2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼53頁/總NUMPAGES總頁數(shù)53頁2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（共8小題；共24分）1.若|a﹣1|=a﹣1，則a取值范圍是（）A.a≥1 B.a≤1 C.a＜1 D.a＞12.計(jì)算a2?a3，結(jié)果正確的是（）A.a5 B.a6 C.a8 D.a93.下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（）．A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.頻率4.若△ABC∽△A′B′C′且,△ABC的周長為15cm，則△A′B′C′的周長為（）cm.A.18 B.20

C. D.5.如圖所示幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.6.有下列四個(gè)論斷：①﹣是有理數(shù)；②是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無理數(shù)；④π是無理數(shù)，其中正確的是（

）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.若二次函數(shù)y=﹣x2+4x+c的圖象A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+，y3）三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（

）A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y2＜y3＜y1 D.y2＜y1＜y38.如圖，下列圖形均是完全相同的點(diǎn)按照一定的規(guī)律所組成的，第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)點(diǎn)，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有15個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.80 B.89 C.99 D.109二、填空題（共7小題；共21分）9.當(dāng)x=____時(shí)，分式與無意義10.計(jì)算_________．11.據(jù)日本環(huán)境省估計(jì)，被海嘯吞沒然后流入太平洋的廢墟共約5000000噸，其中5000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為________噸．12.關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為________．13.如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為_____．14.函數(shù)y1=﹣x+2，反比例函數(shù)y2=，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍________．15.（2017江蘇省連云港市）如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB沿直線OB翻折，得到△OCB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，線段CB交x軸于點(diǎn)D，則的值為____．（已知sin15°=）三、解答題（共11小題；共75分）16.計(jì)算：．17化簡(jiǎn)．18.解沒有等式組．19.某校為了了解九年級(jí)學(xué)生（共450人）的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)九（1）班的50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）A80≤x＜1006B100≤x＜1208C120≤x＜140mD140≤x＜16018E160≤x＜1806請(qǐng)圖表解答下列問題：（1）表中的m=________；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)完整；（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第________組；（4）若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）合格要求是x≥120，則估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中一分鐘跳繩成績沒有合格的人數(shù)．20.一個(gè)沒有透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為．（1）布袋里紅球有多少個(gè)？（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后沒有放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率．21.如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（沒有寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸y軸交于點(diǎn)D、C．(1)若，求直線AB函數(shù)關(guān)系式；(2)連接BD，若的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長．

23.直線y=﹣x+6與x軸交于A，與y軸交于B，直線CD與y軸交于C（0，2）與直線AB交于D，過D作DE⊥x軸于E（3，0）．（1）求直線CD的函數(shù)解析式；（2）P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始，每秒一個(gè)單位長度速度向A運(yùn)動(dòng)（P與O，A沒有重合），過P作x軸的垂線，分別與直線AB，CD交于M，N，設(shè)MN的長為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）（3）在（2）條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以M，N，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．（直接寫出結(jié)果）24.為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度．，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘沒有明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB＝60海里，在B處測(cè)得C在北偏東45o的方向上，A處測(cè)得C在北偏西30o的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測(cè)得AD＝120海里．（1）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結(jié)果保留根號(hào)）（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.45）25.如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對(duì)折，得到△ANM．

（1）當(dāng)AN平分∠MAB時(shí)，求DM的長；（2）連接BN，當(dāng)DM=1時(shí)，求△ABN的面積；（3）當(dāng)射線BN交線段CD于點(diǎn)F時(shí)，求DF的值．26.（2017江蘇省宿遷市，第25題，10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將該拋物線位于x軸上方曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得曲線記作N，曲線N交y軸于點(diǎn)C，連接AC、BC．（1）求曲線N所在拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求△ABC外接圓的半徑；（3）點(diǎn)P為曲線M或曲線N上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（共8小題；共24分）1.若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A.a≥1 B.a≤1 C.a＜1 D.a＞1【正確答案】A【分析】由值性質(zhì)可得：一個(gè)正數(shù)的值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)，0的值是0，組成沒有等式，解沒有等式可得．【詳解】因|a﹣1|=a﹣1，所以a﹣1≥0，所以a≥1．選A．本題考查了值性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的值是它本身，負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)．2.計(jì)算a2?a3，結(jié)果正確的是（）A.a5 B.a6 C.a8 D.a9【正確答案】A【分析】此題目考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪相乘.把握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加的規(guī)律就可以解答．【詳解】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加.所以故選A.此題考察學(xué)生對(duì)于同底數(shù)冪相乘的計(jì)算，熟悉計(jì)算法則是解本題的關(guān)鍵．3.下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（）．A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.頻率【正確答案】C【詳解】試題分析：平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的聚散程度，而方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度．考點(diǎn)：基本統(tǒng)計(jì)量的意義．4.若△ABC∽△A′B′C′且,△ABC的周長為15cm，則△A′B′C′的周長為（）cm.A.18 B.20

C. D.【正確答案】B【詳解】∵△ABC∽△A′B′C′，∴，∵△ABC的周長為15cm，∴△A′B′C′的周長為20cm．故選B．5.如圖所示幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意中間一個(gè)圓內(nèi)切．詳解：從上面看可得到一個(gè)長方形，中間一個(gè)內(nèi)切的圓的組合圖形．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，注意看得到的棱畫實(shí)線．6.有下列四個(gè)論斷：①﹣是有理數(shù)；②是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無理數(shù)；④π是無理數(shù)，其中正確的是（

）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：①﹣是有理數(shù)，正確；②是無理數(shù)，故錯(cuò)誤；③2.131131113…是無理數(shù)，正確；④π是無理數(shù)，正確；正確的有3個(gè)．故選B．本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開沒有盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7.若二次函數(shù)y=﹣x2+4x+c的圖象A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+，y3）三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（

）A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y2＜y3＜y1 D.y2＜y1＜y3【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出圖象的開口向下，對(duì)稱軸是直線x=2，根據(jù)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大，即可得出答案．詳解：∵y=﹣x2+4x+c=－（x-2）2+c－9，∴圖象的開口向下，對(duì)稱軸是直線x=2，C（2+，y3）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)是（2－，y3）．∵﹣1＜2－＜1，∴y2＜y3＜y1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵．8.如圖，下列圖形均是完全相同的點(diǎn)按照一定的規(guī)律所組成的，第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)點(diǎn)，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有15個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.80 B.89 C.99 D.109【正確答案】C【詳解】由圖分析可知：第1幅圖中，有（1+1）2-1=3個(gè)點(diǎn)，第2幅圖中有（2+1）2-1=8個(gè)點(diǎn)，第3幅圖中有（3+1）2-1=15個(gè)點(diǎn)，……∴第9幅圖中，有（9+1）2-1=99個(gè)點(diǎn).故選C.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是通過觀察分析得到：第n幅圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)=(n+1)2-1.二、填空題（共7小題；共21分）9.當(dāng)x=____時(shí)，分式與無意義【正確答案】3【分析】根據(jù)分式無意義的條件是分母等于0解答即可．【詳解】解：若分式?jīng)]有意義，則x﹣3=0，解得：x=3．故答案為3．本題考查的是分式?jīng)]有意義的條件：分母等于0，這是一道簡(jiǎn)單的題目．10.計(jì)算_________．【正確答案】【分析】根據(jù)平方差公式直接進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵11.據(jù)日本環(huán)境省估計(jì)，被海嘯吞沒然后流入太平洋的廢墟共約5000000噸，其中5000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為________噸．【正確答案】5×106【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：將5000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5×106．故答案為5×106．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為________．【正確答案】k＞．【詳解】試題解析：根據(jù)題意得△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＜0，解得k＞．故答案為k＞．13.如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為_____．【正確答案】【詳解】分析：設(shè)AD與圓的切點(diǎn)為G，連接BG，通過解直角三角形求得圓的半徑，然后根據(jù)扇形的面積公式求得三個(gè)扇形的面積，進(jìn)而就可求得陰影的面積．詳解：設(shè)AD與圓切點(diǎn)為G，連接BG，∴BG⊥AD．∵∠A=60°，BG⊥AD，∴∠ABG=30°，在直角△ABG中，BG=AB=×2=，AG=1，∴圓B的半徑為，∴S△ABG=×1×=在菱形ABCD中，∠A=60°，則∠ABC=120°，∴∠EBF=120°，∴S陰影=2（S△ABG﹣S扇形）+S扇形FBE=2×（﹣）+=+．故答案為+．點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)以及扇形面積等知識(shí)，正確利用菱形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵．14.函數(shù)y1=﹣x+2，反比例函數(shù)y2=，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍________．【正確答案】﹣2＜x＜0或x＞4【詳解】分析：求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出兩個(gè)函數(shù)的草圖，根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案．詳解：將函數(shù)y1=﹣x+2與反比例函數(shù)y2=組成方程組得：，解得：或．則兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，4），（4，﹣2）．如圖：當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是﹣2＜x＜0或x＞4．故答案為﹣2＜x＜0或x＞4；點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題，求反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．也考查了數(shù)形的思想．15.（2017江蘇省連云港市）如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB沿直線OB翻折，得到△OCB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，線段CB交x軸于點(diǎn)D，則的值為____．（已知sin15°=）【正確答案】．【詳解】解：如圖，過O作OM⊥AB于M．∵△AOB是等邊三角形，∴AM=BM，∠AOM=∠BOM=30°，∴A、B關(guān)于直線OM對(duì)稱．∵A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，且反比例函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，∴直線OM的解析式為：y=x，∴∠BOD=45°﹣30°=15°．過B作BF⊥x軸于F，過C作CN⊥x軸于N，sin∠BOD=sin15°==．∵∠BOC=60°，∠BOD=15°，∴∠CON=45°，∴△CNO是等腰直角三角形，∴CN=ON，設(shè)CN=x，則OC=，∴OB=，∴=，∴BF=．∵BF⊥x軸，CN⊥x軸，∴BF∥CN，∴△BDF∽△CDN，∴==．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題、等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)、三角形相似的性質(zhì)和判定、翻折的性質(zhì)，明確反比例函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱是關(guān)鍵，在數(shù)學(xué)題中常設(shè)等腰直角三角形的直角邊為未知數(shù)x，根據(jù)等腰直角三角形斜邊是直角邊的倍表示斜邊的長，從而解決問題．三、解答題（共11小題；共75分）16.計(jì)算：．【正確答案】3【詳解】分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、值、零指數(shù)冪可以解答本題．詳解：原式=2+2﹣1=3．點(diǎn)睛：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、值，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．17.化簡(jiǎn)．【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)分式的乘法法則，可得答案．詳解：原式=?=．點(diǎn)睛：本題考查了分式的乘法，利用分式的乘法是解題的關(guān)鍵．18.解沒有等式組．【正確答案】﹣1＜x≤4【詳解】分析：分別求出每一個(gè)沒有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無解了確定沒有等式組的解集．詳解：解沒有等式﹣3x+1＜4，得：x＞﹣1，解沒有等式3x﹣2（x﹣1）≤6，得：x≤4，∴沒有等式組的解集為﹣1＜x≤4．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個(gè)沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；小小找沒有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19.某校為了了解九年級(jí)學(xué)生（共450人）的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)九（1）班的50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）A80≤x＜1006B100≤x＜1208C120≤x＜140mD140≤x＜16018E160≤x＜1806請(qǐng)圖表解答下列問題：（1）表中的m=________；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)完整；（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第________組；（4）若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）合格要求是x≥120，則估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中一分鐘跳繩成績沒有合格的人數(shù)．【正確答案】（1）12;（2）見解析;（3）三；（4）126．【詳解】分析：（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于學(xué)生總?cè)藬?shù)列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義找出第25、26兩人所在的組即可；（4）用第3、4、5組的人數(shù)之和除以學(xué)生總?cè)藬?shù)，計(jì)算即可估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中一分鐘跳繩成績合格率以及沒有合格率．詳解：（1）6+8+m+18+6=50，解得：m=12；故答案為12；（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖如下所示：（3）∵按照跳繩次數(shù)從少到多，第25、26兩人都在第三組，∴中位數(shù)落在第三組．故答案為三；（4）∵×=72%，∴該班學(xué)生測(cè)試成績達(dá)標(biāo)率為72%，∴九年級(jí)學(xué)生中一分鐘跳繩成績沒有合格的人數(shù)為：450×（1﹣72%）=126．點(diǎn)睛：本題考查了頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20.一個(gè)沒有透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為．（1）布袋里紅球有多少個(gè)？（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后沒有放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率．【正確答案】（1）1（2）【詳解】（1）設(shè)有紅球個(gè)，由題意可得；，解得，即布袋中紅球有1個(gè)；（2）畫樹狀圖如下：一共有12種等可能情況，其中兩次都摸到白球的有2次，∴兩次摸到的球都是白球的概率為P=.

21.如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（沒有寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．【正確答案】（1）點(diǎn)D的位置如圖所示（D為AB中垂線與BC的交點(diǎn)）．（2）16°．【分析】（1）根據(jù)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，作出AB的中垂線．（2）要求∠CAD的度數(shù)，只需求出∠CAB，而由（1）可知：∠BAD=∠B【詳解】解：（1）點(diǎn)D的位置如圖所示（D為AB中垂線與BC的交點(diǎn)）．（2）∵在Rt△ABC中，∠B=37°，∴∠CAB=53°．又∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=37°．∴∠CAD=53°—37°=16°．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸y軸交于點(diǎn)D、C．(1)若，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；(2)連接BD，若的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長．

【正確答案】（1）y=2x+4（2）【分析】（1）根據(jù)圖像求出B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）設(shè)OB=m，然后根據(jù)△ABD的面積可得到方程，解方程可求出m的值，由此可根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義求出B的路徑的長．【詳解】解：（1）因?yàn)?，且點(diǎn)B在y軸正半軸上，所以點(diǎn)B坐標(biāo)為．設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)，的坐標(biāo)分別代入得，解得，所以直線AB的函數(shù)關(guān)系式為．（2）如圖，設(shè)，因?yàn)榈拿娣e是5，所以．所以，即．解得或(舍去)．因?yàn)椋渣c(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長為．23.直線y=﹣x+6與x軸交于A，與y軸交于B，直線CD與y軸交于C（0，2）與直線AB交于D，過D作DE⊥x軸于E（3，0）．（1）求直線CD的函數(shù)解析式；（2）P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始，每秒一個(gè)單位長度的速度向A運(yùn)動(dòng)（P與O，A沒有重合），過P作x軸的垂線，分別與直線AB，CD交于M，N，設(shè)MN的長為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以M，N，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．（直接寫出結(jié)果）【正確答案】（1）y=x+2；（2）MN=|﹣+4|(0<t<6)（3）或．【分析】（1）由條件可先求得D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線CD的函數(shù)解析式；（2）用t可分別表示出M、N的坐標(biāo)，則可表示出S與t之間的關(guān)系式；（3）由條件可知MN∥DE，利用平行四邊形的性質(zhì)可知MN=DE，由（2）的關(guān)系式可得到關(guān)于t的方程，可求得t的值．【詳解】解：（1）∵直線CD與y軸相交于（0，2），∴可設(shè)直線CD解析式為y=kx+2，把x=3代入y=﹣x+6中可得：y=3，∴D（3，3），把D點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+2中可得3=3k+2，解得：k=，∴直線CD的函數(shù)解析式為y=x+2；（2）由題意可知OP=t，把x=t代入y=﹣x+6中可得：y=﹣t+6，∴M（t，﹣t+6），把x=t代入y=x+2中可得：y=t+2，∴N（t，t+2），∴MN=|﹣t+6﹣（t+2）|=|﹣+4|．∵點(diǎn)P在線段OA上，且A（6，0），∴0＜t＜6，∴MN=|﹣+4|(0＜t＜6)；（3）由題意可知MN∥DE．∵以M，N，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴MN=DE=3，∴|﹣+4|=3，解得：t=或t=．即當(dāng)t的值為或時(shí)，以M，N，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．本題為函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、平行四邊形的性質(zhì)及方程思想等知識(shí)．在（1）中求得D點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中用t表示出MN的長是解題的關(guān)鍵，在（3）中由平行四邊形的性質(zhì)得到關(guān)于t的方程是解題的關(guān)鍵．本題考查了知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．24.為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度．，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘沒有明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB＝60海里，在B處測(cè)得C在北偏東45o的方向上，A處測(cè)得C在北偏西30o的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測(cè)得AD＝120海里．（1）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結(jié)果保留根號(hào)）（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.45）【正確答案】（1）AC=120海里，BC=120海里；（2）無觸礁危險(xiǎn)．【分析】（1）如圖所示，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，可求得∠CBD=45°，∠CAD=60°，設(shè)CE=x，在Rt△CBE與Rt△CAE中，分別表示出BE、AE的長度，然后根據(jù)AB=60（+）海里，代入BE、AE的式子，求出x的值，繼而可求出AC、BC的長度；（2）如圖所示，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，在△ADF中，根據(jù)AD的值，利用三角函數(shù)的知識(shí)求出DF的長度，然后與100比較，進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）如圖所示，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，

可得∠CBD=45°，∠CAD=60°，

設(shè)CE=x，

在Rt△CBE中，BE=CE=x，

在Rt△CAE中，AE=x，

∵AB=60（+）海里，

∴x+x=60（+），

解得：x=60，

則AC=x=120，

BC=x=120，答：A與C的距離為120海里，B與C的距離為120里；

（2）如圖所示，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，

在△ADF中，

∵AD=120（-），∠CAD=60°，

∴DF=ADsin60°=180-60≈106.8＞100，

故海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，無觸礁的危險(xiǎn)．25.如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對(duì)折，得到△ANM．

（1）當(dāng)AN平分∠MAB時(shí)，求DM的長；（2）連接BN，當(dāng)DM=1時(shí)，求△ABN的面積；（3）當(dāng)射線BN交線段CD于點(diǎn)F時(shí)，求DF值．【正確答案】（1）DM=（2）（3）【分析】（1）由折疊可知：△ANM≌△ADM，∠MAN=∠DAM，由AN平分∠MAB，得到∠MAN=∠NAB，進(jìn)一步有∠DAM=∠MAN=∠NAB．由四邊形ABCD是矩形，得到∠DAM=30°，由DM=AD?tan∠DAM得到DM的長；（2）如圖1，延長MN交AB延長線于點(diǎn)Q，由四邊形ABCD是矩形，得到∠DMA=∠MAQ．由折疊可知：△ANM≌△ADM，∠DMA=∠AMQ，得到∠MAQ=∠AMQ，故MQ=AQ．設(shè)NQ=x，則AQ=MQ=1+x．在Rt△ANQ中，由，得到x=4．故NQ=4，AQ=5，由==AN?NQ，即可得到結(jié)論；（3）如圖2，過點(diǎn)A作AH⊥BF于點(diǎn)H，則△ABH∽△BFC，故，由AH≤AN=3，AB=4，故當(dāng)點(diǎn)N、H重合（即AH=AN）時(shí)，DF，此時(shí)M、F重合，B、N、M三點(diǎn)共線，△ABH≌△BFC（如圖3），而CF=BH==，故可求出DF的值．【小問1詳解】由折疊可知：△ANM≌△ADM，∴∠MAN=∠DAM，∵AN平分∠MAB，∴∠MAN=∠NAB，∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，∴∠DAM=30°，∴DM=AD?tan∠DAM==．【小問2詳解】如圖1，延長MN交AB延長線于點(diǎn)Q，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC，∴∠DMA=∠MAQ，由折疊可知：△ANM≌△ADM，∴∠DMA=∠AMQ，AN=AD=3，MN=MD=1，∴∠MAQ=∠AMQ，∴MQ=AQ，設(shè)NQ=x，則AQ=MQ=1+x．在Rt△ANQ中，，∴，解得：x=4，∴NQ=4，AQ=5，∵AB=4，AQ=5，∴==AN?NQ=．【小問3詳解】如圖2，過點(diǎn)A作AH⊥BF于點(diǎn)H，則△ABH∽△BFC，∴，∵AH≤AN=3，AB=4，∴當(dāng)點(diǎn)N、H重合（即AH=AN）時(shí)，DF．（AH，BH最小，CF最小，DF）此時(shí)M、F重合，B、N、M三點(diǎn)共線，△ABH≌△BFC（如圖3），∴CF=BH===，∴DF的值為：．本題考查翻折變換（折疊問題）、矩形的性質(zhì)、解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)及最值問題，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．26.（2017江蘇省宿遷市，第25題，10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將該拋物線位于x軸上方曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得曲線記作N，曲線N交y軸于點(diǎn)C，連接AC、BC．（1）求曲線N所在拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求△ABC外接圓的半徑；（3）點(diǎn)P為曲線M或曲線N上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【正確答案】（1）；（2）；（3）Q（4+，0）或（4﹣，0）或（5，0）或（2+，0）或（2﹣，0）或（1，0）．【詳解】試題分析：（1）由已知拋物線可求得A、B坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用對(duì)稱性可求得C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得曲線N的解析式；（2）由外接圓的定義可知圓心即為線段BC與AB的垂直平分線的交點(diǎn)，即直線y=x與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)，可求得外接圓的圓心，再利用勾股定理可求得半徑的長；（3）設(shè)Q（x，0），當(dāng)BC為平行四邊形的邊時(shí)，則有BQ∥PC且BQ=PC，從而可用x表示出P點(diǎn)的坐標(biāo)，代入拋物線解析式可得到x的方程，可求得Q點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)BC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，由B、C的坐標(biāo)可求得平行四邊形的對(duì)稱的坐標(biāo)，從而可表示出P點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線解析式可得到關(guān)于x的方程，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．試題解析：（1）在中，令y=0可得x2﹣2x﹣3=0，解得x=﹣1或x=3，∴A（﹣1，0），B（3，0），令x=0可得y=﹣3，又拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折后得到曲線N，∴C（0，3），設(shè)曲線N的解析式為，把A、B、C的坐標(biāo)代入可得：，解得：，∴曲線N所在拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；（2）設(shè)△ABC外接圓的圓心為M，則點(diǎn)M為線段BC、線段AB垂直平分線的交點(diǎn)，∵B（3，0），C（0，3），∴線段BC的垂直平分線的解析式為y=x，又線段AB的解析式為曲線N的對(duì)稱軸，即x=1，∴M（1，1），∴MB==，即△ABC外接圓的半徑為；（3）設(shè)Q（t，0），則BQ=|t﹣3|．①當(dāng)BC為平行四邊形的邊時(shí)，如圖1，則有BQ∥PC，∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，即過C點(diǎn)與x軸平行直線與曲線M和曲線N的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，x軸上對(duì)應(yīng)的即為點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在曲線M上時(shí)，在中，令y=3可解得x=1+或x=1﹣，∴PC=1+或PC=﹣1．當(dāng)x=1+時(shí)，可知點(diǎn)Q在點(diǎn)B的右側(cè)，可得BQ=t﹣3，∴t﹣3=1+，解得t=4+；當(dāng)x=1﹣時(shí)，可知點(diǎn)Q在點(diǎn)B的左側(cè)，可得BQ=3﹣t，∴3﹣t=﹣1，解得t=4﹣，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4+，0）或（4﹣，0）；當(dāng)點(diǎn)P在曲線N上時(shí)，在中，令y=3可求得x=0（舍去）或x=2，∴PC=2，此時(shí)Q點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)，則BQ=t﹣3，∴t﹣3=2，解得t=5，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）；②當(dāng)BC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，∵B（3，0），C（0，3），∴線段BC的中點(diǎn)為，設(shè)P（x，y），∴x+t=3，y+0=3，解得x=3﹣t，y=3，∴P（3﹣t，3），當(dāng)點(diǎn)P在曲線M上時(shí)，則有3=（3﹣t）2﹣2（3﹣t）﹣3，解得t=2+或t=2﹣，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2+，0）或（2﹣，0）；當(dāng)點(diǎn)P在曲線N上時(shí)，則有3=﹣（3﹣t）2+2（3﹣t）+3，解得t=3（Q、B重合，舍去）或t=1，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；綜上可知Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（4+，0）或（4﹣，0）或（5，0）或（2+，0）或（2﹣，0）或（1，0）．點(diǎn)睛：本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、對(duì)稱的性質(zhì)、三角形外心、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識(shí)．在（1）中確定出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（2）中確定出外心的位置和坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，特別一問，情況很多，難度較大．2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選:1.計(jì)算1–（–2）的正確結(jié)果是A.–2 B.–1 C.1 D.32.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為()A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.13.下列計(jì)算正確的是()A.＋＝ B.÷＝2 C.()－1＝ D.(－1)2＝24.某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（）A B. C. D.5.如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個(gè)．A.2 B.4 C.5 D.66.若9a2+kab+16a2是一個(gè)完全平方式，那么k的值是()A.2 B.12 C.±12 D.±247.若y軸上點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（3，0） B.（0，3）C.（3，0）或（﹣3，0） D.（0，3）或（0，﹣3）8.如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，且∠ACB的度數(shù)為，則的值可能是（）A.10 B.20 C.30 D.409.下列各圖中，既可平移，又可旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）A. B.C. D.10.如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=（）A.54° B.36° C.27° D.20°11.某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說最有意義的是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差12.已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設(shè)d=d1+d2，下列結(jié)論中：①d沒有值；②d沒有最小值；③-1＜x＜3時(shí)，d隨x的增大而增大；④滿足d=5的點(diǎn)P有四個(gè)；

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題:13.滿足x-5＜3x+1的x的最小整數(shù)是________.14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E，某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論，上述結(jié)論一定正確的是______（填代號(hào)）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．15.將二次函數(shù)y=0.5x2的圖象沿直線y=﹣x向上平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式是________．16.如果，則m=_______．17.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，且BE＝3.若平行四邊形ABCD的周長是16，則EC的長為________．18.如圖,AB是⊙O直徑且AB=4，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥AB交⊙O于D點(diǎn),點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn),連接DE，AE交DC的延長線于點(diǎn)F,則AE?AF的值為_____．三、解答題:19.解方程：﹣=120.整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花小時(shí)．現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作．假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？21.甲、乙兩個(gè)電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是5年.質(zhì)檢部門對(duì)這兩家的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：3，4，5，6，7

乙廠：4，4，5，6，6（1）分別求出甲、乙兩廠生產(chǎn)該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命的平均數(shù)和方差；（2）如果你是顧客，你會(huì)選購哪家電子廠的產(chǎn)品？說明理由．22.如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）23.如圖，函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．24.如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在DC延長線上，AE＝BF．（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形；（2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的長．25.如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．（1）求BC的長；（2）求證：PB是⊙O的切線．26.如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的值；（3）在（2）的條件下，MN取得值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選:1.計(jì)算1–（–2）的正確結(jié)果是A.–2 B.–1 C.1 D.3【正確答案】D【詳解】分析：本題利用有理數(shù)的減法計(jì)算即可.解析：原式故選D.2.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為()A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.1【正確答案】B【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．“5”與“2x﹣3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，“﹣2”與“2”是相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．3.下列計(jì)算正確是()A.＋＝ B.÷＝2 C.()－1＝ D.(－1)2＝2【正確答案】B【詳解】解：與沒有能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．原式==2，所以B選項(xiàng)正確；C．原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．原式==，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．4.某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】隨機(jī)A的概率P（A）＝A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用黃燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為多少．【詳解】根據(jù)題意可知，每分鐘內(nèi)黃燈亮的時(shí)間為秒，每分鐘內(nèi)黃燈亮的概率為，故抬頭看是黃燈的概率為.故選A.本題主要考查求隨機(jī)概率的方法，熟悉掌握隨機(jī)A的概率公式是關(guān)鍵.5.如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個(gè)．A2 B.4 C.5 D.6【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和兩直線平行，同位角相等，找出與∠1是同位角和內(nèi)錯(cuò)角的角或與∠1相等的角的同位角或內(nèi)錯(cuò)角即可．詳解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，與∠1相等的角有：

∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個(gè)．

故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.若9a2+kab+16a2是一個(gè)完全平方式，那么k的值是()A.2 B.12 C.±12 D.±24【正確答案】D【詳解】分析：利用完全平方公式的特征判斷即可確定出k的值．詳解：∵9a2+kab+16a2是一個(gè)完全平方式，

∴k=±24．

故選D．點(diǎn)睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7.若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（3，0） B.（0，3）C.（3，0）或（﹣3，0） D.（0，3）或（0，﹣3）【正確答案】D【分析】由點(diǎn)在y軸上首先確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點(diǎn)的上方，也可能在原點(diǎn)的下方．【詳解】∵y軸上的點(diǎn)P，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣3）．故選：D．此題考查了由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，特別對(duì)于點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的情況，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離要分兩種情況考慮點(diǎn)的坐標(biāo)．8.如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，且∠ACB的度數(shù)為，則的值可能是（）A.10 B.20 C.30 D.40【正確答案】C【詳解】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x?10)°=∠90°+∠CBD化簡(jiǎn)得：x=20+∠DBC∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故選C點(diǎn)睛：此題考查了一元沒有等式的應(yīng)用,三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)三角形的任一外角等于和它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，就可以得到x與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)∠CBD是銳角，就可以得到一個(gè)關(guān)于x的沒有等式組，就可以求出x的范圍．9.下列各圖中，既可平移，又可旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【詳解】A，B，C只能通過旋轉(zhuǎn)得到，D既可平移，又可旋轉(zhuǎn)得到，故選D.10.如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=（）A.54° B.36° C.27° D.20°【正確答案】C【分析】連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OB⊥AB，求出∠OBA＝90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，由∠C和∠AOB是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，根據(jù)圓周角定理即可求出∠C．【詳解】如圖，連接OB．∵AB是⊙O切線，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∵∠A=36°，∴∠AOB=90°－∠A=54°，∵OC=OB，∴∠C=∠OBC，∵∠AOB=∠C+∠OBC，∴∠C=27°．故選C．本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，垂線的定義，圓周角定理，切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)和圓周角定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．11.某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說最有意義的是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差【正確答案】C【詳解】分析：商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪些型號(hào)最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)．詳解：根據(jù)題意知：對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號(hào)的襯衫的數(shù)量，即眾數(shù)．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．12.已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設(shè)d=d1+d2，下列結(jié)論中：①d沒有值；②d沒有最小值；③-1＜x＜3時(shí)，d隨x的增大而增大；④滿足d=5的點(diǎn)P有四個(gè)；

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】B【詳解】解：令二次函數(shù)y=x2?2x?3中y=0，即x2?2x?3=0，解得：=?1，=3，（1）當(dāng)x≤?1時(shí)，=x2?2x?3，=?x，d=+=x2?3x?3=(x?)2?d≥1；（2）當(dāng)?1<x≤0時(shí)，=?x2+2x+3,=?x，d=?x2+x+3=?(x?)2+，1<x≤3；（3）當(dāng)0<x≤3時(shí)，=?x2+2x+3，=x，d=?x2+3x+3=?(x?)2+，3≤x≤；（4）當(dāng)3<x時(shí)，=x2?2x?3，=x，d=+=x2?x?3=(x?)2?，3<d綜上可知：d有最小值，沒有值，即①成立，②沒有成立；當(dāng)0<x≤時(shí)，d單調(diào)遞增，<x≤3時(shí)，d單調(diào)遞減，∴?1<x<3時(shí)，d隨x的增大而增大，此結(jié)論沒有成立；令d=5，（1）中存在一個(gè)解；（2）中無解；（3）中有兩個(gè)解；（4）中一個(gè)解．∴滿足d=5的點(diǎn)P有四個(gè)，該結(jié)論成立．∴正確的結(jié)論有2個(gè)．故選：B二、填空題:13.滿足x-5＜3x+1的x的最小整數(shù)是________.【正確答案】-2【詳解】分析：先解出沒有等式的解集，再求其最小整數(shù)解．詳解：∵沒有等式x-5＜3x+1的解集是x＞-3，∴滿足x-5＜3x+1的x的最小整數(shù)是-2．點(diǎn)睛：本題考查沒有等式的解法及整數(shù)解的確定．解沒有等式要用到?jīng)]有等式的性質(zhì)：（1）沒有等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），沒有等號(hào)的方向沒有變；（2）沒有等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，沒有等號(hào)的方向沒有變；（3）沒有等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，沒有等號(hào)的方向改變．14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E，某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論，上述結(jié)論一定正確的是______（填代號(hào)）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．【正確答案】①③④【詳解】∴∠EBC=∠DCB，又∵BD平分∠ABC，∠CE平分∠ACB，∴∠DBC=∠ECB，∵∠BEC=180°?∠EBC?∠ECB，∠CDB=180°?∠DCB?∠DBC，∴∠BEC=∠CDB.在△EBC和△DCB中，，∴△EBC≌△DCB(AAS).即①成立；在△BAD和△BCD中，僅有，沒有滿足全等的條件，即②沒有一定成立；∵△EBC≌△DCB，∴BD=CE.在△BDA和△CEA中，，∴△BDA≌△CEA(SAS).即③成立；∵△BDA≌△CEA，∴AD=AE，∵AB=AC，∴BE=CD.在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD(AAS).即④成立；在△ACE和△BCE中，僅有，沒有滿足全等的條件，即⑤沒有一定成立.綜上可知：一定成立的有①③④．故答案為①③④.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出各角邊關(guān)系，利用全等三角形的判定定理去尋找全等三角形.15.將二次函數(shù)y=0.5x2的圖象沿直線y=﹣x向上平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式是________．【正確答案】y=0.5（x+2）2+2【詳解】分析：由于二次函數(shù)y＝0.5x2的圖象沿直線y=-x向上平移2個(gè)單位，則二次函數(shù)向左平移2個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，據(jù)此解答．詳解：∵二次函數(shù)y＝0.5x2的圖象沿直線y=-x向上平移2個(gè)單位，

∴二次函數(shù)y＝0.5x2的圖象向左移2個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，

∴平移后的二次函數(shù)解析式為y=0.5（x+2）2+2，

故答案為y=0.5（x+2）2+2．點(diǎn)睛：本題考查了主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．16.如果，則m=_______．【正確答案】-5【詳解】分析：先通分，根據(jù)對(duì)應(yīng)相等求得m.詳解：整理得，=，

則m+3=-2，

解得m=-5.點(diǎn)睛：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．17.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，且BE＝3.若平行四邊形ABCD的周長是16，則EC的長為________．【正確答案】2【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證出∠BAE=∠BEA，證出AB=BE=3；求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠DAE，∵平行四邊形ABCD的周長是16，∴AB+BC=8，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴BC=5，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故2．本題考查了平等四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18.如圖,AB是⊙O的直徑且AB=4，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥AB交⊙O于D點(diǎn),點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn),連接DE，AE交DC的延長線于點(diǎn)F,則AE?AF的值為_____．【正確答案】12【詳解】分析：由CD⊥AB，連接BE，因?yàn)锳B是直徑，所以角AEB是直角，確定CFEB四點(diǎn)共圓，再用切割定理來求得．詳解：連接BE，∵AB為圓的直徑，∴∠AEB=90°，由題意CD⊥AB，∴∠ACF=90°，∴∠ACF=∠AEB，∴∠A=∠A，∴△ACF∽△AEB，∴，∴AF?AE=AC?AB，即AF?AE=12．故答案為12．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在于確定DFEB四點(diǎn)共圓，用切割定理來求解．三、解答題:19.解方程：﹣=1【正確答案】x=5【詳解】分析：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.詳解：去分母得：3(x+3)﹣4(2x﹣7)=12，去括號(hào)得：3x+9﹣8x+28=12，移項(xiàng)合并得：﹣5x=﹣25，x系數(shù)化為1：x=5.點(diǎn)睛：此題考查了解一元方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20.整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花小時(shí)．現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作．假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？【正確答案】先安排整理的人員有人【詳解】試題分析：等量關(guān)系為：所求人數(shù)1小時(shí)的工作量+所有人2小時(shí)的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．試題解析：設(shè)先安排員有x人，依題意得，解得，x=10．答：先安排整理的人員有10人．考點(diǎn)：一元方程21.甲、乙兩個(gè)電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是5年.質(zhì)檢部門對(duì)這兩家的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：3，4，5，6，7

乙廠：4，4，5，6，6（1）分別求出甲、乙兩廠生產(chǎn)的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命的平均數(shù)和方差；（2）如果你是顧客，你會(huì)選購哪家電子廠的產(chǎn)品？說明理由．【正確答案】（1）見解析（2）選乙廠的產(chǎn)品【詳解】試題分析：（1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，再利用方差公式求出即可；

（2）由（1）的結(jié)果容易回答，甲廠、乙廠分別利用了平均數(shù)、方差進(jìn)行廣告推銷，顧客在選購產(chǎn)品時(shí)，一般平均數(shù)相同，根據(jù)方差的大小進(jìn)行選擇．試題解析：（1）x甲=×（3＋4＋5＋6＋7）=5，甲=×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，x乙=×（4＋4＋5＋6＋6）=5，乙=×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.（2）由（1）知，甲廠、乙廠的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命平均數(shù)都是5年，則甲廠方差>乙廠方差，選方差小的廠家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品．22.如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）【正確答案】（70﹣10）m．【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．通過解得到DF的長度；通過解得到CE的長度，則【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．則DE=BF=CH=10m，在中，∵AF=80m?10m=70m，∴DF=AF=70m．在中，∵DE=10m，∴∴答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離為23.如圖，函數(shù)y=﹣x+2圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．