第三章-材料的介電性能1

第3章材料的介電性能

介電材料和絕緣材料是電子與電氣工程中不可缺的功能材料。3.1電介質及其極化3.1.1平板電容器及其電介質電容：兩個臨近導體加上電壓后存儲電荷能力的量度。是表征電容器容納電荷的本領的物理量

電容的單位是法拉，簡稱法，符號是F,

毫法(mF)、微法(μF)、納法(nF)和皮法(pF)3.1電介質及其極化3.1.2介電常數(shù)1）材料因素：ε材料在電場中被極化的能力

2）尺寸因素：d和A：平板間的距離和面積如果介電介質為真空：在平行板電容器間放置某些材料，會使電容器存儲電荷的能力增加，C>C0真空介電常數(shù)：ε0=8.85×10-12F.m-1(法拉/米)

相對介電常數(shù)：εr介電常數(shù)（電容率）：=0r(F/m)介電常數(shù)是描述某種材料放入電容器中增加電容器存儲電荷能力的物理量。材料頻率范圍/Hz相對介電常數(shù)二氧化硅玻璃102-10103.78金剛石直流6.6-SiC直流9.70多晶ZnS直流8.7聚乙烯602.28聚氯乙烯603.0聚甲基丙烯酸甲酯603.5鈦酸鋇1063000剛玉6093）電介質的極化：介電材料：放在平板電容器中增加電容的材料

電介質：在電場作用下能建立極化的物質。在真空平板電容器中，嵌入一塊電介質。加入外電場時，在正極附近的介質表面感應出負電荷，負極板附件的介質表面感應出正電荷，這些電荷稱為感應電荷或束縛電荷。極化：電介質在電場作用產生束縛電荷的現(xiàn)象。例：一個簡單的平行板電容器，3kV時存10-4C的電荷，電介質厚0.02cm,計算使用面積。（分真空，BaTiO3，云母三種情況，介電常數(shù)分別為1、3000和7）3.1.3極化相關的物理量1）電偶極矩：帶有等量異號電荷并且相距一段距離的荷電質點，形成電偶極矩對于極性分子電介質，由于分子的正負電荷中心不重合，存在電偶極矩；對于非極性分子電解質，由于外界作用，正負電荷中心瞬時分離，也產生電偶極距。

電偶極子：具有一個正極和一個負極的分子或結構.2）極化電荷：和外電場相垂直的電介質表面分別出現(xiàn)的正負電荷，不能自由移動，也不能離開，總保持電中性。極化強度P：電介質極化程度的量度，單位體積內的電偶極矩，數(shù)值上等于分子表面電荷密度σ；

Xe:極化率,不同材料具有不同的值。

它和實際有效電場有關，實際電場包括(1)外加電場；(2)極化電荷自身的電場可以證明：所以有：令電位移D為：代入得：在各向同性的電介質中，電位移等于場強的ε倍。

3.1.4電介質極化的機制：電子極化，離子極化，電偶極子取向，空間電荷極化，分別對應電子、原子、分子和空間電荷情況。位移極化，由電子或離子位移產生電偶極距而產生的極化。分為電子位移極化和離子位移極化。1）電子位移極化：材料在外電場的作用下，原子中的電子云將偏離帶正電的原子核這個中心，原子就成為一個暫時的感應的偶極子。這種極化可以在光頻下進行，10-14-10-10S

可逆與溫度無關產生于所有材料中電子極化率的大小與原子(離子)的半徑有關E-+d+--------例：500V的電場作用下，Ni原子的電子云從原子核的電荷中心偏離10-9nm,Ni為FCC結構，晶格常數(shù)為0.351nm,設金屬中所有電子對電子極化均有貢獻，計算極化強度（Ni的原子序數(shù)為28）。2）離子位移極化：極化晶體中負離子和正離子相對于它們的正常位置發(fā)生位移，形成一個感生偶極矩?？赡?

反應時間為10-13-10-12S

溫度升高，極化增強產生于離子結構電介質中離子位移極化率：式中：a為晶格常數(shù)；n為電子層斥力指數(shù)，對于離子晶體n為7-11

++--+-+-++--E馳豫極化：外加電場作用于弱束縛荷電粒子造成，與帶電質點的熱運動密切相關。熱運動使這些質點分布混亂，而電場使它們有序分布，平衡時建立了極化狀態(tài)。為非可逆過程。3）電子馳豫極化：由于晶格的熱運動，晶格缺陷，雜質引入，化學成分局部改變等因素，使電子能態(tài)發(fā)生改變，導致位于禁帶中的局部能級中出現(xiàn)弱束縛電子，在熱運動和電場作用下建立相應的極化狀態(tài)。

不可逆；反應時間為10-2－10-9S；產生于Nb,bi,Ti為基的氧化物陶瓷中，隨溫度升高變化有極大值。

4）離子馳豫極化：

弱聯(lián)系離子：在玻璃狀態(tài)的物質、結構松散的離子晶體、晶體中的雜質或缺陷區(qū)域，離子自身能量較高，易于活化遷移，這些離子稱為弱聯(lián)系離子。由弱聯(lián)系離子在電場和熱作用下建立的極化為離子弛豫極化。

不可逆；反應時間為10-2－10-5S；隨溫度變化有極大值。Ta極化率；q為離子荷電量；δ為弱離子電場作用下的遷移；5)取向極化：沿外場方向的偶極子數(shù)大于和外場反向的偶極子數(shù)，因此電介質整體出現(xiàn)宏觀偶極矩。這種極化與永久偶極子的排列取向有關，又稱分子極化（或偶極子極化）。熱運動：無序電場：有序為無外電場時的均方偶極矩。（1）在包括硅酸鹽在內的離子鍵化合物與極性聚合物中是普遍存在的；（2）響應時間10-2~10-10S

（3）這種極化在去掉電場后能保存下來，因而涉及的偶極子是永久性的。（4）隨溫度變化有極大值＋——＋——＋——＋——＋——＋——＋——＋——E實際中需要一種駐電體。試從(C2H4)n,(C2H2F2)n,(C2F4)n中選用。由于(C2H4)和(C2F4）團均是對稱的，C2H2F2是非對稱結構，另外C-F鍵具有鍵極性，(C2H2F2)n易發(fā)生取向極化，是普通的工業(yè)駐電體之一。應用：駐電體：能長時間保持極化結構的聚合物為駐極體。3.1電介質及其極化6)空間電荷極化：

可動的載流子受到電場作用移動，受到阻礙而排列于一個物理阻礙前面時產生的極化。物理阻礙：晶界，相界，自由表面，缺陷。

反應時間很長，幾秒到數(shù)十分鐘；隨溫度升高而減弱；存在于結構不均勻的陶瓷電介質中；小結：（1）總的極化強度是上述各種機制作用的總和。（2）材料的組織結構影響極化機制。（3）外電場的頻率：某種機制都是在不同的時間量級內發(fā)生的，只有在某個領域頻率范圍內才有顯著的貢獻。離子、取向極化原子種類和鍵合類型空間電荷極化面缺陷光學性質電子極化離子極化電磁波譜中可見光的輻射紅外波段介電性質空間電荷極化取向極化亞紅外波段低頻波段1015Hz1012Hz－1013Hz1011Hz－1012Hz10-3Hz－103Hz3.1.5宏觀極化強度和微觀極化率的關系(1)作用于分子、原子上的有效電場：作用于分子、原子上的有效電場外加電場E0電介質極化形成的退極化場Ed周圍的荷電質點作用形成Ei++++++++++++++++++-------------------E0EdEi（2）克勞修斯-莫索堤方程極化強度P可以寫為單位體積電介質在實際電場作用下所有電偶極矩的總和單位體積第i種偶極子數(shù)目第i種偶極子平均偶極矩荷電質點的平均偶極矩正比于作用于質點上的局部電場局部電場第i種偶極子電極化率相對介電常數(shù)偶極子種類極化率偶極子數(shù)目宏觀介電常數(shù)微觀介電機制電子位移極化離子位移極化取向極化空間電荷極化3.2交變電場下的電介質3.2.1復介電常數(shù)與介質損耗1）理想情況

對于平板式真空電容器有:

加上角頻率為2πf的交流電壓，則有：Q=C0U其回路電流為：可見電容電流Ic超前電壓U相位90度。對于極板間為相對介電常數(shù)εr

的介電材料，材料為理想介電質，

C=εr

C0

，可得I=εrIC

的相位，仍超前電壓90度。3.2交變電場下的電介質3.2.1復介電常數(shù)與介質損耗2）對于實際材料：存在漏電等因素

降了容性電流Ic外，還有與電壓同相位的電導分量GU

則總電流應為這兩部分的矢量和

而：

所以有：

令：為復電導率則電流密度為：

ＵＩｔ９０IcI總IdcIac非理想電介質充電、損耗和總電流矢量圖Ic：理想電容器充電造成的電流；Idc：電介質真實介質漏電流；Iac：真實電介質極化建立的電流3.2.1復介電常數(shù)與介質損耗

真實的電介質平板電容器的總電流由：（1）理想電容充電所造成的電流Ic

（2）電容器真實電介質極化建立的電流Iac

（3）電容器真實電介質漏電流Idc總電流超前電壓（90-δ），其中δ為損耗角

3.2.1復介電常數(shù)與介質損耗3）復介電常量：定義復介電常量ε*

和εr*

，有：分析前述總電流：

并且：

有：

第1項:電容充放電過程第2項與電壓同相位，對應能量損耗部分

εr相對損耗因子，ε=0r為介質損耗因子3.2交變電場下的電介質4）介質損耗因子：損耗角正切：

是頻率,溫度,及材料原子尺度結構的復雜函數(shù)，表示存儲電荷要消耗的能量大小。

電介質的品質因數(shù)：

高頻絕緣條件：Q越高越好。

3.2.2）電介質馳豫和頻率響應：

馳豫時間：電介質完成極化所需要的時間。

1）德拜方程：交變電場作用下，電介質的電容率與電場頻率相關的：

εrs為靜態(tài)或低頻下的相對介電常數(shù)εr∞為光顛下的相對介電常數(shù)物理意義：

(1)相對介電常數(shù)（實部和虛部）隨所加電場的頻率而變化。

(2)介電常數(shù)與溫度有關，溫度通過影響弛豫時間而影響介電常數(shù)

(3)與tanδ隨頻率變化存在極大值。3.2交變電場下的電介質2）頻率響應：在交變電場頻率極高時，馳豫時間長的極化機制來不及響應，對總的極化強度沒有貢獻。3.2交變電場下的電介質3.2.3介電損耗分析：

1）頻率的影響：很小時，→0，各種極化機制均跟上電場的變化，不存在極化損耗。介質損耗主要由電介質的漏電引起，與頻率無關。外加電場的頻率增加至某一值時，松馳極化跟不上電場變化，則隨增加，εr減小很小，<<1，隨增加，

增加，tanδ增加。很高，εrε∞，εr趨向最小值，當>>1,減小，tanδ減小t