鋼結(jié)構(gòu)基本原理課件：第五章

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受彎構(gòu)件本章內(nèi)容:

(1)梁的強度和剛度

(2)梁的整體穩(wěn)定

(3)梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計

(4)型鋼梁的設(shè)計

(5)組合梁的設(shè)計

(6)梁的拼接、連接和支座本章重點：梁的整體穩(wěn)定，梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計，型鋼梁和組合梁的設(shè)計。本章難點：如何進行梁的整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定驗算，腹板加勁肋、型鋼梁和組合梁如何設(shè)計。5.1受彎構(gòu)件的形式和應(yīng)用5.1.1實腹式受彎構(gòu)件---梁圖5.1梁的截面類型圖5.2工作平臺梁格示例5.1.2格構(gòu)式受彎構(gòu)件---桁架簡支梁式、剛架橫梁式、連續(xù)式、伸臂式、懸臂式圖5.4梁式桁架的形式圖5.5懸臂桁架1.梁的抗彎強度實腹梁的截面正應(yīng)力發(fā)展過程分為彈性、彈塑性和塑性三個階段ttwhyσ≤fbfydcfyyfdyfyσ≤f5.2梁的強度和剛度5.2.1梁的強度圖5.6梁受彎時各階段正應(yīng)力的分布情況(a)(b)(c)(d)（1）彈性設(shè)計（動力荷載作用下）（2）塑性設(shè)計（靜荷和間接動荷作用下）允許截面部分發(fā)展塑性，塑性發(fā)展區(qū)高度ttwhb為了避免梁受壓翼緣的局部失穩(wěn)出現(xiàn)在強度破壞之前：抗彎強度不足,用增大梁高h的方法解決.截面形式γxγy2.梁的抗剪強度在主平面內(nèi)受彎的梁，其抗剪強度應(yīng)按下式計算：抗剪強度不足,用增大腹板厚度tw的方法解決.3.梁的局部承壓強度當(dāng)梁上翼緣受有沿腹板平面作用的集中荷載、且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時，腹板計算高度上邊緣的局部承壓強度應(yīng)按下式計算：h0twahyRaFhy

梁中部lz=a+5hy

梁端lz=a+2.5hy+a1lzhyahylzh0hytwaa13.梁的局部承壓強度2.5hy3.梁的局部承壓強度

lz

lz

hy

hR

tw

σｃ

梁中部lz=a+5hy+2hR

t1b4.梁在復(fù)雜應(yīng)力作用下的強度計算在梁的腹板計算高度邊緣處，若同時受有較大的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力，或同時受有較大的正應(yīng)力和剪應(yīng)力時，按下式驗算折算應(yīng)力：5.2.2梁的剛度v≦[v]V

--由荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大撓度[v]--梁的容許撓度或?qū)Φ冉孛婧喼Я海簂

–梁的跨度Ix

---毛截面慣性矩E---梁的容許撓度5.3梁的整體穩(wěn)定和支撐5.3.1梁整體穩(wěn)定的概念強度---彎曲失穩(wěn)—彎曲+扭轉(zhuǎn)MyzMxMzM

臨界彎矩：梁維持穩(wěn)定平衡狀態(tài)所承擔(dān)的最大彎矩荷載作用位置有關(guān)。式和橫向荷載類型、梁端支承方梁的側(cè)扭屈曲系數(shù),與—模量；鋼材的彈性模量和剪變—、之間的距離）；（受壓翼緣側(cè)向支承點梁受壓翼緣的自由長度—梁毛截面扭轉(zhuǎn)慣性矩；—性矩；軸（弱軸）的毛截面慣梁對—bGElIyIty1

影響臨界彎矩的因素<5.3.2梁整體穩(wěn)定的保證1、有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固連接，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時。2、工字形截面簡支梁受壓翼緣的自由長度與其寬度之比小于規(guī)定值(表5.2)。5.3.3梁的整體穩(wěn)定計算方法Mx–繞強軸作用的最大彎矩Wx–毛截面摸量φb–梁的整體穩(wěn)定系數(shù)

梁的整體穩(wěn)定系數(shù)的計算（見P311，附錄3）1.焊接工字形等截面簡支梁和扎制H型鋼簡支梁yb21yx2ybb235])4.4(1[4320fhtWAh++=hllbφ()()軸的慣性矩。翼緣對分別是受拉翼緣和受壓和，加強受拉翼緣：：加強受壓翼緣：對單軸對稱工字型截面對雙軸對稱截面，截面不對稱影響系數(shù)，—緣厚度；梁截面的全高和受壓翼—，梁的毛截面面積；—的長細比；面弱軸梁在側(cè)向支承點間對截—=；，附表彎矩系數(shù),查梁整體穩(wěn)定的等效臨界—yIIIIIthAyyilPbbbbbbby2121111yb/12128.001.3311+=-=-==-aahahhhlb2.軋制普通工字鋼簡支梁4.雙軸對稱工字形等截面（含H型鋼）懸臂梁3.軋制槽鋼簡支梁5m5m5m主梁次梁另選次梁截面。如不滿足，驗算次梁整體穩(wěn)定，要求：。，鋼材用軋制工字鋼次梁采。靜力荷載）標(biāo)準(zhǔn)值為活荷載（不包括次梁自重）為面層自重標(biāo)準(zhǔn)值固連接。次梁承受板和未與次梁翼緣牢支于主梁上面，平臺板平臺梁梁格布置如圖所例23536(/12/0.3]2.5[22QaImkNmkN

，次梁示，，驗算強度和穩(wěn)定。應(yīng)重新計算荷載和內(nèi)力=

,質(zhì)量為，選所需截面抵抗矩為：，則，查得設(shè)選工字鋼范圍，需另選截面：次梁的整體穩(wěn)定不滿足mkNmkNmkgcmWaIcmfMWIIxbxxbb/6.0/8.0/4.80143345124621568.01025.18268.06.073.063~45336''>==××===>=jjj度和整體穩(wěn)定性。鋼。要求：驗算梁的強鋼材為，計值為承加勁肋。梁自重的設(shè)梁腹板在次梁處設(shè)有支，為傳來的集中荷載設(shè)計值處各有一個次梁，次梁座在距支，截面簡支梁，跨度為如圖所示焊接工字形等例235515]3.5[Q/4.2mkNmm200kNF=整體穩(wěn)定：判斷是否需要驗算梁的驗算整體穩(wěn)定⑥5.4梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計5.4.1受壓翼緣的局部穩(wěn)定μ—鋼材泊松比0.3E—鋼材彈性模量當(dāng)采用塑性設(shè)計時屈曲系數(shù)彈性約束系數(shù)c=1.0計算出crs由條件得：局部穩(wěn)定條件當(dāng)采用彈性設(shè)計時箱型梁翼緣板btt梁受壓翼緣板局穩(wěn)計算采用強度準(zhǔn)則，即保證受壓翼緣的局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力不低于鋼材的屈服強度。b05.4.2

腹板的局部穩(wěn)定

梁腹板受到彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力的作用，在這些應(yīng)力的作用下，梁腹板的失穩(wěn)形式如圖所示◆

腹板加勁肋的配置橫向加勁肋：防止由剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力引起的腹板失穩(wěn)；縱向加勁肋：防止由彎曲壓應(yīng)力引起的腹板失穩(wěn)，通常布置在受壓區(qū)；短加勁肋：防止局部壓應(yīng)力引起的失穩(wěn)，布置在受壓區(qū)。

同時設(shè)有橫向和縱向加勁肋時，斷縱不斷橫。提高梁腹板局部穩(wěn)定可采取以下措施：①加大腹板厚度—不經(jīng)濟②設(shè)置加勁肋—經(jīng)濟有效◆

腹板加勁肋的類型腹板設(shè)加勁肋滿足局部穩(wěn)定要求◆

腹板加勁肋的設(shè)置原則(承受動力荷載的吊車梁及類似構(gòu)件)yftw當(dāng)ho23580/￡(1)可不設(shè),有局部壓應(yīng)力按構(gòu)造設(shè)置橫肋yftw當(dāng)ho23580/>(2)按計算設(shè)置橫肋yftw當(dāng)ho235170/>(3)設(shè)置橫肋,在彎矩較大區(qū)段設(shè)置縱肋,局部壓應(yīng)力很大的梁,在受壓區(qū)設(shè)置短加勁肋(4)支座及上翼緣有較大集中荷載處設(shè)支承加勁肋1、僅用橫向加勁肋加強的腹板同時受正應(yīng)力、剪應(yīng)力和邊緣壓應(yīng)力作用。穩(wěn)定條件：σστ1￡+c,crσσ()cr2crτc+()2

σ—腹板邊緣的彎曲壓應(yīng)力,由區(qū)格內(nèi)的平均彎矩計算；

σ—腹板邊緣的局部壓應(yīng)力,σc=F/(lztw)cσcr

τ—腹板平均剪應(yīng)力,τ=V/(hwtw

)；—臨界應(yīng)力。σc,crτcr◆

腹板局部穩(wěn)定計算()[]腹板受壓區(qū)高度—其他情況時：全約束時：當(dāng)受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到完=時，當(dāng)=時，當(dāng)＝時，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達式，以①cbcrbbcrbcrbcrybcrhfff/75.0125.185.085.02>--￡<￡ywcbfth2351532=lywcbfth2351772=llsllslslslsf()[]/59.012.18.08.02svcrsvscrsvcrscrvyscrffff>--￡<￡ltlltltltlt()235434.5410.12000ywsfahthha+=>l時：當(dāng)()23534.54410.12000ywsfahthha+=￡l時：當(dāng)=時，當(dāng)=時，當(dāng)=時，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達式,以②()[]/79.012.19.09.02,,,,,ccrccccrcccrccrcyccrcffff>--￡<￡lsllslslsls235/59.182825.1000ywcfhathha-=￡<l時：當(dāng)()235/0285.15.03000ywcfhathha-+=￡￡l時：當(dāng)=時，當(dāng)=時，當(dāng)＝時，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達式，以③c2、同時用橫向和縱向加勁肋加強的腹板

(1)I區(qū)格，高為h1：σσστ1￡+c,cr1σ()cr12cr1τc+()2IⅡh1h22、同時用橫向和縱向加勁肋加強的腹板σ

—縱向加勁肋邊緣的彎曲壓應(yīng)力；σ—縱向加勁肋邊緣的局部壓應(yīng)力，σ

=0.3σ

；c2τ—腹板平均剪應(yīng)力；IⅡh1h2

(1)II區(qū)格，高為h2：σστ1￡+c,cr2σσ()cr22crτc2+()222cc2（3）在受壓翼緣與縱向加勁肋之間設(shè)有短加勁肋的區(qū)格計算時，先布置加勁肋，再計算各區(qū)格的平均作用應(yīng)力和相應(yīng)的臨界應(yīng)力，使其滿足穩(wěn)定條件。5.4.3加勁肋構(gòu)造和截面尺寸（1）雙側(cè)配置的橫肋bsh0≧/30+40ts≧bs/15（2）橫向加勁肋間距h00.5h0≦a≦2（3）腹板同時設(shè)橫肋和縱肋，相交處切斷縱肋,橫肋連續(xù)h0zbstsz（單側(cè)增加20%）y（4）加勁肋的剛度橫向：縱向：h0zbstsz085.0ha≤085.0ha＞yyy

（6）橫向加勁肋切角（7）直接受動荷的梁,中間橫肋下端不應(yīng)與受拉翼緣焊接,下面留有50-100mm縫隙，bs/3(≤40)bs/2(≤60)z50-100z

（5）大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角鋼加勁肋，其截面慣性矩不得小于相應(yīng)鋼板加勁肋的慣性矩。5.4.4支承加勁肋的計算1.腹板平面外的穩(wěn)定性(繞z軸):按軸心壓桿計算截面面積：加勁肋面積+2cc=yf15tw235計算長度：h0F--集中荷載或支座反力φ—穩(wěn)定系數(shù)由λ=h0/iz

按b類查表

iz–繞z軸的回轉(zhuǎn)半徑zfAF￡jzcccctsFFz2.端面承壓強度Ace—端面承壓面積zt≤2ttsFFAceAcefce—鋼材端面承壓強度設(shè)計值3.支承加勁肋與腹板的連接焊縫wfwffflhF￡?

=7.0t在次梁連接處設(shè)置有支承加勁肋。試設(shè)計加勁肋。系列，手工焊。鋼，焊條為支座反力R＝523.5kN，鋼材為設(shè)計值，的標(biāo)準(zhǔn)值為知梁傳來的集中荷載，已接工字形，它承受由次，截面為焊面簡支梁，跨度為工作平臺的主梁為等截例43235256201124.5EQkN

，kNFm切角30×50厚度ts1)次梁支承加勁肋定：▲驗算在腹板平面外的穩(wěn)切角30×50▲

驗算端面承壓強度：焊縫：▲計算加勁肋與腹板的角：2)支座加勁肋的截面驗算支座反力R＝523.5kN5.6型鋼梁的設(shè)計5.6.1單向彎曲型鋼梁

型鋼梁一般可不驗算剪應(yīng)力；局部穩(wěn)定不需驗算；雙軸對稱截面梁，穩(wěn)定滿足強度可不驗算。fMWbxjmax￡TfWMxbjmax￡fMWxnxgmax￡TfWMnxxgmax￡整體穩(wěn)定：抗彎強度：3選擇型鋼號,查幾何特征值,進行必要的驗算。1計算M、V，確定鋼材種類（f）2計算Wnx或Wx125m5m5m設(shè)計此次梁要求：鋼材次梁采用。靜力荷載）活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為（不包括自重),荷載標(biāo)準(zhǔn)值為:恒荷栽(1)平臺板與次梁翼緣牢固連接平臺梁梁格布置如圖，例235。(/9/1.5]5.5[22QmkNmkN【解】設(shè)次梁自重為：0.5kN/m主梁次梁1)內(nèi)力(2)平臺板未與次梁翼緣牢固連接2.5m2.5m2.5m2.5m情況13)驗算重力為選mkNcmWHN300×150×6.5×9x/0.374903=cmfMWxxx47521505.1103.10736=××==γ2)選擇截面cmIx73504=2503001073501006.238410526.755384545933[vT]1[vQ]EIxqvT=<=<×==kl××××××13481=lll驗算剛度和穩(wěn)定重力為，查得參考工字鋼范圍mkNcmWIIxb/5.07826.073.063~453=>=cmfMWbxx73421568.0103.10736'=××==jj情況2、選擇截面cmiy3.934=選HN350×175×7×11cmA63.662=>0.6剛度驗算整體穩(wěn)定4005005.5910322411006.238410545.653845451244[vT]l[vQ]mmEIxqv=<=<=×==kl××××××l894l=5.7組合梁的設(shè)計1、截面高度h（1）建筑高度：確定梁的最大高度（2）剛度條件：決定梁的最小高度以得5.7.1截面選擇（3）經(jīng)濟條件：決定經(jīng)濟高度每個翼緣的面積由于則又hwhtttwh1wwwxwwfhthWh1.2tAA867.022+=+=1.2---考慮腹板加勁肋用鋼量根據(jù)經(jīng)驗則總截面積最小的條件：得hwhtttwbf2.腹板厚度滿足抗剪強度要求則（由此算出的很小，很薄，實際必須考慮局穩(wěn)）一般用經(jīng)驗公式估算hwhotttwbf先假定寬度：則厚度t：應(yīng)滿足局穩(wěn)要求，寬度取1