山東省青島市李滄區(qū)統(tǒng)考2023-2023學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間:120分鐘,試題滿分:120分)一、選擇題(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分)下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論,其中只有一個(gè)是正確的,每小題選對(duì)得3分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的均不得分.1.計(jì)算的結(jié)果是(）A.B.C.D.2.P2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.25×10B.0.25×10C.2.5×10D.2.5×103.一副直角三角板按如圖所示位置擺放,其中∠與∠一定互余的是(）ABCD4.下列各式中計(jì)算正確的是()A.B.C.D.5.如圖,給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作己知直線的平行線的方法,其依據(jù)是()第5題第7題A.同位角相等,兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行D.兩直線平行,同位角相等6.在實(shí)驗(yàn)課上,小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度(h)與下滑的時(shí)間(t)的關(guān)系如下表:下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.當(dāng)h=40時(shí),t約2.66秒B.隨高度增加,下滑時(shí)間越來(lái)越短C.估計(jì)當(dāng)h=80cm時(shí),t一定小于2.56秒D.高度每增加了10cm,時(shí)間就會(huì)減少0.24秒7.如下圖,下列條件中:①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5,能判定AB∥CD的條件為(）A.①③④B.①②④C.①②③D.①②③④8.已知,m=3,求x+2y的值.這個(gè)問(wèn)題我們可以用邊長(zhǎng)分別為x與y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來(lái)解決,其中x＞y,能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問(wèn)題的圖形是()ABCD二、填空題(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分)9.計(jì)算:_________.10.一個(gè)角的余角為50°,則這個(gè)角的補(bǔ)角是______度.11.若=8,=2,則=___________.12.如圖,直線a∥b,AC⊥AB于A,AC交直線b于點(diǎn)C,∠1=50”,則∠2的度數(shù)是______度.第12題第15題13.已知x-y=3,xy=10,則=_______.14.為了解某品牌汽車的耗油量,人們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記下來(lái),制成下表：根據(jù)上表的數(shù)據(jù),寫出Q與t的關(guān)系式:_______________.15.如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF對(duì)折,若∠1=40°,則∠AEF=__________.16.觀察下列各式:利用上述規(guī)律計(jì)算:_________.三、作圖題(本題滿分4分)用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡如圖,AB為鐵路,現(xiàn)要經(jīng)過(guò)P鎮(zhèn)修建一條公路并使公路與鐵路平行,請(qǐng)你利用尺規(guī)畫出這公路.解答題（本題共7道答題，滿分68分）18.計(jì)算（每小題4分，共20分）(1)(2)(3)(4)運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)化計(jì)算：(5)19.(本題滿分5分)先化簡(jiǎn)，再求值。20.(本題滿分5分)請(qǐng)完成下面的證明說(shuō)理:已知:如圖,點(diǎn)E在DF上,點(diǎn)B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D,求證:AC∥DF.證明：∵∠l=∠2(已知)且∠1=∠3()∴∠2=∠3(等量代換)∴______∥______∴∠C=∠ABD()又∵∠C=∠D(已知)∴_____=_____(等量代換)∴AC∥DF(）21.(本題滿分8分)某地某日高空的氣溫隨高度的變化情況如圖,由圖中可知:(1)圖中自變量是________，因變量是___________；(2)高空的氣溫隨高度的變化趨勢(shì)是怎樣的?(3)在_____m的高空溫度是18℃；(4)地面溫度是________℃,4000m高空的溫度是__________。22.(本題滿分8分)如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).23.(本題滿分10分)閱讀下列兩則材料,解決問(wèn)題：材料一:比較和的大小。解:∵∴小結(jié):指數(shù)相同的情況下,通過(guò)比較底數(shù)的大小,來(lái)確定兩個(gè)冪的大小材料二:比較和的大小解:∵∴小結(jié):底數(shù)相同的情況下,通過(guò)比較指數(shù)的大小,來(lái)確定兩個(gè)冪的大小【方法運(yùn)用】(1)比較的大?。?)比較的大小(3)已知,比較a、b的大小(4)比較與的大小24.(本題滿分12分)在前面的學(xué)習(xí)中,我們通過(guò)對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較,利用圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式,不僅更清晰地“看到”公式的結(jié)構(gòu),同時(shí)感受到這樣的抽象代數(shù)運(yùn)算也有直觀的背景.這種利用面積關(guān)系解決問(wèn)題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化。請(qǐng)你利用上述方法解決下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)寫出圖(1)、圖(2)、圖(3)所表示的代數(shù)恒等式(2)試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示【拓展應(yīng)用】提出問(wèn)題:47×43，56×54,79×71,……是一些十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?幾何建模用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積,以47×43為例:(1)畫長(zhǎng)為47,寬為43的矩形,如圖③,將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40,寬3的一條,拼接到原矩形的上面。(2)分析:幾何建模步驟原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式,47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2023,用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘,再乘以100,加上個(gè)位數(shù)8字3與7的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果。請(qǐng)你參照上述幾何建模步驟,計(jì)算57×53.要求畫出示意圖,寫出幾何