第三章工程經(jīng)濟評價的基本指標及方法

第三章工程經(jīng)濟評價的基本指標及方法本章內(nèi)容要點一、基本概念二、工程經(jīng)濟評價基本指標一、基本概念1、方案計算期的確定2、現(xiàn)金流的年序3、基準投資收益率1、方案計算期（2－1）概念：方案計算期也稱方案的經(jīng)濟壽命期，是指對擬建方案進行現(xiàn)金流量分析時應確定的項目服務(wù)年限。對建設(shè)項目而言，計算期分為建設(shè)期和生產(chǎn)期兩個階段。一、基本概念□項目生產(chǎn)期是指項目從建成到主要固定資產(chǎn)使用的綜合壽命（以經(jīng)濟壽命為主，適當參考其技術(shù)壽命和自然壽命）?！蹴椖可a(chǎn)期不能等同與項目投資后的服務(wù)期（物理壽命期），而應根據(jù)項目的性質(zhì)、技術(shù)水平、技術(shù)進步及實際服務(wù)期的長短合理確定?！蹴椖拷ㄔO(shè)期是指從開始施工至全部建成投產(chǎn)所需要的時間。2、現(xiàn)金流的年序方案運營階段的現(xiàn)金流均記在年末；初始投資期（建設(shè)期）不足一年的方案，以方案投入運營年為第一年，投資費用現(xiàn)金流記在第一年初（年序0）；初始投資期（建設(shè)期）一年及以上的方案（通常為建設(shè)項目），以方案開始開工建設(shè)為計算期起點（年序0），各年投資費用現(xiàn)金流均記在年末。一、基本概念3、基準貼現(xiàn)率（4－1）是投資者從事投資活動可接受的下臨界值?！鳎?）基準貼現(xiàn)率的概念一、基本概念（2）作用項目財務(wù)內(nèi)部收益率指標的基準和判據(jù)；用作計算財務(wù)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率。3、基準貼現(xiàn)率（4－2）一、基本概念（3）取值※如果有本行業(yè)發(fā)布的，即以其作為本項目的基準收益率；※如果沒有行業(yè)規(guī)定，則由項目評價人員確定，有兩種確定方法：

方法一，參考本行業(yè)一定時期內(nèi)的平均收益水平并考慮項目的風險因素確定；方法二，按項目占用的資金成本加一定的風險系數(shù)確定。

3、基準貼現(xiàn)率（4－3）一、基本概念（一）基本靜態(tài)評價指標

靜態(tài)投資回收期（Pt）（二）基本動態(tài)評價指標

1、動態(tài)投資回收期（Pt′

）

2、凈現(xiàn)值（NPV——NetPresentValue）

3、內(nèi)部收益率（IRR——InternalRateofReturn）二、工程經(jīng)濟評價基本指標（一）基本靜態(tài)評價指標

靜態(tài)投資回收期（Pt）：靜態(tài)投資回收期是指不考慮資金時間價值的請況下，用技術(shù)方案的年凈收益回收其全部投資所需時間。

1）原理公式：

Pt——以年表示的靜態(tài)投資回收期；

CI——現(xiàn)金流入量；

CO——現(xiàn)金流出量；（CI—CO）t——第t年凈現(xiàn)金流量；

t——時間，理論上從0開始，但實際運用時多從1開始。

投資回收期一般以年為單位。一般自項目建設(shè)開始年算起，也可以自項目建成投產(chǎn)年算起，但應加以說明。二、工程經(jīng)濟評價基本指標靜態(tài)投資回收期（Pt）2）實用公式①直接記算法②累計法Pc：行業(yè)的基準投資回收期（一）基本靜態(tài)評價指標4）靜態(tài)投資回收期的優(yōu)缺點優(yōu)點：經(jīng)濟意義明確、直觀，計算簡便。缺點：第一，沒有考慮資金的時間價值；第二，僅以投資的回收快慢作為決策的依據(jù)，沒有考慮回收以后的情況。只能做為一種輔助指標，不能直接作為方案唯一的取舍標準。3）評價準則：Pt≤Pc，可行；反之，不可行。②累計法在一般情況下，技術(shù)方案各年的凈效益不同。且變化較大，需采用累計法。

Pt=[累積凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)]-1

靜態(tài)投資回收期計算方法+②累計法例題例3-2：某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖示，計算其靜態(tài)投資回收期。i＝10%靜態(tài)投資回收期計算方法1.動態(tài)投資回收期（Pt′

）

指在給定的基準收益率下，用方案各年凈收益的現(xiàn)值來回收全部投資的現(xiàn)值所需的時間。2）實用公式：1）原理公式：二、工程經(jīng)濟評價基本指標（二）基本動態(tài)指標Pt′——動態(tài)投資回收期

CI——第t年現(xiàn)金收入

CO——第t年現(xiàn)金支出

ic——基準收益率1.動態(tài)投資回收期（Pt′

）3）評價準則：

Pt′

≤n，可行，表明方案在計算壽命期（n）內(nèi)可以收回投資并取得了既定的收益率，則認為方案在經(jīng)濟上是可以接受的；

Pt′

﹥n，不可行，表明方案在計算壽命期（n）內(nèi)沒有收回投資，并且沒有取得既定的收益率，則認為方案在經(jīng)濟上不可行。（這時并不能計算出Pt′

值，只能確知其大于n。）

二、工程經(jīng)濟評價基本指標（二）基本動態(tài)指標4）特點：反映了等值回收而不是等額回收全部投資所需時間，計算較復雜。

凈現(xiàn)值是將投資方案各期所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量按既定的折現(xiàn)率（基準收益率）統(tǒng)一折算為現(xiàn)值（計算期起點，第零年即第一年年初）的代數(shù)和。2、凈現(xiàn)值（NPV——NetPresentValue）2）評價準則：對單方案，NPV≥0，可行；多方案比選時，NPV越大的方案相對越優(yōu)。NPV——凈現(xiàn)值（CI—CO）t——第t年的凈現(xiàn)金流量

n——該方案計算期

ic——基準收益率（二）基本動態(tài)指標1）計算公式：NPV在各種條件下的經(jīng)濟涵義若NPV=0（i=ic）：

說明該方案的投資收益率水平恰好達到了行業(yè)或部門的基準收益率水平，也表明該方案的動態(tài)投資回收期Pi（從投資年算起）等于該方案的計算期；（二）基本動態(tài)指標2、凈現(xiàn)值（NPV——NetPresentValue）若NPV>0（i>ic）：

表明在基準收益率水平外，方案還有超值收益，同時表明該方案的動態(tài)投資回收期小于方案計算期；若NPV<0（i﹤ic）：

表明該方案不能達到既定的收益率甚至不能收回投資。項目不能接受。3）NPV的優(yōu)缺點優(yōu)點：考慮資金時間價值和方案在整個計算期內(nèi)的費用和收益情況，以金額表示投資收益的大小，比較直觀。缺點：（1）需首先確定一個符合經(jīng)濟現(xiàn)實的基準收益率，而基準收益率的確定有時是比較難的；（2）不能說明在項目運營期間各年經(jīng)營成果；（3）不能直接反映項目投資中單位投資的使用效率。（二）基本動態(tài)指標2、凈現(xiàn)值（NPV——NetPresentValue）4）NPV應用時注意的問題（1）各年凈現(xiàn)金流量的估計。各年凈現(xiàn)金流量預測的準確性（2）折現(xiàn)率i的選取。①取社會折現(xiàn)率is，即i=is——國民經(jīng)濟評價②行業(yè)或部門的基準折現(xiàn)率③選取計算折現(xiàn)率

io=io1+io2+io3io——計算折現(xiàn)率

io1——僅考慮時間補償?shù)氖找媛?/p>

io2——考慮社會平均風險因素應補償?shù)氖找媛?/p>

io3——考慮通貨膨脹因素應補償?shù)氖找媛?/p>

注：io使NPV的計算值更接近于客觀實際，但求算io比較困難.——財務(wù)評價6）凈現(xiàn)值函數(shù)特性NPV是i的函數(shù)例

012344004004004001000年不同的i可算出一系列NPV（i）

NPV(i)=-1000+400（P/A,i,4)10％i=030％22％20％40％50％用曲線表示即：

=600268350-133-260-358NPV(i)

10%20%30%40%50%iNPV(i)7006005004003002001000-100-200-300元資金的時間價值為零定義：一個項目稱為常規(guī)投資項目，若滿足：1）凈現(xiàn)金流量的符號，由負變正只一次；2）全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和為正。定理：若常規(guī)投資項目的壽命N有限，則NPV(i)是0<i<∞上的單調(diào)遞減函數(shù)，且與i軸有唯一交點。

i稱為基準貼現(xiàn)率，它越高表明對評價對象要求越嚴。

（二）基本動態(tài)指標凈將來值（NFV）

凈將來值亦稱凈終值，是計算期內(nèi)多年凈現(xiàn)金流量折算到計算期末（即第n年末）的代數(shù)和。公式依資金等值計算公式，NFV計算公式為：

NFV=NPV（F/P，i，n）

NetFutureValue2、凈現(xiàn)值、凈將來值、年值年值（AW）

NetAnnualValue

年值是年度等值的簡稱，是指方案計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的年度等值，常用AW表示。依資金等值計算公式，AW的計算公式為：

AW=NPV（A/P，i，n）NPV，NFV及AW對于特定方案，三者是等效的，經(jīng)濟評估結(jié)論是一致的。人們多習慣于使用NPV指標，NFV幾乎不被使用，AW指標常用在計算期不等方案的經(jīng)濟比較中。

（二）基本動態(tài)指標2、凈現(xiàn)值NPV

、凈將來值NFV

、年值A(chǔ)WNFVAWNPV

3、內(nèi)部收益率

內(nèi)部收益率又稱內(nèi)部報酬率InternalRateofReturn

（IRR

）定義：指使方案在整個計算期內(nèi)各期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計之和為零時的折現(xiàn)率，或者說是使得方案凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，稱為內(nèi)部收益率。NPV(i)ii*（二）基本動態(tài)指標原理公式：公式表明：1）存在某一個折現(xiàn)率，使現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和等于現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之和；2）該折現(xiàn)率與凈現(xiàn)值構(gòu)成的坐標正好落在橫軸某一點上；3）該點是項目所能接受的最高折現(xiàn)率，稱之為內(nèi)部收益率。3、內(nèi)部收益率（IRR）

（二）基本動態(tài)指標評價準則：IRR≥ic，可行；反之，不可行。作用：（1）考察方案盈利能力的最主要的效率型指標，反映方案所占用資金的盈利率，同時它也反映了方案對投資資金成本最大承受能力。（2）用于判斷項目是否在經(jīng)濟上可行，衡量項目未回收投資的盈利能力。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義

◆例設(shè)i=10%012342402204003701000年NPV(10%)

＝則IRR=i*＝10％，即10%為內(nèi)部收益率，所以當i﹥10%，則項目有收益，下面看一下i*＝10％的經(jīng)濟過程。經(jīng)濟運行過程為：（每年的現(xiàn)金流量情況）

年末年末結(jié)算1234-1000+(-1000×10％)+400=-700-700+(-700×10%)+370=-400-400+(-400×10%)+240=-200-200+(-200×10%)+220=0第一年年末未回收的投資第三年年末未回收的投資第二年年末未回收的投資10001100(1000＋100)400700400370770(700+70)200240440(400+40)220220(200+20)第一年年末未回收的投資第二年年末未回收的投資第三年年末未回收的投資01234各年內(nèi)未被收回的投資按i=IRR＝10％增值經(jīng)濟含義：IRR是在壽命期末全部恢復占用資金的利率，它表明了項目的資金恢復能力或收益能力。IRR越大，則恢復能力越強（經(jīng)濟性越好）。且這個恢復能力完全取決于項目內(nèi)部的生產(chǎn)經(jīng)營狀況。

※能直觀反映方案投資的最大可能盈利能力或最大的利息償還能力。

※所反映的是方案所能達到的收益率水平，其大小完全取決于方案本身的初始投資規(guī)模和計算期內(nèi)各年的現(xiàn)金流量，而沒有考慮其他外部影響，因而稱作內(nèi)部收益率。判據(jù)：

內(nèi)部收益率≥基準貼現(xiàn)率

即IRR≥

MARR

，則方案可行。內(nèi)部收益率的求解

①內(nèi)插法②逐次試驗法（啟發(fā)式）（對分法）③Newton法求IRR需要解方程直接解高次方程一般是不可能的，故采取一些數(shù)值計算的方法。IRR與NPV的關(guān)系

用凈現(xiàn)值作為判據(jù)時，需要預先確定一個合理的利率。如果該項目未來情況和利率具有高度的不確定性時，顯然凈現(xiàn)值判據(jù)就不好用了。

而內(nèi)部收益率不需要事先知道利率，因此在這種情況下，它作為一種判據(jù)可取得滿意的結(jié)果。

二者是否有一致的評價結(jié)果呢？二者的關(guān)系在常規(guī)投資過程時如圖i1NPV(i1)IRRiNPV（1）當ic=i0=IRR時，則必有NPV=0,反之亦然；（2）當ic=i1<IRR時，即IRR>ic，則必有NPV>0,反之亦然；（3）當ic=i2>IRR時，即IRR<ic，則必有NPV<0,反之亦然。

二者在評價單獨常規(guī)投資項目是否可行時，具有一致的評價結(jié)果。若基準貼現(xiàn)率（人為規(guī)定）分別?。篿o、i1、i2，那么i0i2NPV(i2)內(nèi)部收益率使用的特點⒈不需事先確定基準收益率，使用方便。⒉用百分率表示，形象直觀，比凈現(xiàn)值法更能反映單位投資額的效果，但計算比較復雜。3.能直觀反映方案投資的最大可能盈利能力或最大的利息償還能力。優(yōu)點：存在以下局限性：其一，只有現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出的方案；其三，當方案的凈現(xiàn)金流量的正負號改變不止一次?！暗宜箍柗栆?guī)則”。其二，非投資情況；（2）IRR不能直接反映資金價值的大小。（3）如果只根據(jù)IRR指標大小進行方案投資決策比選時，可能會使那些投資大，IRR低，但收益總額很大，對國民經(jīng)濟有重大影響的方案落選。

因此，IRR指標往往和NPV指標結(jié)合起來使用，因為NPV值大的方案，其IRR未必大，反之亦然。內(nèi)部收益率IRR使用的特點（1）以下三種情況不能使用IRR指標。IRR的幾種特殊情況

以上討論的內(nèi)部收益率是基于所謂常規(guī)的投資項目過程，也稱為純投資項目，它要求：①凈現(xiàn)金流量的符號由負變正只一次②全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和為正幾種非常規(guī)的投資情況①內(nèi)部收益率不存在1000800

500500500

-300-1000iF0

F1F0iF0

F1F0i②非投資情況1000800800800800-600IRRiNPV(i)

內(nèi)部收益率存在，但與常規(guī)投資項目相反，只有基準貼現(xiàn)率i0>IRR時，方案才是可取的。③具有多個內(nèi)部收益率的情況內(nèi)部收益率的定義公式中，若令則成為笛卡爾符號規(guī)則：系數(shù)為實數(shù)的N次多項式，其正實數(shù)根的數(shù)目不會超過其系數(shù)序列符號的變更次數(shù)。所以當凈現(xiàn)金流量的符號從負到正只變更一次時，方程可能會有唯一解（當然也可能無解，這要看全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和是否為正）。只要存在解，則解是唯一的。

對于一個高次方程，總會存在多實數(shù)根的可能，即存在具有多個內(nèi)部收益率的可能。例：年末方案B0-1000147002-7200336004050i(%)可行可行2050100NPV(i)所以判據(jù)要根據(jù)具體投資情況而調(diào)整凈現(xiàn)值NPV、內(nèi)部收益率IRR和動態(tài)投資回收期Pt′三個指標的比較分析詳見：P50（1）（2）（3）解:用凈現(xiàn)值指標進行擇優(yōu)

NPVA=-1000+300（P/A,10%,5）=137.24（萬元）﹥0NPVB=-1500+400（P/A,10%,5）=16.32（萬元）﹥0NPVC=-2000+600（P/A,10%,5）=274.48（萬元）﹥0

例：有投資額不等的三個互斥方案A、B、C，其現(xiàn)金流量如下表，應該選哪個方案？設(shè)基準收益率為10%。單位：萬元

年末方案012345A－1000300300300300300B－1500400400400400400C－2000600600600600600各方案均可行，又NPVC﹥NPVA﹥NPVB，故方案C最優(yōu)。例題：

現(xiàn)有兩互斥方案，其凈現(xiàn)金流量如下表，設(shè)基準收益率為10％，試用凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法評價方案。方案凈現(xiàn)金流量（萬元）012341方案－700010002000300040002方案－40001000100030003000現(xiàn)金流量表IRR2IRR1210ic

ic′

NPV

iNPV1NPV2解：①凈現(xiàn)值NPV的計算：NPV1＝2802萬元，NPV2＝2039萬元②內(nèi)部收益率IRR的計算：IRR1＝23.67%，IRR2＝27.29%⊿IRRNPV1＝NPV2

由以上計算可知：1方案的內(nèi)部收益率低，凈現(xiàn)值高；而2方案的內(nèi)部收益率高，凈現(xiàn)值低，如圖所示。

從計算結(jié)果或圖可看出，如果以內(nèi)部收益率為評價標準，2方案優(yōu)于1方案；而以凈現(xiàn)值為評價標準，基準收益率為ic＝10％時，1方案優(yōu)于2方案，這就產(chǎn)生了矛盾。

由于凈現(xiàn)值最大化準則符合收益最大化的決策準則，因此不能以內(nèi)部收益率為評價標準。例題已知表中數(shù)據(jù)