人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案9篇

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案錦集9篇一、學(xué)習(xí)目標

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第五單元第68～69頁的例1、2?！俺閷显怼笔且活愝^為抽象和晦澀的數(shù)學(xué)問題，對全體學(xué)生而言具有肯定的挑戰(zhàn)性。為此，教材選擇了一些常見的、熟識的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，經(jīng)受將詳細問題“數(shù)學(xué)化”的過程。

（二）核心力量

經(jīng)受將詳細問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想，進展抽象力量、推理力量和應(yīng)用力量。

（三）學(xué)習(xí)目標

1.理解“鴿巢原理”的根本形式，并能初步運用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

2.通過操作、觀看、比擬、說理等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)受鴿巢原理的形成活動，初步形成模型思想，進展抽象力量、推理力量和應(yīng)用力量。

（四）學(xué)習(xí)重點

了解簡潔的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。

（五）學(xué)習(xí)難點

運用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

（六）配套資源

實施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計

（一）課堂設(shè)計

1.談話導(dǎo)入

師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請一位同學(xué)任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是教師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個學(xué)生再次證明。

師：看來我兩次都猜對了。感謝你們。教師為什么能料事如神呢？究竟有什么秘訣呢？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。

2.問題探究

（1）呈現(xiàn)問題，引出探究

出例如1：小明說“把4支鉛筆放進3個筆筒里。不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆”，他說得對嗎？請說明理由。

師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？

學(xué)生自由發(fā)言。

預(yù)設(shè)：肯定有

不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。

就是不能少于2支。

（2）體驗探究，建立模型

師：好的，看來大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進3個筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請大家擺擺看，看有什么發(fā)覺？

小組活動：學(xué)生思索，擺放。

①枚舉法

師：大局部同學(xué)都擺完了，誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說。

預(yù)設(shè)1：可以在第一個筆筒里放4支鉛筆，其它兩個空著。

師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆肯定要放在第一個筆筒里嗎？

（不肯定，也可能放在其它筆筒里。）

師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個筆筒里，總有一個筆筒里放進4支鉛筆。還可以怎么放？

預(yù)設(shè)2：第一個筆筒里放3支鉛筆，其次個筆筒里放1支，第三個筆筒空著。

師：這種放法可以記作（3，1，0）

師：這3支鉛筆肯定要放在第一個筆筒里嗎？

（不肯定）

師：但是不管怎么放——總有一個筆筒里放進3支鉛筆。

預(yù)設(shè)3：還可以在第一個筆筒里放2支，其次個筆筒里也放2支，第三個筆筒空著，記作（2，2，0）。

師：這2支鉛筆肯定要放在第一個和其次個筆筒里嗎？還可以怎么記？

預(yù)設(shè)：也可能放在第三個筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。

預(yù)設(shè)4：還可以（2，1，1）

或者（1，1，2）、（1，2，1）

師：還有其它的放法嗎？

（沒有了）

師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的狀況嗎？（沒有）

師：這幾種放法假如用一句話概括可以怎樣說？

（裝得最多的筆筒里至少裝2支。）

師：裝得最多的那個筆筒肯定是第一個筆筒嗎？

（不肯定，哪個筆筒都有可能。）

【設(shè)計意圖：在理解題目要求的根底上，通過操作活動，用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話?！?/p>

②假設(shè)法

師：剛剛我們討論了在全部放法中放得最多的筆筒里至少放進了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒里盡可能的少放？

預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進其中一個筆筒里。

師：“平均放”是什么意思？

預(yù)設(shè)：先在每個筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再任憑放進一個筆筒里。

師：為什么要先平均分？

學(xué)生自由發(fā)言。

引導(dǎo)小結(jié)：由于這樣分，只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。

師：好！先平均分，每個筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個筆筒里，肯定會消失總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

師：這種思索方法其實是從最不利的狀況來考慮，先平均分，每個筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己通過觀看比擬得出“平均分”的方法，將解題閱歷上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。】

（3）提升思維，建立模型

①加深感悟

師：假如把5支筆放進4個筆筒里呢？大家爭論爭論。

預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

師：把7支筆放進6個筆筒里呢？還用擺嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：把10支筆放進9個筆筒里呢？把100支筆放進99個筆筒里呢？

師：你發(fā)覺了什么？

預(yù)設(shè)：我發(fā)覺鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

師：你的發(fā)覺和他一樣嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：你們太了不起了！

師：莫非這個規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的狀況下才成立嗎？你認為還有什么狀況？

練一練：

師：我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什么？”

師：說說你的想法。

師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個抽屜里至少放進2個物體。這就是最簡潔的鴿巢原理?！景鍟n題】

介紹狄利克雷：

師：鴿巢原理最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來應(yīng)用于解決問題的，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)覺的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。

②建立模型

出例如2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本書。他說得對嗎？

學(xué)生獨立思索、爭論后匯報：

師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。

7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）

師：假如有10本書會怎么樣能？會用算式表示嗎？寫下來。

出示：

把10本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）

師：觀看板書你有什么發(fā)覺？

預(yù)設(shè)：我發(fā)覺“總有一個抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。

師：那假如把8本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？請大家算一算。

學(xué)生爭論，匯報：

8÷3＝2……22＋1＝3

8÷3＝2……22＋2＝4

師：究竟是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進展討論、爭論。

師：仔細觀看，你認為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)？

預(yù)設(shè)：我認為根“商”有關(guān)，只要用“商＋1”就可以得到。

師：我們一起來看看是不是這樣（引導(dǎo)學(xué)生再觀看幾個算式）?。」媸侵灰谩吧蹋?”就可以了。

引導(dǎo)總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a，抽屜的個數(shù)看做n，假如滿意【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎樣放，總有一個抽屜里至少放（b＋1）本書。這就是抽屜原理的一般形式。

鴿巢原理可以廣泛地運用于生活中，來解決一些簡潔的實際問題。解決這類問題時要留意把誰看做“抽屜”。

【設(shè)計意圖：借助直觀操作和假設(shè)法，將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式?？梢允箤W(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經(jīng)受將詳細問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想，進展抽象力量、推理力量和應(yīng)用力量?？疾炷繕?、2】

3.穩(wěn)固練習(xí)

（1）學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”，我們再回到課前的“撲克牌”嬉戲，你現(xiàn)在能解釋一下嗎？（出示課件）學(xué)生思索，爭論。

（2）第69頁的做一做第1、2題。

4.全課總結(jié)

師：通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

小結(jié)：今日這節(jié)課我們一起討論了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問題關(guān)鍵就是找準物體和抽屜，在一些簡單的題中，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>

（三）課時作業(yè)

1.一個小組共有13名同學(xué)，其中至少有幾名同學(xué)同一個月誕生？

答案：2名。

解析：把1—12月看作是12個抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考察目標1、2】

2.盼望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中選擇幾名學(xué)生，就肯定能找到兩個學(xué)生年齡一樣。

答案：8名。

解析：從6歲到12歲一共有7個年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考察目標1、2】

其次課時鴿巢原理

中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳

一、學(xué)習(xí)目標

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的詳細應(yīng)用，也是運用“鴿巢原理”進展逆向思維的一個典型例子。要解決這個問題，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”。

（二）核心力量

在理解鴿巢原理的根底上，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問題，提高分析和推理的力量。

（三）學(xué)習(xí)目標

1．進一步理解“抽屜原理”，運用“抽屜原理”進展逆向思維，解決實際問題，體會轉(zhuǎn)化思想。

2．經(jīng)受運用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗觀看猜測，實踐操作的學(xué)習(xí)方法，提高分析和推理的力量。

（四）學(xué)習(xí)重點

引導(dǎo)學(xué)生把詳細問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。

（五）學(xué)習(xí)難點

找出“抽屜”有幾個，再應(yīng)用“抽屜原理”進展反向推理。

（六）配套資源

實施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計

（一）課堂設(shè)計

1.情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們喜愛魔術(shù)嗎？今日教師給你們表演一個怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。（讓5名學(xué)生抽牌）好，見證奇跡的時刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。

師：奇妙吧！你們想不想表演一個呢？

師：現(xiàn)在教師這里還是剛剛這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點數(shù)一樣呢？

在學(xué)生抽的根底上提醒課題。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實際問題。（板書課題：鴿巢原理）

2.探究新知

（1）學(xué)習(xí)例3

①猜測

出例如3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球肯定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

預(yù)設(shè)：2個、3個、5個…

②驗證

師：我們的猜測是不是正確呢？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由，并把驗證的過程進展整理。

可以用表格進展整理，課件出示空白表格：

學(xué)生獨立思索填表，小組溝通。

全班匯報。

匯報時，指名按猜想的不憐憫況逐一驗證，說明理由，看看解決這個問題是否有規(guī)律可循。

課件匯總，思索：從這里你能發(fā)覺什么？

教師：通過驗證，說說你們得出什么結(jié)論。

小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球肯定有2個同色的，最少要摸3個球。

③小結(jié)

師：為什么球的個數(shù)肯定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢？

預(yù)設(shè)：球有兩種顏色，就是兩個抽屜，從最不利的狀況考慮摸2個球都不同色，就必需多摸一個，所以球肯定要比抽屜數(shù)多1。其實摸4個球、5個球或者更多球，都能保證肯定有2個球同色，但問題中要求摸的球數(shù)必需“至少”，所以摸3個球就夠了。

師：說得好！運用學(xué)過的學(xué)問、逆推的方法說明白“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個球同色”。這一結(jié)論是正確的。

板書：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個球同色?；蛘哒f只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1，就能保證有一個抽屜至少放2個物體。

（2）引導(dǎo)學(xué)生把詳細問題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。

師：生活中像這樣的例子許多，我們不能總是猜想或動手試驗，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來思索呢？

思索：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？

②應(yīng)當(dāng)把什么看成“抽屜”？有幾個“抽屜”？要分別放的東西是什么？

學(xué)生爭論，匯報結(jié)果，教師講評：由于有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”。這樣把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個抽屜至少有2個同色球”。

從最特別的狀況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個抽屜里各拿了1個球，不管從哪個抽屜里再拿1個球，都有2個球是同色的。假設(shè)至少摸a個球，即a÷2＝1……b，當(dāng)b＝1時，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2＋1＝3個球，就能保證有2個球同色。

結(jié)論：要保證摸出的球有兩個同色，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。

3.穩(wěn)固練習(xí)

（1）完成教材第70頁“做一做”第1題。

（2）完成教材第70頁“做一做”第2題。

4.課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么學(xué)問？談?wù)勀愕氖斋@和體驗。

（三）課時作業(yè)

1.有黑色、白色、藍色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的時候不看顏色），才能在拿出的手套中，肯定有兩只不同顏色的手套？

答案：5只。

解析：4個顏色相當(dāng)于4個抽屜，保證肯定有兩只不同的顏色，相當(dāng)于分的物體個數(shù)比抽屜多1?！究疾炷繕?、2】

2.一個魚缸里有許多條魚，共有5個品種。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種一樣？

答案：16條。

解析：5個品種相當(dāng)于5個抽屜，保證有4條魚品種一樣，所放物品的個數(shù)是：5×3＋1＝16?！究疾炷繕?、2】

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇2

教學(xué)目標：

1．使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步熟悉負數(shù)，了解負數(shù)的作用，感受運用負數(shù)的需要和便利。

2．使學(xué)生知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

3．使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的力量。

教學(xué)重點：初步熟悉正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。

教學(xué)難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

教學(xué)具預(yù)備：多媒體課件、溫度計、練習(xí)紙、卡片等。

教學(xué)過程：

一、嬉戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）

1、嬉戲：我們來玩?zhèn)€嬉戲輕松一下，嬉戲叫做《我反我反我反反反》。嬉戲規(guī)章：教師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反響最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②學(xué)問競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝氏度（零下10攝氏度）。

說明什么是相反意義的量（意義正好相反）

3、談話：周教師的一位朋友喜愛旅游，11月下旬，他又準備去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在將來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的預(yù)備。下面就請大家一起和我走進天氣預(yù)報。（天氣預(yù)報片頭）

二、教學(xué)例1

1、熟悉溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

這里有個溫度計。我們先來熟悉溫度計，請大家認真觀看：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？

B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝氏度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個0，表示0攝氏度）。

（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。（教師結(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）。

（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度）你能在溫度計上撥出來嗎？

（4）比擬：“4℃”和“—4℃”的意義一樣嗎？有什么不同？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。

①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。（板書）

負號能不能省略不寫？為什么？

②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度（板書-4）。跟教師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌相互比劃一下。

（5）小結(jié)：通過剛剛對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界限，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。

2、試一試：學(xué)生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）

3、聽一段中心臺的天氣預(yù)報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

4、小結(jié)：通過剛剛的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝氏度為界限，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）

1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一頂峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。教師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了。（課件消失網(wǎng)頁，上面有簡潔的文字介紹）。誰來讀一讀這段介紹。

2、今日教師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態(tài)演示吐魯番盆地的海拔狀況）。

你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生溝通，答復(fù)珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡潔的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

（1）溝通：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

（2）小小結(jié)：以海平面為界限，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。

四、小組爭論，歸納正數(shù)和負數(shù)。

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：

抽取嬉戲

教學(xué)目標：

1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些根本原理，并能解決有關(guān)簡潔的問題。

2．體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的`意識。

教學(xué)重點：

抽取問題。

教學(xué)難點：

理解抽取問題的根本原理。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例

盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球肯定有2個同色的，最少要摸出幾個球？

1．猜一猜。

讓學(xué)生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。

2．試驗活動。

（1）一次摸出2個球，有幾種狀況？

結(jié)果：有可能摸出2個同色的球。

（2）一次摸3個球，有幾種狀況？

結(jié)果：肯定能摸出2個同色的球。

3．發(fā)覺規(guī)律。

啟發(fā)：摸出球的個數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生不難發(fā)覺：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。

二、做一做

第1題。

（1）獨立思索，推斷正誤。

（2）同學(xué)溝通，說明理由。

第2題。

（1）說一說至少取幾個，你怎么知道呢？

（2）假如取4個，能保證取到兩個顏色一樣的球嗎？為什么？

三、穩(wěn)固練習(xí)

完成課文練習(xí)十二第1、3題。

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇4

教學(xué)內(nèi)容：

例5表達了找規(guī)律對解決問題的重要性。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題，便于學(xué)生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發(fā)覺規(guī)律。解決這類問題的常用策略是，由最簡潔的狀況入手，找出規(guī)律，以簡馭繁。這也是數(shù)學(xué)問題解決比擬常用的策略之一。

例6以選送節(jié)目為題材，爭論怎樣分兩步找出組合數(shù)，再求選送方案的總數(shù)。這里滲透了作為排列組合根底之一的乘法原理。

例7是一個比擬簡單的規(guī)律推理問題，借助列表，則比擬簡單逐步縮小范圍，找到答案。這里滲透了規(guī)律推理的常用方法排解法。

教學(xué)目標：

1．通過學(xué)生觀看、探究，使學(xué)生把握數(shù)線段的方法。

2．滲透化難為易的數(shù)學(xué)思想方法，能運用肯定規(guī)律解決較簡單的數(shù)學(xué)問題。

3．培育學(xué)生歸納推理探究規(guī)律的力量。

重點難點：

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺規(guī)律，找到數(shù)線段的方法

教具學(xué)具：

多媒體課件

教學(xué)指導(dǎo)：

1．出例如5前，可以先讓學(xué)生說說幾年來每一學(xué)期的數(shù)學(xué)廣角學(xué)了些什么。探究例5時，應(yīng)領(lǐng)先讓學(xué)生理解問題。可以通過讀題、說題意，使學(xué)生明白每兩點之間都能連一條線段。然后讓學(xué)生自己動手在紙上畫畫、試試，再來爭論有沒有什么好方法

2．探究例6時，可以直接給出題目，由學(xué)生自己嘗試，也可以將例題分解，讓學(xué)生先答復(fù)

3．探究例7時，必需先讓學(xué)生認真讀題，理解題意。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回憶，嬉戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。

1．師：同學(xué)們，課前我們來做一個嬉戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件消失下列圖，之后學(xué)生操作）

2．師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別焦急，今日，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思索方法去討論這個問題。（板書課題）

新知學(xué)習(xí)

二、逐層探究，發(fā)覺規(guī)律。

1．從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)受連線過程。

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇5

教材分析

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體與正方體的外表積后,在充分理解了圓柱的熟悉的根底上開展的.教材中選用了很多來自現(xiàn)實生活中的問題,通過學(xué)生想象和動手操作,使學(xué)生進一步理解圓柱的側(cè)面綻開是一個長方形或一個正方形,底面是兩個圓的根底上,把握圓柱的外表積的求法，獲得求“圓柱體外表積”的算法。

學(xué)情分析

由于每個學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異，在學(xué)習(xí)中可能會消失局部學(xué)生不知道圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形；或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積，但不能結(jié)合操作清楚地表述圓柱側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)過程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在上節(jié)課的根底上學(xué)習(xí)本節(jié)課，讓學(xué)生通過動手操作，小組爭論得出圓柱的外表積的求法，及在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)目標

學(xué)問目標：理解圓柱體外表積的含義及求法。力量目標：通過小組合作、獨立操作推導(dǎo)并把握求圓柱的外表積的方法，并能解決實際問題。

情感目標：體驗勝利的收獲，體會小組合作探究勝利過程的喜悅。

教學(xué)重點和難點

重點：教師引導(dǎo)，動手操作得出求圓柱外表積的方法。

難點：計算方法在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、圓柱由幾個面組成？上下兩個面是什么？側(cè)面綻開是什么圖形？

2、圓面積怎樣求？

3、長方形的面積呢？

二、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣：

出示一頂廚師帽，讓學(xué)生觀看，做著肯定帽需要多少布料？用我們以前學(xué)的學(xué)問能解決嗎？教師借機引出課題并板書課題《圓柱外表積的求法》

三、自主探究，發(fā)覺問題。

1、分組，爭論：

（1）、動手將圓柱的側(cè)面沿著高剪開。（你發(fā)覺了什么？）

圓柱的側(cè)面剪開發(fā)覺側(cè)面是一個長方形（正方形），

側(cè)面積=長方形的面積=長×寬=地面周長×高。

重點感受：圓柱體側(cè)面假如沿著高綻開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體的哪個面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

（2）、復(fù)習(xí)引導(dǎo)：（用舊解新）

上下兩個圓的面積怎樣求？（假如已知底面半徑就能求出底面積）

（3）、小結(jié)：小組爭論，將公式延長。

圓柱外表積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

=Ch+2πr2

=πdh+2πr2

2、學(xué)問的運用：(回到情景創(chuàng)設(shè))

（1）、出例如題：

例2：假設(shè)一頂廚師的帽子,高28厘米,帽頂半徑10厘米,做一頂帽子至少需要多少面料?(用進一法結(jié)果保存正是整十平方厘米)

（2）、獨立試做：

(3)、集體講評。

（4）、講解進一法。

3.穩(wěn)固練習(xí)：

四、課堂總結(jié)：

這一節(jié)課重點學(xué)習(xí)了圓柱外表積的計算方法及運用。

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇6

教學(xué)內(nèi)容：

教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。

教學(xué)目標：

1.結(jié)合詳細情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2.經(jīng)受類比猜測驗證說明的探究圓柱體積的計算方法的進程，把握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡潔的實際問題。

3.引導(dǎo)學(xué)生探究和解決問題，滲透、體驗學(xué)問間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

重點難點：

把握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)資源：

PPT課件圓柱等分模型

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2.提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜測一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？

3.引入：我們的猜測對不對呢？今日我們就一起來探究一下圓柱的體積計算公式。

二、動手操作，探究新知，教學(xué)例4

1.觀看比擬

引導(dǎo)學(xué)生觀看例4的三個立體，提問

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

⑵長方體和正方體的體積肯定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2.試驗操作

⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么方法驗證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。

提示：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

⑵提出要求：你能想方法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前預(yù)備好的圓柱，操作一下。

⑶爭論溝通：假如把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？

操作教具，讓學(xué)生觀看。

引導(dǎo)想像：假如把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？

演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清晰地熟悉到：拼成的立體會越來越接近長方體。

3.推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)小結(jié)并板書圓柱的體積公式

圓柱的體積=底面積高

⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

長方體的體積＝底面積高

圓柱的體積＝底面積高

用字母表示計算公式V＝sh

三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試

⑴讓學(xué)生列式解答后溝通算法。

⑵爭論：知道什么條件就肯定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

（s和h,r和h，d和h,c和h）

四、穩(wěn)固拓展練習(xí)

1.做練一練第1題。

⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

⑵各自練習(xí)，并指名板演。

⑶對比板演，說說計算過程。

2.做練一練第2題。

已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)底面周長求出底面積。

五、小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

六、作業(yè)

練習(xí)三第1～3題。

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇7

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。

教學(xué)目標：

1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算出圓柱的體積。

2、培育學(xué)生的遷移力量、規(guī)律思維力量，并進一步進展空間觀念。

3、引導(dǎo)學(xué)生探究和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

教學(xué)重點：圓柱體體積的計算．

教學(xué)難點：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．

教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

教學(xué)過程：

一、激凝導(dǎo)入

師：大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)省用水的好習(xí)慣?？汕皟商?，教師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）

（1）啟發(fā)思索：容器里面的水形成了什么外形？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么方法知道它的體積？

（2）生答復(fù)。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

那你有方法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？

生（熱忱的）：教師將它捏成長方體或正方體就可以了！

3、創(chuàng)設(shè)問題情境。

師小結(jié)：這么說同學(xué)們都有方法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那假如我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪）宏偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛剛同學(xué)們想出來的方法嗎？（不能）

那怎么辦？

學(xué)生試說出自己的方法。

師：看起來前面這些方法雖然可行，但有肯定的局限性，我們必需找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今日，就讓我們來共同討論解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、經(jīng)受體驗、探究新知

1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

師：你們準備怎么去討論圓柱的體積？

小組同學(xué)爭論討論的方法。

2、學(xué)生動手操作感知

（1）學(xué)生以小組為單位操作體驗。（操作學(xué)具，進展拼組）。

（2）學(xué)生小組匯報溝通：

近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。依據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

（3）想像：假如把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成很多份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個圖形越近似于長方體。假如照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）

3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。

4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：

長方體的體積=底面積高

圓柱的體積=底圓柱面積高

V=Sh

5、穩(wěn)固公式

①V、S、h各表示什么？

②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？

а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；

b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；

c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最終才能計算出圓柱的體積。

學(xué)生答復(fù)后師板書。

6、教學(xué)例4、例5。

課件分別出例如4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問題，然后獨立完成，集體訂正。

三、實踐練習(xí)

1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

2、拓展延長：同學(xué)們到工廠參與社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說：我知道了。

同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

四、課堂總結(jié)；

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案篇8

設(shè)計說明

“反比例”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比和比例”和“正比例”的根底上進展教學(xué)的。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的理念，在本節(jié)課的教學(xué)中，最大限度地為學(xué)生供應(yīng)了自主探究的時機。

1．借助定義、實例，滲透函數(shù)思想。

教學(xué)伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學(xué)生進一步體會函數(shù)思想，充分理解成正比例關(guān)系的兩種量的比值不變的特點，為學(xué)生探究成反比例關(guān)系的兩種量之間的關(guān)系以及理解反比例的意義和特點奠定良好的根底。

2．借助詳細情境，在觀看、爭論中發(fā)覺規(guī)律。

教學(xué)中，通過詳細情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀看、爭論中發(fā)覺“把一樣體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規(guī)律，使學(xué)生通過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。

3．借助已有的學(xué)習(xí)閱歷總結(jié)反比例關(guān)系式。

由于正、反比例表達的都是兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，且正比例關(guān)系表達式學(xué)生已經(jīng)把握，所以在總結(jié)反比例關(guān)系表達式時，教師要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)已有的閱歷自己總結(jié)出反比例關(guān)系表達式，體驗勝利的喜悅。

課前預(yù)備

教師預(yù)備PPT課件

學(xué)生預(yù)備玻璃杯直尺水試驗記錄單

教學(xué)過程

⊙復(fù)習(xí)引入

1．復(fù)習(xí)。

課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱能裝水多少立方米？

(1)引導(dǎo)學(xué)生獨立解決問題。

(2)提問：你是依據(jù)什么公式進展計算的？

預(yù)設(shè)

生：圓柱的體積＝底面積×高。

(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？在什么狀況下其中的兩種量成正比例關(guān)系？

預(yù)設(shè)

生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。

生2：假如底面積肯定，圓柱的體積與高就成正比例；假如高肯定，圓柱的體積與底面積就成正比例。

2．引入課題。

假如圓柱的體積肯定，那么底面積與高又成怎樣的關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：反比例)

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)有關(guān)圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關(guān)系，在培育學(xué)生思維完整性的同時，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。

⊙探究新知

1．在詳細情境中初步感知成反比例關(guān)系的量。

(1)課件出示教材47頁例2，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題進展觀看。

師：觀看情境圖，理解圖意后，觀看下表，先一行一行地觀看，再一列一列地觀看，并思索下面的問題。

杯子的底面積與水的高度的變化狀況如下表。

杯子的底面積/cm2

10

15

20

30

60

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

①表中有哪兩種量？

②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？

③相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？

(2)學(xué)生思索后在小組內(nèi)溝通。

(3)全班溝通。

預(yù)設(shè)

生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。

生2：杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度上升。

生3：相