2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

【中考】模擬【中考】模擬2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選（共13小題；每小題3分,共39分）1.一個(gè)直角三角形有兩條邊長(zhǎng)為3，4，則較小的銳角約為()A. B. C.或 D.以上答案均不對(duì)2.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為6，那么點(diǎn)P與⊙O的地位關(guān)系是()A.點(diǎn)P在⊙O上 B.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C.點(diǎn)P在⊙O外 D.無(wú)法確定3.若⊙O1、⊙O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2=8，則⊙O1與⊙O2的地位關(guān)系是（）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離4.在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，則邊AC的長(zhǎng)約為（到0.1）（

）A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.55.已知拋物線y=﹣x2+1的頂點(diǎn)為P，點(diǎn)A是象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，分別過(guò)點(diǎn)B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)PA、PD，PD交AB于點(diǎn)E，△PAD與△PEA類似嗎？（）A.一直不類似 B.一直類似 C.只要AB=AD時(shí)類似 D.無(wú)法確定6.已知⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．若直線l與⊙O有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.d＝r B.0≤d≤r C.d≥r D.d＜r7.如圖是二次函數(shù)部分圖象，由圖象可知不等式的解集是【】A. B. C.且 D.x＜－1或x＞58.已知二次函數(shù)y=（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A.1或﹣5 B.﹣1或5 C.1或﹣3 D.1或39.已知函數(shù)y1=4x，二次函數(shù)y2=2x2+2，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2，則下列關(guān)系正確的是（

）A.y1＞y2 B.y1≥y2 C.y1＜y2 D.y1≤y210.如圖，半圓O的半徑OA＝4，P是OA延伸線上一點(diǎn)，線段OP的垂直平分線分別交OP、半圓O于B、C兩點(diǎn)，射線PC交半圓O于點(diǎn)D．設(shè)PA＝x，CD＝y(tǒng)，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A.B.C.D.11.若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是點(diǎn)且平行于軸的直線，則關(guān)于的方程的解為（）．A.， B.， C.， D.，12.如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，在下列說(shuō)法中：①ac<0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c>0；④當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大．正確的有：_______．13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（）A. B. C. D.二、填空題（共10題；共30分）14.已知拋物線y=x2﹣4x+3，如果點(diǎn)P(0，5)與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____．15.將函數(shù)y＝x2的圖象向右平移2個(gè)單位得函數(shù)y1的圖象，將y與y1合構(gòu)成新圖象，直線y＝m被新圖象依次截得三段的長(zhǎng)相等，則m＝___________16.已知拋物線y=﹣x2﹣3x點(diǎn)（﹣2，m），那么m=________．17.已知圓的半徑是6cm，則120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_____cm．18.一個(gè)扇形的面積為6πcm2，弧長(zhǎng)為πcm，則該扇形的半徑為___．19.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=﹣2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是_____．20.如圖，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，點(diǎn)P射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以CP為直徑作⊙O，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，若⊙O與線段AB有公共點(diǎn)，則BP值為_______．21.已知函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍為______．22.某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元的童裝若干件，一段工夫后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)價(jià)每降低1元，平均每天能多售出2件.當(dāng)每件的定價(jià)為_______元時(shí)，該服裝店平均每天的利潤(rùn).23.△OAB是以正多邊形相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)A，B與它的O為頂點(diǎn)的三角形，若△OAB的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該正多邊形的邊數(shù)為_____．三、解答題（共5題；共51分）24.如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延伸線上，且∠BCF＝∠A．（1）求證：直線CF是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為5，DB＝4.求sin∠D的值．25.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線與BA延伸線交于點(diǎn)F．(1)求證：∠CDB=∠BFD；(2)若AB=10，AC=8，求DF長(zhǎng)．26.水利部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對(duì)某水庫(kù)大壩進(jìn)行加固，大壩橫截面是梯形ABCD.如圖所示，已知迎水坡面AB的長(zhǎng)為16米，∠B=600，背水坡面CD的長(zhǎng)為米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長(zhǎng)為8米．（1）已知需加固的大壩長(zhǎng)為150米，求需求填土石方多少立方米？（2）求加固后的大壩背水坡面DE的坡度．27.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．（1）判斷BC與⊙O的地位關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求證：△ABD∽△DBE；（3）若co=，AE=4，求CD．28.如圖1，二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)P在對(duì)稱軸l上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A．①試闡明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)B；②點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象上，到x軸的距離為d，當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為時(shí)，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只要三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d；③如圖2，已知0＜m＜2，過(guò)點(diǎn)M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點(diǎn)E、F、G、H（點(diǎn)E、G在對(duì)稱軸l左側(cè)），過(guò)點(diǎn)H作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點(diǎn)Q，若△GHN∽△EHQ，求實(shí)數(shù)m的值．2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選（共13小題；每小題3分,共39分）1.一個(gè)直角三角形有兩條邊長(zhǎng)為3，4，則較小的銳角約為()A. B. C.或 D.以上答案均不對(duì)【正確答案】C【詳解】試題解析：①若3、4直角邊，∵兩直角邊為3，4，∴斜邊長(zhǎng)==5，∴較小的銳角所對(duì)的直角邊為3，則其正弦值為；②若斜邊長(zhǎng)為4，則較小邊=≈2.65，∴較小邊所對(duì)銳角正弦值約==0.6625，利用計(jì)算器求得角約為37°或41°．故選C．2.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為6，那么點(diǎn)P與⊙O的地位關(guān)系是()A.點(diǎn)P在⊙O上 B.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C.點(diǎn)P在⊙O外 D.無(wú)法確定【正確答案】C【詳解】試題分析：由于OP=6＞5，所以點(diǎn)P與⊙O的地位關(guān)系是點(diǎn)在圓外．故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的地位關(guān)系．3.若⊙O1、⊙O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2=8，則⊙O1與⊙O2的地位關(guān)系是（）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離【正確答案】B【詳解】試題分析：⊙O1、⊙O2的直徑分別為4和6，圓心距O1O2=2，⊙O1、⊙O2的半徑之和為5，只差為1，而1<O1O2=2<5,所以兩圓相交考點(diǎn)：兩圓的地位關(guān)系點(diǎn)評(píng)：考查兩圓的地位關(guān)系，利用兩圓的圓心距和兩圓的半徑之差或者之和，來(lái)判斷兩圓的地位4.在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，則邊AC的長(zhǎng)約為（到0.1）（

）A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5【正確答案】C【詳解】分析：在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)的定義，易得AB、AC及∠A的關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算可得答案．解答：解：根據(jù)題意在Rt△ABC中，有cosA=，sinA=；則AC=AB?cosA=10×cos72°≈3.1；故選C．5.已知拋物線y=﹣x2+1的頂點(diǎn)為P，點(diǎn)A是象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，分別過(guò)點(diǎn)B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)PA、PD，PD交AB于點(diǎn)E，△PAD與△PEA類似嗎？（）A.一直不類似 B.一直類似 C.只要AB=AD時(shí)類似 D.無(wú)法確定【正確答案】B【詳解】試題分析：設(shè)A（x，-x2+1）根據(jù)題意可求出PA、PD、PE的值，從而得出，又∠APE=∠DPA，因此，△PAD∽△PEA.故選B.考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題.6.已知⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．若直線l與⊙O有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.d＝r B.0≤d≤r C.d≥r D.d＜r【正確答案】B【詳解】試題分析：圓與直線有交點(diǎn)，即可能為1個(gè)交點(diǎn)或2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，圓與直線相切，即有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：圓與直線的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：圓與直線有相交、相切、相離三種關(guān)系，其中相交、相切有交點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)與直線距離小于或者等于半徑時(shí)，圓與直線有交點(diǎn)7.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是【】A. B. C.且 D.x＜－1或x＞5【正確答案】D【詳解】利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，圖象可得出的解集：由圖象得：對(duì)稱軸是x=2，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0）．由圖象可知：解集即是y＜0的解集，∴x＜－1或x＞5．故選D．8.已知二次函數(shù)y=（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A.1或﹣5 B.﹣1或5 C.1或﹣3 D.1或3【正確答案】B【分析】討論對(duì)稱軸的不同地位，可求出結(jié)果．【詳解】∴①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最小值5，可得：（1﹣h）2+1=5，解得：h=﹣1或h=3（舍）；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，可得：（3﹣h）2+1=5，解得：h=5或h=1（舍）．綜上，h的值為﹣1或5，故選B．本題次要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵．由解析式可知該函數(shù)在x=h時(shí)取得最小值1、x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大、當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最小值5；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可．9.已知函數(shù)y1=4x，二次函數(shù)y2=2x2+2，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2，則下列關(guān)系正確的是（

）A.y1＞y2 B.y1≥y2 C.y1＜y2 D.y1≤y2【正確答案】D【詳解】試題解析：由消去y得到：x2-2x+1=0，∵△=0，∴直線y=4x與拋物線y=2x2+2只要一個(gè)交點(diǎn)，如圖所示，觀察圖象可知：y1≤y2，故選D．10.如圖，半圓O的半徑OA＝4，P是OA延伸線上一點(diǎn)，線段OP的垂直平分線分別交OP、半圓O于B、C兩點(diǎn)，射線PC交半圓O于點(diǎn)D．設(shè)PA＝x，CD＝y(tǒng)，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A. B.C. D.【正確答案】A【詳解】試題解析：作OE⊥CD，垂足為E，如圖1，則CE=CD=y，∵∠P=∠P，∠PBC=∠PEO=90°，∴△PBC∽△PEO，∴，而PB=OP=（x+4），PE=PC+CE=4+y，∴，∴y=x2+2x-4（4-4＜x＜4）；故選A.11.若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是點(diǎn)且平行于軸的直線，則關(guān)于的方程的解為（）．A.， B.， C.， D.，【正確答案】D【詳解】∵二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則?=?=2，解得：b=?4，∴x2+bx=5即為x2?4x?5=0，則(x?5)(x+1)=0，解得：x1=5，x2=?1.故選D.本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)成績(jī)轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程的成績(jī).12.如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，在下列說(shuō)法中：①ac<0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c>0；④當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大．正確的有：_______．【正確答案】②④【詳解】試題解析：根據(jù)圖象可得則故①正確.二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是和則方程的根為，故②正確.當(dāng)時(shí)，故③錯(cuò)誤.對(duì)稱軸是，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.故④正確.故答案為①②④13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理即可求得AB，而∠B＝∠ACD，即可把求sin∠ACD轉(zhuǎn)化為求si．【詳解】在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB3．∵∠B+∠BCD＝90°，∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠B＝∠ACD，∴sin∠ACD＝sin∠B．故選A．本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的運(yùn)用，要純熟掌握好邊角之間的關(guān)系，難度適中．二、填空題（共10題；共30分）14.已知拋物線y=x2﹣4x+3，如果點(diǎn)P(0，5)與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____．【正確答案】（4，5）．【分析】首先確定拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)解題即可．【詳解】∵y=x2﹣4x+3的對(duì)稱軸為x=2，∴點(diǎn)P（0，5）關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），故答案為（4，5）．15.將函數(shù)y＝x2的圖象向右平移2個(gè)單位得函數(shù)y1的圖象，將y與y1合構(gòu)成新圖象，直線y＝m被新圖象依次截得三段的長(zhǎng)相等，則m＝___________【正確答案】【詳解】試題解析：∵二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位，∴平移后的解析式為：y=（x-2）2，把y=m代入y=x2得m=x2，解得x=±，把y=m代入y=（x-2）2得m=（x-2）2，解得x=2±，當(dāng)0＜m＜1時(shí)，則-（-）=2--，解得m=，當(dāng)m＞1時(shí)，則2+-=-（2-），解得m=4，故答案為或4．16.已知拋物線y=﹣x2﹣3x點(diǎn)（﹣2，m），那么m=________．【正確答案】4【詳解】試題解析：∵y=-x2-3x點(diǎn)（-2，m），∴m=-×22-3×（-2）=4，故答案為4．17.已知圓的半徑是6cm，則120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_____cm．【正確答案】4π【分析】直接利用扇形的弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意知，r=6cm，n=120，∴（cm），故4π．此題次要考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，解本題的關(guān)鍵是熟記扇形的弧長(zhǎng)公式．18.一個(gè)扇形的面積為6πcm2，弧長(zhǎng)為πcm，則該扇形的半徑為___．【正確答案】12cm.【詳解】試題解析：設(shè)半徑是r，∵一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是πcm，扇形的面積為6πcm2，∴6π=×π×r，∴r=12．考點(diǎn)：1.扇形面積的計(jì)算；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算．19.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=﹣2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是_____．【正確答案】y=2（x﹣1）2+5．【詳解】試題分析：由“左加右減”的準(zhǔn)繩可知，拋物線y=﹣2x2的圖象向右平移1個(gè)單位所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是：y=﹣2（x﹣1）2；由“上加下減”的準(zhǔn)繩可知，拋物線y=﹣2（x﹣1）2的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是：y=2（x﹣1）2+5．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．20.如圖，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，點(diǎn)P射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以CP為直徑作⊙O，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，若⊙O與線段AB有公共點(diǎn)，則BP值為_______．【正確答案】．【詳解】試題分析：首先判斷當(dāng)AB與⊙O相切時(shí)，PB的值，設(shè)AB與⊙O相切于E，連接OE，則OE⊥AB，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥PB于F，由CA⊥AB，DB⊥AB，得到AC∥OE∥PB，四邊形ABPC是矩形，證得CF=AB=6，在直角三角形PCF中，由勾股定理列方程求解．試題解析：當(dāng)AB與⊙O相切時(shí)，PB的值，如圖，設(shè)AB與⊙O相切于E，連接OE，則OE⊥AB，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥PB于F，∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴AC∥OE∥PB，四邊形ABPC是矩形，∴CF=AB=6，∵CO=OP，∴AE=BE，設(shè)PB=x，則PC=2OE=2+x，PF=x-2，∴（x+2）2=（x-2）2+62，解得；x=，∴BP值為：．考點(diǎn)：直線與圓的地位關(guān)系．21.已知函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍為______．【正確答案】k≤4【分析】分為兩種情況：①當(dāng)k-3≠0時(shí)，（k-3）x2+2x+1=0，求出Δ=b2-4ac=-4k+16≥0的解集即可；②當(dāng)k-3=0時(shí)，得到函數(shù)y=2x+1，與x軸有交點(diǎn)；即可得到答案．【詳解】解：①當(dāng)k-3≠0時(shí)，（k-3）x2+2x+1=0，Δ=b2-4ac=22-4（k-3）×1=-4k+16≥0，解得：k≤4；②當(dāng)k-3=0時(shí)，y=2x+1，與x軸有交點(diǎn)；故k的取值范圍是k≤4，故k≤4．本題次要考查對(duì)拋物線與x軸的交點(diǎn)，根的判別式，函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能進(jìn)行分類求出每種情況的k是解此題的關(guān)鍵．22.某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元的童裝若干件，一段工夫后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)價(jià)每降低1元，平均每天能多售出2件.當(dāng)每件的定價(jià)為_______元時(shí)，該服裝店平均每天的利潤(rùn).【正確答案】22【詳解】試題分析：設(shè)定價(jià)為x元時(shí)，利潤(rùn)為w元，由題意建立w與x的二次函數(shù)關(guān)系：w=（x-15）（×4+8）,化簡(jiǎn)得：w=，∵-2<0,∴當(dāng)x===22時(shí)，w有值,∴當(dāng)每件的定價(jià)為22元時(shí)，該服裝店平均每天的利潤(rùn)．考點(diǎn)：利用二次函數(shù)處理實(shí)踐成績(jī)．．23.△OAB是以正多邊形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B與它的O為頂點(diǎn)的三角形，若△OAB的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該正多邊形的邊數(shù)為_____．【正確答案】9【詳解】分兩種情況討論：若∠OAB＝∠OBA＝70°，則∠BOA＝40°，邊數(shù)為：＝9；若∠BOA＝70°，則邊數(shù)為：不為整數(shù)，故不存在．綜上所述，邊數(shù)為9．三、解答題（共5題；共51分）24.如圖，⊙O直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延伸線上，且∠BCF＝∠A．（1）求證：直線CF是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為5，DB＝4.求sin∠D的值．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【詳解】試題分析：（1）連接OC，由OA=OA可知∠ACO=∠A，再根據(jù)∠FCB=∠A可知∠ACO=∠FCB，由于AB是⊙O的直徑，所以∠ACO+∠OCB=90°故∠FCB+∠OCB=90°故可得出結(jié)論；（2）由AB是⊙O的直徑，CD⊥AB可知試題解析:（1）連接OC，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A，又∵∠FCB=∠A∴∠ACO=∠FCB，又∵AB是⊙O的直徑∴∠ACO+∠OCB=90°，∠FCB+∠OCB=90°∴直線CF為⊙O的切線，（2）∵AB是⊙O直徑∴∠ACB=90°∵DC⊥AB∴∴BC=BD，∠A=∠D∴考點(diǎn):1.切線的判定；2.圓周角定理；3.解直角三角形.25.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線與BA延伸線交于點(diǎn)F．(1)求證：∠CDB=∠BFD；(2)若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得到DF⊥OD，由于OD⊥AC，推出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CAB=∠BFD，再根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）利用垂徑定理得出AE的長(zhǎng)，再利用類似三角形的判定與性質(zhì)得出DF的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵DF與⊙O相切，D為切點(diǎn)，∴DF⊥OD，∵OD⊥AC，∴DF∥AC，∴∠CAB=∠BFD，∵∠CAB=∠CDB，∴∠CDB=∠BFD；（2）∵半徑OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，AC=8，∴AE=AC=×8＝4，∵AB是⊙O的直徑，∴OA=OD=AB=×10=5，Rt△AEO中，OE==3，∵AC∥DF，∴△OAE∽△OFD，∴，∴，∴DF=．本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、平行線的判定與性質(zhì)、類似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，純熟掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵.26.水利部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對(duì)某水庫(kù)大壩進(jìn)行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD.如圖所示，已知迎水坡面AB的長(zhǎng)為16米，∠B=600，背水坡面CD的長(zhǎng)為米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長(zhǎng)為8米．（1）已知需加固的大壩長(zhǎng)為150米，求需求填土石方多少立方米？（2）求加固后的大壩背水坡面DE的坡度．【正確答案】解：（1）需求填土石方立方米.（2）加固后的大壩背水坡面DE的坡度為.【分析】（1）分別過(guò)A、D作下底的垂線，設(shè)垂足為F、G．在Rt△ABF中，已知坡面長(zhǎng)和坡角的度數(shù)，可求得鉛直高度AF的值，也就得到了DG的長(zhǎng)；以CE為底，DG為高即可求出△CED的面積，再乘以大壩的長(zhǎng)度，即為所需的填方體積.（2）在Rt△CDG中，由勾股定理求CG的長(zhǎng)，即可得到GE的長(zhǎng)；Rt△DEG中，根據(jù)DG、GE的長(zhǎng)即可求得坡角的正切值，即坡面DE的坡比.【詳解】解：（1）如圖，分別過(guò)A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂點(diǎn)分別為F、G．在Rt△ABF中，AB=16米，∠B=60°，，∴，即DG=．又∵CE=8，∴.又∵需加固的大壩長(zhǎng)為150，∴需求填方.答：需求填土石方立方米.（2）在Rt△DGC中，DC=，DG=，∴.∴GE=GC+CE=32.∴DE的坡度.答：加固后的大壩背水坡面DE的坡度為.27.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．（1）判斷BC與⊙O的地位關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求證：△ABD∽△DBE；（3）若co=，AE=4，求CD．【正確答案】（1）BC與⊙O相切；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．【詳解】試題分析：（1）結(jié)論：BC與⊙O相切，連接OD只需證明OD∥AC即可．（2）欲證明△ABD∽△DBE，只需證明∠BDE=∠DAB即可．（3）在Rt△ODB中，由co==，設(shè)BD=k，OB=3k，利用勾股定理列出方程求出k，再利用DO∥AC，得列出方程即可處理成績(jī)．試題解析：（1）結(jié)論：BC與⊙O相切．證明：如圖連接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∴∠CAD=∠ADO，∴AC∥OD，∵AC⊥BC，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切線．（2）∵BC是⊙O切線，∴∠ODB=90°，∴∠BDE+∠ODE=90°，∵AE是直徑，∴∠ADE=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠BDE=∠DAB，∵∠B=∠B，∴△ABD∽△DBE．（3）在Rt△ODB中，∵co==，設(shè)BD=k，OB=3k，∵OD2+BD2=OB2，∴4+8k2=9k2，∴k=2，∴BO=6，BD=，∵DO∥AC，∴，∴，∴CD=．考點(diǎn)：圓的綜合題；探求型．28.如圖1，二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)P在對(duì)稱軸l上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A．①試闡明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)B；②點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象上，到x軸的距離為d，當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為時(shí)，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只要三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d；③如圖2，已知0＜m＜2，過(guò)點(diǎn)M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點(diǎn)E、F、G、H（點(diǎn)E、G在對(duì)稱軸l左側(cè)），過(guò)點(diǎn)H作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點(diǎn)Q，若△GHN∽△EHQ，求實(shí)數(shù)m的值．【正確答案】（1）（3，﹣1）；（2）①證明見(jiàn)解析；②（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）；③當(dāng)△GHN∽△EHQ，實(shí)數(shù)m的值為1．【詳解】試題分析：（1）利用配方法將二次函數(shù)=（x﹣2）（x﹣4）變形為頂點(diǎn)式，由此即可得出結(jié)論；（2）①由點(diǎn)P在對(duì)稱軸l上，可得出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線l，再點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸l對(duì)稱，二次函數(shù)（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A，即可得出二次函數(shù)（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)B；②由二次函數(shù)（a≠0）的圖象上有且只要三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d，即可得出d=1，再令二次函數(shù)=（x﹣2）（x﹣4）中y1=±1求出x值，即可得出結(jié)論；③設(shè)N（n，0），則H（n，﹣2（n﹣2）（n﹣4）），Q（n，（n﹣2）（n﹣4）），由此即可得出，根據(jù)類似三角形性質(zhì)即可得出，再根據(jù)對(duì)稱性可得出，設(shè)KG=t（t＞0），則G的坐標(biāo)為（3﹣t，m），E的坐標(biāo)為（3﹣2t，m），由此即可得出關(guān)于m、t的二元方程組，解方程組即可求出m值．試題解析：（1）∵=（x﹣2）（x﹣4）==，∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，﹣1）．故答案為（3，﹣1）．（2）①∵點(diǎn)P在對(duì)稱軸l上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），∴二次函數(shù)=（x﹣2）（x﹣4）與的圖象的對(duì)稱軸均為x=3，∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線x=3對(duì)稱，∴二次函數(shù)（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)B．②∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)P（3，2），且圖象上有且只要三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d，∴2d=2，解得：d=1．令=（x﹣2）（x﹣4）=中y1=±1，即=±1，解得：x1=，x2=，x3=3，∴點(diǎn)R的坐標(biāo)為（，1）、（，1）或（3，﹣1）．故答案為（，1）、（，1）或（3，﹣1）．③設(shè)過(guò)點(diǎn)M平行x軸的直線交對(duì)稱軸l于點(diǎn)K，直線l也是二次函數(shù)（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸．∵二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（3，2），∴二次函數(shù)=﹣2（x﹣2）（x﹣4）．設(shè)N（n，0），則H（n，﹣2（n﹣2）（n﹣4）），Q（n，（n﹣2）（n﹣4）），∴HN=2（n﹣2）（n﹣4），QN=（n﹣2）（n﹣4），∴=2，即．∵△GHN∽△EHQ，∴．∵G、H關(guān)于直線l對(duì)稱，∴KG=KH=HG，∴．設(shè)KG=t（t＞0），則G的坐標(biāo)為（3﹣t，m），E的坐標(biāo)為（3﹣2t，m），由題意得：，解得：或（舍去）．故當(dāng)△GHN∽△EHQ，實(shí)數(shù)m的值為1．2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）第I卷（選一選）評(píng)卷人得分一、單選題1．下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是(

)A． B． C． D．2．2020年6月23日，我國(guó)成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第5顆導(dǎo)航衛(wèi)星，暨北斗三號(hào)一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星，該衛(wèi)星駐守在我們上方36000公里的天疆?dāng)?shù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．4．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，，，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數(shù)為（

）A．75° B．60° C．45° D．30°6．方程的解是（

）A．4 B．3 C．2 D．17．已知三個(gè)點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，其中，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．8．某超市的某種蔬菜一周內(nèi)每天的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息和實(shí)際每天的量情況如圖表所示，則下列推斷不合理的是（

）該種蔬菜一周內(nèi)實(shí)際量表（單位：斤）日期周一周二周三周四周五周六周日量30403530506050A．該種蔬菜周一的利潤(rùn)最小B．該種蔬菜周日的利潤(rùn)C(jī)．該種蔬菜一周中每天的售價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4D．該種蔬菜一周中每天進(jìn)價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3第II卷（非選一選）評(píng)卷人得分二、填空題9．若分式的值為0，則x的值是______．10．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形的外角的度數(shù)為______．11．已知，且a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a+b＝_____．12．如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是______．13．如圖，AD，BE是的兩條高線，只需添加一個(gè)條件即可證明（不添加其它字母及輔助線），這個(gè)條件可以是______（寫出一個(gè)即可）．14．柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果．下面是這個(gè)興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：種子數(shù)307513021048085612502300發(fā)芽數(shù)287212520045781411872185發(fā)芽頻率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這種植物種子在該實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是_____（結(jié)果到0.01）．15．幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為____________．16．某中學(xué)為積極開展校園足球運(yùn)動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買A和B兩種品牌的足球，已知一個(gè)A品牌足球價(jià)格為120元，一個(gè)B品牌足球價(jià)格為150元．學(xué)校準(zhǔn)備用3000元購(gòu)買這兩種足球（兩種足球都買），并且3000元全部用完，則該校共有______種購(gòu)買．評(píng)卷人得分三、解答題17．計(jì)算：．18．解不等式組：19．已知，求代數(shù)式的值．20．已知：如圖，直線l和l外一點(diǎn)P．求作：直線PQ，使得．作法：①在直線l上任取一點(diǎn)A，連接PA，以點(diǎn)A為圓心，PA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)B；②分別以點(diǎn)P，B為圓心，PA的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q（不與點(diǎn)A重合）；③作直線PQ．所以直線PQ就是所求作的直線．(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：連接BQ．∵，∴四邊形PABQ是______，（__________）（填推理依據(jù)）．∴（__________）（填推理依據(jù)）．即．21．如圖，在中，，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．(1)求證：四邊形ADCF為矩形；(2)若，，求EF的長(zhǎng)．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．(1)求m的值；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記直線l與函數(shù)的圖象所圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．點(diǎn)（，n為整數(shù)）在直線l上．①當(dāng)時(shí)，求k的值，并寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②當(dāng)區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn)時(shí)，直接寫出n和k的值．23．如圖，內(nèi)接于，AB是的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．(1)求證：CD是的切線；(2)若，，求CF的長(zhǎng)．24．如圖是某拋物線形拱橋的截面圖．某數(shù)學(xué)小組對(duì)這座拱橋很感興趣，他們利用測(cè)量工具測(cè)出水面AB的寬為8米．設(shè)AB上的點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離米，點(diǎn)E到拱橋頂面的垂直距離米．通過(guò)取點(diǎn)、測(cè)量，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)得到了x與y的幾組值，如下表：x（米）012345678y（米）01.7533.7543.7531.750(1)拱橋頂面離水面AB的高度為______米；(2)請(qǐng)你幫助該數(shù)學(xué)小組建立平面直角坐標(biāo)系，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；(3)測(cè)量后的某，由于降雨原因，水面比測(cè)量時(shí)上升1米．現(xiàn)有一游船（截面為矩形）寬度為4米，船頂?shù)剿娴母叨葹?米．要求游船從拱橋下面通過(guò)時(shí)，船頂?shù)焦皹蝽斆娴木嚯x應(yīng)大于0.5米．所畫圖象，請(qǐng)判斷該游船是否能通過(guò)：______（填寫“能”或“不能”）．25．為整體提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，某中學(xué)利用課后服務(wù)時(shí)間，對(duì)八年級(jí)300名學(xué)生全員開設(shè)了A，B，C三類課程，一個(gè)學(xué)期的課程學(xué)習(xí)，學(xué)校想了解學(xué)生課程學(xué)習(xí)，從中隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了檢測(cè)，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．這20名學(xué)生A，B，C三類課程的成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)①學(xué)生甲A類課程的成績(jī)是98分，則該生C類課程的成績(jī)是______分；②學(xué)生乙C類課程的成績(jī)是45分，則該生三類課程的平均成績(jī)是______分；(2)補(bǔ)全這20名學(xué)生B類課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖；（數(shù)據(jù)分成7組：，，，，，，）．(3)若成績(jī)?cè)?5分及以上為，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生A類課程成績(jī)的人數(shù)．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線．(1)當(dāng)時(shí)，①求拋物線的對(duì)稱軸；②若點(diǎn)，都在拋物線上，且，求的取值范圍；(2)已知點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)Q．當(dāng)時(shí)，若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，函數(shù)圖象，求m的取值范圍．27．如圖，在中，，，P，D為射線AB上兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)P的左側(cè)），且，連接CP．以P為，將線段PD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段PE．(1)如圖1，當(dāng)四邊形ACPE是平行四邊形時(shí)，畫出圖形，并直接寫出n的值；(2)當(dāng)時(shí)，M為線段AE的中點(diǎn)，連接PM．①在圖2中依題意補(bǔ)全圖形；②用等式表示線段CP與PM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)R和線段PQ，給出如下定義：M為線段PQ上任意一點(diǎn)，如果R，M兩點(diǎn)間的距離的最小值恰好等于線段PQ的長(zhǎng)，則稱點(diǎn)R為線段PQ的“等距點(diǎn)”．(1)已知點(diǎn)．①在點(diǎn)，，，中，線段OA的“等距點(diǎn)”是______；②若點(diǎn)C在直線上，并且點(diǎn)C是線段OA的“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)，點(diǎn)，圖形W是以點(diǎn)為圓心，1為半徑的位于x軸及x軸上方的部分．若圖形W上存在線段DE的“等距點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．第頁(yè)碼60頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)60頁(yè)答案：1．C【分析】根據(jù)幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案．【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯(cuò)誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯(cuò)誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個(gè)三角形拼成的圖形，故D錯(cuò)誤，故選C．本題考查了幾何體的展開圖，熟記幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：36000用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：C此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，故B選不項(xiàng)合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)不合題意；D、既是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)合題意．故選D．本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義.4．C【分析】根據(jù)題意以及實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：∵，，，故A選項(xiàng)不正確，不符合題意；，故B選項(xiàng)不正確，不符合題意；，故C選項(xiàng)正確，符合題意；，，故D選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C．本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)點(diǎn)的位置判斷式子的符號(hào)，數(shù)形是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】由平行線的性質(zhì)得∠ADC＝∠A＝30°，然后根據(jù)角平分線的定義可得，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵，，∴，，∵平分，∴，∴．故選B．本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】分式方程兩邊同時(shí)乘以公分母，轉(zhuǎn)化為整式方程，解方程即可求解，要檢驗(yàn)．【詳解】解：分式方程兩邊同時(shí)乘以公分母，得，，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．故選A．本題考查了解分式方程，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像的增減性分析解答．【詳解】解：反比例函數(shù)，三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，故選：A．本題考查反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，利用數(shù)形思想解題是關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)折線圖及統(tǒng)計(jì)表得出信息，計(jì)算后進(jìn)行判斷即可．【詳解】選項(xiàng)A，該商品周一的利潤(rùn)45元，最小，正確；選項(xiàng)B，該商品周日的利潤(rùn)85元，，正確；選項(xiàng)C，由一周中的該商品每天售價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，正確；選項(xiàng)D，該種蔬菜一周中每天進(jìn)價(jià)按從小到大排列為：則一周中的該商品每天進(jìn)價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.8，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；故選D．本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表得出信息進(jìn)行解答．9．2【分析】根據(jù)分式值為零的條件：分子為零，分母不為零即可求解．【詳解】依題意可得x-2=0，x+1≠0∴x=2故2．此題主要考查分式值為零的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式的值為零的條件．10．60°【分析】首先設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得180（n-2）=720，繼而可求得答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，∵一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，∴180（n-2）=720，解得：n=6，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角是：360°÷6=60°．故60°．本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用，注意熟記公式是關(guān)鍵．11．7．【分析】先估算的大小，再得出結(jié)果.【詳解】∵9＜15＜16，∴，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝3+4＝7．故7本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，題目不難，是基礎(chǔ)題.12．【分析】若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式＝b2﹣4ac≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，解得：．故答案為．本題考查了一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式，解題的關(guān)鍵是理解根的判別式對(duì)應(yīng)的根的三種情況．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．13．（答案不）【分析】根據(jù)已知條件可知，故只要添加一條邊相等即可證明．【詳解】解：添加，AD，BE是的兩條高線，，在與中，．故（答案不）．本題考查了三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．14．0.95【分析】概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概．【詳解】解：概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率∴這種種子在此條件下發(fā)芽的概率約為0.95．故答案為0.95此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．2【分析】設(shè)處行列、第三列第三行、對(duì)角線上的未知量，用三數(shù)之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設(shè)上相應(yīng)的量行列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對(duì)角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對(duì)角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故2．本題考查有理數(shù)的加法和一元方程的綜合題，找出式子之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．4【分析】設(shè)該學(xué)?？梢再?gòu)買x個(gè)A品牌足球，y個(gè)B品牌足球，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元方程，x，y均為正整數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該學(xué)?？梢再?gòu)買x個(gè)A品牌足球，y個(gè)B品牌足球，依題意，得：120x+150y=3000，解得∵x，y均為正整數(shù)，∴x是5的倍數(shù)，∴共有4種購(gòu)買．故4．本題考查了二元方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元方程是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，代入角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)值，求零次冪，進(jìn)行實(shí)數(shù)的計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式＝．本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，代入角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)值，求零次冪是解題的關(guān)鍵．18．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：不等式的解集為：本題考查了解一元不等式組，正確掌握一元不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．19．4【分析】由，可得，根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)，代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，．本題考查了整數(shù)的混合運(yùn)算，整體代入是解題的關(guān)鍵．20．(1)見(jiàn)解析(2)四邊相等的四邊形是菱形，菱形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)題意，按照步驟補(bǔ)全作圖即可求解；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)與判定求解即可．(1)根據(jù)題意補(bǔ)全作圖，如圖，(2)如圖連接BQ．∵，∴四邊形PABQ是菱形，（四邊相等的四邊形是菱形）．∴（菱形的性質(zhì)）．即．故四邊相等的四邊形是菱形，菱形的性質(zhì)本題考查了作垂直平分線，菱形的性質(zhì)與判定，掌握菱形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．21．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）根據(jù)，AD為BC邊上的中線，可得，證明，可得，繼而可得，即可得證；（2）根據(jù)，，設(shè)，則，勾股定理求得根據(jù),進(jìn)而可得，由（1）可得，即可求解．(1)證明：，AD為BC邊上的中線，,，，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，，又，，，，，又，，四邊形是平行四邊形，，，四邊形是矩形．(2)四邊形是矩形，，，，，，，，設(shè)，則，，，，，中，,由（1）可得，．本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)與判定，已知正弦求邊長(zhǎng)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)①整點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；②【分析】（1）將點(diǎn)代入，即可求解；（2）①當(dāng)n=5時(shí)，B（5，1），將B（5，1）代入y=kx-4k+1，求得k即可，畫圖可得整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；②分兩種情況：直線l：y=kx-4k+1過(guò)（6，1），直線l：y=kx-4k+1過(guò)（7，1），畫圖根據(jù)區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn)，確定k的取值范圍．(1)將點(diǎn)代入，得(2)①當(dāng)時(shí)，則，代入，得，解得直線的解析式為解得如圖1所示，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有（2，3），（3，2）共兩個(gè)；②當(dāng)時(shí)，則，代入，得，解得，則直線的解析式為，區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則則，代入，得，解得，則直線的解析式為，區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn)，∴區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn)，k的取值范圍是∵n為整數(shù)，