初一數(shù)學(xué)等式性質(zhì)課件-新課標(biāo)-人教版1

3.1.2等式的性質(zhì)（1）你知道嗎?什么是方程?方程是含有未知數(shù)

的等式。2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并說(shuō)明為什么?3+x

=53x+2y=72+3=3+2a+b=b+a(a、b已知)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特點(diǎn)是什么?都是等式。我們可以用a=b表示一般的等式4、什么叫方程解？5、什么叫一元一次方程估算方程的解：28-13y=27y-1等式a=b++平衡的天平等式a+c=b+c小結(jié)：平衡的天平兩邊都加上同樣的量，天平依然平衡結(jié)論：等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)式子）結(jié)果仍相等︴等式a=b結(jié)論:平衡的天平兩邊都減去

同樣的量。天平依然平衡。結(jié)論:等式兩邊都減去同一個(gè)

數(shù)(或式子)。結(jié)果仍相等。－

－平衡的天平等式a－c=b－c︴等式性質(zhì)1:等式兩邊加(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍是等式數(shù)學(xué)表示：如果a=b,那么a±c＝b±c練習(xí)1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍是等式。(1)、若4x=7x–5

則4x+

=7x(2)若3a+4=8

則3a=8+

.5-4要求：1、觀察等式變形前后兩邊各有什么變化2、應(yīng)怎么變化可使等式依然相等關(guān)鍵：同側(cè)對(duì)比注意符號(hào)平衡的天平×3

×3

等式a=b如果a=b,那么ac=____bc再觀察再小結(jié)

÷3

÷3

如果a=b那么abcc____=(c≠0)

等式a=b平衡的天平等式性質(zhì)2

:等式兩邊同乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為０的數(shù)，結(jié)果仍相等．如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0),那么數(shù)學(xué)表示：練習(xí)2.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍是等式。關(guān)鍵:同側(cè)對(duì)比注意符號(hào)除以-0.5-4減去12除2以

1除以3-3(1)3x=-9(2)-0.5x=2(3)2x+1=3兩邊都＿＿＿＿兩邊都＿＿＿＿得x=____得x=____兩邊都＿＿＿＿＿兩邊都＿＿得2x=______得x=_______例1:解方程:x+7=26x=?兩邊同減7分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(即a為常數(shù)、x的系數(shù)為1的形式），則要去掉方程左邊的7.解方程:x+7=26解：兩邊都減7，得 x+7-7=26-7

x=19注：“解方程”就是利用等式性質(zhì)求方程中未知數(shù)的值，把原方程化成X=a的形式（即x的系數(shù)是1為止）∴例2：利用等式性質(zhì)解下列方程

(1)-5X=20

(2)

解:(1)兩邊同除以-5，得4531=--X52055-=--x∴x=-4(2)兩邊同加5，得化簡(jiǎn)，得兩邊同除以得X=－273x+7=1的解是x=-2。對(duì)嗎?試一試檢驗(yàn):把x=-2代入原方程的兩邊左邊=3×(-2)+7=1右邊=1左邊=右邊所以x=-２是原方程的解應(yīng)用1：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形（改變式子的形狀）的。①、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5②、如果0.2x=10，那么x=（）解：①、2x+（3x）=5根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上3x。②、x=50根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都除以0.2或除以乘以5。應(yīng)用2.已知：X=Y,字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立嗎？為什么？（2）等式X－（5－ａ）＝Y(jié)－（5－a）一定成立嗎？為什么？（3）等式5X＝5Y成立嗎？為什么？（4）等式X（5－a）=Y（5－a）一定成立嗎？為什么？（5）等式－＝－成立嗎？為什么？（6）等式——＝——一定成立嗎？為什么？X5Y5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上兩題等式性質(zhì)1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5題等式性質(zhì)2）（不一定成立）當(dāng)a=5時(shí)等式兩邊都沒(méi)有意義等式的性質(zhì)1:

等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。如果a=b

那么a+c=b+c2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。如果a=b那么ac=bc如果a=b那么abcc____=(c≠0)

掌握關(guān)鍵:<1>“兩邊”“同一個(gè)數(shù)(或式子)”

<2>“除以同一個(gè)不為0的數(shù)”小結(jié)解方程的目標(biāo):變形x=a(常數(shù))檢驗(yàn)的方法(代