2022年遼寧省葫蘆島市、鐵嶺市中考數(shù)學二模試題及答案解析

第=page2626頁，共=sectionpages2626頁2022年遼寧省葫蘆島市、鐵嶺市中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下面四個數(shù)中，分數(shù)是(

)A.3 B.4 C.32 D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.估計6?1的值在(

)A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間4.下列運算正確的是(

)A.30+3?1=?3 5.甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為S甲2=1.4，SA.甲波動大 B.乙波動大 C.甲、乙波動一樣 D.無法比較6.下列事件中，是必然事件的是(

)A.拋擲一個骰子，出現(xiàn)8點朝上

B.三角形的內角和是180°

C.汽車經過一個有紅綠燈的路口時，前方恰好是綠燈

D.7.若一次函數(shù)y=2x+b(k≠0)A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，BC為⊙O直徑，點A，D在⊙O上，∠DAB=135

A.2 B.1 C.22 D.9.在育紅學校開展的課外閱讀活動中，學生人均閱讀量從七年級的每年100萬字增加到九年級的每年121萬字．設該校七至九年級人均閱讀量年均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是(

)

A.100(1+x)2=121 10.如圖，MN⊥BE，垂足為點B，BD平分∠MBE，BD=2，點A從點B出發(fā)，沿射線BN運動，連接AD，DC⊥AD交A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.某地積極響應黨中央號召，大力推進農村廁所革命，已經累計投資110200000元資金．數(shù)據(jù)110200000用科學記數(shù)法可表示為______．12.方程組x+y=4313.函數(shù)y=3?xx?114.不透明袋子中裝有黑球1個、白球2個，這些球除了顏色外無其他差別.從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，將袋子中的球搖勻，再隨機摸出一個球，記下顏色，前后兩次摸出的球都是白球的概率是______．15.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，分別以A，C為圓心，大于12AC長為半徑作弧，兩弧交于點D，點E，直線DE與交AB交于點

16.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點D17.如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，點A，C在y軸上，CD交x軸于點E，DEEC=45，OD

18.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是對角線AC上的動點(點E不與A，C重合)，連接BE，EF⊥BE交CD于點F，線段EF繞點F逆時針旋轉90°得到線段FG，連接BG，CG.下列結論：①BE=EF三、解答題（本大題共8小題，共96.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

先化簡，再求值：x?2x?120.(本小題12.0分)

為迎接2022年北京冬奧會，冬奧組委準備印發(fā)一些宣傳海報，某印刷廠由甲、乙兩臺機器印刷，甲機器的印刷效率是乙機器的32倍，甲機器印刷360份比乙機器印刷同樣數(shù)量少3分鐘．

(1)甲、乙兩臺機器每分鐘能印刷多少份宣傳海報？

(2)21.(本小題12.0分)

2021年，為了能源資源配置更加合理，我國多地發(fā)布限電令．某校為了解學生對限電原因的了解程度，在九年級學生中作了一次抽樣調查，并將結果分成四個等級：A.非常了解；B.比較了解；C.基本了解；D.不了解．根據(jù)調查結果繪制成了如下不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)本次被調查的學生有______人；請補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若該校九年級共有1200名學生，請你估計該校九年級學生中“比較了解”限電原因的學生有多少人？

(3)九年(1)班被查的學生中A等級的有522.(本小題12.0分)

如圖，AB是⊙O的直徑，△BCD是⊙O的內接三角形，BC=DC，AB與CD交于點E，過點C作CF//BD交DA的延長線于點F．

(23.(本小題12.0分)

為了維護我國海域安全，某巡邏艇從碼頭A出發(fā)向東航行40海里后到達B處，再從B處沿北偏東30°方向行駛40海里到達C處，然后沿北偏西60°方向航行到D處，發(fā)現(xiàn)碼頭A在正南方向．求此時巡邏艇與碼頭A的距離．24.(本小題12.0分)

小明購進一些糖果，把這些糖果進行包裝后銷售，包裝后每千克售價為30元，已知購進糖果的總價y1(元)與數(shù)量x(千克)之間滿足如圖所示的二次函數(shù)y1=ax2+bx，這些糖果的包裝總費用y2(元)與數(shù)量x(千克)滿足一次函數(shù)y2=225.(本小題12.0分)

如圖，△ABC中，點D在直線AB上，BDAD=n，DE//BC交直線AC于點E，F(xiàn)在線段BC上，連接DF，∠BFD=2∠C．

(1)如圖1，當n=1時，BF+DF與DE的數(shù)量關系是______；

26.(本小題14.0分)

如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(?3,0)和點B(1,0)，與y軸交于點C，連接AC，BC.點D是第二象限拋物線上的動點，過點D作BC的平行線l，交AC于點E，交x軸于點F，連接CF

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、3是整數(shù)，不是分數(shù)，故本選項不合題意；

B、4是整數(shù)，不是分數(shù)，故本選項不合題意；

C、32是分數(shù)，故本選項符合題意；

D、π2不是有理數(shù)，所以不是分數(shù)，故本選項不合題意；

故選：C．

根據(jù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以轉化為分數(shù)，據(jù)此判斷即可．

2.【答案】D

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可．把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．

3.【答案】A

【解析】解：∵2=4<6<9=3，

∴1<6?14.【答案】B

【解析】解：A、30+3?1=43，故A不符合題意；

B、?a8÷a4=?a4，故B符合題意；

C、5與?2不屬于同類二次根式，不能運算，故5.【答案】A

【解析】解：∵S甲2=1.4，S乙2=0.6，

∴S甲2>6.【答案】B

【解析】解：A、拋擲一個骰子，出現(xiàn)8點朝上，是不可能事件，故A不符合題意；

B、三角形的內角和是180°，是必然事件，故B符合題意；

C、汽車經過一個有紅綠燈的路口時，前方恰好是綠燈，是隨機事件，故C不符合題意；

D、明天考試，小明會考滿分，是隨機事件，故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的特點，判斷即可．

本題考查了隨機事件，熟練掌握隨機事件，必然事件，不可能事件的特點是解題的關鍵．7.【答案】C

【解析】解：一次函數(shù)y=2x+b(k≠0)的圖象向下平移3個單位后得到y(tǒng)=2x+b?3，

∵平移后經過點A(1,48.【答案】C

【解析】解：如圖，連接BD，

∵∠DAB+∠C=180°，∠DAB=135°，

∴∠C=45°，

∵BC為⊙O直徑，

∴∠BDC=90°，

∴∠DBC9.【答案】A

【解析】解：設該校七至九年級人均閱讀量年均增長率為x，

根據(jù)題意即可列出方程：100(1+x)2=121．

故選：A．

增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×(1+增長率)，如果設該校七至九年級人均閱讀量年均增長率為10.【答案】D

【解析】解：作DP⊥MN于P，OK⊥BC于K，

∵BD平分∠MBE，MN⊥BE，

∴∠DBP=∠DBK=45°，

∴DP=BP=DK=BK=22BD=2，

∵AB=x，

∴AP=AB+BP=x+2，

11.【答案】1.102×【解析】解：數(shù)據(jù)110200000用科學記數(shù)法可表示為1.102×108．

故答案為：1.102×108．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<12.【答案】x=【解析】解：x+y=4①3x+2y=9②，

①×3?②得：y=3，

把y=3代入13.【答案】x≤3且【解析】解：根據(jù)題意得：3?x≥0且x?1≠0，解得：x≤3且x≠1

根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可知：3?x≥0，且x?14.【答案】49【解析】解：列表如下：黑白白黑(黑，黑)(白，黑)(白，黑)白(黑，白)(白，白)(白，白)白(黑，白)(白，白)(白，白)由表可知，共有9種等可能結果，其中前后兩次摸出的球都是白球的有4種結果，

所以前后兩次摸出的球都是白球的概率為49．

故答案為49．

列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．

15.【答案】27【解析】解：由作法得FG垂直平分AC，

∴FG⊥AC，AG=CG，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴AC=3BC=23，

∴CG=12AC=3，

在Rt△BCG16.【答案】4(【解析】解：如圖，設CE與AD交于點F，

在Rt△ABC中，

∵∠ACB=90°，AC=BC=4，

∴∠A=∠B=45°，AB=42，

∵DE//AC，

∴∠EDF=∠A=45°，

由折疊可知：BD=ED，∠E=∠B=45°，

∴17.【答案】12

【解析】解：過點D作DF⊥x軸于點F．

在矩形ABCD中，OC=OD=5，

又∠COE=∠DFE=90°，∠CEO=∠DEF，

∴△COE∽△DFE，

∴DE：CE=DF：CO=4：5，18.【答案】①②【解析】解：如圖，過點E作EN⊥BC于N，EH⊥CD于H，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ACB=∠ACD=45°，∠BCD=90°，AC=2AB，

又∵EN⊥BC，EH⊥CD，

∴EN=EH，四邊形ENCH是矩形，

∴∠NEH=∠BEF=90°，

∴∠BEN=∠FEH，

又∵∠ENB=∠EHF=90°，

∴△BEN≌△FEH(ASA)，

∴BE=EF，故①正確，

∵線段EF繞點F逆時針旋轉90°得到線段FG，

∴EF=FG，∠EFG=90°，

∴EF=EB=FG，∠EFG+∠BEF=180°，

∴BE//GF，

∴四邊形19.【答案】解：x?2x?1÷(x+1?3x?1)

=x?2【解析】將原式括號中各項通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理后再利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，即可得到原式的值．

此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找出公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．

20.【答案】解：(1)設乙臺機器每分鐘能印刷x份宣傳海報，則甲臺機器每分鐘能印刷32x份宣傳海報，

由題意得：360x?36032x=3，

解得：x=40，

經檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，

則32x=32×40=60【解析】(1)設乙臺機器每分鐘能印刷x份宣傳海報，則甲臺機器每分鐘能印刷32x份宣傳海報，由題意：甲機器印刷360份比乙機器印刷同樣數(shù)量少3分鐘．列出分式方程，解方程即可；

(2)設兩臺機器至少應印刷m分鐘，由題意：甲、乙兩臺機器同時印刷，保證印刷的宣傳海報不少于5000份，列出一元一次不等式，解不等式即可．

21.【答案】200

【解析】解：(1)這次被調查學生有：60÷30%=200(人)，

C等級的人數(shù)為：200?(40+60+20)=80(人)，

故答案為：200，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

(2)1200×30%=360(人)，

答：估計該校九年級學生中“比較了解”限電原因的學生有360人．

(3)畫樹狀圖如下：

共有2022.【答案】(1)證明：過點O作OH⊥BD，連接CH，OD，

∵OD=OB，OH⊥BD，

∴H為BD的中點，

∵CD=CB，

∴CH⊥BD，

∴點C、O、H三點共線，

∴∠CHB=90°，

∵CF//BD，

∴∠FCO=∠CHB=90°，

∵OC是⊙O的半徑，

∴CF【解析】(1)過點O作OH⊥BD，連接CH，OD，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質可得H為BD的中點，從而得CH⊥BD，進而可得點C、O、H三點共線，然后利用平行線的性質證明∠FCO=∠CHB23.【答案】解：過點C作CE⊥AD于點E，過點B作BF⊥CE于點F，

∵∠BAD=90°，

∴四邊形ABFE是矩形，

∴EF=AB=40，AE=BF，AE=BF，

由題可知∠CDE=60°，

【解析】通過作垂線構造直角三角形，在Rt△BCF中，解直角三角形求出CF和BF，在Rt24.【答案】解：(1)把(1,24)和(2,46)代入y1=ax2+bx，

a+b=244a+2b=46，

解得a=?1b=25，

∴y1=?【解析】(1)