2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí)-第三章-牛頓運動定律-專題強化三-動力學(xué)兩類基本問題和臨界極值問題課件

第三章牛頓運動定律專題強化三動力學(xué)兩類基本問題和臨界極值問題過好雙基關(guān)一、動力學(xué)的兩類基本問題1.由物體的受力情況求解運動情況的基本思路：先求出幾個力的合力，由牛頓第二定律(F合＝ma)求出

，再由運動學(xué)的有關(guān)公式求出速度或位移.2.由物體的運動情況求解受力情況的基本思路：已知加速度或根據(jù)運動規(guī)律求出

，再由牛頓第二定律求出合力，從而確定未知力.應(yīng)用牛頓第二定律解決動力學(xué)問題，受力分析和運動分析是關(guān)鍵，加速度是解決此類問題的紐帶，分析流程如下：加速度加速度自測1

(多選)(2016·全國卷Ⅱ·19)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量.兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān).若它們下落相同的距離，則A.甲球用的時間比乙球長B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功√√答案解析因f甲>f乙，由球克服阻力做功Wf＝f

h知，甲球克服阻力做功較大，選項D正確.二、動力學(xué)中的臨界與極值問題1.臨界或極值條件的標(biāo)志(1)題目中“剛好”“恰好”“正好”等關(guān)鍵詞句，明顯表明題述的過程存在著

點.(2)題目中“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞句，表明題述過程存在著“起止點”，而這些“起止點”一般對應(yīng)著

狀態(tài).(3)題目中“最大”“最小”“至多”“至少”等詞句，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點.臨界臨界2.常見臨界問題的條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN＝

.(2)相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到

.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0.(4)最終速度(收尾速度)的臨界條件：物體所受合外力為

.0最大值零自測2

(2015·山東理綜·16)如圖1，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑.已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.A與B的質(zhì)量之比為√圖1研透命題點1.解題關(guān)鍵(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析；(2)兩個橋梁——加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁；速度是各物理過程間相互聯(lián)系的橋梁.2.常用方法(1)合成法在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用合成法.(2)正交分解法若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上)時，則采用正交分解法.基礎(chǔ)考點自主悟透類型1已知物體受力情況，分析物體運動情況例1

(2014·課標(biāo)全國卷Ⅰ·24)公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離.當(dāng)前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰.通常情況下，人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1s.當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m.設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的

.若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度.答案20m/s答案解析解析設(shè)路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時間為t0，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得μ0mg＝ma0 ①式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度.設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，依題意有設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得μmg＝ma ④聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v＝20m/s(v＝－24m/s不符合實際，舍去)變式1如圖2所示滑沙游戲中，做如下簡化：游客從頂端A點由靜止滑下8s后，操縱剎車手柄使滑沙車勻速下滑至底端B點，在水平滑道上繼續(xù)滑行直至停止.已知游客和滑沙車的總質(zhì)量m＝70kg，傾斜滑道AB長lAB＝128m，傾角θ＝37°，滑沙車底部與沙面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.滑沙車經(jīng)過B點前后的速度大小不變，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力.(1)求游客勻速下滑時的速度大小；答案16m/s圖2解析由mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得游客從頂端A點由靜止滑下的加速度a＝2m/s2.游客勻速下滑時的速度大小為v＝at1＝16m/s.(2)求游客勻速下滑的時間；答案4s答案解析(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距離為16m，則他在此處滑行時，需對滑沙車施加多大的水平制動力？答案210N答案解析解析設(shè)游客在BC段的加速度大小為a′，由0－v2＝－2a′x類型2已知物體運動情況，分析物體受力情況例2

(2014·課標(biāo)全國卷Ⅱ·24)2012年10月，奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達距地面約1.5km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀(jì)錄.取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時間及其在此處速度的大小；答案87s

8.7×102m/s答案解析解析設(shè)該運動員從開始自由下落至1.5km高度處的時間為t，下落距離為s，在1.5km高度處的速度大小為v.根據(jù)運動學(xué)公式有v＝gt ①s＝

gt2

②根據(jù)題意有s＝3.9×104m－1.5×103m＝3.75×104m ③聯(lián)立①②③式得t≈87s ④v≈8.7×102m/s ⑤(2)實際上，物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力，高速運動時所受阻力的大小可近似表示為f＝kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān).已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的v—t圖象如圖3所示.若該運動員和所帶裝備的總質(zhì)量m＝100kg，試估算該運動員在達到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù).(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)答案0.008kg/m解析該運動員達到最大速度vmax時，加速度為零，根據(jù)平衡條件有mg＝kvmax2

⑥由所給的v—t圖象可讀出vmax≈360m/s ⑦由⑥⑦式得k≈0.008kg/m圖3變式2如圖4甲所示，質(zhì)量m＝1kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，t＝0.5s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關(guān)系圖象(v－t圖象)如圖乙所示，g取10m/s2，求：圖4(1)2s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L；答案0.5m

1.5m答案解析解析在2s內(nèi)，由題圖乙知：物塊上升的最大距離：x1＝

×2×1m＝1m物塊下滑的距離：x2＝

×1×1m＝0.5m所以位移大小x＝x1－x2＝0.5m路程L＝x1＋x2＝1.5m(2)沿斜面向上運動的兩個階段加速度大小a1、a2和拉力大小F.答案4m/s2

4m/s2

8N解析由題圖乙知，所求兩個階段加速度的大小a1＝4m/s2a2＝4m/s2設(shè)斜面傾角為θ，斜面對物塊的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律有0～0.5s內(nèi)：F－Ff－mgsinθ＝ma10.5～1s內(nèi)：Ff＋mgsinθ＝ma2解得F＝8N1.將“多過程”分解為許多“子過程”，各“子過程”間由“銜接點”連接.2.對各“銜接點”進行受力分析和運動分析，必要時畫出受力圖和過程示意圖.3.根據(jù)“子過程”“銜接點”的模型特點選擇合理的物理規(guī)律列方程.4.分析“銜接點”速度、加速度等的關(guān)聯(lián)，確定各段間的時間關(guān)聯(lián)，并列出相關(guān)的輔助方程.5.聯(lián)立方程組，分析求解，對結(jié)果進行必要的驗證或討論.能力考點師生共研例3

(2015·全國卷Ⅱ·25)下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害.某地有一傾角為θ＝37°(sin37°＝

)的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖5所示.假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為

，B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?，?保持不變.已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l＝27m，C足夠長，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.取重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)在0～2s時間內(nèi)A和B加速度的大??；圖5答案3m/s2

1m/s2解析在0～2s時間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中Ff1、FN1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，F(xiàn)f2、FN2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示.由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得Ff1＝μ1FN1 ①FN1＝mgcosθ ②Ff2＝μ2FN2 ③FN2＝FN1′＋mgcosθ，F(xiàn)N1′＝FN1 ④規(guī)定沿斜面向下為正.設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得mgsinθ－Ff1＝ma1 ⑤mgsinθ－Ff2＋Ff1′＝ma2，F(xiàn)f1′＝Ff1

⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式，并代入題給條件得a1＝3m/s2 ⑦a2＝1m/s2. ⑧(2)A在B上總的運動時間.答案解析答案4s解析在t1＝2s時，設(shè)A和B的速度分別為v1和v2，則v1＝a1t1＝6m/s ⑨v2＝a2t1＝2m/s ⑩2s后，設(shè)A和B的加速度分別為a1′和a2′.此時A與B之間摩擦力為零，同理可得a1′＝6m/s2 ?a2′＝－2m/s2 ?由于a2′＜0，可知B做減速運動.設(shè)經(jīng)過時間t2，B的速度減為零，則有v2＋a2′t2＝0 ?聯(lián)立⑩??式得t2＝1s ?在t1＋t2時間內(nèi)，A相對于B運動的距離為此后B靜止不動，A繼續(xù)在B上滑動.設(shè)再經(jīng)過時間t3后A離開B，則有可得t3＝1s(另一解不合題意，舍去) ?設(shè)A在B上總的運動時間t總，有t總＝t1＋t2＋t3＝4s變式3

(2018·華中師范大學(xué)附中模擬)如圖6甲所示為一傾角θ＝37°足夠長的斜面，將一質(zhì)量m＝1kg的物體在斜面上靜止釋放，同時施加一沿斜面向上的拉力，拉力隨時間變化關(guān)系圖象如圖乙所示，物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝0.25.取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)2s末物體的速度大?。淮鸢?m/s圖6解析分析可知物體在前2s內(nèi)沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得mgsinθ－F1－μmgcosθ＝ma1，v1＝a1t1，代入數(shù)據(jù)可得v1＝5m/s.(2)前16s內(nèi)物體發(fā)生的位移.答案解析答案30m，方向沿斜面向下當(dāng)拉力為F2＝4.5N時，由牛頓第二定律可得mgsinθ－μmgcosθ－F2＝ma2，代入數(shù)據(jù)可得a2＝－0.5m/s2，物體經(jīng)過t2時間速度減為零，則0＝v1＋a2t2，t2＝10s，由于mgsinθ－μmgcosθ<F2<mgsinθ＋μmgcosθ，則物體在剩下4s時間內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài).故物體在前16s內(nèi)發(fā)生的位移x＝x1＋x2＝30m，方向沿斜面向下.1.基本思路(1)認(rèn)真審題，詳盡分析問題中變化的過程(包括分析整體過程中有幾個階段)；(2)尋找過程中變化的物理量；(3)探索物理量的變化規(guī)律；(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系.能力考點師生共研2.思維方法極限法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的假設(shè)法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件例4如圖7所示，在水平長直的軌道上，有一長度L＝2m的平板車在外力控制下始終保持速度v0＝4m/s向右做勻速直線運動.某時刻將一質(zhì)量為m＝1kg的小滑塊輕放到車上表面的中點，滑塊與車面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：(1)小滑塊m的加速度大小和方向；解析滑塊放上車時相對車向左運動，所受滑動摩擦力向右，F(xiàn)f＝μmg，根據(jù)牛頓第二定律有F合＝Ff，F(xiàn)合＝ma，得滑塊加速度a＝μg＝2m/s2，方向向右.答案見解析圖7(2)通過計算判斷滑塊能否從車上掉下；解析滑塊放上車后做勻加速直線運動，設(shè)當(dāng)經(jīng)歷時間t之后速度達到v0，滑塊通過位移x1＝

at2且v0＝at，車通過位移x2＝v0t，位移差Δx＝x2－x1，由于Δx>＝1m，故滑塊會掉下來.答案見解析答案解析(3)若當(dāng)滑塊放到車上表面中點的同時對該滑塊施加一個與v0同向的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F大小應(yīng)滿足什么條件？解析加上恒力F的方向與摩擦力方向相同，故滑塊所受合力F合′＝Ff＋F，由牛頓第二定律有F合′＝ma′，滑塊放上車后做勻加速直線運動，設(shè)當(dāng)經(jīng)歷時間t′之后速度達到v0，滑塊通過位移x1′＝

a′t′2，且v0＝a′t′，車通過位移x2′＝v0t′，只需要滿足位移差Δx′＝x2′－x1′≤

即可，聯(lián)立以上各式有F≥6N.答案見解析變式4如圖8所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，開始時F＝10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則A.當(dāng)拉力F<12N時，物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B.兩物體開始沒有相對運動，當(dāng)拉力超過12N時，

開始相對滑動C.兩物體從受力開始就有相對運動D.兩物體始終沒有相對運動√圖8變式5如圖9所示，水平地面上的矩形箱子內(nèi)有一傾角為θ的固定斜面，斜面上放一質(zhì)量為m的光滑球，靜止時，箱子頂部與球接觸但無壓力.箱子由靜止開始向右做勻加速直線運動，然后改做加速度大小為a的勻減速直線運動直至靜止，經(jīng)過的總位移為x，運動過程中的最大速度為v.(1)求箱子加速階段的加速度大??；圖9(2)若a>gtanθ，求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力大小.課時作業(yè)1.如圖1所示，一質(zhì)量為1kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角θ為30°.現(xiàn)小球在F＝20N的豎直向上的拉力作用下，從A點靜止出發(fā)向上運動，已知桿與球間的動摩擦因數(shù)為

.試求：(1)小球運動的加速度大?。淮鸢?.5m/s2解析在力F作用下，由牛頓第二定律得(F－mg)sin30°－μ(F－mg)cos30°＝ma1解得a1＝2.5m/s2圖11234(2)若F作用1.2s后撤去，求小球上滑過程中距A點最大距離.答案2.4m解析剛撤去F時，小球的速度v1＝a1t1＝3m/s撤去力F后，小球上滑時，由牛頓第二定律得mgsin30°＋μmgcos30°＝ma2解得a2＝7.5m/s2則小球上滑的最大距離為xm＝x1＋x2＝2.4m.12342.如圖2所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物塊，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t＝2s的時間物塊由A點運動到B點，物塊在A點的速度為v0＝2m/s，A、B之間的距離L＝10m.已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝

.重力加速度g取10m/s2.(1)求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小.圖2答案3m/s2

8m/s1234解析設(shè)物塊加速度的大小為a，到達B點時速度的大小為v，由運動學(xué)公式得L＝v0t＋

at2 ①v＝v0＋at ②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得a＝3m/s2 ③v＝8m/s ④1234(2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？答案解析1234解析設(shè)物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面的夾角為α，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得Fcosα－mgsinθ－Ff＝ma ⑤Fsinα＋FN－mgcosθ＝0 ⑥又Ff＝μFN ⑦由⑧⑨式可知對應(yīng)F最小時與斜面間的夾角α＝30° ⑩12343.如圖3所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一名幼兒用沿與水平面成30°角的恒力拉著它沿水平地面運動，已知拉力F＝6.5N，玩具的質(zhì)量m＝1kg，經(jīng)過時