華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(表格式全冊(cè))

四川省射洪中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(華師大版)教學(xué)內(nèi)容26.1二次函數(shù)本節(jié)共需1課時(shí)本課為第1課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)通過具體問題引入二次函數(shù)的概念；在解決問題的過程中體會(huì)二次函數(shù)的意義．教學(xué)重點(diǎn)通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會(huì)二次函數(shù)的意義．教學(xué)難點(diǎn)如何建立數(shù)學(xué)模型教具準(zhǔn)備學(xué)案每生一份課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境創(chuàng)設(shè)（1）正方形邊長(zhǎng)為a（cm），它的面積s（cm2）是多少？（2）已知正方體的棱長(zhǎng)為x㎝，表面積為y,則y與x的關(guān)系是。（3）矩形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，如果將其長(zhǎng)與寬都增加x厘米，則面積增加y平方厘米，試寫出y與請(qǐng)觀察上面列出的兩個(gè)式子，它們是不是函數(shù)？為什么？如果是，它是我們學(xué)過的函數(shù)嗎？，探究新知請(qǐng)你結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的經(jīng)驗(yàn)，給以上三個(gè)函數(shù)下個(gè)定義．歸納：二次函數(shù)的概念結(jié)合“情境”中的三個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，給出常數(shù)a、b、c的取值范圍，強(qiáng)調(diào)。結(jié)合“情境”中的三個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，說說它們的自變量的取值范圍。實(shí)踐與探索1m取哪些值時(shí)，函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)？分析若函數(shù)是二次函數(shù)，須滿足的條件是：．解若函數(shù)是二次函數(shù)，則．解得，且．因此，當(dāng)，且時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)．探索若函數(shù)是以x為自變量的一次函數(shù)，則m取哪些值？實(shí)踐與探索2例2．寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)．（1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長(zhǎng)a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）某種儲(chǔ)蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計(jì)利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；（4）菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對(duì)角線長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系．應(yīng)用與拓展1．下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1） （2）（3） （4）2．當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)？3．已知正方形的面積為，周長(zhǎng)為x（cm）．(1)請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)判斷y是否為x的二次函數(shù)．正方形鐵片邊長(zhǎng)為15cm，在四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個(gè)無蓋的盒子．(1)求盒子的表面積S（cm2）與小正方形邊長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為3cm時(shí)，求盒子的表面積小結(jié)與作業(yè)回顧與反思形如的函數(shù)只有在的條件下才是二次函數(shù)．課堂作業(yè)：習(xí)題26·11～3家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)下》P1隨堂演練教學(xué)后記：教學(xué)內(nèi)容二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）本節(jié)共需7課時(shí)本課為第1課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，概括出圖象的特點(diǎn)及函數(shù)的性質(zhì)．教學(xué)重點(diǎn)通過畫圖得出二次函數(shù)特點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)識(shí)圖能力的培養(yǎng)教具準(zhǔn)備坐標(biāo)小黑板一塊課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象分別是、，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？（1）描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象前，想一想，列表時(shí)如何合理選值？以什么數(shù)為中心？當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時(shí)，y的值如何？（2）觀察函數(shù)的圖象，你能得出什么結(jié)論？實(shí)踐與探索1例1．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們有何共同點(diǎn)？有何不同點(diǎn)？（1） （2）共同點(diǎn)：都以y軸為對(duì)稱軸，頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)．不同點(diǎn)：的圖象開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右上升．的圖象開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右下降．注意點(diǎn)：在列表、描點(diǎn)時(shí)，要注意合理靈活地取值以及圖形的對(duì)稱性，因?yàn)閳D象是拋物線，因此，要用平滑曲線按自變量從小到大或從大到小的順序連接．實(shí)踐與探索2例3．已知正方形周長(zhǎng)為Ccm，面積為Scm2．（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（2）根據(jù)圖象，求出S=1cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)；（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S≥4cm2．分析此題是二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，解這類問題時(shí)要注意自變量的取值范圍；畫圖象時(shí)，自變量C的取值應(yīng)在取值范圍內(nèi)．解（1）由題意，得．列表：.2468……描點(diǎn)、連線，圖象如圖26．2．2．（2）根據(jù)圖象得S=1cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)是4cm．（3）根據(jù)圖象得，當(dāng)C≥8cm時(shí)，S≥4cm2．注意點(diǎn)：（1）此圖象原點(diǎn)處為空心點(diǎn)．（2）橫軸、縱軸字母應(yīng)為題中的字母C、S，不要習(xí)慣地寫成x、y．（3）在自變量取值范圍內(nèi)，圖象為拋物線的一部分．小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？課堂作業(yè)：課本P4習(xí)題1～4家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)九下》P4隨堂演練教學(xué)后記：教學(xué)內(nèi)容26．2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）本節(jié)共需7課時(shí)本課為第2課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)會(huì)畫出這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)．教學(xué)重點(diǎn)通過畫圖得出二次函數(shù)性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)識(shí)圖能力的培養(yǎng)教具準(zhǔn)備投影儀，膠片．課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入同學(xué)們還記得一次函數(shù)與的圖象的關(guān)系嗎？你能由此推測(cè)二次函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎？，那么與的圖象之間又有何關(guān)系？．實(shí)踐與探索1例1．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)與的圖象．解列表．x…-3-2-10123……188202818……20104241020…描點(diǎn)、連線，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖26．2．3所示．回顧與反思：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？探索觀察這兩個(gè)函數(shù)，它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此說出函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎？ 實(shí)踐與探索2例2．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)與的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線．回顧與反思拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個(gè)單位得到的．探索如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移？.小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)：本節(jié)課你的收獲有哪些？（函數(shù)與圖像的關(guān)系。）課堂作業(yè)：一條拋物線的開口方向、對(duì)稱軸與相同，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式．家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)九下》P7隨堂演練教學(xué)后記：教學(xué)內(nèi)容26．2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）本節(jié)共需7課時(shí)本課為第3課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)會(huì)畫出這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)．．教學(xué)重點(diǎn)通過畫圖得出二次函數(shù)性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)識(shí)圖能力的培養(yǎng)教具準(zhǔn)備投影儀，膠片．課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入我們已經(jīng)了解到，函數(shù)的圖象，可以由函數(shù)的圖象上下平移所得，那么函數(shù)的圖象，是否也可以由函數(shù)平移而得呢？畫圖試一試，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？實(shí)踐與探索1例1．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象．，，，并指出它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．解列表．x…-3-2-10123……202……028……820…描點(diǎn)、連線，畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象，如圖26．2．5所示．它們的開口方向都向上；對(duì)稱軸分別是y軸、直線x=-2和直線x=2；頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0），（-2，0），（2，0）．探索拋物線和拋物線分別是由拋物線向左、向右平移兩個(gè)單位得到的．如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移？.實(shí)踐與探索21．畫圖填空：拋物線的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線向平移個(gè)單位得到的．2．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象．，，，并指出它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．小結(jié)與作業(yè)回顧與反思：1、二次函數(shù)與圖像之間的關(guān)系。2、對(duì)于拋物線，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最值，最值y=．課堂作業(yè)1．不畫出圖象，請(qǐng)你說明拋物線與之間的關(guān)系．2．將拋物線向左平移后所得新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，且新拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，3），求的值．家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)九下》P9隨堂演練教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容26．2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4）本節(jié)共需7課時(shí)本課為第4課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)1．掌握把拋物線平移至+k的規(guī)律；2．會(huì)畫出+k這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)．教學(xué)重點(diǎn)通過畫圖得出二次函數(shù)性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)識(shí)圖能力的培養(yǎng)教具準(zhǔn)備投影儀，膠片．課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入由前面的知識(shí)，我們知道，函數(shù)的圖象，向上平移2個(gè)單位，可以得到函數(shù)的圖象；函數(shù)的圖象，向右平移3個(gè)單位，可以得到函數(shù)的圖象，那么函數(shù)的圖象，如何平移，才能得到函數(shù)的圖象呢？實(shí)踐與探索1例1．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象．，，，并指出它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．解（1）列表：略（2）描點(diǎn)：（3）連線，畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象，如圖26．2．6所示．觀察：它們的開口方向都向，對(duì)稱軸分別為、、，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．請(qǐng)同學(xué)們完成填空，并觀察三個(gè)圖象之間的關(guān)系．探索你能說出函數(shù)+k（a、h、k是常數(shù)，a≠0）的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？實(shí)踐與探索2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)填表：小結(jié)與作業(yè)回顧與反思：二次函數(shù)的圖象的上下平移，只影響二次函數(shù)+k中k的值；左右平移，只影響h的值，拋物線的形狀不變，所以平移時(shí)，可根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的改變，確定平移前、后的函數(shù)關(guān)系式及平移的路徑．此外，圖象的平移與平移的順序無關(guān)．課堂作業(yè)：把拋物線向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到拋物線，求b、c的值．家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)九下》P12隨堂演練教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容26．2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（5）本節(jié)共需7課時(shí)本課為第5課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)1．能通過配方把二次函數(shù)化成+k的形式，從而確定開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；2．會(huì)利用對(duì)稱性畫出二次函數(shù)的圖象．教學(xué)重點(diǎn)通過畫圖得出二次函數(shù)性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)識(shí)圖能力的培養(yǎng)、配方法教具準(zhǔn)備多媒體課件（幾何畫板4.06）課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入由前面的知識(shí)，我們知道，函數(shù)的圖象，向上平移2個(gè)單位，可以得到函數(shù)的圖象；函數(shù)的圖象，向右平移3個(gè)單位，可以得到函數(shù)的圖象，那么函數(shù)的圖象，如何平移，才能得到函數(shù)的圖象呢？實(shí)踐與探索1例1．通過配方，確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖．解因此，拋物線開口向下，對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8）．由對(duì)稱性列表：注意點(diǎn)：（1）列表時(shí)選值，應(yīng)以對(duì)稱軸x=1為中心，函數(shù)值可由對(duì)稱性得到；（2）描點(diǎn)畫圖時(shí)，要根據(jù)已知拋物線的特點(diǎn)，一般先找出頂點(diǎn)，并用虛線畫對(duì)稱軸，然后再對(duì)稱描點(diǎn)，最后用平滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn)．探索：對(duì)于二次函數(shù)，你能用配方法求出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？實(shí)踐與探索2例2．已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求的值．分析頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上有兩種可能：（1）頂點(diǎn)在x軸上，則頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0；（2）頂點(diǎn)在y軸上，則頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0．小結(jié)與作業(yè)回顧與反思：二次函數(shù)的圖象的上下平移，只影響二次函數(shù)+k中k的值；左右平移，只影響h的值，拋物線的形狀不變，所以平移時(shí)，可根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的改變，確定平移前、后的函數(shù)關(guān)系式及平移的路徑．此外，圖象的平移與平移的順序無關(guān)．課堂作業(yè)：1．當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)所在的象限．2.已知拋物線的頂點(diǎn)A在直線上，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)九下》P14隨堂演練教學(xué)后記新課標(biāo)第一網(wǎng)教學(xué)內(nèi)容26．2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6）本節(jié)共需7課時(shí)本課為第6課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)通過配方求出二次函數(shù)的最大或最小值；2．在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大或最小值．教學(xué)重點(diǎn)會(huì)通過配方求出二次函數(shù)的最大或最小值；教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大或最小值．教具準(zhǔn)備投影儀，膠片．課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入在實(shí)際生活中，我們常常會(huì)碰到一些帶有“最”字的問題，如問題：某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤(rùn)．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷售量可增加約10件．將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大？在這個(gè)問題中，設(shè)每件商品降價(jià)x元，該商品每天的利潤(rùn)為y元，則可得函數(shù)關(guān)系式為二次函數(shù)．那么，此問題可歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)函數(shù)y取得最大值？你能解決嗎?實(shí)踐與探索1例1．求下列函數(shù)的最大值或最小值．（1）；（2）．分析由于函數(shù)和的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，所以只要確定它們的圖象有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值．可通過配方法實(shí)現(xiàn)。（解：（1）二次函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值是．（2）二次函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值是）探索試一試，當(dāng)2．5≤x≤3．5時(shí)，求二次函數(shù)的最大值或最小值．實(shí)踐與探索2例2．某產(chǎn)品每件成本是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間關(guān)系如下表：x（元）130150165y（件）705035若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，要獲得最大銷售利潤(rùn)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少？分析日銷售利潤(rùn)=日銷售量×每件產(chǎn)品的利潤(rùn)，因此主要是正確表示出這兩個(gè)量．小結(jié)與作業(yè)回顧與反思最大值或最小值的求法，第一步確定a的符號(hào)，a＞0有最小值，a＜0有最大值；第二步配方求頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為對(duì)應(yīng)的最大值或最小值．課堂作業(yè)：如圖26．2．8，在Rt⊿AC中，∠C=90°，C=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊A上，分別作DE⊥AC，DF⊥C，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．（1）用含y的代數(shù)式表示AE；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S的最大值．家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)九下》P18隨堂演練教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（7）本節(jié)共需7課時(shí)本課為第7課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)會(huì)根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式教學(xué)重點(diǎn)會(huì)根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的實(shí)際問題教具準(zhǔn)備投影儀，膠片．課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入一般地，函數(shù)關(guān)系式中有幾個(gè)獨(dú)立的系數(shù)，那么就需要有相同個(gè)數(shù)的獨(dú)立條件才能求出函數(shù)關(guān)系式．例如：我們?cè)诖_定一次函數(shù)的關(guān)系式時(shí)，通常需要兩個(gè)獨(dú)立的條件：確定反比例函數(shù)的關(guān)系式時(shí)，通常只需要一個(gè)條件：如果要確定二次函數(shù)的關(guān)系式，又需要幾個(gè)條件呢？實(shí)踐與探索1例1．某涵洞是拋物線形，它的截面如圖26．2．9所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬1．6m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2．4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？分析如圖，以A的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系．這時(shí)，涵洞所在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式是．此時(shí)只需拋物線上的一個(gè)點(diǎn)就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式由題意，得點(diǎn)的坐標(biāo)為（0．8，-2．4），又因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入，得 所以．因此，函數(shù)關(guān)系式是．實(shí)踐與探索2例2．根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）、（1，0）、C（-1，2）；（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-3），且與y軸交于點(diǎn)（0，1）；（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M（-3，0）、（5，0），且與y軸交于點(diǎn)（0，-3）；（4）已知拋物線的頂點(diǎn)為（3，-2），且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4．分析（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為的形式；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可求出a的值；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可求出a的值；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，-2），可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，同時(shí)可知拋物線的對(duì)稱軸為x=3，再由與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）和（5，0），任選一個(gè)代入，即可求出a的值．小結(jié)與作業(yè)回顧與反思：確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則．二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：（1）一般式：，給出三點(diǎn)坐標(biāo)可利用此式來求．（2）頂點(diǎn)式：，給出兩點(diǎn)，且其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)可利用此式來求．課堂作業(yè)：根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．(1)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2）、（1，1）、（3，5）；（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，2），且過點(diǎn)（2，1）；（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)九下》P21隨堂演練教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容26.3實(shí)踐與探索（1）本節(jié)共需4課時(shí)本課為第1課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)會(huì)結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析問題、解決問題，在運(yùn)用中體會(huì)二次函數(shù)的實(shí)際意義．教學(xué)重點(diǎn)會(huì)根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的實(shí)際問題教具準(zhǔn)備投影儀，膠片．課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入生活中，我們會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，比如在2004雅典奧運(yùn)會(huì)的賽場(chǎng)上，很多項(xiàng)目，如跳水、鉛球、籃球、足球、排球等都與二次函數(shù)及其圖象息息相關(guān)．你知道二次函數(shù)在生活中的其它方面的運(yùn)用嗎？實(shí)踐與探索1例1．如圖26．3．1，一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系是，問此運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出多遠(yuǎn)？解如圖，鉛球落在x軸上，則y=0，因此，．解方程，得（不合題意，舍去）．所以，此運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出了10米探索此題根據(jù)已知條件求出了運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出的實(shí)際距離，如果創(chuàng)設(shè)另外一個(gè)問題情境：一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球剛出手時(shí)離地面m，鉛球落地點(diǎn)距鉛球剛出手時(shí)相應(yīng)的地面上的點(diǎn)10m，鉛球運(yùn)行中最高點(diǎn)離地面3m，已知鉛球走過的路線是拋物線，求它的函數(shù)關(guān)系式．你能解決嗎？試一試．實(shí)踐與探索2例2．如圖26．3．2，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2．25m．（1）若不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？（2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為3．5m，要使水流不落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米？（精確到0．1m）分析這是一個(gè)運(yùn)用拋物線的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的應(yīng)用題，首先必須將水流拋物線放在直角坐標(biāo)系中，如圖26．3．3，我們可以求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式，再利用拋物線的性質(zhì)即可解決問題．小結(jié)與作業(yè)回顧與反思確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則．二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：（1）一般式：，給出三點(diǎn)坐標(biāo)可利用此式來求．（2）頂點(diǎn)式：，給出兩點(diǎn)，且其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)可利用此式來求．課堂作業(yè)：在一場(chǎng)籃球賽中，隊(duì)員甲跳起投籃，當(dāng)球出手時(shí)離地高2．5米，與球圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米．設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，球圈距地面3米，問此球是否投中？家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)九下》P24隨堂演練教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容26.3實(shí)踐與探索（2）本節(jié)共需4課時(shí)本課為第2課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)二次函數(shù)知識(shí)的過程．學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)會(huì)根據(jù)不同的條件，利用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的實(shí)際問題教具準(zhǔn)備投影儀，膠片．課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用更為廣闊，我們來看這樣一個(gè)生活中常見的問題：某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為S平方米．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用．你能解決它嗎？類似的問題，我們都可以通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決．實(shí)踐與探索1例1．某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元。物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多售出2千克。在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）。設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元。（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；.（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；在直角坐標(biāo)系畫出草圖；觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？分析若銷售單價(jià)為x元，則每千克降低（70-x）元，日均多售出2（70-x）千克，日均銷售量為[60+2（70-x）]千克，每千克獲利為（x-30）元，從而可列出函數(shù)關(guān)系式。略解：。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（65，1950）。二次函數(shù)草圖略。經(jīng)觀察可知，當(dāng)單價(jià)定為65元時(shí)，日均獲利最多，是1950元。實(shí)踐與探索2例2。某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價(jià)是3元，年銷售量為100萬件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（十萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：（十萬元）012…y11．51．8…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫出年利潤(rùn)S（十萬元）與廣告費(fèi)x（十萬元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果投入的年廣告費(fèi)為10～30萬元，問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大而增大？解（1）設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為。由表中數(shù)據(jù)，得。解得。所以所求二次函數(shù)關(guān)系式為（2）根據(jù)題意，得。（3）。由于1≤x≤3，所以當(dāng)1≤x≤2。5時(shí)，S隨x的增大而增大。．小結(jié)與作業(yè)回顧與反思：（數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)問題以及將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)該注意的事項(xiàng)等。）課堂作業(yè)：某旅社有客房120間，當(dāng)每間房的日租金為50元時(shí)，每天都客滿，旅社裝修后，要提高租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房日租金增加5元，則客房每天出租數(shù)會(huì)減少6間，不考慮其他因素，旅社將每間客房日租金提高到多少元時(shí)，客房的總收入最大？比裝修前客房日租金總收入增加多少元？家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)九下》P27隨堂演練教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容26.3實(shí)踐與探索（3）本節(jié)共需4課時(shí)本課為第3課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)求出二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）了解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)（1）會(huì)求出二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）了解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)了解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系．教具準(zhǔn)備投影儀，膠片． 課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入給出三個(gè)二次函數(shù)：（1）；（2）；（3）．它們的圖象分別為.觀察圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，分別是個(gè)、個(gè)、個(gè)．你知道圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與什么有關(guān)嗎？另外，能否利用二次函數(shù)的圖象尋找方程，不等式或的解？實(shí)踐與探索1例1．畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y=0？這里x的取值與方程有什么關(guān)系？（3）x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于0？x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于0？解圖象如圖26．3．4，（1）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）．（2）當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，y=0，x的取值與方程的解相同．（3）當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0；當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0．例2．（1）已知拋物線，當(dāng)k=時(shí)，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)．（2）已知二次函數(shù)的圖象的最低點(diǎn)在x軸上，則a=．（3）已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)A（α，0），（β，0），且，則k的值是．分析（1）拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)，相當(dāng)于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即根的判別式⊿＞0．（2）二次函數(shù)的圖象的最低點(diǎn)在x軸上，也就是說，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根相等，即⊿=0．（3）已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)A（α，0），（β，0），即α、β是方程的兩個(gè)根，又由于，以及，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到結(jié)果．實(shí)踐與探索2例3．已知二次函數(shù)，（1）試說明：不論m取任何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）m為何值時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)？（3）m為何值時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是y軸？分析：（1）要說明不論m取任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，只要說明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即⊿＞0．（2）兩個(gè)交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)，也就是方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根，因而必須符合條件①⊿＞0，②，③．綜合以上條件，可解得所求m的值的范圍．（3）二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是y軸，說明方程有一正一負(fù)兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩根互為相反數(shù)，因而必須符合條件①⊿＞0，②．小結(jié)與作業(yè)回顧與反思（1）二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問題常通過一元二次方程的根的問題來解決；反過來，一元二次方程的根的問題，又常用二次函數(shù)的圖象來解決．（2）利用函數(shù)的圖象能更好地求不等式的解集，先觀察圖象，找出拋物線與x軸的交點(diǎn)，再根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)寫出不等式的解集．課堂作業(yè)：1、函數(shù)（m是常數(shù)）的圖象與x軸的交點(diǎn)有（）A．0個(gè)．1個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)或2個(gè)2已知二次函數(shù)．（1）說明拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（2）求這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離（關(guān)于a的表達(dá)式）；（3）a取何值時(shí)，兩點(diǎn)間的距離最??？家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)九下》P31隨堂演練教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容26.3實(shí)踐與探索（4）本節(jié)共需4課時(shí)本課為第4課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)掌握一元二次方程及二元二次方程組的圖象解法．教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程及二元二次方程組的圖象解法教學(xué)難點(diǎn)一元二次方程及二元二次方程組的圖象解法教具準(zhǔn)備投影儀，膠片．課型新授課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備情境導(dǎo)入上節(jié)課的作業(yè)第5題：畫圖求方程的解，你是如何解決的呢？我們來看一看兩位同學(xué)不同的方法．甲：將方程化為，畫出的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解．乙：分別畫出函數(shù)和的圖象，觀察它們的交點(diǎn)，把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程的解．你對(duì)這兩種解法有什么看法？請(qǐng)與你的同學(xué)交流．實(shí)踐與探索1例1．利用函數(shù)的圖象，求下列方程的解：（1）；（2）．分析上面甲乙兩位同學(xué)的解法都是可行的，但乙的方法要來得簡(jiǎn)便，因?yàn)楫嫆佄锞€遠(yuǎn)比畫直線困難，所以只要事先畫好一條拋物線的圖象，再根據(jù)待解的方程，畫出相應(yīng)的直線，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解．解（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖象，如圖26．3．5，得到它們的交點(diǎn)（-3，9）、（1，1），則方程的解為–3，1．（2）解題略實(shí)踐與探索2例2．利用函數(shù)的圖象，求下列方程組的解：(1)；（2）．分析（1）可以通過直接畫出函數(shù)和的圖象，得到它們的交點(diǎn)，從而得到方程組的解；（2）也可以同樣解決．當(dāng)1≤x≤2。5時(shí)，S隨x的增大而增大。．小結(jié)與作業(yè)回顧與反思：一般地，求一元二次方程的近似解時(shí)，可先將方程化為，然后分別畫出函數(shù)和的圖象，得出交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解．課堂作業(yè)：1．利用函數(shù)的圖象，求下列方程的解：（1） （2）2．利用函數(shù)的圖象，求下列方程組的解：（1）；（2）．家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)九下》P34隨堂演練教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容第二十六章小結(jié)與復(fù)習(xí)本節(jié)共需2課時(shí)本課為第1課時(shí)主備人：教學(xué)目標(biāo)1）能結(jié)合實(shí)例說出二次函數(shù)的意義。（2）能寫出實(shí)際問題中的二次函數(shù)的關(guān)系式，會(huì)畫出它的圖象，說出它的性質(zhì)。（3）掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律。（4）會(huì)通過配方法確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值。（5）會(huì)用待定系數(shù)法靈活求出二次函數(shù)關(guān)系式。（6）熟悉二次函數(shù)與一元二次方程及方程組的關(guān)系。（7）會(huì)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題教學(xué)重點(diǎn)能寫出實(shí)際問題中的二次函數(shù)的關(guān)系式，會(huì)畫出它的圖象，說出它的性質(zhì)。會(huì)通過配方法確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值教學(xué)難點(diǎn)會(huì)通過配方法確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值會(huì)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題教具準(zhǔn)備投影儀，膠片．課型復(fù)習(xí)課教學(xué)過程初備統(tǒng)復(fù)備復(fù)習(xí)建構(gòu)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)：二、注意事項(xiàng)：在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，要注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想方法。在二次函數(shù)圖象的平移變化中，在用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式的過程中，在利用二次函數(shù)圖象求解方程與方程組時(shí)，都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。復(fù)習(xí)題組1．已知函數(shù)，當(dāng)m=時(shí)，它是二次函數(shù)；當(dāng)m=時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)m=時(shí)，拋物線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為非正數(shù)．2．拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為．3．拋物線，開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)，則k=．4．點(diǎn)A（-2，a）是拋物線上的一點(diǎn)，則a=；A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是；A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C是；其中點(diǎn)、點(diǎn)C在拋物線上的是．5．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）和點(diǎn)（0，1），則函數(shù)關(guān)系式為．典例探究例1某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)：m=162-3x．（1）寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y與每件的銷售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？例2閱讀下面的文字后，解答問題．有這樣一道題目：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,a)、(1,-2)、、，求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=2．”題目中的矩形框部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的文字．（1）根據(jù)現(xiàn)有信息，你能否求出題目中二次函數(shù)的解析式?若能，寫出求解過程，若不能請(qǐng)說明理由；（2）請(qǐng)你根據(jù)已有信息，在原題中的矩形框內(nèi)，填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)：談一下學(xué)習(xí)本章應(yīng)該注意的問題有那些？課堂作業(yè)：1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x＞0時(shí)，求使y≥2的x的取值范圍。2已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0）。（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以A為一底的梯形ACD的面積為9，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式。家庭作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)九下》P37訓(xùn)練鞏固教學(xué)后記第28章圓28.1.1圓的基本元素教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓、等圓、等弧、圓心角等概念，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圓中的基本概念。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：圓中的基本概念的認(rèn)識(shí)。2、難點(diǎn)：對(duì)等弧概念的理解。教學(xué)過程：一、圓是如何形成的？請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)圓，并從畫圓的過程中闡述圓是如何形成的。如右圖，線段OA繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形。同學(xué)們想一想，如何在操場(chǎng)上畫出一個(gè)很大的圓？說說你的方法。由以上的畫圓和解答問題的過程中，讓同學(xué)們思考圓的位置是由什么決定的？而大小又是由誰決定的？（圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑長(zhǎng)度決定）二、圓的基本元素問題：據(jù)統(tǒng)計(jì)，某個(gè)學(xué)校的同學(xué)上學(xué)方式是，有的同學(xué)步行上學(xué)，有的同學(xué)坐公共汽車上學(xué)，其他方式上學(xué)的同學(xué)有，請(qǐng)你用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映這個(gè)學(xué)校學(xué)生的上學(xué)方式。我們是用圓規(guī)畫出一個(gè)圓，再將圓劃分成一個(gè)個(gè)扇形，右上圖28.1.1就是反映學(xué)校學(xué)生上學(xué)方式的扇子形統(tǒng)計(jì)圖。.如圖28.1.2,線段OA、O、OC都是圓的半徑，線段A為直徑，.這個(gè)以點(diǎn)O為圓心的圓叫作“圓O”，記為“⊙O”。線段A、C、AC都是圓O中的弦，曲線C、AC都是圓中的弧，分別記為、，其中像弧這樣小于半圓周的圓弧叫做劣弧，像弧這樣的大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧?！螦O、∠AOC、∠OC就是圓心角。結(jié)合上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步闡述圓心角、優(yōu)弧、劣弧等圓中的基本元素。三、課堂練習(xí)：1、直徑是弦嗎？弦是直徑嗎？2、半圓是弧嗎？弧是半圓嗎？3、半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，而兩段弧相等需要什么條件呢？4、說出右圖中的圓心解、優(yōu)弧、劣弧。5、直徑是圓中最長(zhǎng)的弦嗎？為什么？四、小結(jié)：本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓中的一些元素，同學(xué)應(yīng)能從具體的圖形中對(duì)這些元素加以識(shí)別。五、作業(yè)：1、如圖，A是⊙O的直徑，C點(diǎn)在⊙O上，那么，哪一段弧是優(yōu)弧，哪一段弧是劣??？2、經(jīng)過A、兩點(diǎn)的圓的幾個(gè)？它們的圓心都在哪里？3、長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上。4、如圖，已知A是⊙O的直徑，AC為弦，OD∥C，交AC于D，，求OD的長(zhǎng)。5、已知：如圖，OA、O為⊙O的半徑，C、D分別為OA、O的中點(diǎn)，試說明AD=C。28.1.2圓的對(duì)稱性教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生知道圓是中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形,并能運(yùn)用其特有的性質(zhì)推出在同一個(gè)圓中,圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，能運(yùn)用這些關(guān)系解決問題，培養(yǎng)學(xué)生善于從實(shí)驗(yàn)中獲取知識(shí)的科學(xué)的方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：由實(shí)驗(yàn)得到同一個(gè)圓中，圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系。2、難點(diǎn)：運(yùn)用同一個(gè)圓中，圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系解決問題。教學(xué)過程：一、由問題引入新課：要同學(xué)們畫兩個(gè)等圓，并把其中一個(gè)圓剪下，讓兩個(gè)圓的圓心重合，使得其中一個(gè)圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)圓都是互相重合的。如果沿著任意一條直徑所在的直線折疊，圓在這條直線兩旁的部分會(huì)完全重合。由以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)圓是中心對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？圓不僅是中心對(duì)稱圓形，而且還是軸對(duì)稱圖形，過圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸。二、新課1、同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等、所對(duì)的弦相等。垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。實(shí)驗(yàn)1、將圖形28.1.3中的扇形AO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，得到圖28.1.4中的圖形，同學(xué)們可以通過比較前后兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)，，。A=A實(shí)質(zhì)上，確定了扇形AO的大小，所以，在同一個(gè)圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。問題：在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弦是否相等呢？在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弧是否相等呢？實(shí)驗(yàn)2、如圖28.1.7，如果在圖形紙片上任意畫一條垂直于直徑CD的弦A，垂足為P，再將紙片沿著直徑CD對(duì)折，比較AP與P、與，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？顯然，如果CD是直徑，A是⊙O中垂直于直徑的弦，那么，AC=C，AD=D。請(qǐng)同學(xué)們用一句話加以概括。（垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧）2、同一個(gè)圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系的應(yīng)用。（1）思考：如圖，在一個(gè)半徑為6米的圓形花壇里，準(zhǔn)備種植六種不同顏色的花卉，要求每種花卉的種植面積相等，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)種植方案。（2）如圖28.1.5，在⊙O中，，，求的度數(shù)。3、課堂練習(xí)：P38練習(xí)1、2、3三、課堂小結(jié)本節(jié)課我們通過實(shí)驗(yàn)得到了圓不僅是中心對(duì)稱圖形，而且還是軸對(duì)稱圖形，而由圓的對(duì)稱性又得出許多圓的許多性質(zhì)，即（1）同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)弧相等，所對(duì)的弦相等。（2）在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弦相等。（3）在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弧相等。（4）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。四、作業(yè)Ｐ42習(xí)題28.11、2、3、4、528.1.3圓周角教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生知道什么樣的角是圓周角，了解圓周角和圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)的圓周角的特征；并能應(yīng)用圓心角和圓周角的關(guān)系、直徑所對(duì)的圓周角的特征解決相關(guān)問題，同時(shí)，通過對(duì)圓心角和圓周角關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、猜想、論證，從而得到新知。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓周角，同一條弧的圓周角和圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)的圓周角的特征。2、難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)同一條弧的圓周角和圓心角的關(guān)系，利用這個(gè)關(guān)系進(jìn)一步得到其他知識(shí)，運(yùn)用所得到的知識(shí)解決問題。教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)圓周角如下圖，同學(xué)們能找到圓心角嗎？它具有什么樣的特征？（頂點(diǎn)在圓心，兩邊與圓相交的角叫做圓心角），今天我們要學(xué)習(xí)圓中的另一種特殊的角，它的名稱叫做圓周角。究竟什么樣的角是圓周角呢？像圖（3）中的解就叫做圓周角，而圖（2）、（4）、（5）中的角都不是圓周角。同學(xué)們可以通過討論歸納如何判斷一個(gè)角是不是圓周角。（頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角）練習(xí)：試找出圖中所有相等的圓周角。二、圓周角的度數(shù)探究半圓或直徑所對(duì)的圓周角等于多少度？而的圓周角所對(duì)的弦是否是直徑？如圖28.1.9，線段A是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上任意一點(diǎn)（除點(diǎn)A、），那么，∠AC就是直徑A所對(duì)的圓周角.想想看，∠AC會(huì)是怎么樣的角？為什么呢？啟發(fā)學(xué)生用量角器量出的度數(shù)，而后讓同學(xué)們?cè)佼嫀讉€(gè)直徑A所對(duì)的圓周角，并測(cè)量出它們的度數(shù)，通過測(cè)量，同學(xué)們感性認(rèn)識(shí)到直徑所對(duì)的圓周角等于（或直角），進(jìn)而給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f明。證明：因?yàn)镺A＝O＝OC，所以△AOC、△OC都是等腰三角形，所以∠OAC＝∠OCA，∠OC＝∠OC.又∠OAC＋∠OC＋∠AC＝180°，所以∠AC＝∠OCA＋∠OC＝＝90°.因此，不管點(diǎn)C在⊙O上何處（除點(diǎn)A、），∠AC總等于90°，即半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90°（直角）。反過來也是成立的，即90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑三、探究同一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系1、分別量一量圖28.1.10中弧A所對(duì)的兩個(gè)圓周角的度數(shù)比較一下.再變動(dòng)點(diǎn)C在圓周上的位置，看看圓周角的度數(shù)有沒有變化.你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎？

（2）分別量出圖28.1.10中弧A所對(duì)的圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你發(fā)現(xiàn)什么？我們可以發(fā)現(xiàn)，圓周角的度數(shù)沒有變化.并且圓周角的度數(shù)恰好為同弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半。

由上述操作可以猜想：在一個(gè)圓中，一條弧所對(duì)的任意一個(gè)圓周角的大小都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。為了驗(yàn)證這個(gè)猜想，如圖28.1.11所示，可將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過圓心O和圓周角的頂點(diǎn)C，這時(shí)可能出現(xiàn)三種情況：（1）折痕是圓周角的一條邊，（2）折痕在圓周角的內(nèi)部，（3）折痕在圓周角的外部。我們來分析一下第一種情況：如圖28.1.11（1），由于OA＝OC，因此 ∠A＝∠C，

而∠AO是△OAC的外角，所以∠C＝∠AO.對(duì)（2）、（3），有同樣的結(jié)論.（讓同學(xué)們把推導(dǎo)的過程寫出來），由以上的猜想和推導(dǎo)可以得到：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。思考：1、在同一個(gè)圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等嗎？為什么？相等的圓周角所對(duì)的弧相等嗎，為什么？2、你能找出右圖中相等的圓周角嗎？3、這是一個(gè)圓形的零件，你能告訴我，它的圓心的位置嗎？你有什么簡(jiǎn)捷的辦法？.4、如圖，如圖28.1.12，A是⊙O的直徑，∠A＝80°．求∠AC的度數(shù)．5、在圓中，一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為（2x＋100）°和（5x－30）°，求這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù).四、小結(jié)本節(jié)課我們一同探究了同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；由這個(gè)結(jié)論進(jìn)一步得到：同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半；相等的圓周角所對(duì)的弧相等；半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90°（直角）。90°（直角）的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑等結(jié)論，希望同學(xué)們通過復(fù)習(xí)，記住這些知識(shí)，并能做到靈活應(yīng)用他們解決相關(guān)問題。四、作業(yè):Ｐ52習(xí)題28.16、728.2.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能夠用數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,掌握不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,能畫出三角形的外接圓,求出特殊三角形的外接圓的半徑,滲透方程思想。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,用尺規(guī)作三角形的外接圓,求直角三角形、等邊三角形和等腰三角形的半徑。2、難點(diǎn)：運(yùn)用方程思想求等腰三角形的外接圓半徑。教學(xué)過程：一、用數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系同學(xué)們看過奧運(yùn)會(huì)的射擊比賽嗎？射擊的靶子是由許多圓組成的，射擊的成績(jī)是由擊中靶子不同位置所決定的；右圖是一位運(yùn)動(dòng)員射擊10發(fā)子彈在靶上留下的痕跡。你知道這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎？請(qǐng)同學(xué)們算一算。（擊中最里面的圓的成績(jī)?yōu)?0環(huán)，依次為9、8、…、1環(huán)）這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？我們知道圓上的所有點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑，若點(diǎn)在圓上，那么這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，若點(diǎn)在圓外，那么這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，若點(diǎn)在圓內(nèi)，那么這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑。如圖28.2.1，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那OA＜r，O＝r，OC＞r．反過來也成立，即若點(diǎn)A在⊙O內(nèi)若點(diǎn)A在⊙O上若點(diǎn)A在⊙O外思考與練習(xí)1、⊙O的半徑，圓心O到直線的A距離。在直線A上有P、Q、R三點(diǎn)，且有，，。P、Q、R三點(diǎn)對(duì)于⊙O的位置各是怎么樣的？2、中，，，，，對(duì)C點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與點(diǎn)A、、D的位置關(guān)系是怎樣的？二、不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓問題與思考：平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？平面上有兩點(diǎn)A、，經(jīng)過A、點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？平面上有三點(diǎn)A、、C，經(jīng)過A、、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？。從以上的圖形可以看到，經(jīng)過平面上一點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè)，這些圓的圓心分布在整個(gè)平面；經(jīng)過平面上兩點(diǎn)的圓也有無數(shù)個(gè)，這些圓的圓心是在線段A的垂直平分線上。經(jīng)過A、、C三點(diǎn)能否畫圓呢？同學(xué)們想一想，畫圓的要素是什么？（圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小），所以關(guān)鍵的問題是定其加以和半徑。如圖28.2.4，如果A、、C三點(diǎn)不在一條直線上，那么經(jīng)過A、兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段A的垂直平分線上，而經(jīng)過、C兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段C的垂直平分線上，此時(shí)，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點(diǎn)為O，則OA＝O＝OC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、、C三點(diǎn)的圓．思考：如果A、、C三點(diǎn)在一條直線上，能畫出經(jīng)過三點(diǎn)的圓嗎？為什么？即有：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓也就是說，經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)．經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓．三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心．這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形．三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。思考：隨意畫出四點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不在同一條直線上，是否一定可以畫一個(gè)圓經(jīng)過這四點(diǎn)？請(qǐng)舉例說明。三、例題講解例1、如圖，已知中，，若，，求的外接圓半徑。例2、如圖，已知等邊三角形AC中，邊長(zhǎng)為，求它的外接圓半徑。例3、如圖，等腰中，，，求外接圓的半徑。四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，求解了特殊三角形直角三角形、等邊三角形、等腰三角形的外接圓半徑，在求解等腰三角形外接圓半徑時(shí)，運(yùn)用了方程的思想，希望同學(xué)們能夠掌握這種方法，領(lǐng)會(huì)其思想。五、作業(yè)Ｐ54習(xí)題28.21、2、3、4.28.2.2直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，能用數(shù)量來判斷直線與圓的位置關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系（圓心到直線的距離）判斷直線與圓的位置關(guān)系即是教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、用移動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)直線與圓的位置關(guān)系1、同學(xué)們也許看過海上日出，如右圖中，如果我們把太陽看作一個(gè)圓，那么太陽在升起的過程中，它和海平面就有右圖中的三種位置關(guān)系。2、請(qǐng)同學(xué)在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？二、數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系從以上的兩個(gè)例子，可以看到，直線與圓的位置關(guān)系只有以下三種，如下圖所示：如果一條直線與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓相離，如圖28.2.6（1）所示．如果一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓相切，如圖28.2.6（2）所示．此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．如果一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓相交，如圖28.2.6（3）所示．此時(shí)這條直線叫做圓的割線．如何用數(shù)量來體現(xiàn)圓與直線的位置關(guān)系呢？如上圖，設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，從圖中可以看出：若直線l與⊙O相離；若直線l與⊙O相切；若直線l與⊙O相交；所以，若要判斷圓與直線的位置關(guān)系，必須對(duì)圓心到直線的距離與圓的半徑進(jìn)行比較大小，由比較的結(jié)果得出結(jié)論。三、練習(xí)與例題練習(xí)1、已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直線l和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？分別說出直線l與圓的位置關(guān)系。練習(xí)2、已知圓的半徑等于10厘米，直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求圓心到直線的距離.練習(xí)3、如果⊙O的直徑為10厘米，圓心O到直線A的距離為10厘米，那么⊙與直線A有怎樣的位置關(guān)系？例1、如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的直徑A交小圓于點(diǎn)C、D，大圓的弦EF與小圓相切于點(diǎn)C，ED交小圓于點(diǎn)G，設(shè)大圓的半徑為，，求小圓的半徑和EG的的長(zhǎng)度。三、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)我們判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，應(yīng)該用數(shù)量關(guān)系（圓心到直線的距離）來體現(xiàn)，即上面講解的圓心到直線的距離與圓的半徑進(jìn)行比較大小，從而斷定是哪種關(guān)系。若直線l與⊙O相離；若直線l與⊙O相切；若直線l與⊙O相交；四、作業(yè)Ｐ55習(xí)題28.25、6、7切線（一）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握切線的識(shí)別方法，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問題；2、通過切線識(shí)別方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：切線的識(shí)別方法是重點(diǎn)；而方法的理解及實(shí)際運(yùn)用是難點(diǎn)．教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、從學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題1、復(fù)習(xí)、回顧直線與圓的三種位置關(guān)系．2、根據(jù)幾何畫板所示圖形，請(qǐng)學(xué)生判斷直線和圓的位置關(guān)系．學(xué)生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據(jù)學(xué)生的回答，繼續(xù)提出問題：如何界定直線與圓是否只有一個(gè)公共點(diǎn)？（畫板演示）教師指出，根據(jù)切線的定義可以識(shí)別一條直線是不是圓的切線，但有時(shí)使用定義識(shí)別很不方便，為此我們還要學(xué)習(xí)識(shí)別切線的其它方法．(板書課題)二、師生共同探討、發(fā)現(xiàn)結(jié)論1、由上面的復(fù)習(xí)，我們可以把上節(jié)課所學(xué)的切線的定義作為識(shí)別切線的方法1——定義法：與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線．2、當(dāng)然，我們還可以由上節(jié)課所學(xué)的用圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來判斷直線與圓是否相切，即：當(dāng)時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是相切．以此作為識(shí)別切線的方法2——數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線．3、繼續(xù)觀察復(fù)習(xí)時(shí)的圖形，如圖，圓心到直線的距離等于半徑，直線是⊙O的切線，這時(shí)我們來觀察直線與⊙O的位置，可以發(fā)現(xiàn)：（1）直線經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)；（2）直線垂直于半徑．這樣我們就得到了從位置上來判斷直線是圓的切線的方法3——位置關(guān)系法：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．4、思考：現(xiàn)在，任意給定一個(gè)圓，你能不能作出圓的切線？應(yīng)該如何作？請(qǐng)學(xué)生回顧作圖過程，切線是如何作出來的?它滿足哪些條件?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑．請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：這兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行?（學(xué)生畫出反例圖）（圖1）（圖2）（圖3）圖(1)中直線經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直；圖(2)中直線與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端．從以上兩個(gè)反例可以看出，只滿足其中一個(gè)條件的直線不是圓的切線．最后引導(dǎo)學(xué)生分析，方法3實(shí)際上是從前一節(jié)所講的“圓心到直線的距離等于半徑時(shí)直線和圓相切”這個(gè)結(jié)論直接得出來的，只是為了便于應(yīng)用把它改寫成“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式．三、應(yīng)用定理，強(qiáng)化訓(xùn)練例1、如圖，已知直線A經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A，并且A＝OA，OA=45，直線A是⊙O的切線嗎？為什么？例2、如圖，線段A經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，AD＝＝30，邊D交圓于點(diǎn)D．D是⊙O的切線嗎？為什么？分析：欲證D是⊙O的切線，由于D過圓上點(diǎn)D，若連結(jié)OD，則D過半徑OD的外端，因此只需證明D⊥OD，因OA＝OD，AD＝，易證D⊥OD．教師板演，給出解答過程及格式．課堂練習(xí)：課本49頁練習(xí)1－4四、小結(jié)提問：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?需要注意什么問題?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)：主要學(xué)習(xí)了切線的識(shí)別方法，著重分析了方法3成立的條件，在應(yīng)用方法3時(shí)，注重兩個(gè)條件缺一不可．識(shí)別一條直線是圓的切線，有三種方法：(1)根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；(2)根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；(3)根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點(diǎn)，則作出過這一點(diǎn)的半徑，證明直線垂直于半徑即可(如例2)．五、布置作業(yè)28.2.4切線（2）教學(xué)目標(biāo)：通過探究,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握切線長(zhǎng)定理，并初步長(zhǎng)定理，并初步學(xué)會(huì)應(yīng)用切線長(zhǎng)定理解決問題，同時(shí)通過從三角形紙片中剪出最大圓的實(shí)驗(yàn)的過程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)切圓的畫法，能用內(nèi)心的性質(zhì)解決問題。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓的畫法和內(nèi)心的性質(zhì)。2、難點(diǎn)：三角形的內(nèi)心及其半徑的確定。教學(xué)過程：一、鞏固上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。）你能說明以下這個(gè)問題？如右圖所示，PA是的平分線，A是⊙O的切線，切點(diǎn)E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？解：連結(jié)OE，過O作，垂足為F點(diǎn)因?yàn)锳是⊙O的切線所以又因?yàn)镻A是的平分線，所以所以AC是⊙O的切線.二、探究從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等以及這一點(diǎn)與圓心的連線平分兩條切線的夾角問題1、從圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？請(qǐng)同學(xué)們畫一畫。2、請(qǐng)問：這一點(diǎn)與切點(diǎn)的兩條線段的長(zhǎng)度相等嗎？為什么？3、切線長(zhǎng)的定義是什么？通過以上幾個(gè)問題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等。這一點(diǎn)與圓心的連線平分兩條切線的夾角。在解決以上問題時(shí)，鼓勵(lì)同學(xué)們用不同的觀點(diǎn)、不同的知識(shí)來解決問題，它既可以用書上闡述的對(duì)稱的觀點(diǎn)解決，也可以用以前學(xué)習(xí)的其他知識(shí)來解決問題。三、對(duì)以上探究得到的知識(shí)的應(yīng)用思考：右圖，PA、P是，切點(diǎn)分別是A、，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為P，交PA、P為E、F點(diǎn)，已知，，（1）求的周長(zhǎng)；（2）求的度數(shù)。解：（1）連結(jié)PA、P、EF是⊙O的切線所以，，所以的周長(zhǎng)（2）因?yàn)镻A、P、EF是⊙O的切線所以，，，所以所以四、三角形的內(nèi)切圓想一想，發(fā)給同學(xué)們?nèi)鐖D28.2.11所示三角形紙片，請(qǐng)?jiān)谒纳厦娼匾粋€(gè)面積最大的圓形紙片？提示：畫圓必須確定其位置和大小，即確定圓的圓心和半徑，而要截出的圓的面積最大，這個(gè)圓必須與三角形的三邊都相切。如圖28.2.12，在△AC中，如果有一圓與A、AC、C都相切，那么該圓的圓心到這三角形的三邊的距離都相等，如何找到這個(gè)圓的圓心和半徑呢？等待同學(xué)們想過之后再闡述如何確定圓心和半徑。我們知道，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，反過來，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。因此，圓心就是△AC的角平分線的交點(diǎn)，而半徑是這個(gè)交點(diǎn)到邊的距離。根據(jù)上述所闡述的，同學(xué)們只要分別作、的平分線，他們的交點(diǎn)I就是圓心，過I點(diǎn)作，線段ID的長(zhǎng)度就是所要畫的圓的半徑，因此以I點(diǎn)為圓心，ID長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙I必與△AC的三條邊都相切。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三角形三邊的距離相等。問題：三角形的內(nèi)切圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的外切圓三角形是否只有一個(gè)？例題：△AC的內(nèi)切圓⊙與AC、A、C分別相切于點(diǎn)D、E、F，且A＝5厘米，C＝9厘米，AC＝6厘米，求AE、F和CD的長(zhǎng)。解：因?yàn)椤雅c△AC的三邊都相切所以，，設(shè)。，則解得：，，即，，五、課堂練習(xí)Ｐ51練習(xí)1、2、3六、小結(jié)1、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等。這一點(diǎn)與圓心連線平分兩條切線的夾角。2、三角形的內(nèi)切的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，它到三角形三條邊的距離相等。七、作業(yè)Ｐ55習(xí)題10、11、1228.2.5圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解圓與圓位置關(guān)系的定義，掌握用數(shù)量關(guān)系來識(shí)別圓與圓的位置關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系識(shí)別圓與圓的位置關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，又是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)生活中有關(guān)圓與圓的位置關(guān)系的一些圖形在現(xiàn)實(shí)生活中，圓與圓有不同的位置關(guān)系，如下圖所示：圓與圓的位置關(guān)系除了以上幾種外，還有其他的位置關(guān)系嗎？我們?nèi)绾闻袛鄨A與圓的位置關(guān)系呢？這些問題待學(xué)習(xí)完這節(jié)課后就可以得到解決。二、用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)闡述兩圓的位置關(guān)系請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭嬕粋€(gè)圓，把一枚硬幣當(dāng)作另一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)這枚硬幣，觀察兩圓的位置關(guān)系和公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。如圖28.2.14（1）、（2）、（3）所示，兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說兩個(gè)圓相離，其中（1）又叫做外離，（2）、（3）又叫做內(nèi)含。（3）中兩圓的圓心相同，這兩個(gè)圓還可以叫做同心圓。如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切，如圖28.2.14（4）、（5）所示．其中（4）又叫做外切，（5）又叫做內(nèi)切。如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交，如圖28.2.14（6）所示。三、用數(shù)量關(guān)系識(shí)別兩圓的位置關(guān)系思考：如果兩圓的半徑分別為3和5，圓心距（兩圓圓心的距離）為9，你能確定他們的位置關(guān)系嗎？若圓心距分別為8、6、4、2、1、0時(shí)，它們的位置關(guān)系又如何呢？利用以上的思考題讓同學(xué)們畫圖或想象，概括出兩圓的位置關(guān)系與圓心距、兩圓的半徑具有什么關(guān)系。（1）兩圓外離；（2）兩圓外切；（3）兩圓外離；（4）兩圓外離；（5）兩圓外離；為了使學(xué)生對(duì)兩圓的位置關(guān)系用數(shù)量關(guān)系體現(xiàn)有更深刻的理解以及更牢的記憶，教師可有以下數(shù)軸的形式讓學(xué)生加以理解。要判斷兩圓的位置關(guān)系，要牢牢抓住兩個(gè)特殊點(diǎn)，即外切和內(nèi)切兩點(diǎn)，當(dāng)圓心距剛好等于兩圓的半徑和時(shí)，兩圓外切，等于兩圓的半徑差時(shí)，兩圓內(nèi)切。若圓心距處于半徑和與半徑差之間時(shí)，兩圓相交，大于兩圓半徑和時(shí)，兩圓外離，小于兩圓半徑差時(shí)，兩圓內(nèi)含。四、例題與練習(xí)例1、已知⊙A、⊙相切，圓心距為10cm，其中⊙A的半徑為4cm，求⊙的半徑。分析：兩圓相切，有可能兩圓外切，也有可能兩圓內(nèi)切，所以⊙的半徑就有兩種情況。解設(shè)⊙的半徑為R．

（1）如果兩圓外切，那么d＝10＝4＋R，R＝6．（2）如果兩圓內(nèi)切，那么d＝｜R－4｜＝10，

R＝－6（舍去），R＝14．所以⊙的半徑為6cm或14cm例2、兩圓的半徑的比為，內(nèi)切時(shí)的圓心距等于，那么這兩圓相交時(shí)圓心距的范圍是多少？解：設(shè)其中一個(gè)圓的半徑為，則另一個(gè)圓的半徑為因?yàn)閮?nèi)切時(shí)圓心距等于8所以所以當(dāng)兩圓相交時(shí)，圓心距的取值范圍是練習(xí)：課本Ｐ54練習(xí)1、2、3五、小結(jié)就好象識(shí)別點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系一樣，這節(jié)課我們同樣也用數(shù)量關(guān)系來體現(xiàn)圓與圓的位置關(guān)系。在識(shí)別圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，關(guān)系式比較多，也難于忘記，如果同學(xué)們能夠掌握老師上課時(shí)講的用數(shù)軸來體現(xiàn)圓與圓的位置關(guān)系，理解起來就會(huì)更深刻，記憶也會(huì)更容易。六、作業(yè)Ｐ55習(xí)題8、928.3.1弧長(zhǎng)和扇形的面積教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)扇形，會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形的面積，通過弧長(zhǎng)和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探究問題獲得新知的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：弧長(zhǎng)和扇形面積公式，準(zhǔn)確計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形的面積。2、難點(diǎn)：運(yùn)用弧長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算比較復(fù)雜圖形的面積。教學(xué)過程：一、發(fā)現(xiàn)弧長(zhǎng)和扇形的面積的公式1、弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。如圖28.3.1是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎?（取3.14）我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長(zhǎng)的，所以鐵軌的長(zhǎng)度l≈＝157.0（米）.

問題：上面求的是的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角為，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為，圓心角分別為、、、、所對(duì)的弧長(zhǎng)。等待同學(xué)們計(jì)算完畢，與同學(xué)們一起總結(jié)出弧長(zhǎng)公式（這里關(guān)鍵是圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少，進(jìn)而求出的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)。）弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為練習(xí)：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。2、扇形的面積。如圖28.3.3，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形問：右圖中扇形有幾個(gè)？同求弧長(zhǎng)的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為的扇形面積圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角的扇形面積。如果設(shè)圓心角是n°的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為.因此扇形面積的計(jì)算公式為或練習(xí):1、如果扇形的圓心角是280°，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的____________；2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_________°.3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是_____________二、例題講解例1如圖28.3.5，圓心角為60°的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)．（π≈3.14）

解：因?yàn)閚＝60°，r＝10厘米，所以扇形面積為=52.33(平方厘米)；扇形的周長(zhǎng)為＝30.47（厘米）。例2、右圖是某工件形狀，圓弧C的度數(shù)為，，點(diǎn)到點(diǎn)C的距離等于A，，求工件的面積。解：因?yàn)榈亩葦?shù)為，所以點(diǎn)A在所在的圓上，設(shè)這個(gè)圓的圓心為O點(diǎn)連結(jié)OA、O、OC、C所以所以是等邊三角形因?yàn)锳=C所以也是等邊三角形所以四邊形AOC是菱形那么OA∥C，則所以S工件=S扇形OC三、小結(jié)本節(jié)課我們共同探尋了弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式，一方面，要理解公式的由來，另一方面，能夠應(yīng)用它們計(jì)算有關(guān)問題，在計(jì)算力求準(zhǔn)確無誤。四、作業(yè)Ｐ62習(xí)題28。31、228.3.2圓錐的側(cè)面積和全面積教學(xué)目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)知道圓錐的側(cè)面積展開圖是扇形，知道圓錐各部分的名稱，能夠計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。重點(diǎn)難點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開圖，計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。教學(xué)過程：一、由具體的模型認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面展開圖，認(rèn)識(shí)圓錐各個(gè)部分的名稱把一個(gè)課前準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開，讓學(xué)生觀察圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)生容易看出，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。如圖28.3.6，我們把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線，連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高，如圖中，而就是圓錐的高。問題：圓錐的母線有幾條？二、圓錐的側(cè)面積和全面積問題；1、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面授周長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和。三、例題講解例１、一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為a，底面的半徑為r，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積．

解圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形，該扇形的半徑為a，扇形的弧長(zhǎng)為2πr，所以S側(cè)＝1/2×2πr×a＝πra；S底＝πr2；S＝πra＋πr2．

答：這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積為πra，全面積為πra＋πr2例2、已知：在中，，，，求以A為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。分析：以A為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。解：過C點(diǎn)作，垂足為D點(diǎn)因?yàn)槿切蜛C是，，，，所以底面周長(zhǎng)為所以S全答：這個(gè)幾何體的全面積為。四、課堂練習(xí)：P62練習(xí)1、2五、小結(jié)本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)。圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟練、準(zhǔn)確。六、作業(yè)Ｐ62習(xí)題3、4第27章證明單元要點(diǎn)分析1．通過具體例子，使學(xué)生體會(huì)證明的必要性；弄清推理證明需要的依據(jù)，掌握推理證明的方法，能用綜合法證明的格式；了解定義，命題、定理的含義，能說出命題的題設(shè)和結(jié)論，會(huì)寫出一道命題的逆命題，知道原命題正確，而它的逆命題不一定正確的事實(shí)。2．應(yīng)用推理證明的方法進(jìn)一步研究等腰三角形等具體幾何圖形的性質(zhì)定理和判定定理，并能應(yīng)用這些定理證明其他的命題。3．注重證明定理的過程性教學(xué)，力求通過研究具體幾何圖形的性質(zhì)定理和判定定理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，在證明過程中強(qiáng)調(diào)步步要有依據(jù)。4．掌握三角形，梯形的中位線定理，并能應(yīng)用定理解決相關(guān)問題，在證明這兩個(gè)定理時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。5．通過實(shí)例，體會(huì)反證法的含義，由具體的例子，理解反例的作用，知道用反例證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的命題。重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)：1．熟練掌握初中階段學(xué)過的公理、定義、等式、不等式的性質(zhì)，因?yàn)檫@些是邏輯推理證明的依據(jù)。2．從具體圖形的判定定理和性質(zhì)定理的證明過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，拓寬同學(xué)解決問題的思路。3．能夠應(yīng)用所學(xué)定理進(jìn)行相關(guān)問題的證明，培養(yǎng)同學(xué)應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。4．使學(xué)生理解證明的基本要求，有條理地闡述自己的想法，推理必須有依據(jù)，表述必須條理清楚。難點(diǎn)：1．用推理證明研究具體幾何圖形時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生添加恰當(dāng)?shù)妮o助線，使命題得到證明；2．證明命題時(shí)，有條理地闡述自己觀點(diǎn)，正確地推理和表述。3．學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。關(guān)鍵：“巧婦難為無米之炊”，因此在本章的教學(xué)活動(dòng)中，首先要讓同學(xué)熟記所學(xué)過的公理、定理、定義等，學(xué)生只有掌握了這些基本的事實(shí)，才能在證明命題過程中思路開