機械原理 第五章 機械的效率和自鎖

返回第五章機械的效率及自鎖§5-1機械的效率§5-2

機械的自鎖因摩擦損失是不可避免的，故必有ξ>0和η<1。機械的損失功(Wf)與輸入功(Wd)的比值，§5-1機械的效率1.機械效率的概念及意義（1）機械效率機械的輸出功(Wr)與輸入功(Wd)的比值，以η表示。機械損失系數(shù)或損失率，以ξ表示。η＝Wr/Wd＝1－ξ＝1－Wf/Wd（2）機械效率的意義它是機械中的一個主要性能指標，機械效率反映了輸入功在機械中的有效利用的程度，降耗節(jié)能是國民經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要任務之一。2.機械效率的確定（1）機械效率的計算確定1）以功表示的計算公式η＝Wr/Wd＝1－Wf/Wd2）以功率表示的計算公式η＝Pr/Pd＝1－Pf/Pd3）以力或力矩表示的計算公式η＝F0/F＝M0/M即η＝理想驅動力實際驅動力理想驅動力矩實際驅動力矩＝實際機械裝置

η理論機械裝置

η0η=Pr/Pd=GvG/FvF0η0=GvG/F0vF=1vGvFF因其正行程實際驅動力為F＝Gtan(α＋φ)，理想驅動力為F0＝Gtanα，故例1

斜面機構：見圖4-3已知

正行程F＝Gtan(α＋φ)反行程F′＝Gtan(α-φ)現(xiàn)求

η及η′解η＝F0/F＝tanα/tan(α＋φ)因其反行程實際驅動力為G＝F′/tan(α－φ)，理想驅動力為G0＝F′/tanα，故η′＝G0/G＝tan(α－φ)/tanαGαF例2

螺旋機構：見圖4-5已知擰緊時

M＝Gd2tan(α＋φv)/2放松時M′＝Gd2tan(α－φv)/2現(xiàn)求η及η′解采用上述類似的方法，可得擰緊時η＝M0/M

＝tanα/tan(α＋φv)放松時η′＝G0/G＝tan(α－φv)/tanα

GαF（2）機械效率的實驗測定機械效率的確定除了用計算法外，更常用實驗法來測定，許多機械尤其是動力機械在制成后，往往都需作效率實驗?，F(xiàn)以蝸桿傳動效率實驗測定為例加以說明1）實驗裝置定子平衡桿電機轉子電機定子磅秤千分表彈性梁砝碼皮帶蝸桿制動輪蝸輪聯(lián)軸器同時，根據(jù)彈性梁上的千分表讀數(shù)（即代表Q力），來確定出制動輪上的圓周力Ft＝Q－G，從而確定出從動軸上的力矩M從，M從＝FtR＝(Q－G)R該蝸桿的傳動機構的效率公式為η

＝P從/P主＝ω從M從/(ω主M主)＝M從/(iM主)式中

i為蝸桿傳動的傳動比。對于正在設計和制造的機械，雖然不能直接用實驗法測定其機械效率，但是由于各種機械都不過是由一些常用機構組合而成的，而這些常用機構的效率又是可通過實驗積累的資料來預先估定的（如表5-1簡單傳動機構和運動副的效率）。據(jù)此，可通過計算確定出整個機械的效率。2）實驗方法實驗時，可借助于磅秤測定出定子平衡桿的壓力F來確定出主動軸上的力矩M主，即M主＝Fl表5-1簡單傳動機械和運動副的效率名稱傳動形式效率值備注圓柱齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動0.98~0.99良好跑合、稀油潤滑8級精度齒輪傳動0.97稀油潤滑9級精度齒輪傳動0.96稀油潤滑切制齒、開式齒輪傳動0.94~0.96干油潤滑鑄造齒、開式齒輪傳動0.9~0.93圓錐齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動0.97~0.98良好跑合、稀油潤滑8級精度齒輪傳動0.94~0.97稀油潤滑切制齒、開式齒輪傳動0.92~0.95干油潤滑鑄造齒、開式齒輪傳動0.88~0.92蝸桿傳動自鎖蝸桿0.40~0.45單頭蝸桿0.70~0.75雙頭蝸桿0.75~0.82潤滑良好三頭、四頭蝸桿0.80~0.92圓弧面蝸桿0.85~0.95續(xù)表5-1簡單傳動機械和運動副的效率名稱傳動形式效率值備注帶傳動平型帶傳動0.90~0.98滑動軸承球軸承0.99稀油潤滑滾子軸承0.98稀油潤滑滑動螺旋0.30~0.80滾動螺旋0.85~0.95V型帶傳動0.94~0.96套筒滾子鏈0.96無聲鏈0.97鏈傳動平摩擦輪傳動0.85~0.92摩擦輪傳動潤滑良好槽摩擦輪傳動0.88~0.900.94潤滑不良0.97潤滑正常0.99液體潤滑滾動軸承螺旋傳動3.機組的機械效率計算機組由若干個機器組成的機械系統(tǒng)。當已知機組各臺機器的機械效率時，則該機械的總效率可由計算求得。（1）串聯(lián)串聯(lián)機組功率傳動的特點是前一機器的輸出功率即為后一機器的輸入功率。串聯(lián)機組的總機械效率為PrPdη＝P1P2PdP1…PkPk-1＝＝η1η2…ηk

即串聯(lián)機組總效率等于組成該機組的各個機器效率的連乘積。1k2η1η2ηkPdPrP1P2P1P2Pk-1Pk-1Pk=Pr只要串聯(lián)機組中任一機器的效率很低，就會使整個機組的效率極低；且串聯(lián)機器數(shù)目越多，機械效率也越低。要提高并聯(lián)機組的效率，應著重提高傳動功率大的路線的效率。結論（2）并聯(lián)并聯(lián)機組的特點是機組的輸入功率為各機器的輸入功率之和，而輸出功率為各機器的輸出功率之和。η＝∑Pri∑PdiP1η1+P2η2+…+PkηkP1+P2+…+Pk＝即并聯(lián)機組的總效率與各機器的效率及其所傳動的功率的大小有關，且ηmin<η<ηmax；機組的總效率主要取決于傳動功率大的機器的效率。結論12kη1η2ηkP1η1P2η2P2η2P1P2PkPd（3）混聯(lián)混聯(lián)機組的機械效率計算步驟為1）先將輸入功至輸出功的路線弄清楚；2）然后分別計算出總的輸入功率∑Pd和總的輸出功率∑Pr；3）最后按下式計算其總機械效率。η＝∑Pr/∑Pd

例設已知某機械傳動裝置的機構的效率和輸出功率，求該機械傳動裝置的機械效率。解機構1、2、3′及4′串聯(lián)的部分Pd＝Pr/(η1η2η3η′4)′′′＝5kW/(0.982×0.962)＝5.649kW機構1、2、3"、4"及5"串聯(lián)的部分＝0.2kW/(0.982×0.942×0.42)＝0.561kW故該機械的總效率為η＝∑Pr/∑Pd＝(5+0.2)kW/(5.649+0.561)kW=0.837Pd

＝Pr

/(η1η2η3

η4

η"5)""""=5kW0.980.980.960.960.940.940.42=0.2kW1.機構的自鎖§5-2

機械的自鎖（1）自鎖現(xiàn)象某些機構，就其機構而言是能夠運動的，但由于摩擦的存在，卻會出現(xiàn)無論驅動力如何增大，也無法使機械運動的現(xiàn)象。（2）自鎖意義設計機械時，為使機械能實現(xiàn)預期的運動，必須避免機械在所需的運動方向發(fā)生自鎖；有些機械的工作需要具有自鎖的特性，（3）自鎖條件機械發(fā)生自鎖實質上是機械中的運動副發(fā)生的自鎖。如手搖螺旋千斤頂F例移動副摩擦角φ。則Ft=Fsinβ=FntanβFfmax=Fntanφ當β≤φ時，有Ft≤Ffmax設驅動力為F，傳動角為β，φFtFnFRFfmax即β≤φ當時，無論驅動力F如何增大，其有效分力Ft總小于驅動力F本身所引起的最大摩擦力，因而總不能推動滑塊運動。即自鎖現(xiàn)象。

結論移動副發(fā)生自鎖的條件為：在移動副中，如果作用于滑塊上的驅動力作用在其摩擦角之內(nèi)（即β≤φ

），則發(fā)生自鎖。例轉動副設驅動力為F，力臂長為a,當F作用在摩擦圓之內(nèi)時（即a≤ρ），則M0=Fa≤Mf=FR

ρ=F

×ρ摩擦圓半徑為ρ，F(xiàn)aρFR=F即F

任意增大（a不變），也不能使軸頸轉動，即發(fā)生了自鎖現(xiàn)象。

結論轉動副發(fā)生自鎖的條件為：作用在軸頸上的驅動力為單力F，且作用于摩擦圓之內(nèi)，即a≤ρ。故其自鎖條件為α≤φv2.機械自鎖條件的確定(1)從運動副發(fā)生自鎖的條件來確定原因機械的自鎖實質就是其中的運動副發(fā)生了自鎖。例1

手搖螺旋千斤頂當α≤φv時，其螺旋副發(fā)生自鎖，則此機械也必將發(fā)生自鎖，(2)從生產(chǎn)阻力G≤0的條件來確定當機械發(fā)生自鎖時，無論驅動力如何增大，機械不能運動；這時能克服的生產(chǎn)阻力G≤0。支座1螺桿2托盤3重物4螺母5螺旋副手把6FGG螺旋副例手搖螺旋千斤頂自鎖要求M′≤0，即

tan(α－φv)≤0故此千斤頂自鎖條件為α≤φv

G≤0意味著，只有阻抗力反向變?yōu)轵寗恿螅拍苁箼C械運動，此時機械已發(fā)生自鎖。支座1螺桿2托盤3重物4螺母5螺旋副手把6FGGM′反行程：驅動力為G，阻抗力矩為M

，′機構的自鎖(5/7)M＝Gd2tan(α－φv)/2′則（3）從效率η≤0的條件來確定當機械發(fā)生自鎖時，無論驅動力如何增大，其驅動力所作的功Wd總是不足以克服其引起的最大損失功Wf，η＝1－Wf/Wd≤0故例手搖螺旋千斤頂其反行程的效率為：η