第4章 電感式傳感器

第4章電感式傳感器4.1變磁阻式傳感器（自感式）

4.2差動變壓器式傳感器（互感式）4.3電渦流式傳感器定義：是一種利用線圈自感和互感的變化實現非電量電測的裝置。感測量：位移、振動、壓力、應變、流量、比重等。種類：根據轉換原理，分自感式，互感式和電渦流式；根據結構型式，分氣隙型、面積型和螺管型。優(yōu)點：結構簡單、可靠，測量力小，分辨力高不足：存在交流零位信號，不宜于高頻動態(tài)測量。電磁感應

被測非電量自感系數L互感系數M測量電路

U、I圖4–1變磁阻式傳感器4.1.1工作原理4.1自感式傳感器根據對電感的定義，線圈中電感量可由下式確定：（4-1）式中：Ψ——線圈總磁鏈；

I——通過線圈的電流（有效值）；

W——線圈的匝數；φ——穿過線圈的磁通。由磁路歐姆定律，得（4-2）總磁阻對于變隙式傳感器，因為氣隙很小，所以可以認為氣隙中的磁場是均勻的。若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為（4-3）通常氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即（4-4）（4-6）鐵心的結構和材料確定后，自感是氣隙厚度δ和氣隙截面積A0的函數。（1）如果A0保持不變，則L為δ的單值函數，構成變氣隙式自感傳感器；（2）若保持δ不變，使A0隨被測量（如位移）變化，則構成變截面式自感傳感器。a)氣隙型b)截面型c)螺管型原理：結構形式：變間隙式、變面積式和螺管式。歸結于三種類型δ，A0LL=f(A0)L=f(δ)電感傳感器特性圖4-2變隙式電壓傳感器的L-δ特性4.1.2輸出特性當銜鐵處于初始位置δ0時，初始電感量為:

(1)當銜鐵上移Δδ時，傳感器氣隙減小Δδ，即δ=δ0-Δδ，則此時輸出電感為L=L0+ΔL，（4-8）當Δδ/δ0<<1時，可將上式用臺勞級數展開成如下的級數形式：（4-10）（4-9）(2)當銜鐵隨被測體的初始位置向下移動Δδ時，L=L0-ΔL

（4-12）（4-13）對式（4-11）、（4-13）作線性處理，即忽略高次項后，可得（4-14）靈敏度為（4-15）所以變間隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，變隙式電感式傳感器適用于測量微小位移的場合。為了減小非線性誤差，實際測量中廣泛采用差動變隙式電感傳感器。圖4-3差動變隙式電感傳感器差動自感傳感器當銜鐵上移時Δδ，兩個線圈的電感變化量ΔL1、ΔL2

差動輸出結論：①差動式為簡單式電感傳感器靈敏度的2倍；②非線性減小。簡單式非線性誤差為：差動式非線性誤差為：③克服溫度等外界共模信號干擾。變面積型

螺管型4.1.3測量電路交流電橋式、變壓器式交流電橋以及諧振式等。

1.電感式傳感器的等效電路

自感線圈不是一個純電感，除了電感量L之外，還存在線圈的銅耗、鐵心的渦流及磁滯損耗。圖4-4電感式傳感器的等效電路L為線圈的自感R為折合有功電阻的總電阻C為并聯寄生電容上圖的等效線圈阻抗為(4-16)將上式有理化并應用品質因數Q=ωL/R，可得(4-17)當Q>>ω2LC且ω2LC<<1時，上式可近似為分析：并聯電容的存在，使有效串聯損耗電阻及有效電感增加，而有效Q值減小，在有效阻抗不大的情況下，它會使靈敏度有所提高，從而引起傳感器性能的變化。因此在測量中若更換連接電纜線的長度，在激勵頻率較高時則應對傳感器的靈敏度重新進行校準。

2.交流電橋式測量電路(4-20)對于高Q值的差動式電感傳感器，有ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)，則電橋輸出電壓為Z+ΔZ1=Z-ΔZ2=當銜鐵上移Δδ時，電感變化量ΔL=ΔL1+ΔL2將代入式（4-20）得電橋輸出電壓與Δδ成正比關系。（4-21）3.變壓器式交流電橋(4-24)橋路輸出電壓：圖4-6變壓器式交流電橋當傳感器銜鐵上移時，如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ時，(4-25)當傳感器銜鐵下移時，如Z1=Z-ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此時(4-26)結論：只能確定銜鐵位移的大小，不能判斷位移的方向。必須配合相敏檢波電路來解決4.諧振式測量電路圖4-7諧振式調幅電路此電路靈敏度很高，但線性差，適用于線性度要求不高的場合。傳感器自感變化將引起輸出電壓頻率的變化。

GCLfLf0

f較大時有較高的精度。圖4-8諧振式調頻電路4.1.4零點殘余電壓當差動變壓器的銜鐵處于中間位置時，理想條件下其輸出電壓為零。但實際上，當使用橋式電路時，在零點仍有一個微小的電壓值(從零點幾mV到數十mV)存在，稱為零點殘余電壓。0U0x-xΔU0零殘電壓過大帶來的影響：靈敏度下降、非線性誤差增大測量有用的信號被淹沒，不再反映被測量變化造成放大電路后級飽和，儀器不能正常工作。產生的原因：①兩電感線圈的等效參數（電感、電阻）不對稱；

②鐵芯的B-H特性的非線性，產生高次諧波不同不能互相抵消。減小的措施：設計上：使上、下磁路對稱，盡量減小銅損電阻Rc，增大鐵心的渦流損Re及磁滯損Rh以提高線圈的品質因數；制造上：使上、下磁性材料一致。零部件配套挑選，線圈排列均勻、一致。調整方法：串（并）接電阻、并聯電容方法。

①由于兩個次級線圈感應電壓相位不同，并聯電容可改變其一的相位，也可將電容C改為電阻，如圖(a)。由于R的分流作用將使流入傳感器線圈的電流發(fā)生變化，從而改變磁化曲線的工作點，減小高次諧波所產生的殘余電壓。圖(b)中串聯電阻R可以調整次級線圈的電阻分量。

～e1e2CR～e1e2CR(a)(b)調相位式殘余電壓補償電路②并聯電位器W用于電氣調零，改變兩次級線圈輸出電壓的相位，如圖所示。電容C(0.02μF)可防止調整電位器時使零點移動。～e1e2CR1R2W電位器調零點殘余電壓補償電路R或L補償電路～e1e2L0W～e1e2R0W(a)(b)③接入R0(幾百kΩ)或補償線圈L0(幾百匝)。繞在差動變壓器的初級線圈上以減小負載電壓，避免負載不是純電阻而引起較大的零點殘余電壓。電路如圖。

電路上：利用相敏檢波可以減小零殘。選用合適的測量線路

采用相敏檢波電路不僅可鑒別銜鐵移動方向，而且把銜鐵在中間位置時，因高次諧波引起的零點殘余電壓消除掉。如圖，采用相敏檢波后銜鐵反行程時的特性曲線由1變到2，從而消除了零點殘余電壓。e2+x-x210相敏檢波后的輸出特性4.1.4變磁阻式傳感器的應用圖4-10變隙電感式壓力傳感器結構圖圖4-11變隙式差動電感壓力傳感器圖4-12差動變壓器式傳感器的結構示意圖（a）、（b）變隙式差動變壓器;4.2差動變壓器式傳感器圖4-12差動變壓器式傳感器的結構示意圖（c）、（d）螺線管式差動變壓器;圖4-12差動變壓器式傳感器的結構示意圖（e）、（f）變面積式差動變壓器4.2.1螺線管式差動變壓器

1.工作原理圖4-12螺線管式差動變壓器結構螺線管式差動變壓器按線圈繞組排列方式不同可分為一節(jié)、二節(jié)、三節(jié)、四節(jié)和五節(jié)式等類型，如圖所示。一節(jié)式靈敏度高，三節(jié)式零點殘余電壓較小，通常采用的是二節(jié)式和三節(jié)式兩類。線圈排列方式（a）一節(jié)式;（b）二節(jié)式;（c）三節(jié)式;（d）四節(jié)式;（e）五節(jié)式圖4-13差動變壓器等效電路2.基本特性輸出電壓的有效值為①活動銜鐵處于中間位置時M1=M2=M,U2=0

②活動銜鐵向上移動時M1=M+ΔM，M2=M-ΔM

與E2a同極性。.③活動銜鐵向下移動時M1=M-ΔM，M2=M+ΔM

與E2b同極性。.圖4-14差動變壓器輸出電壓的特性曲線4.2.2變隙式差動變壓器

1.工作原理

2.輸出特性圖4-15變隙式差動變壓器等效電路根據電磁感應定律和磁路歐姆定律，當r1a<<ωL1a，r1b<<ωL1b時，如果不考慮鐵芯與銜鐵中的磁阻影響，輸出電壓當銜鐵處于初始平衡位置時，因δa=δb=δ0，則Uo=0。向上移動Δδ（假設向上移動為正）時，靈敏度(4-32)(4-33)(4-34)圖4-16變隙式差動變壓器輸出特性

3.差動變壓器式傳感器測量電路差動變壓器的輸出是交流電壓，若用交流電壓表測量，只能反映銜鐵位移的大小，不能反映移動的方向。另外，其測量值中將包含零點殘余電壓。為了達到能辨別移動方向和消除零點殘余電壓的目的，實際測量時，常常采用差動整流電路和相敏檢波電路。

(1)差動整流電路這種電路是把差動變壓器的兩個次級輸出電壓分別整流，然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出，圖4-18給出了幾種典型電路形式,其中圖（a）、（c）適用于交流阻抗負載，圖（b）、（d）適用于低阻抗負載，電阻R0用于調整零點殘余電壓。圖4-17差動整流電路（a）半波電壓輸出；（b）半波電流輸出；（c）全波電壓輸出；（d）全波電流輸出從圖4-18（c）電路結構可知，不論兩個次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，流經電容C1的電流方向總是從2到4，流經電容C2的電流方向總是從6到8，故整流電路的輸出電壓為(4-35)

當銜鐵在零位時，因為U24=U68，所以U2=0；當銜鐵在零位以上時，因為U24>U68

，則U2>0；而當銜鐵在零位以下時，則有U24<U68，則U2<0。U2的正負表示銜鐵位移的方向。差動整流電路具有結構簡單,不需要考慮相位調整和零點殘余電壓的影響,分布電容影響小和便于遠距離傳輸等優(yōu)點，因而獲得廣泛應用。..........

(2)相敏檢波電路圖4-18相敏檢波電路當Δx>0時，u2與us為同頻同相。根據變壓器的工作原理，考慮到O、M分別為變壓器T1、T2的中心抽頭，則

式中，n1,n2分別為變壓器T1、T2的變壓比。采用電路分析的基本方法，可求得圖4-19（b）所示電路的輸出電壓uo的表達式(4-38)當Δx<0時，u2與us為同頻反相。(4-39)圖4-19波形圖（a）被測位移變化波形圖;（b）差動變壓器激磁電壓波形;（c）差動變壓器輸出電壓波形

(d)相敏檢波解調電壓波形；

(e)相敏檢波輸出電壓波形1.差動變壓器式加速度傳感器用于測定振動物體的頻率和振幅時其激磁頻率必須是振動頻率的十倍以上，才能得到精確的測量結果。可測量的振幅為(0.1～5)mm，振動頻率為(0～150)Hz。

穩(wěn)壓電源振蕩器檢波器濾波器(b)(a)～220V加速度a方向a輸出1211彈性支承2差動變壓器

4.差動變壓器式傳感器的應用2.微壓力變送器將差動變壓器和彈性敏感元件（膜片、膜盒和彈簧管等）相結合，可以組成各種形式的壓力傳感器?！?20V1接頭2膜盒3底座4線路板5差動變壓器6銜鐵7罩殼V振蕩器穩(wěn)壓電源差動變壓器相敏檢波電路1234567這種變送器可分檔測量(–5×105～6×105)N/m2壓力，輸出信號電壓為(0～50)mV，精度為1.5級。

差動變壓器位移傳感器案例：板的厚度測量

~案例：張力測量4.3電渦流式傳感器4.3.1工作原理圖4-21電渦流式傳感器原理圖（a）傳感器激勵線圈;（b）被測金屬導體結構主要由一個安置在框架上的扁平圓形線圈構成。此線圈可以粘貼于框架上，或在框架上開一條槽溝，將導線繞在槽內。下圖為CZF1型渦流傳感器的結構原理，它采取將導線繞在聚四氟乙烯框架窄槽內，形成線圈的結構方式。

1234561線圈2框架3襯套4支架5電纜6插頭4.3.2基本特性圖4-22電渦流式傳感器簡化模型根據基爾霍夫第二定律，可列出如下方程：圖4-23電渦流式傳感器等效電路圖(4-44)Req——線圈受電渦流影響后的等效電阻Leq——線圈受電渦流影響后的等效電感線圈的等效品質因數Q值為綜上所述，根據電渦流式傳感器的簡化模型和等效電路，運用電路分析的基本方法得到的式（4-44）和式（4-45），為電渦流傳感器基本特性表示式。(4-45)4.3.3電渦流形成范圍圖4-24電渦流密度J與半徑r的關系曲線

1.電渦流的徑向形成范圍2、電渦流強度與距離的關系不考慮電渦流分布的不均勻性，可以得到導體中電渦流強度為：

I1—線圈激勵電流；

x—線圈到被測體的距離；

I2—導體中產生的電渦流。x/ras00.5112345I2/I1

I2隨x增加而急劇減小。為能得到較強的渦流效應，應使x/ras

?1(0.05-0.15)。線圈外徑ras與被測位移量x有密切關系。用渦流傳感器測量位移時，只在很小的測量范圍內能得到較好的線性和較高的靈敏度。

3.電渦流的軸向貫穿深度定義：把電渦流強度減小到表面強度的1/e處的表面厚度。(4-47)圖4-25電渦流密度軸向分布曲線式中：d——金屬導體中某一點與表面的距離；

Jd——沿H1軸向d處的電渦流密度；

J0——金屬導體表面電渦流密度，即電渦流密度最大值；

h——電渦流軸向貫穿的深度（趨膚深度）。4.3.4電渦流傳感器測量電路用于電渦流傳感器的測量電路主要有調頻式、調幅式電路兩種。

1.調頻式電路圖4-27調頻式測量電路(a)測量電路框圖；(b)振蕩電路

2.調幅式電路

由傳感器線圈L、電容器C和石英晶體組成的石英晶體振蕩電路如圖4-29所示。石英晶體振蕩器起恒流源的作用，給諧振回路提供一個頻率（f0）穩(wěn)定的激勵電流io，LC回路輸出電壓（4-48）圖4-28調幅式測量電路示意圖諧振調幅電路特性圖4-29透射式渦流厚度傳感器結構原理圖4.3.5渦流式傳感器的應用

1.低頻透射式渦流厚度傳感器2.高頻反射式渦流厚度傳感器圖4-30高頻反射式渦流測厚儀測試系統(tǒng)圖

3.電渦流式轉速傳感器圖4-32所示為電渦流式轉速傳感器工作原理圖。在軟磁材料制成的輸入軸上加工一鍵槽，在距輸入表面d0處設置電渦流傳感器，輸入軸與被測旋轉軸相連。圖4-31電渦流式轉速傳感器工作原理圖干凈、高效的電磁爐電磁爐內部的勵磁線圈電磁爐的工作原理高頻電流通過勵磁線圈，產生交變磁場，在鐵質鍋底會產生無數的電渦流，使鍋底自行發(fā)熱，燒開鍋內的食物。大直徑電渦流探雷器a）測位移測量封口機工作間隙市場上自動封口機，利用電渦流原理。待封口位置含鋁，檢測到封口位置時，電渦流效應產生熱量，實現封口。間隙越大，電渦流越小位移測量儀位移測量包含：偏心、間隙、位置、傾斜、彎曲、變形、移動、圓度、沖擊、偏心率、沖程、寬度等等。來自不同應用領域的許多量都可歸結為位移或間隙變化。數顯位移測量儀及探頭4~20mA電渦流位移傳感器外形（參考德國圖爾克公司資料）位移的標定方法使用千分尺，逐一對照測量電路的輸出電壓及數顯表讀數，列出對照表，存入計算機，從而達到線性化的目的。b）安檢門演示當有金屬物體穿越安檢門時報警安檢門的內部設置有發(fā)射線圈和接收線圈。當有金屬物體通過時，交變磁場就會在該金屬導體表面產生電渦流，會在接收線圈中感應出電壓，計算機根據感應電壓的大小、相位來判定金屬物體的大小。在安檢門的側面還安裝一臺“軟x光”掃描儀，它對人體、膠卷無害，用軟件處理的方法，可合成完整的光學圖像。c）測振動汽輪機葉片測試測量懸臂梁的振幅及頻率偏心和振動檢測通過測量間隙來測量徑向跳動測量彎曲、波動、變形

對橋梁、絲桿等機械結構的振動測量，須使用多個傳感器。d）測轉速若轉軸上開z個槽(或齒)，頻率計的