第五章有壓管路

水力學(xué)講解人:吳亞坤安徽工業(yè)大學(xué)2012

馬鞍山第五章孔口、管嘴出流和有壓管路孔口出流：在容器上開個(gè)孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象。各類取水、泄水閘孔管嘴出流：若在孔口上連接長(zhǎng)為3~4倍孔徑的短管，水經(jīng)短管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象。消防水槍和水力機(jī)械化施工用水槍§5-1薄壁孔口的恒定出流一、孔口出流分類（１）Ｄ／Ｈ0值大小小孔口出流Ｄ／Ｈ0≤0.1，可認(rèn)為孔口斷面上各作用水頭相等大孔口出流Ｄ／Ｈ0>0.1，斷面上各作用水頭不等（２）出流過(guò)程中，作用水頭隨時(shí)間變化情況恒定出流非恒定出流（３）按孔壁厚度及形狀對(duì)出流影響薄壁孔口出流厚壁孔口出流（４）孔口出流時(shí)，根據(jù)出流條件不同自由出流：如果孔口是由液體直接流入大氣的出流淹沒(méi)出流：如果在液面下由液體流入液體的出流二、薄壁銳緣小孔口自由出流孔口出流的收縮斷面：在距孔口內(nèi)壁約d/2的c-c斷面，此處孔口收縮完畢，流線趨于平行，這個(gè)最小斷面稱～ε孔口出流的收縮系數(shù)，其大小表征了水流經(jīng)孔口后的收縮程度，數(shù)值可由實(shí)驗(yàn)確定。令列0-0,c-c斷面的能量方程行進(jìn)流速孔口流速系數(shù)，0.97~0.98,ζc=0.06孔口流出的水流流量收縮系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)得dc=0.8d,故ε＝0.64孔口流量系數(shù)，u=0.64*(0.97~0.98)＝0.60~0.62H0－孔口上游斷面的總水頭，稱為孔口自由出流的作用水頭。行近流速一般都很小，若忽略行近流速水頭，H0=H三、薄壁小孔口淹沒(méi)出流二以孔口形心的水平面為基準(zhǔn)面，建立能量方程令§5-２液體經(jīng)管嘴的恒定出流一、圓柱形外伸管嘴的恒定出流列a-a,b-b斷面的能量方程令并取a=1.0abbHa孔口說(shuō)明在相同Ｈ和d情況下，管嘴的過(guò)流能力是孔口的1.32倍。二、圓柱形外管嘴的真空現(xiàn)象abbHa孔口外面加管嘴后，增加了固壁阻力，為什么過(guò)水能力反而增加？因?yàn)楣茏斐隽鞔嬖谥粋€(gè)收縮斷面，其斷面出現(xiàn)真空，在這個(gè)真空作用下，使其流量增加求證：在圓柱形管嘴收縮斷面處的真空值是作用水頭的0.75倍。已知斷面收縮ε=0.64，管嘴流量系數(shù)φ=0.82。

證明:列c、b斷面的能量方程

因

代入上式得：

把代入上式得

則其真空度為

圓柱形外管嘴正常工作，需滿足兩個(gè)條件：（１）作用水頭Ｈ０≤９m（2）管嘴長(zhǎng)度l=(3~4)d有壓管道無(wú)壓管道有壓流無(wú)壓流簡(jiǎn)單管道復(fù)雜管道長(zhǎng)管短管自由出流淹沒(méi)出流簡(jiǎn)單管道串聯(lián)管道并聯(lián)管道水頭損失以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭在總損失中所占比重很小，計(jì)算時(shí)可以忽略的管道局部損失在總損失中占有相當(dāng)?shù)谋戎兀?jì)算時(shí)不能忽略的管道前進(jìn)§5-３短管出流自由出流1122HOO淹沒(méi)出流2211ZOO其中返回短管水力計(jì)算的基本類型當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時(shí)，計(jì)算水頭損失；即要求確定通過(guò)一定流量時(shí)所必須的水頭。管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時(shí)，確定所需的斷面尺寸。當(dāng)管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時(shí)，要求確定管道通過(guò)的流量。對(duì)一個(gè)已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小。返回短管管道系統(tǒng)水頭線的繪制1.繪制步驟（1）根據(jù)已知條件，計(jì)算沿流程各管段的沿程水頭損失和各項(xiàng)局部水頭損失（2）從管道進(jìn)口斷面的總水頭開始，沿流程依次減去各項(xiàng)水頭損失，得各相應(yīng)斷面的總水頭值，并連結(jié)得到總水頭線。（3）由總水頭線向下位移一個(gè)沿流程相應(yīng)斷面的流速水頭值，即可得到測(cè)壓管水頭線。2.繪制注意事項(xiàng)（1）局部水頭損失可等效地集中繪制在局部構(gòu)件所在的斷面上。所以局部構(gòu)件前后有兩個(gè)總水頭，以實(shí)降的“臺(tái)階”高度表示局部水頭損失的大?。?）實(shí)際液流的總水頭線永遠(yuǎn)是沿程下降的，任意兩過(guò)水?dāng)嗝骈g總水頭下降值即為這個(gè)斷面間液流的水頭損失；測(cè)壓管水頭線可以是沿流程下降、上升或水平的，取決于動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。（3）應(yīng)注意管道進(jìn)出口處的邊界條件。進(jìn)口，起點(diǎn)為上游容器的總水頭出口，自由出流Hp交于出口斷面的形心上淹沒(méi)出流Hp在下游斷面的自由表面上（4）測(cè)壓管水頭與相應(yīng)斷面的管軸位置高差即為壓強(qiáng)水頭。所以Hp高出管道軸線的區(qū)域?yàn)檎龎簠^(qū)，低于則為負(fù)壓區(qū)OOHV0≈011測(cè)壓管水頭線的定性分析前進(jìn)V0≠0前進(jìn)2211V0≠0V下≈0前進(jìn)2211V0≠0V下≠0返回管道水力計(jì)算特例——虹吸管及水泵ZZs

虹吸管是一種壓力管，頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。其頂部的真空值一般不大于7~8m水柱高。虹吸管安裝高度Zs越大，頂部真空值越大。虹吸管的優(yōu)點(diǎn)在于能跨越高地，減少挖方。虹吸管長(zhǎng)度一般不長(zhǎng)，故按短管計(jì)算。1122通過(guò)水泵轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的作用，在水泵進(jìn)口端形成真空，使水流在池面大氣壓作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時(shí)從水泵獲得新的能量，從而輸入壓力管，再流入水塔。安裝高度提水高度安裝高度ZZs吸水管壓水管水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，稱為水泵的揚(yáng)程返回例題：用水泵自水庫(kù)A向水庫(kù)B作恒定輸水。水泵揚(yáng)程H＝10m，管道直徑d＝100mm，管長(zhǎng)L＝100m，管壁謝才系數(shù)C＝62.6m1/2/s，ξ進(jìn)＝0.8，ξ出＝1.0，略去彎頭損失；水庫(kù)水位差為7.82m，管最高處中心點(diǎn)C與B水庫(kù)水面高差為3m，C點(diǎn)至水庫(kù)A的管長(zhǎng)為60m。求管內(nèi)流量Q及C點(diǎn)真空度。解：求Q取水庫(kù)A水面為基準(zhǔn)面，取水庫(kù)水面A-A、B-B為計(jì)算斷面，自由液面點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)，列A-A至B-B能量方程如下：代入(1)式得:V＝1.4m/s故Q=3.14×0.12×1.4/4＝0.011m3/s＝11L/s

(1)求C點(diǎn)真空度列A-A斷面至C-C斷面能量方程：0+0+0+H＝7.82+3+pC/γ+αV2/2g+hW1

（2）

hW1＝λ?（L1/d）?（V2/2g）+0.8V2/2g＝1.28m取α＝1.0，代入（2）式得：pC/γ＝-2.2m故C點(diǎn)真空度pV/γ＝2.2m

例題：通過(guò)管長(zhǎng)l1=5m、管徑d1＝50mm管道連接水庫(kù)和水箱。水庫(kù)和水箱水位差h＝5m，水箱后又接一d2=d1的水平管道，且l2=l1，管道沿程阻力系數(shù)λ=0.03，水流為恒定流（圖5-4）。求流量Q，并繪制全管道的測(cè)壓管水頭線（直接在圖中繪出）。又，如果l2管傾斜30°，水庫(kù)內(nèi)水位不變，求管內(nèi)流量Q'及此時(shí)的兩水位差h'。（14分）解：列1、2斷面的能量方程：h+0+0=0+0+hw設(shè)在l1管道中的流速為v，則

列2、3斷面的能量方程設(shè)v2為l2中的流速，

因?yàn)閐2=d1，所以v2=v當(dāng)l2管傾斜30°時(shí)，列1、3'斷面的能量方程：設(shè)H=h+h2+

l2sin30°=5+5+5÷2=12.5m

例題：如圖所示，用一根虹吸管從水箱中取水，虹吸管管徑d＝5cm，管總長(zhǎng)10.5m，管道沿程阻力系數(shù)λ＝0.30，彎管局部阻力系數(shù)ζ彎＝0.2，進(jìn)口處局部阻力系數(shù)為1，lAB＝3.5m，試求管中流量和管內(nèi)最大真空度。（15分）

解：以管出口處為基準(zhǔn)面，列1-1,2-2斷面的能量方程ζ進(jìn)＝1.0解得v=1.226m/s,故

管道最高點(diǎn)B處的真空度為最大，以水箱水面為基準(zhǔn)面，在水箱水面與管道B點(diǎn)之間建立伯努利方程：

解得所以B點(diǎn)真空度為：3.28m水柱§5-４長(zhǎng)管的水力計(jì)算列1-1,2-2斷面能量方程自由出流1122HOO淹沒(méi)出流2211ZOO一、簡(jiǎn)單管路：管徑、管壁粗糙狀況和流量沿流程不變的無(wú)分枝的管道比阻比阻計(jì)算方法（１）謝才公式將代入上式得若已知n,d即可求出S0（3）舍維列夫公式（針對(duì)舊鋼管與舊鑄鐵管）

紊流過(guò)渡區(qū)V≤1.2m/s粗糙區(qū)V>1.2m/s二、串聯(lián)管道的水力計(jì)算沒(méi)有流量流出，各管段的聯(lián)接點(diǎn)水流符合連續(xù)性方程：計(jì)算特點(diǎn)：串聯(lián)管道的總水頭損失等于各串聯(lián)管段水頭損失之和Q2Q1Q3q1q2H返回三、并聯(lián)管道的水力計(jì)算各支管的流量與總流量應(yīng)滿足連續(xù)性方程各支管的水頭損失相等Q4Q1Q2Q3Q5H水流滿足能量方程或返回四、沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算HlxdxMQq沿程均勻泄流管路：給水工程中，有的配水管和沖洗管要求沿著管子泄出，若單位長(zhǎng)度上泄出的流量均為q（q稱為途泄流量），這種管子稱~轉(zhuǎn)輸流量Q：通過(guò)這一段管路并繼續(xù)向下游管道輸送的流量設(shè)距出口x處的M斷面上,流量為QM=qx+Q近似寫成Q0=Q+0.55ql

實(shí)際計(jì)算中,常引用計(jì)算流量

當(dāng)轉(zhuǎn)輸流量Q=0時(shí)若沿程均勻泄流管道無(wú)轉(zhuǎn)輸流量Q,而只有途泄流量Q0時(shí),其水頭損失僅為簡(jiǎn)單管道在通過(guò)流量為Q時(shí)的1/3HlxdxMQq例題：圖示為水塔供水的串聯(lián)管道。各管段的管長(zhǎng)L1＝300m，L2＝200m，L3＝100m。各管管徑d1=200mm，d2=150mm，d3=100mm，沿程阻力系數(shù)λ＝0.03，在L2段內(nèi)均勻泄流量q＝0.1L/s·m，Q3＝10L/s，求水頭H。

解：按長(zhǎng)管計(jì)算，H＝∑hf計(jì)算各管段比阻：