第三章效用論

1第三章效用論基數(shù)效用論序數(shù)效用論替代效應(yīng)和收入效應(yīng)不確定性與風(fēng)險2第一節(jié)基數(shù)效用論效用概念總效用與邊際效用邊際效用遞減規(guī)律貨幣的邊際效用邊際效用分析的消費者均衡條件由邊際效用分析推導(dǎo)需求曲線由邊際效用分析考察消費者剩余效用概念幸福方程式欲望指一種缺乏的感覺與求得滿足的愿望，是一種心理感覺；效用指商品滿足欲望的能力?，F(xiàn)代效用理論淵源于功利主義，功利主義是近兩個世紀以來西方理性思潮的一大主流。功利主義認為人應(yīng)該做出能“達到最大善”的行為，即每個個體之苦樂感覺的總和。幸福=效用/欲望[資料]邊沁和功利主義JeremyBentham(1748～1832)，英國哲學(xué)家、經(jīng)濟學(xué)家、法學(xué)家，

影響了19世紀思想改革。他的學(xué)說中心是功利主義，包括功利原理和自利選擇原理。1789年，發(fā)表了名著《道德和立法原則概述》?！罢_的行為是那些能夠給最大多數(shù)人帶來最大幸福的行為”。5效用概念效用概念：消費者通過消費獲得的滿足程度?；鶖?shù)效用論：假定可以用數(shù)字和假定的計量單位來具體衡量效用并計算效用的總和?；鶖?shù)效用論采用邊際效用分析方法研究消費者行為1、2、3、4、5……序數(shù)效用論：放棄效用可計量的假定，而假定可以用表示順序、等級的數(shù)字來比較不同消費品或不同消費品組合在消費者心目中的偏好程度差異。序數(shù)效用論采用無差異分析方法研究消費者行為。第一、第二、第三、第四、第五……6總效用與邊際效用總效用（TU）：消費者在一定時期通過消費一定數(shù)量的消費品獲得的全部效用。

TU=f(Q)邊際效用（MU）：消費者在一定時期增加一單位消費量所增加的效用量；或消費量的微小變動導(dǎo)致的總效用變動量。

7經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的邊際分析方法邊際量：自變量增加或減少一單位導(dǎo)致的因變量變動量，或自變量微小變動導(dǎo)致的因變量變動。即：邊際量=因變量的變動量÷自變量的變動量對連續(xù)函數(shù)y=f(x),

邊際量用MY表示，；對非連續(xù)函數(shù)y=f(x),邊際量。邊際分析方法：分析自變量變動對因變量的影響。是西方經(jīng)濟學(xué)最基本分析方法之一某商品的效用表商品數(shù)量（1）總效用（2）邊際效用（3）價格（4）012345670101824283030281086430-25432109總效用與邊際效用的變化在消費者偏好、其他消費品消費量不變情況下，總效用TU

隨著一種消費品消費量的增加，通常先遞增，后遞減。在消費者偏好、其他消費品消費量不變情況下，隨著一種消費品消費量的增加，邊際效用MU不斷下降。

U

TUOQUOQ

MU10邊際效用遞減規(guī)律邊際效用遞減規(guī)律：在一定時間內(nèi)，如果其他消費品消費量不變，那么，隨著消費者對某種消費品消費量的增加，消費增量帶來的效用增量是遞減的。關(guān)于邊際效用遞減原因的解釋生理或心理學(xué)原因：連續(xù)施加同樣強度刺激在中樞神經(jīng)系統(tǒng)引起的反應(yīng)程度遞減。稀缺條件下的理性選擇：只有一件消費品時，會被用于最重要用途，評價最高；第二件消費品會用于次重要用途，評價次高；第三件消費品用于第三重要用途，評價第三高；其余類推……11貨幣的邊際效用根據(jù)邊際效用遞減規(guī)律，貨幣的邊際效用隨消費者收入增加而遞減。在分析消費者行為時，一種具體消費品消費量在邊際上的微小變化，引起的貨幣支出變化只占消費者收入很小部分，因此可假定貨幣的邊際效用不變。在分析消費者均衡時，貨幣支出總量既定，邊際上的貨幣僅僅在不同用途之間變動，貨幣的邊際效用也可假定為不變的。12邊際效用分析的消費者均衡條件邊際效用分析的消費者均衡假定前提：

消費者在一定的收入或預(yù)算約束下，通過購買和消費各種商品，來追求最大總效用。限制條件：目標函數(shù)：邊際效用分析的消費者均衡條件：

當(dāng)用于購買每種商品的最后一元錢帶來的邊際效用相等時，總效用最大，就實現(xiàn)消費者行為的均衡。13消費者均衡案例

假定某學(xué)生某時期的飲食費為500元，食物X每份價格10元，飲料Y每份價格5元。即500=10X+5Y。二者的邊際效用見右表。當(dāng)買41份X與18份Y時，MUX/PX

為9,小于25的MUY/PY,他少買一份X,把節(jié)省的錢買Y,就用同樣多的預(yù)算增加了總效用；在40份X與20份Y的組合中,MUX/PX

為10，與MUY/PY

（為20）的差距縮小，但是用Y來代替X，仍然能增加總效用。……到購買38X與24Y時，MUX/PX

=MUY/PY=14，總效用最大，消費者行為實現(xiàn)均衡。

XMUXMUX/PX

YMUYMUY/PY

………………419091812525401001020100203911511.522801614014247014………………吃自助餐的學(xué)問如果有人請你吃自助餐，如何進食，效用最大化若你挑選四種菜，并有如下效用表菜名

邊際效用總效用一二三四五六七八九十對蝦炸肉丸炒雞蛋青菜9876543210

876543210-176543210-1-26543210-1-2-34535251515由邊際效用分析推導(dǎo)需求曲線消費者均衡條件要求用于購買每種商品的最后一元錢帶來同樣多的邊際效用。商品的需求價格（消費者對一定數(shù)量某種商品愿支付的價格）表明消費者均衡時他所估計的該商品邊際效用大小。邊際效用遞減規(guī)律決定商品的邊際效用隨著消費量（購買量）增加而減少，需求價格就隨著購買量增加而下降。市場需求量是同一需求價格下所有消費者購買量之和，它必然隨著價格反向變動，因此需求曲線就必然向右下方傾斜，這說明了需求定律的依據(jù)。16由邊際效用分析考察消費者剩余消費者剩余：當(dāng)消費者按市場實際價格購買一定數(shù)量某商品時，他根據(jù)對邊際效用的評價愿意支付的價格總和大于他實際支付價格總和的余額。消費者剩余相當(dāng)于個人需求曲線或市場需求曲線以下、市場價格以上的面積。令反需求函數(shù)為則消費者剩余為：

P

D

SPE

OQEQ

17第二節(jié)序數(shù)效用論無差異曲線預(yù)算線無差異分析的消費者均衡條件價格-消費曲線和收入-消費曲線18無差異曲線序數(shù)效用論關(guān)于偏好的假定無差異曲線無差異曲線的特點邊際替代率遞減規(guī)律19序數(shù)效用論關(guān)于偏好的假定偏好的完全性：對所有不同的消費品組合，消費者總是可以準確地感受并表達自己的偏好程度差異。例如：如果有A、B兩種消費品組合，則消費者偏好只能是下列三種情況中的一種：A＞B；A＜B；A=B。偏好的可傳遞性：

如果A＞B，B＞C，那么A＞C。偏好的非飽和性：假定消費品組合A由商品數(shù)量X1與Y1組成，消費品組合B由商品數(shù)量X2與Y2組成，則：

如果X1＞

X2，Y1＞

Y2，那么A＞B。20無差異曲線無差異曲線：在二維平面圖上表示能為消費者帶來同樣程度滿足的兩種商品所有各種數(shù)量組合的集合的圖形。x2I1

I2

I3OX121無差異曲線的特點可以有無數(shù)條，消費者對離原點越遠的曲線偏好越強；互不相交；都向右下方傾斜，斜率小于零（但為了便于比較其大小，采用絕對值，稱邊際替代率

）；都凸向原點，斜率絕對值遞減（稱邊際替代率遞減規(guī)律）。X2OX1I1I2I3I422邊際替代率遞減規(guī)律邊際替代率概念：在維持效用水平不變的情況下，消費者增加一單位某商品消費量所需放棄的另一商品消費量。邊際替代率遞減規(guī)律：由于稀缺性的存在，在維持效用水平不變的情況下，消費者為增加越來越多的某商品消費量所愿放棄的另一商品消費量會越來越少。規(guī)律的例外完全替代品的MRS不變且非零完全互補品的MRS=0MRS=非零的常量MRS=023預(yù)算線預(yù)算線概念：消費者用已知的全部收入或預(yù)算按已知價格能夠購買的兩種商品的所有各種數(shù)量組合的集合。預(yù)算線公式：

P1X1+P2X2=I改寫為斜截式：X2=（I/P2

）–（P1/P2）X1

因此，預(yù)算線斜率為–P1/P2；在縱軸上、橫軸上截距分別為I/P2與I/P1

。預(yù)算空間：預(yù)算線及其左面所有可能的商品組合

X2

O

X1預(yù)算空間24預(yù)算線的變動兩種商品的價格P1和P2不變、消費者收入或預(yù)算I變動，則預(yù)算線平行移動（如右上圖）。P1變化，I和P2不變，則預(yù)算線以X2軸上的截距為中心轉(zhuǎn)動：P1上升則向原點方向轉(zhuǎn)動，下降則向外轉(zhuǎn)動（如右下圖）。P2變化，I和P1不變，則預(yù)算線以X1軸上的截距為中心轉(zhuǎn)動（可自己分析）。I不變，P1和P2同比例同方向變動，則預(yù)算線平行移動（如右上圖）。I、P1和P2都同比例同方向變動，則預(yù)算線不變（可自己分析）。X2

L3L1L2O

X1X2O

X125無差異分析的消費者均衡條件1根據(jù)消費者均衡分析的假定前提，當(dāng)已知的預(yù)算線L與一條無差異曲線U2相切時，就在切點E實現(xiàn)消費者均衡，切點坐標就是最優(yōu)的購買組合。A節(jié)省開支，但偏好程度低于E；B的預(yù)算與E的相等，但偏好程度低于E；C的偏好程度與E的相等，但超過消費者預(yù)算，無法實現(xiàn)；D雖然偏好程度高于E的，但超過消費者預(yù)算，無法實現(xiàn)。因此E是唯一的消費者均衡點。X2U1

U2U3

L

D

E

A

C

B

OX126無差異分析的消費者均衡條件2無差異分析的消費者均衡條件：由上式，

“等式左邊”是X2購買量改變而改變的支出，“右邊”是偏好程度不變情況下相應(yīng)改變X1購買量而改變的支出。在F點，MRS12＞（P1/P2），則“等式左邊”大于“右邊”，用⊿X1取代⊿X2，就能節(jié)省開支。隨著⊿X1取代⊿X2，F(xiàn)向E趨近。X2FEOX127關(guān)于消費者行為兩種分析的統(tǒng)一假定效用可以計量，則同一條無差異曲線上處處總效用相等，即：MU1

·ΔX1

=

–

MU2

·ΔX2

無差異分析的消費者均衡條件就可改寫為即這正是邊際效用分析的消費者均衡條件?！?8價格-消費曲線和

收入-消費曲線價格-消費曲線收入-消費曲線恩格爾曲線29價格-消費曲線價格-消費曲線（P-C曲線）：在消費者偏好、收入和其他商品價格不變情況下，隨著一種商品(X1)價格一系列變動而相應(yīng)改變的一系列消費者均衡點的軌跡（圖中，）以X1的價格為縱軸，X1的數(shù)量為橫軸，可由P-C曲線推導(dǎo)需求曲線DX2

I1

I2I3P-C曲線

E1E2E3

B1B2B3

0X1PD

OQ30收入-消費曲線收入-消費曲線（I-C曲線）：

在消費者偏好與商品價格不變情況下，隨著消費者收入的一系列變動而相應(yīng)改變的一系列消費者均衡點的軌跡。(圖中B1=M1；B2=2M1；B3=3M1)以消費者（人均）收入I為縱軸，某商品消費量（如X1）為橫軸，可由收入消費曲線推導(dǎo)出恩格爾曲線

X2

I1I2I3

I-C曲線

B3

E3

B2E2B1E1

OX1I

恩格爾曲線

M1OX131恩格爾曲線

I

O

X1

IOX1

IOX1左上圖：高檔物品右上圖：基本必需品左下圖：低檔物品替代效應(yīng)和收入效應(yīng)不同商品的替代、收入效應(yīng)需求曲線的推導(dǎo)32第三節(jié)

替代效應(yīng)和收入效應(yīng)價格效應(yīng)=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)價格效應(yīng)：一種商品價格變動引起該商品需求量變動的總的效果。替代效應(yīng)：一種商品價格變動使商品相對價格變動而導(dǎo)致對其需求量變動的效果。收入效應(yīng)：一種商品價格變動使實際收入水平變動而導(dǎo)致對其需求量變動的效果。替代效應(yīng)和收入效應(yīng)（1）

X2I1I3

B1B3X1是正常物品

E1

E3

E2

B2

OX11X12X13X1價格效應(yīng)=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)

（即：X11X13=X11X12+X12X13）作補償預(yù)算線B2與價格變動后的新預(yù)算線B3平行，而與價格變動前的無差異曲線I1相切于E2點，則X11X12表示替代效應(yīng)，X12X13表示收入效應(yīng)。34替代效應(yīng)和

收入效應(yīng)（2）

X2

X1是低檔物品

O

替代效應(yīng)

X1收

收入效應(yīng)

價格效應(yīng)替代效應(yīng)使低檔物品需求量隨著價格反向變動；消費者實際收入隨著價格反向變動，低檔物品需求量又隨著消費者實際收入反向變動，因此收入效應(yīng)使低檔物品需求量隨著價格同向變動；除吉芬物品外，低檔物品價格變動的收入效應(yīng)弱于替代效應(yīng)，因此價格效應(yīng)使低檔物品需求量隨價格反向變動。35替代效應(yīng)和

收入效應(yīng)（3）

X1是吉芬物品替代效應(yīng)使吉芬物品需求量隨著價格反向變動；消費者實際收入隨著價格反向變動，吉芬物品需求量又隨著消費者實際收入反向變動，因此收入效應(yīng)使吉芬物品需求量隨價格同向變動；吉芬物品價格變動的收入效應(yīng)強于替代效應(yīng)，因此價格效應(yīng)使吉芬物品需求量隨價格同向變動。36替代效應(yīng)收入效應(yīng)價格效應(yīng)商品價格變化引起的效應(yīng)改變商品類別價格變動方向替代效應(yīng)收入效應(yīng)替代效應(yīng)與收入效應(yīng)相比總效應(yīng)正常品＋＋|替代效應(yīng)|（＞、＜、＝）|收入效應(yīng)|＋低檔品＋－|替代效應(yīng)|＞|收入效應(yīng)|＋吉芬品＋－|替代效應(yīng)|＜|收入效應(yīng)|－附：斯拉茨基分析法

X2I1I2I3

B1B3（X1是正常物品）

E1

E2E3B2

OX11X12

X13X1斯拉茨基先從價格變動前的購買組合出發(fā)，分析消費者用原先購買該組合的那么多錢會按新的比價購買哪種組合，實現(xiàn)相對降價物品對相對漲價物品的替代。因此，斯拉茨基的補償預(yù)算線B2與價格變動后的新預(yù)算線B3平行，而經(jīng)過價格變動前的購買組合點E1，這時在E2與新的無差異曲線I2相切。X11X12仍表示替代效應(yīng)，X12X13仍表示收入效應(yīng)斯拉茨基方法與前述方法（希克斯方法）區(qū)別：補償預(yù)算線所依據(jù)的假定是購買支出不變還是滿足程度不變。38由無差異分析推導(dǎo)需求曲線

PPPD

P1

P2P3

DOQAOQBOQ除吉芬物品外，消費品的需求量都隨價格反向變動，因此，A、B等個人的需求曲線都向右下方傾斜；商品的市場需求量是每個價格上該商品所有個人需求量的加總，即因此，商品的市場需求曲線通常也是向右下方傾斜的。39不確定性期望效用和期望值的效用（消費者的）風(fēng)險態(tài)度風(fēng)險與保險40第四節(jié)不確定性與風(fēng)險不確定性：經(jīng)濟行為主體的一項決策有多種可能的結(jié)果，他事先無法確定自己實施該決策將得到哪種結(jié)果。與信息不完全的關(guān)系：不確定性是信息不完全的一種表現(xiàn)（信息不完全的另一種表現(xiàn)是信息不對稱，即經(jīng)濟活動的一方當(dāng)事人了解的信息比另一方當(dāng)事人更全面、更準確、更及時。）風(fēng)險與風(fēng)險決策：經(jīng)濟行為主體知道自己某項決策有哪些可能的結(jié)果，并且知道這些結(jié)果各自發(fā)生的概率，這種不確定的情況稱為風(fēng)險；這種情況下的決策叫風(fēng)險決策。41不確定性某人有100元，他可以用其中5元買彩票，如果中彩則可獲200元獎金，中彩的概率為p=2.5%；不中彩則無額外收入，不中彩的概率為1-p=97.5%。他中彩時財富W1=200元+（100元-5元）=295元；不中彩時財富W2=100元-5元=95元。

可以把這張彩票表示為L=[p；W1，W2]彩票的財富期望值=p·W1+（1-p）W2=7.375+92.625=100。即：假定彩票財富期望值等于初始財富值。42期望效用和期望值的效用1期望效用：不確定條件下在各種情況下能得到的財富的效用的加權(quán)平均數(shù)，可表示為E[U（W）]。彩票中獎的效用為U（W1），不中獎的效用為U（W2），則期望效用為：

E[U（W1，W2）]=p·U（W1）+（1-p）U（W2）

=0.025×U（295）+0.975×U（95）期望值的效用：不確定條件下在各種情況下能得到的財富的加權(quán)平均數(shù)的效用，可以表示為U[E（W）]。彩票期望值的效用為：

U[p（W1）+（1-p）（W2）]=U（100）43期望效用和期望值的效用2風(fēng)險態(tài)度之一：回避風(fēng)險風(fēng)險回避者：期望效用小于期望值的效用貨幣的邊際效用遞減，例如:U（95）=96；U（100）=100；

U（295）=200。期望效用

=0.025×U(295)+0.975×U(95)=98.6期望值的效用=U（100）=100E[U（W）]＜U[E（W）]

此人就不會買彩票,而會把全部100元都留在手中。

U

U(W)20010098.6

96

095100295

W44風(fēng)險態(tài)度之二：愛好風(fēng)險風(fēng)險愛好者：期望效用大于期望值的效用貨幣的邊際效用遞增，例如:U（95）=94；U（100）=100；

U（295）=350。期望效用=0.025×U（295）+0.975×U（95）=104期望值的效用=U（100）=100E[U（W）]＞U[E（W）]

此人就會用5元錢買彩票。用值100的原財富去換值104的期望效用。

U

U（W）

350

10410094

095100295W45風(fēng)險態(tài)度之三：風(fēng)險中立風(fēng)險中立者：期望效用等于期望值的效用貨幣的邊際效用不變，例如:U（95）=95；U（100）=100；U（295）=295。期望效用=0.025×295+0.975×95=100期望值的效用=U（100）=100E[U（W）]=U[E（W）]

對此人來說，買與不買彩票處在同一條無差異曲線上，買不買皆可。實際經(jīng)濟生活中，大多數(shù)人屬于風(fēng)險回避者。

U

U（W）

295

100

95

095100295W46在面臨風(fēng)險損失可能時，風(fēng)險回避者以支付保險費S（為代價把風(fēng)險損失轉(zhuǎn)嫁給保險人。當(dāng)保險費等于期望損失時，他就會投保。保險人通過大量承接保險業(yè)務(wù)來分散風(fēng)險從而減少自己的風(fēng)險損失。假定某人最初的財產(chǎn)為W，財產(chǎn)損失事件發(fā)生的概率為p，一旦該事件發(fā)生，損失為L。那么：

財產(chǎn)期望值=p·（W－L）+（1－p）·W愿支付的保險費S=p·L+（1－p）