山東省泰安市2023屆高三一模文科數(shù)學(xué)試題

泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（文科）2023.3一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，則等于A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的模是A.B.C.5D.83.下列命題中，是真命題的是A.B.C.的充要條件是D.是的充分條件4.從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則的概率是A.B.C.D.5.若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出k的值是A.4B.5C.6D.76.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是A.奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對(duì)稱D.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱7.在，且的面積為，則BC的長為A.B.3 C.D.78.已知?jiǎng)t向量的夾角為A.B.C. D.9.若則下列不等式中，恒成立的是A. B. C. D.10.設(shè)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)、x2、x3，且則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D.11.直線的傾斜角的取值范圍是A.B.C.D.12.設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，若函數(shù)，對(duì)所有的都成立，則當(dāng)時(shí)t的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.13.某個(gè)年級(jí)有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為▲.14.正項(xiàng)數(shù)列滿足：▲.15.已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐O—ABCD的體積為▲.16.設(shè)雙曲線的離心率為2，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為▲.三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為成等差數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明：對(duì)任意成等差數(shù)列.18.（本小題滿分12分）已知（Ⅰ）求A的值；（Ⅱ）設(shè)、的值.19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面平面ABCD，AB=AD，，E，F(xiàn)分別是AP，AB的中點(diǎn).求證：（Ⅰ）直線EF//平面PBC；（Ⅱ）平面DEF平面PAB.20.（本小題滿分12分）電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)的間頻率分布表（時(shí)間單位為：分）：分組頻率0.10.180.220.250.20.05將日將收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.非體育迷體育迷合計(jì)男女合計(jì)（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？（Ⅱ）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.0.050.013.8416.635附：21.（本小題滿分13分）已知橢圓，橢圓C2以C1的短軸為長軸，且與C1有相同的離心率.（Ⅰ）求橢圓C2的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C2相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，且，求直線的方程.22.（本小題滿分13分）已知函