù)擺動，故稱為擺動導(dǎo)桿機構(gòu)。

轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)

θ

＝ψ

，傳動角始終等于90o，具有很好的傳動性能，常用于牛頭刨床、插床和回轉(zhuǎn)式油泵中。

三、搖塊機構(gòu)：如圖（a）所示曲柄滑塊機構(gòu)，若改取桿2為機架，滑塊3只能繞A點擺動，如（c）所示，得到搖塊機構(gòu)。應(yīng)用于液壓驅(qū)動裝置內(nèi)。如左圖所示卡車車廂自動翻轉(zhuǎn)卸料機構(gòu)中，當(dāng)油缸中的壓力油推動活塞桿運動時，車廂便繞轉(zhuǎn)動副中心傾斜，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定角度時，物料就自動卸下。

四、定塊機構(gòu)：如圖（a）所示曲柄滑塊機構(gòu)，若改取滑塊3為機架，則將演化為如（d）所示的定塊機構(gòu)。這種機構(gòu)常用于如右圖所示的手搖唧筒等機構(gòu)中。

五、雙滑塊機構(gòu)：雙滑塊機構(gòu)是具有兩個滑塊的四桿機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)按照兩移動副所處位置不同分成四種形式：1、兩個移動副不相鄰這種機構(gòu)從動件的位移與原動件的轉(zhuǎn)角正切成正比，因此又稱為正切機構(gòu)。2、兩個移動副相鄰，且其中一個與機架關(guān)聯(lián)這種機構(gòu)從動件的位移與原動件的轉(zhuǎn)角正弦成正比，因此又稱為正弦機構(gòu)。

3、兩個移動副均與機架相關(guān)聯(lián)如圖所示的橢圓儀就是這種機構(gòu)的實例。當(dāng)滑塊1和3沿機架的十字槽滑動時，連桿2上的各點就描繪出長、短軸不同的橢圓。4、兩個移動副相鄰，均不與機架相關(guān)聯(lián)這種機構(gòu)的主動件1與從動件3具有相同的角速度，應(yīng)用于滑塊聯(lián)軸器，用于聯(lián)接中心線不重合的兩根軸。

六、偏心輪機構(gòu)：如圖所示的曲柄搖桿機構(gòu)中，當(dāng)曲柄1的尺寸較小時，由于結(jié)構(gòu)的需要，常將曲柄改成一個幾何中心不與回轉(zhuǎn)中心相重合的圓盤，此圓盤稱為偏心輪，回轉(zhuǎn)中心與幾何中心間的距離稱為偏心距，它等于曲柄長，這種機構(gòu)稱為偏心輪機構(gòu)。此偏心輪機構(gòu)可以認(rèn)為是將曲柄搖桿機構(gòu)中的轉(zhuǎn)動副B的半徑擴大，使之超過曲柄的長度而演化成的。采用偏心輪，增加軸頸的尺寸，提高了偏心軸的剛度和強度，而且當(dāng)軸頸位于中部時，還可安裝整體式連桿，簡化結(jié)構(gòu)。

七、多桿機構(gòu)：除上述以外，還有一些由若干個四桿機構(gòu)組合擴展形成的多桿機構(gòu)。圖為篩料機主體機構(gòu)的運動簡圖。這個六桿機構(gòu)也可以看成由兩個四桿機構(gòu)組成。第一個是由原動曲柄AB、連桿BC、從動曲柄CD和機架組成的雙曲柄機構(gòu)，第二個是由原動曲柄DE、連桿EF、滑塊（篩子）和機架組成的曲柄滑塊機構(gòu)。但有些多桿機構(gòu)不是由四桿機構(gòu)組成的?！?-5平面四桿機構(gòu)的設(shè)計平面四桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題是：根據(jù)工作要求選定機構(gòu)的型式，確定機構(gòu)的幾何尺寸有時為了機構(gòu)設(shè)計合理、可靠，還應(yīng)考慮幾何條件和動力條件。設(shè)計中主要解決兩類問題：按照給定從動件的運動規(guī)律設(shè)計四桿機構(gòu)按照給定軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)設(shè)計方法有：作圖法（直觀）、解析法（精確）、實驗法（簡便）。一、按給定的行程速比系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)：1、曲柄搖桿機構(gòu)已知搖桿的長度l3、擺角ψ及行程速比系數(shù)K，要求設(shè)計此曲柄搖桿機構(gòu)。

例4－2設(shè)計一曲柄搖桿機構(gòu)ABCD。已知搖桿長度lCD＝40mm，搖桿的擺角φ＝45o，行程速比系數(shù)K＝1.2，機架的長度d等于連桿長度b減去曲柄長度a。試用作圖法確定其余各桿尺寸。解：（1）由給定的行程速比系數(shù)K計算極位夾角θ＝180o（K－1）/（K＋1）＝16.36o；

（2）取μ＝0.002m/mm，如圖任取一點為固定鉸鏈D，根據(jù)lCD＝40mm，φ＝45o，作出搖桿的兩個極限位置C1D和C2D；

（3）連接C1和C2，作C1P⊥C1C2，∠C1C2P＝90o－θ＝74.64o，交點為P。以C2P為直徑，作△PC1C2的外接圓；

（4）作C1D的中垂線與△PC1C2的外接圓交與A點。由作圖可知△AC1D是等腰三角形，故AD＝AC1＝b－a，A即為固定鉸鏈A點；

（5）連接AC1和AC2。量得AC2＝40mm，即lAB＋lBC＝μ·AC2＝80mm，AC1＝26.5mm，即lBC－lAB＝μ·AC1＝53mm，∴l(xiāng)AB＝13.5mm，lBC＝66.5mm，lAD＝μ·

AD＝53mm

例4－3設(shè)計一偏置曲柄滑塊機構(gòu)。已知滑塊的行程速比系數(shù)K＝1.4，滑塊的行程H＝400mm，導(dǎo)路的偏距e＝200mm，如圖所示。求曲柄lAB

和lBC連桿的長度。解：（1）由給定的行程速比系數(shù)K計算極位夾角θ＝180o（K－1）/（K＋1）＝30o；

（2）取μ＝0.01m/mm，如圖作C1C2，取C1C2＝400/μ

＝40mm，作C1C2的平行線mn，且與C1C2相距μe＝20mm；

（3）作C1P⊥C1C2，∠C1C2P＝90o－θ＝60o，交點為P。以C2P為直徑，作△PC1C2的外接圓，與mn交于A點；

（4）連接AC1和AC2。量得AC2＝60mm，即lAB＋lBC＝μ·AC2＝600mm，AC1＝25mm，即lBC－lAB＝μ·AC1＝250mm，∴l(xiāng)AB＝175mm，lBC＝425mm。

2、導(dǎo)桿機構(gòu)已知擺動導(dǎo)桿機構(gòu)的機架長度l4，行程速比系數(shù)K，要求設(shè)計此機構(gòu)。1）根據(jù)行程速比系數(shù)K算出極位夾角θ＝180o（K－1）/（K＋1）2）任選一點D，作∠mDn＝φ＝θ，得出導(dǎo)桿兩極限位置Dm和Dn。3）作擺角的角平分線，在線上取DA＝l4，即得曲柄回轉(zhuǎn)中心A。4）過A作導(dǎo)桿任一極位的垂線AC1（或AC2），則該線段長度即為曲柄長度l1。