3短路電流及其計算課后習題解析

習題和思慮題3-1.什么叫短路短路的種類有哪些造成短路故障的原由有哪些短路有哪些危害短路電流計算的目的是什么答：所謂短路，就是指供電系統(tǒng)中不等電位的導體在電氣上被短接，如相與相之間、相與地之間的短接等。其特色就是短接前后兩點的電位差會發(fā)生明顯的變化。在三相供電系統(tǒng)中可能發(fā)生的主要短路種類有三相短路、兩相短路、兩相接地短路及單相接地短路。三相短路稱為對稱短路，其余均稱為不對稱短路。在供電系統(tǒng)實質運轉中，發(fā)生單相接地短路的幾率最大，發(fā)生三相對稱短路的幾率最小，但平常三相短路的短路電流最大，危害也最嚴重，所以短路電流計算的要點是三相短路電流計算。供電系統(tǒng)發(fā)生短路的原由有：1）電力系統(tǒng)中電氣設施載流導體的絕緣破壞。造成絕緣破壞的原由主要有設施長久運轉絕緣自然老化、設施缺點、設計安裝有誤、操作過電壓以及絕緣遇到機械損害等。2）運轉人員不恪守操作規(guī)程發(fā)生的誤操作。如帶負荷拉、合隔走開關（內部僅有簡單的滅弧裝置或不含滅弧裝置），檢修后忘拆掉地線合閘等；3）自然災禍。如雷電過電壓擊穿設施絕緣，狂風、冰雪、地震造成線路倒桿以及鳥獸超越在裸導體上惹起短路等。發(fā)生短路故障時，因為短路回路中的阻抗大大減小，短路電流與正常工作電流對比增添很大（平常是正常工作電流的十幾倍到幾十倍）。同時，系統(tǒng)電壓降低，離短路點越近電壓降低越大，三相短路時，短路點的電壓可能降低到零。所以，短路將會造成嚴重危害。1）短路產生很大的熱量，造成導體溫度高升，將絕緣破壞；2）短路產生巨大的電動力，使電氣設施遇到變形或機械破壞；（3）短路使系統(tǒng)電壓嚴重降低，電器設施正常工作遇到破壞,比方,異步電動機的轉矩與外施電壓的平方成正比，當電壓降低時，其轉矩降低使轉速減慢，造成電動機過熱而燒壞；4）短路造成停電，給公民經濟帶來損失，給人民生活帶來不便；5）嚴重的短路影響電力系統(tǒng)運轉穩(wěn)固性，使并列的同步發(fā)電機失步，造成系統(tǒng)解列，甚至崩潰；6）單相對地短路時，電流產生較強的不均衡磁場，對周邊通訊線路和弱電設施產生嚴重電磁攪亂，影響其正常工作。計算短路電流的目的是:1）選擇電氣設施和載流導體，一定用短路電流校驗其熱穩(wěn)固性和動穩(wěn)固性。2）選擇和整定繼電保護裝置，使之能正確地切除短路故障。3）確立合理的主接線方案、運轉方式及限流措施。3-2什么叫無窮大容量電力系統(tǒng)無窮大與有限電源容量系統(tǒng)有何差別關于短路暫態(tài)過程有何不一樣答：所謂無窮大容量電源系統(tǒng)是指電源的內阻抗為零，在短經過程中電源的端電壓恒定不變，短路電流周期重量恒定不變。事實上，真實無窮大容量電源系統(tǒng)是不存在的，平常將電源內阻抗小于短路回路總阻抗10％的電源看作無窮大容量系統(tǒng)。一般工礦公司供電系統(tǒng)的短路點離電源的電氣距離足夠遠，滿足以上條件，可作為無窮大容量電源供電系統(tǒng)進行短路電流計算和分析。所謂有限容量電源系統(tǒng)是指電源的內阻抗不可以忽視，端電壓是衰減的，短路電流的周期重量幅值是衰減的。

且是變化的，在短經過程中電源的平常將電源內阻抗大于短路回路總阻抗10%的供電系統(tǒng)稱為有限大電源容量系統(tǒng)。有限大容量電源系統(tǒng)短路電流的周期重量幅值衰減的根本源因是：因為短路回路阻抗忽然減小和同步發(fā)電機定子電流激增，使發(fā)電機內部產生電磁暫態(tài)過程，即發(fā)電機的端電壓幅值和同步電抗大小出現(xiàn)變化過程，由其產生的短路電流周期重量是變化的。所以，有限容量電源系統(tǒng)的短路電流周期重量的幅值是變化的，歷經從次暫態(tài)短路電流（

I

）暫態(tài)短路電流（

I

）

穩(wěn)態(tài)短路電流（

I∞）的衰減變化過程。3-3

解說和說明以下術語的物理含義：短路電流的周期重量

ip，非周期重量

inp，短路全電流，短路沖擊電流

ish，短路沖擊電流有效值

Ish，短路次暫態(tài)電流

I"，短路穩(wěn)態(tài)電流

I

，短路容量Sk。答：短路電流的周期重量:電力系統(tǒng)發(fā)生忽然短路時，短路電流中所含的工頻溝通重量.短路電流非周期重量是短路發(fā)生后大概十個周波時間內，呈指數(shù)曲線衰減的暫態(tài)電流，因為短路電流有電抗，電路電流不行能突變，使其產生反向電流。短路全電流Ik就是短路電流的周期重量和非周期重量之和Ikipinp。短路電流最大可能的剎時價，稱為短路沖擊電流，用ish表示。假如短路時在最不利的條件下發(fā)生，在第一個周期內的短路電流有效值最大，稱為短路全電流的最大有效值，簡稱沖擊電流的有效值，用Ish表示。短路次暫態(tài)電流是短路周期分量在短路后第一個周期的有效值，用I"表示。短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電路非周期重量衰減完成此后的短路全電流，其有效值用示。在無窮大容量電源系統(tǒng)中IIp。短路容量是指電力系統(tǒng)在規(guī)定的運轉方式下，關注點三相短路時的視在功率，電力系統(tǒng)供電能力強弱的特色參數(shù)，其大小等于短路電流與短路處的額定電壓的乘積。3-4試說明采納歐姆法和標幺值法計算短路電流各有什么特色這兩種方法各合用于什

I表它是表征么場合答：歐姆法就是用元件的實質工作的阻抗計算短路電流，再依據(jù)變壓器變比逐級折算；標幺值法是把各個電壓等級的阻抗按一致標準比對得出一個虛假的值（標幺值），短路計算后，在按電壓等級分別歸算。標幺制法相關于歐姆法來說有3個主要的特色：采納標幺制易于比較電力系統(tǒng)各元件的特征及參數(shù)，可以簡化計算公式，能在必定程度上簡化計算工作。系統(tǒng)大，電壓等級多，用標幺值比較方便；系統(tǒng)小，直接使用歐姆法簡易。3-5在無窮大容量供電系統(tǒng)中，兩相短路電流和三相短路電流有什么關系答：無窮大功率電源供電系統(tǒng)短路時，兩相短路電流較三相短路電流小，計算三相短路電流即可求得兩相短路電流。兩相短路存在正序阻抗和負序阻抗,三相短路只有正序阻抗,所以兩相短路電流比三相短路電流小。3-6什么是短路電流的熱效應為何要用穩(wěn)態(tài)短路電流I和設想時間tj來計算答：供配電系統(tǒng)發(fā)生短路時，短路電流特別大。這樣大的短路電流經過導體或電器設施，一方面會產生很大的電動力，即電動力效應；另一方面會產生很高的溫度，即熱效應。在電路發(fā)生短路時,極大的短路電流將使導體溫度快速高升,稱之為短路電流的熱效應。短路全電流的幅值和有效值都隨時間變化，這就使熱均衡方程的計算十分困難和復雜。所以，一般采納一個恒定的短路穩(wěn)態(tài)電流I來等效計算實質短路電流所產生的熱量。因為經過導體的短路電流實質上不是I，所以假設一個時間，在此時間內，設導體通過I所產生的熱量，恰巧與實質短路電流Ikt在實質短路時間tk內所產生的熱量相等。這一假設的時間，稱為短路發(fā)熱的設想時間，也稱熱效時間，用tima表示。3-7什么是短路電流的電動力效應它應當采納哪一個短路電流來計算答：供電系統(tǒng)在短路時，因為短路電流特別是短路沖擊電流很大，所以相鄰載流導體之間將產生強盛的電動力，可能使電器和載流部分遭到嚴重的破壞。所以，電氣設施一定擁有足夠的機械強度，以承受短路時最大電動力的作用，防范遭到嚴重的機械性破壞。平常把電氣設施承受短路電流的電動效應而不至于造成機械性破壞的能力，稱為電氣設施擁有足夠的電動穩(wěn)固度。電氣設施的動穩(wěn)固性常用設施動穩(wěn)固電流（即極限同意經過電流）來表示。當電氣設施的動穩(wěn)固電流峰值imax（或最大值）大于ish(3)時，或動穩(wěn)固電流有效值Imax大于Ish(3)時，設備的機械強度就能承受沖擊電流的電動力，即電氣設施的動穩(wěn)固性合格。不然不合格，應按動穩(wěn)固性要求進行重選。3-8在短路點周邊有大容量溝通電動機運轉時，電動機對短路電流計算有何影響答：供電系統(tǒng)中的負荷主若是異步電動機和同步電動機。當系統(tǒng)忽然發(fā)生三相短路時，電網電壓的急劇降落，當運轉電動機距短路點較近時，其反電勢將大于外加電壓，電動機變?yōu)榘l(fā)電運轉狀態(tài)，成為一個附帶電源，向短路點饋送電流。當短路點周邊所接溝通電動機的額定電流之和超出系統(tǒng)短路容量的1%時，或許溝通電動機總容量超出100kW時，應計入交流電動機在周邊短路時的反應沖擊電流的影響。只有在計算短路沖擊電流時，才考慮異步電動機的影響。同步電動機的運轉狀態(tài)分過激磁和欠激磁。在過激磁狀態(tài)下，當短路時，其次暫態(tài)電勢E大于外加電壓，無論短路點在哪處，都可作為發(fā)電機對待。關于欠激磁的同步電動機，只有在短路點周邊，電壓降低好多時，才能作為發(fā)電機對待。一般在同一地址裝機總容量大于1000kW時,才作為附帶電源考慮。3-9對一般電器，其短路動穩(wěn)固度和熱穩(wěn)固度校驗的條件各是什么對母線其短路動穩(wěn)固度和熱穩(wěn)固度校驗的條件是什么答：（1）一般電器的熱穩(wěn)固度校驗條件:2I(3)2Itttima式中，It為電器的熱穩(wěn)固電流；t為電器的熱穩(wěn)固試驗時間。以上的可It和t由相關手冊或產品樣本查得。（2）母線及絕緣導線和電纜等導體的熱穩(wěn)固度校驗條件:k.maxk式中，k.max為導體在短路時的最高溫度。如前所述，要確立導體的比較k麻煩，所以也可依據(jù)短路熱穩(wěn)固度的要求來確立其最小截面。由上式可得滿足熱穩(wěn)固要求的最小同意截面（mm2）為SminI(3)AktimaI(3)timaALC式中，I(3)為三相短路穩(wěn)態(tài)電流（A）；C為導體的熱穩(wěn)固系數(shù)（As/mm2）。將計算出的最小熱穩(wěn)固截面與所采納的導體截面比較，當所選標準截面SbSmin時，熱穩(wěn)固性合格，不然應從頭選擇截面。（3）一般電器的動穩(wěn)固度校驗條件由上述可知，關于成套電氣設施，因其長度l、導線間的中心距a、形狀系數(shù)ks均為定值，故此力只與電流大小相關。所以，電氣設施的動穩(wěn)固性常用設施動穩(wěn)固電流（即極限允許經過電流）來表示。當電氣設施的動穩(wěn)固電流峰值imax（或最大值）大于ish(3)時，或動穩(wěn)定電流有效值Imax大于Ish(3)時，設施的機械強度就能承受沖擊電流的電動力，即電氣設施的動穩(wěn)固性合格。不然不合格，應按動穩(wěn)固性要求進行重選。即imaxish(3)或ImaxIsh(3)式中imax、Imax分別為電器的動穩(wěn)固電流峰值和有效值，可由相關手冊或產品樣本查得。4）硬母線的動穩(wěn)固度校驗條件按以下公式校驗(3)alC式中al為母線資料的最大同意應力（pa），硬銅母線（TMY型），al140Mpa，硬鋁母線（LMY型），al70Mpa，C(3)為母線經過ish(3)時所遇到的最大計算應力。上述最大計算應力按下式計算(3)C

MW式中M為母線經過ish(3)時所遇到的曲折力矩；當母線檔數(shù)為1~2時，MFB(.3max)l8；當母線檔數(shù)大于2時，MFB(.3max)l10；這里的FB(.3max)按式（3-67）計算，l為母線的檔距；W為母線的截面系數(shù)；當母線水平擱置時（如圖3-18所示），Wb2h6；這里的b為母線截面的水平寬度，h為母線截面的垂直寬度。3-10某一地域變電所經過一條長6km的10kV電纜線路供電給某廠一個裝有兩臺并列運行的S9-800(Dyn11)型變壓器的變電所。地域變電所出口斷路器的斷流容量為,試用歐姆法求該廠變電所10kV高壓母線上和380V低壓母線上的短路電流Ik(3)、I"(3)、I(3)、ish(3)、Ish(3)和短路容量S(3)，并列出短路計算表。k解：1.求10kv高壓母線的三相短路電流和短路容量（1）計算短路電流中各元件的電抗及總電抗1）電力系統(tǒng)的電抗：X1Uc2110.5kV20.28SOC400MVA2）電纜線路的電抗：由表3-3得X00.08，所以kmX2X0l0.0860.483）總電抗為Xk1X1X20.28（2）計算三相短路電流和短路容量1）三相短路電流周期重量有效值3Uc110.5kVIk17.98kA3Xk130.76）三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流I''3I3Ik317.98kA三相短路沖擊電流及第一個周期短路全電流有效值ish32.55I''32.557.98kA20.35kAIsh31.51I''31.517.98kA12.05kA三相短路容量Sk313Uc1Ik31A求380v低壓母線線路的短路電流和短路容量計算短路電路中各元件的電抗及總電抗）電力系統(tǒng)的電抗X1'Uc220.4kV24104Soc400MVA電纜線路的電抗22X2'X0lUU

c20.0860.4kV6.97104c110.5kV3)電力變壓器的電抗：有附錄表查的Uk%5，所以X3X4Uk%?Uc2250.4kV20.01100SN100800kVA4)計算其總電抗為Xk2X1X2X3//X46.097103計算三相短路電流和短路容量）三相短路電流周期重量有效值Ik32Uc20.4103kA37.88kA3Xk236.0972)三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流I''3I3Ik3237.88kA）三相短路沖擊電流及第一個周期短路全電流有效值ish31.84I''3Ish31.09I''3）三相短路容量Sk323Uc2Ik32A短路計算表短路計算三相短路電流/kA三相短路容點量/MVAIk3I''3I3ish3Ish3Sk3高壓側低壓側3-11試用標幺值法重做題3-10。解：（1）確立基準值取Sd100MVA,Uc110.5kV,Uc20.4kVI而I

Sd100MVAd15.50kA3Uc1310.5kVSd100MVAd2144kA3Uc230.4kV(2）計算短路電流中各主要元件的電抗標幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值X1Sd100MVA0.25Soc400MVA2)電纜線路的電抗標幺值由表3-3查的X00.08/km，所以Sd1000.44X2X0lUc210.08610.52）電力變壓器的電抗標幺值Uk%5,由附錄表查的所以X3X4*uk%Sd0.05100MVA6.25SNT0.8MVA計算高壓母線的短路電路總電抗標幺值及三相短路電流和短路容量）總電抗標幺值X*k1X1*X*20.69三相短路電流周期重量有效值Ik31Id15.50kA7.97kAX*k10.69）其余三相短路電流I''3I3Ik317.97kAish32.55I''32.557.97kA20.32kAIsh31.51I''31.517.97kA12.03kA三相短路容量Sk31*Sd100kA