集合的概念同步練習(xí)2

第2課時(shí)集合的表示1．方程x2＝4的解集用列舉法表示為()A．{(－2,2)} B．{－2,2}C．{－2} D．{2}2．用描述法表示函數(shù)y＝3x＋1圖象上的所有點(diǎn)的是()A．{x|y＝3x＋1} B．{y|y＝3x＋1}C．{(x，y)|y＝3x＋1} D．{y＝3x＋1}3．由大于－3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是()A．{x|－3<x<11，x∈Z}B．{x|－3<x<11}C．{x|－3<x<11，x＝2k}D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}4．一次函數(shù)y＝x－3與y＝－2x的圖象的交點(diǎn)組成的集合是()A．{1，－2} B．{x＝1，y＝－2}C．{(－2,1)} D．{(1，－2)}5．用描述法表示不等式4x－5<7的解集為________．6．用列舉法表示下列集合：(1)滿足－2≤x≤2且x∈Z的元素組成的集合A；(2)方程(x－2)2(x－3)＝0的解組成的集合M；(3)方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝8，,x－y＝1))的解組成的集合B；(4)15的正約數(shù)組成的集合N.7.用描述法表示下列集合：(1)函數(shù)y＝－2x2＋x圖象上的所有點(diǎn)組成的集合；(2)不等式2x－3<5的解組成的集合；(3)如圖中陰影部分的點(diǎn)(含邊界)的集合；(4)3和4的所有正的公倍數(shù)構(gòu)成的集合．8．設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，若4∈A，試用列舉法表示集合答案與解析1．方程x2＝4的解集用列舉法表示為()A．{(－2,2)} B．{－2,2}C．{－2} D．{2}B[由x2＝4得x＝±2，故用列舉法可表示為{－2,2}．]2．用描述法表示函數(shù)y＝3x＋1圖象上的所有點(diǎn)的是()A．{x|y＝3x＋1} B．{y|y＝3x＋1}C．{(x，y)|y＝3x＋1} D．{y＝3x＋1}C[該集合是點(diǎn)集，故可表示為{(x，y)|y＝3x＋1}，選C.]3．由大于－3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是()A．{x|－3<x<11，x∈Z}B．{x|－3<x<11}C．{x|－3<x<11，x＝2k}D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}D[由題意可知，滿足題設(shè)條件的只有選項(xiàng)D，故選D.]4．一次函數(shù)y＝x－3與y＝－2x的圖象的交點(diǎn)組成的集合是()A．{1，－2} B．{x＝1，y＝－2}C．{(－2,1)} D．{(1，－2)}D[由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x－3，,y＝－2x，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2，))∴兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)組成的集合是{(1，－2)}．]5．用描述法表示不等式4x－5<7的解集為________．{x|x<3}[用描述法可表示為{x|x<3}．]6．用列舉法表示下列集合：(1)滿足－2≤x≤2且x∈Z的元素組成的集合A；(2)方程(x－2)2(x－3)＝0的解組成的集合M；(3)方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝8，,x－y＝1))的解組成的集合B；(4)15的正約數(shù)組成的集合N.[解](1)滿足－2≤x≤2且x∈Z的元素有－2，－1,0,1,2，故A＝{－2，－1,0,1,2}．(2)方程(x－2)2(x－3)＝0的解為x＝2或x＝3，∴M＝{2,3}．(3)解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝8，,x－y＝1，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2，))∴B＝{(3,2)}．(4)15的正約數(shù)有1,3,5,15，故N＝{1,3,5,15}．7.用描述法表示下列集合：(1)函數(shù)y＝－2x2＋x圖象上的所有點(diǎn)組成的集合；(2)不等式2x－3<5的解組成的集合；(3)如圖中陰影部分的點(diǎn)(含邊界)的集合；(4)3和4的所有正的公倍數(shù)構(gòu)成的集合．[解](1)函數(shù)y＝－2x2＋x的圖象上的所有點(diǎn)組成的集合可表示為{(x，y)|y＝－2x2＋x}．(2)不等式2x－3<5的解組成的集合可表示為{x|2x－3<5}，即{x|x<4}．(3)圖中陰影部分的點(diǎn)(含邊界)的集合可表示為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，y\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(3,2)，0≤y≤1)))).(4)3和4的最小公倍數(shù)是12，因此3和4的所有正的公倍數(shù)構(gòu)成的集合是{