《數(shù)學(xué)物理方法A》課程教學(xué)大綱

PAGE4《數(shù)學(xué)物理方法A》課程簡介課程編號：08024020課程名稱：數(shù)學(xué)物理方法A/MethodsofMathematicalPhysicsA學(xué)分:4學(xué)時：64（實驗：0上機(jī)：0課外實踐：0）適用專業(yè)：光電信息科學(xué)與工程建議修讀學(xué)期：3開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院，光電工程系先修課程：高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理考核方式與成績評定標(biāo)準(zhǔn)：閉卷考試70%+平時成績30%教材與主要參考書目：主講教材為《數(shù)學(xué)物理方法》梁昆淼、劉法、繆國慶著，高等教育出版社，2010年1月第四版，參考書：《數(shù)學(xué)物理方法》吳崇試著，北京大學(xué)出版社，2003年12月第二版；《數(shù)學(xué)物理方法》姚端正、梁家寶著，科學(xué)出版社，2010年3月第三版.內(nèi)容概述：中文：《數(shù)學(xué)物理方法》是光電信息科學(xué)與工程專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程。它是繼高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理后的一門物理基礎(chǔ)課程。通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程和特殊函數(shù)的基本理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法和物理規(guī)律解決各類物理、工程技術(shù)實際問題的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。英文：《MethodofMathematicalPhysics》isthespecializedcorecourseofthespecialtyofscienceandengineeringofoptoelectronicinformation.Itisacorecourseofphysicsfollowingtheadvancedmathematicsandcollegephysics.Throughthestudyofthiscourse,studentsmasterthebasictheoryandmethodsofthecomplexvariablefunctions,themathematicalphysicsequations,andthespecialfunctions.Italsodevelopstheabilityofusingmathematicalmethodsandphysicallawstosolveproblemsofphysics,engineering,andtechnology.Itlaysagoodfoundationforsubsequentcourses.《數(shù)學(xué)物理方法A》教學(xué)大綱課程編號：08024020課程名稱：數(shù)學(xué)物理方法A/MethodsofMathematicalPhysicsA學(xué)分:4學(xué)時：64（實驗：0上機(jī)：0課外實踐：0）適用專業(yè)：光電信息科學(xué)與工程建議修讀學(xué)期：3開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院，光電工程系先修課程：高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理一、課程性質(zhì)、目的與任務(wù)本課程是為光電信息科學(xué)與工程專業(yè)的學(xué)生開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課；物理類與偏物理類專業(yè)也可以修此課程。它是繼高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理后的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程。通過該課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法和物理規(guī)律解決各類物理、工程技術(shù)實際問題的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。課程的主要目的如下：1、掌握光電信息科學(xué)與工程專業(yè)領(lǐng)域所需的較寬的基礎(chǔ)理論和知識，主要包括：復(fù)變函數(shù)、積分變換、數(shù)理方程、以及特殊函數(shù)的主要基礎(chǔ)知識。（對應(yīng)于畢業(yè)要求第2條）2、學(xué)習(xí)以上知識的過程中，初步掌握從實際物理過程中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，并用相關(guān)知識解決相應(yīng)的物理和工程問題；培養(yǎng)學(xué)生一定的創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新實踐能力，并能應(yīng)用于光電傳感、激光應(yīng)用等相關(guān)光電領(lǐng)域工作中。（對應(yīng)于畢業(yè)要求6，12）二、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時分配本課程總學(xué)時數(shù)為64學(xué)時，其中理論教學(xué)為64學(xué)時，實驗教學(xué)為0學(xué)時；課程教學(xué)共有11章，具體內(nèi)容及學(xué)時安排等如下表所示：課程內(nèi)容教學(xué)要求重點☆難點△學(xué)時安排實驗學(xué)時上機(jī)學(xué)時備注第一章復(fù)變函數(shù)1.1復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)運算A11.2復(fù)變函數(shù)A11.3復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)A11.4解析函數(shù)A☆△2第二章復(fù)變函數(shù)的積分2.1復(fù)變函數(shù)的積分A12.2柯西定理A☆1.52.3不定積分B12.4柯西公式A☆△1.5第三章冪級數(shù)展開3.1復(fù)數(shù)項級數(shù)B13.2冪級數(shù)A13.3泰勒級數(shù)A☆1.53.4解析延拓C0.53.5洛朗級數(shù)展開A1.53.6孤立奇點的分類A☆△1.5第四章留數(shù)定理4.1留數(shù)定理A☆24.2用留數(shù)定理計算實變函數(shù)定積分A☆△3第五章傅立葉變換5.1傅立葉級數(shù)A25.2傅立葉積分與傅立葉變換A☆35.3Delta函數(shù)A2第六章拉普拉斯變換6.1拉普拉斯變換A☆26.2拉普拉斯變換的反演A☆△26.3拉普拉斯變換的應(yīng)用B1第七章數(shù)學(xué)物理定解問題7.1數(shù)理方程的導(dǎo)出B☆27.2定解條件B27.4達(dá)朗貝爾公式*C0.5第八章分離變數(shù)法8.1齊次方程的分離變量法A☆△2.58.2非齊次方程的分離變量法A☆28.3非齊次邊界條件的處理B28.4泊松方程*C1第九章二階常微分方程的級數(shù)解法本征值問題9.1特殊函數(shù)常微分方程B29.2常點鄰域上的級數(shù)解法A☆△29.3正則奇點上的級數(shù)解法*A2第十章球函數(shù)10.1軸對稱球函數(shù)A☆△310.2連帶勒讓德函數(shù)A2.510.3一般的球函數(shù)*B1第十一章柱函數(shù)*11.1三類柱函數(shù)*B211.2貝塞爾方程*A☆△211.3貝塞爾函數(shù)的應(yīng)用*C1.5（教學(xué)基本要求：A-掌握；B-熟悉；C-了解；*號為選講內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況而定）三、建議實驗（上機(jī)）項目及學(xué)時分配本課程為純粹的理論課程，無任何實驗項目四、教學(xué)方法與教學(xué)手段板書授課為主、輔以少量多媒體教學(xué)五、考核方式與成績評定標(biāo)準(zhǔn)考核方式：閉卷考試；課程總評成績=考試成績70%+平時成績30%六、教材與主要參考書目主講教材為《數(shù)學(xué)物理方法》梁昆淼、劉法、繆國慶著，高等教育出版社，2010年1月第四版；參考書：《數(shù)學(xué)物理方法》吳崇試著，北京大學(xué)出版社，2003年12月第二版；《數(shù)學(xué)物理方法》姚端正、