《測(cè)量物體的高度》同步課堂教學(xué)課件

測(cè)量物體的高度活動(dòng)工具:測(cè)傾器(或經(jīng)緯儀,測(cè)角儀等),皮尺等測(cè)量工具.活動(dòng)方式:分組活動(dòng)或全班交流研討.活動(dòng)課題:利用直角三角形的邊角關(guān)系測(cè)量物體的高度.溫故而知新1、仰角、俯角：鉛垂線仰角俯角水平線視線視線bABCa┌c2、直角三角形的邊角關(guān)系：活動(dòng)一:測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾器,簡(jiǎn)單的測(cè)傾器由度盤,鉛垂和支桿組成(如圖).30°0°60°90°90°60°30°測(cè)量?jī)A斜角（仰角或俯角）30°0°60°90°90°60°30°M測(cè)量?jī)A斜角.使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下:1.把支桿豎直插入地面,使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的00刻度線重合,這時(shí)度盤的頂線在水平位置.2.轉(zhuǎn)動(dòng)度盤,使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M,記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù).30°0°60°90°90°60°30°活動(dòng)一:測(cè)量?jī)A斜角.根據(jù)剛才測(cè)量數(shù)據(jù),你能求出目標(biāo)M的仰角或俯角嗎?說說你的理由.12330°0°60°90°90°60°30°M水平線歸納：同角的余角相等4∠1是仰角，∠4是俯角.活動(dòng)二:所謂“底部可以到達(dá)”,就是在地面上可以無障礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離.如圖,要測(cè)量物體MN的高度,需測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？CAENM測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度.測(cè)量步驟如下:1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器,測(cè)得M的仰角∠MCE=α.CAENMamα2.量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=m.3.量出測(cè)傾器的高度AC=a注意：1.支架一定要與地面垂直，

2.被測(cè)物體一定要在度盤直徑所在的直線上.活動(dòng)二:aCANMm根據(jù)剛才測(cè)量的數(shù)據(jù),你能求出物體MN的高度嗎?說說你的理由.和同伴交流一下你的發(fā)現(xiàn)？在Rt△MCE中，ME=ECtanα=ANtanα=mtanαMN=ME+EN=ME+AC=mtanα+a測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度αE把問題數(shù)學(xué)化，構(gòu)造直角三角形活動(dòng)報(bào)告平均值第二次第一次測(cè)量項(xiàng)目MN=mtanα+am＝20.06m＝19.97m＝20.15AN的長(zhǎng)m

a＝1.22a＝1.21a＝1.23測(cè)傾器高aα＝30°2′α＝29°49′α＝30°15′傾斜角α測(cè)量學(xué)校旗桿的高度(底部可以到達(dá))課題測(cè)量示意圖測(cè)量數(shù)據(jù)CaANEMαm計(jì)算過程活動(dòng)感受在Rt△MCE中，ME=ECtanα=ANtanα=20.06×tan30°2′≈20.06×0.578=11.60m,MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m1.三角函數(shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛；2.解決實(shí)際問題經(jīng)常用的方法是構(gòu)造直角三角形.思考:所謂“底部不可以到達(dá)”,就是在地面上不能直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離.要測(cè)量物體MN的高度,使用側(cè)傾器測(cè)一次仰角夠嗎？aαECANM如何測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度.活動(dòng)三:測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度.要測(cè)量物體MN的高度,測(cè)一次仰角是不夠的.abαECADBβNM還需哪些條件，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)呢？活動(dòng)三:測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度.abDBβ如圖,要測(cè)量物體MN的高度,可以按下列步驟進(jìn)行:1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器,測(cè)得M的仰角∠MCE=α.2.在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)傾器(A,B與N在一條直線上),測(cè)得M的仰角∠MDE=β.3.量出測(cè)傾器的高度AC=BD=a,以及測(cè)點(diǎn)A,B之間的距離AB=b.αECAMabαECADBβNM根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),物體MN的高度計(jì)算過程如下：EC－ED=DC=b在Rt△MDE中，ED=

在Rt△MCE中，EC=b==∴ME=∴MN=ME+EN=+a收獲是什么呢?還有什么不足嗎?回味無窮P30