初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)期末 全市獲獎(jiǎng)

七年級(jí)階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題（2017年4月）第I卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（）112122211A．B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y93．下列命題：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中假命題有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A.B.C.D.5．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=50°，則∠AED=（）A．65°B．115°C．125°D．130°第6題圖第6題圖第5題圖6．如圖，AB∥CD，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.7．下列計(jì)算中，運(yùn)算正確的是（）A．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣48.下列運(yùn)算中，運(yùn)算錯(cuò)誤的有()①(2x+y)2=4x2+y2,②(a－3b)2=a2－9b2,③(－x－y)2=x2－2xy+y2,④(x－)2=x2－2x+,A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9.小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材．甲種藥材每斤20元，乙種藥材每斤60斤，且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤．設(shè)買了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個(gè)方程組求兩種藥材各買了多少斤？（）A.B..10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A．B．C．D．11．如圖，直線l1∥l2，等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在直線l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．30°C．25°D．20°第11題圖第11題圖12.觀察下列各式及其展開(kāi)式……請(qǐng)你猜想的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）A．35B．45C．55D第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題(本大題共6個(gè)小題.每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.)13.甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是________14．如果是二元一次方程，那么a=.b=. 15.甲、乙兩人相距42千米，若兩人同時(shí)相向而行，可在6小時(shí)后相遇；而若兩人同時(shí)同向而行，乙可在14小時(shí)后追上甲，設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，列出的二元一次方程組為.16.如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能夠得到AD∥BC的條件是.(填序號(hào))能夠得到AB∥CD的條件是．(填序號(hào))第16題圖17.若a＞0且,,則的值為_(kāi)__.的值為_(kāi)__.18.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，這兩個(gè)角的度數(shù)分別是.三、解答題(本大題共10個(gè)小題.共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)19.計(jì)算（每小題3分，共12分）（1）（2）（3）（4）20.解方程組（每小題3分，共6分）（1）解方程組：（2）解方程組：21.化簡(jiǎn)求值（每小題4分，共8分）（1）.其中（2）.其中22．尺規(guī)作圖（本小題滿分4分）如圖，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線EF（說(shuō)明：只允許尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，要寫(xiě)結(jié)論．）23.填空，將本題補(bǔ)充完整．（本小題滿分7分）如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代換）∴AB∥GD（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=°第23題圖24.列二元一次方程組解應(yīng)用題（本小題滿分7分）某工廠去年的總收入比總支出多50萬(wàn)元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬(wàn)元．求去年的總收入和總支出．25.列二元一次方程組解應(yīng)用題（本小題滿分8分）已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和為12，若對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小18，求原來(lái)的兩位數(shù)。26.（本小題滿分8分）（1）先閱讀，再填空：(x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30；(x－5)(x－6)＝x2－11x＋30；(x－5)(x＋6)＝x2＋x－30；(x＋5)(x－6)＝x2－x－30.觀察上面的算式，根據(jù)規(guī)律，直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果：(a＋90)(a－100)＝____________；(y－80)(y－90)＝____________．（2）先閱讀，再填空：；；；

.

觀察上面各式：①由此歸納出一般性規(guī)律：________；

②根據(jù)①直接寫(xiě)出1+3+32+…+367+368的結(jié)果____________．27.(本小題滿分8分)（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里注明重要的推理依據(jù)）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．第27題圖28.(本小題滿分10分)（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里注明重要的推理依據(jù)）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是．第28題圖

參考答案一．選擇題題號(hào)123456789101112答案CCBCBADDACBB二填空題13．本題每空4分14.2，2本題每空2分15.本題每空4分16.①④，②③⑤本題每空2分17.，72本題每空2分18.10°，10°或42°，138°答對(duì)一種情況得2分三解答題19.（1）原式=......2分.=.....3分（2）原式=......1分=......3分原式=......1分=......3分原式=......2分.=......3分（1）解：由得：將代入得：解得：...........1分將代入得：......2分∴方程組的解為..........3分(2)解：×3+×2得：..........1分將代入得：解得：......2分∴方程組的解為..........3分(1)解：原式=..........1分=.........2分=.........3分將代入得：原式=..........4分(2)解：原式=..........1分=......2分=..........3分將代入得：原式=23.........4分22．略（作出一個(gè)角等于已知角（內(nèi)錯(cuò)角或是同位角），并標(biāo)出直線EF3分，下結(jié)論1分）23．（本題每空1分）解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴AB∥GD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°24.解：設(shè)去年總收入萬(wàn)元,總支出萬(wàn)元.……1分根據(jù)題意得：……4分解得:……6分答：去年總收入200萬(wàn)元，總支出,150萬(wàn)元.……7分25.解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為,十位數(shù)字為.……1分根據(jù)題意得：……5分解得:……7分答：原來(lái)的兩位數(shù)為75.……8分26.（本題每空2分）（1），（2），27.解：BD與CF平行……1分證明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)……3分∴∠D=∠DBF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）……5分∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代換）……6分∴BD∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）……8分（注：沒(méi)有注明主要理由扣1分）28.（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）……1分∵∠A=60°∴∠ABN=120°……2分∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,……3分∴∠CBD=∠ABN=60°……4分（2）不變化，