寒假復習數(shù)學《旋轉》單元突破卷 人教版數(shù)學九年級上冊

寒假復習數(shù)學《旋轉》單元突破卷人教版數(shù)學九年級上冊一、選擇題1.如圖,在平面直角坐標系中,點A(－1，m)在直線y＝2x＋3上,連接OA,將線段OA繞點O順時針旋轉90°,點A的對應點B恰好落在直線y＝－x＋b上,則b的值為（）

A．－2；B．1；C．；D．2；

2.有一種平面圖形,繞著它的中心旋轉,不論旋轉多少度,所得到的圖形都與原圖形完全重合,你覺得它可能是（）

A.三角形；B.等邊三角形；C.正方形；D.圓；3.如圖，將△ABC繞頂點C旋轉得到△A′B′C，且點B剛好落在A′B′上．若∠A=35°，∠BCA′=40°，則∠A′BA等于（）

A．30°B．35°C．40°D．45°4.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．等邊三角形B．平行四邊形C．正方形D．正五邊形5.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°，得到△ADE，連接BD，若AC=3，DE=1，則線段BD的長為（）

A．2B．2C．4D．26.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上．若AC=，∠B=60°，則CD的長為（）

A.0.5B．1.5C．D.1

7.在平面直角坐標系內，點P(-3，2)關于原點的對稱點Q的坐標為（）

A.(2，-3)B.(3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)8.若點M（a，﹣2），N（3，b）關于原點對稱，則a+b=（）

A．5B．﹣5C．1D．﹣19.若點A(n,2)與B(-3,m)關于原點對稱,則n-m等于（）

A.-1B.-5C.1D.5二、填空題10.如圖，在△ABC中，∠BAC=35°，將△ABC繞點A順時針方向旋轉50°，得到△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)是________．

11.如圖，△ABC繞點A順時針旋轉45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，則圖中陰影部分的面積等于______________.

12.如圖，在直角坐標系中，已知點A(－3，0)，B(0，4)，對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①，②，③，④，…，則三角形⑩的直角頂點的坐標為______________．

13.如圖所示，與關于點成中心對稱．則_______，BC∥______，________．

14.在平面鏡里看到背后墻上電子鐘示數(shù)實際時間是：________.15.已知點P（﹣b，2）與點Q（3，2a）關于原點對稱，則a=________，b=________．三、解答題16.畫出四邊形ABCD關于點O對稱的圖形．

17.如圖,在正方形ABCD中,AD＝1，將△ABD繞點B順時針旋轉,45°得到△A′BD′,此時A′D′與CD交于點E,求DE的長度．

18.在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉，得△A′BO′，點A，O旋轉后的對應點為A′，O′，記旋轉角為α．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；

（2）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標；

（3）在（2）的條件下，邊OA上的一點P旋轉后的對應點為P′，當O′P+BP′取得最小值時，求點P′的坐標（直接寫出結果即可）

19.如圖，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．

(1)指出旋轉中心，并求出旋轉的度數(shù)；

(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．

20.如圖所示，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉至△GEF的位置，EF交AB于點M，GF交BD于點N．請猜想21.如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；平移△ABC若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉中心的坐標；

（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

22.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．

(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為(4，0)，寫出頂點A1，B