計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)與分析報(bào)告試題

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)與分析 期末試題一。選擇題1、二分搜索算法是利用（ A ）實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法2、下列不是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基本步驟的是（ A ）。A、找出最優(yōu)解的性質(zhì) B、構(gòu)造最優(yōu)解 C、算出最優(yōu)解 D、定義最優(yōu)解3、最大效益優(yōu)先是（ A ）的一搜索方式。A、分支界限法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法4、在下列算法中有時(shí)找不到問題解的是（ B ）。A、蒙特卡羅算法 B、拉斯維加斯算法 C、舍伍德算法 D、數(shù)值概率算法5.回溯法解旅行售貨員問題時(shí)的解空間樹是（ A ）。A、子集樹 B、排列樹 C、深度優(yōu)先生成樹 D、廣度優(yōu)先生成樹6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最優(yōu)解的是（ B ）。A、備忘錄法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法7、衡量一個(gè)算法好壞的標(biāo)準(zhǔn)是（ C）。A運(yùn)行速度快 B占用空間少 C時(shí)間復(fù)雜度低 D代碼短8、以下不可以使用分治法求解的是（ D）。A棋盤覆蓋問題 B選擇問題 C歸并排序 D0/1背包問題9.實(shí)現(xiàn)循環(huán)賽日程表利用的算法是（ A ）。A、分治策略 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法10、下列隨機(jī)算法中運(yùn)行時(shí)有時(shí)候成功有時(shí)候失敗的是（ C）文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案A數(shù)值概率算法 B舍伍德算法 C拉斯維加斯算法 D蒙特卡羅算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。A、廣度優(yōu)先 B、最小耗費(fèi)優(yōu)先 C、最大效益優(yōu)先 D、深度優(yōu)先12．下列算法中通常以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的是（ D ）。A、備忘錄法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法13.備忘錄方法是那種算法的變形。（ B）A、分治法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法14．哈弗曼編碼的貪心算法所需的計(jì)算時(shí)間為（ B ）。A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2n） D、O（n）15．分支限界法解最大團(tuán)問題時(shí)，活結(jié)點(diǎn)表的組織形式是（ B ）。A、最小堆 B、最大堆 C、棧 D、數(shù)組16．最長公共子序列算法利用的算法是（ B ）。A、分支界限法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法17．實(shí)現(xiàn)棋盤覆蓋算法利用的算法是（ A ）。A、分治法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法18.下面是貪心算法的基本要素的是（ C ）。A、重疊子問題 B、構(gòu)造最優(yōu)解 C、貪心選擇性質(zhì) D、定義最優(yōu)解19.回溯法的效率不依賴于下列哪些因素（ D ）A.滿足顯約束的值的個(gè)數(shù) B.計(jì)算約束函數(shù)的時(shí)間C.計(jì)算限界函數(shù)的時(shí)間 D.確定解空間的時(shí)間文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案20.下面哪種函數(shù)是回溯法中為避免無效搜索采取的策略（ B ）A．遞歸函數(shù) B.剪枝函數(shù) C。隨機(jī)數(shù)函數(shù) D.搜索函數(shù)21、下面關(guān)于NP問題說法正確的是（B）ANP問題都是不可能解決的問題BP類問題包含在NP類問題中CNP完全問題是P類問題的子集DNP類問題包含在P類問題中22、蒙特卡羅算法是（ B ）的一種。A、分支界限算法 B、概率算法 C、貪心算法 D、回溯算法23.下列哪一種算法不是隨機(jī)化算法（ C ）A.蒙特卡羅算法B.拉斯維加斯算法 C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法D.舍伍德算法24.（ D ）是貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的共同點(diǎn)。A、重疊子問題B、構(gòu)造最優(yōu)解C、貪心選擇性質(zhì)D、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)25.矩陣連乘問題的算法可由（B）設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。A、分支界限算法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法C、貪心算法D、回溯算法26.分支限界法解旅行售貨員問題時(shí)，活結(jié)點(diǎn)表的組織形式是（A）。A、最小堆B、最大堆C、棧D、數(shù)組27、Strassen矩陣乘法是利用（A）實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法29、使用分治法求解不需要滿足的條件是（ A）。子問題必須是一樣的子問題不能夠重復(fù)文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案子問題的解可以合并原問題和子問題使用相同的方法解30、下面問題（B）不能使用貪心法解決。A單源最短路徑問題BN皇后問題C最小花費(fèi)生成樹問題D背包問題31、下列算法中不能解決0/1背包問題的是（A）A貪心法B動(dòng)態(tài)規(guī)劃C回溯法D分支限界法32、回溯法搜索狀態(tài)空間樹是按照（C）的順序。A中序遍歷B廣度優(yōu)先遍歷C深度優(yōu)先遍歷D層次優(yōu)先遍歷33、下列隨機(jī)算法中運(yùn)行時(shí)有時(shí)候成功有時(shí)候失敗的是（C）A數(shù)值概率算法B舍伍德算法C拉斯維加斯算法D蒙特卡羅算法34．實(shí)現(xiàn)合并排序利用的算法是（A）。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法35．下列是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基本要素的是（D）。A、定義最優(yōu)解B、構(gòu)造最優(yōu)解C、算出最優(yōu)解D、子問題重疊性質(zhì)36．下列算法中通常以自底向下的方式求解最優(yōu)解的是（ B ）。A、分治法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法37．采用廣度優(yōu)先策略搜索的算法是（ A ）。A、分支界限法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法38、合并排序算法是利用（ A ）實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案39、在下列算法中得到的解未必正確的是（ B ）。A、蒙特卡羅算法 B、拉斯維加斯算法 C、舍伍德算法 D、數(shù)值概率算法40、背包問題的貪心算法所需的計(jì)算時(shí)間為（ B ）A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2n） D、O（n）41．實(shí)現(xiàn)大整數(shù)的乘法是利用的算法（ C ）。A、貪心法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、分治策略D、回溯法42．0-1背包問題的回溯算法所需的計(jì)算時(shí)間為（A）A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）43．采用最大效益優(yōu)先搜索方式的算法是（A）。A、分支界限法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法44．貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別是（B）。A、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)B、貪心選擇性質(zhì)C、構(gòu)造最優(yōu)解D、定義最優(yōu)解45.實(shí)現(xiàn)最大子段和利用的算法是（B）。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法46.優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法選取擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的原則是（ C ）。A、先進(jìn)先出 B、后進(jìn)先出 C、結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí) D、隨機(jī)47.背包問題的貪心算法所需的計(jì)算時(shí)間為（ B ）。A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2n） D、O（n）48、廣度優(yōu)先是（ A ）的一搜索方式。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案A、分支界限法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法49、舍伍德算法是（ B ）的一種。A、分支界限算法 B、概率算法 C、貪心算法 D、回溯算法50、在下列算法中有時(shí)找不到問題解的是（ B ）。A、蒙特卡羅算法 B、拉斯維加斯算法 C、舍伍德算法 D、數(shù)值概率算法51下列哪一種算法是隨機(jī)化算法（ D ）A.貪心算法B.回溯法C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法D.舍伍德算法一個(gè)問題可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征是問題的（ B ）。A、重疊子問題 B、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì) C、貪心選擇性質(zhì) D、定義最優(yōu)解．采用貪心算法的最優(yōu)裝載問題的主要計(jì)算量在于將集裝箱依其重量從小到大排序，故算法的時(shí)間復(fù)雜度為(B)。A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）54.以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的算法稱為(D)。A、分支界限算法B、概率算法C、貪心算法D、回溯算法55.實(shí)現(xiàn)最長公共子序列利用的算法是（B）。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法二、填空題1.算法的復(fù)雜性有 時(shí)間 復(fù)雜性和 空間 復(fù)雜性之分。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2、程序是算法用某種程序設(shè)計(jì)語言的具體實(shí)現(xiàn)。3、算法的“確定性”指的是組成算法的每條指令是清晰的，無歧義的。4.矩陣連乘問題的算法可由動(dòng)態(tài)規(guī)劃設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。5、拉斯維加斯算法找到的解一定是正確解。6、算法是指解決問題的一種方法或一個(gè)過程。7、從分治法的一般設(shè)計(jì)模式可以看出，用它設(shè)計(jì)出的程序一般是遞歸算法。8、問題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是該問題可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征。9、以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的算法稱為回溯法。10、數(shù)值概率算法常用于數(shù)值問題的求解。11、計(jì)算一個(gè)算法時(shí)間復(fù)雜度通?？梢杂?jì)算循環(huán)次數(shù)、基本操作的頻率或計(jì)算步。12、利用概率的性質(zhì)計(jì)算近似值的隨機(jī)算法是__數(shù)值概率算法，運(yùn)行時(shí)以一定的概率得到正確解的隨機(jī)算法是__蒙特卡羅算法。14、解決0/1 背包問題可以使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯法和分支限界法，其中不需要排序的是 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 ，需要排序的是 回溯法 ，分支限界法 。、使用回溯法進(jìn)行狀態(tài)空間樹裁剪分支時(shí)一般有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：約束條件和目標(biāo)函數(shù)的界，N皇后問題和0/1背包問題正好是兩種不同的類型，其中同時(shí)使用約束條件和目標(biāo)函數(shù)的界進(jìn)行裁剪的是 0/1背包問題 ，只使用約束條件進(jìn)行裁剪的是 N皇后問題 。16、 貪心選擇性質(zhì) 是貪心算法可行的第一個(gè)基本要素，也是貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案17、矩陣連乘問題的算法可由 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。18、拉斯維加斯算法找到的解一定是 正確解。19.貪心算法的基本要素是 貪心選擇 質(zhì)和 最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。21.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的基本思想是將待求解問題分解成若干 子問題 ，先求解 子問題 ，然后從這些 子問題 的解得到原問題的解。22.算法是由若干條指令組成的有窮序列， 且要滿足輸入、 輸出 、確定性和 有限性 四條性質(zhì)。23、大整數(shù)乘積算法是用 分治法 來設(shè)計(jì)的。24、以廣度優(yōu)先或以最小耗費(fèi)方式搜索問題解的算法稱為 分支限界法 。25、舍伍德算法總能求得問題的 一個(gè)解 。26、 貪心選擇性質(zhì) 是貪心算法可行的第一個(gè)基本要素，也是貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別。27.快速排序算法是基于 分治策略 的一種排序算法。28.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的兩個(gè)基本要素是 . 最優(yōu)子結(jié)構(gòu) 性質(zhì)和重疊子問題 性質(zhì)。30.回溯法是一種既帶有 系統(tǒng)性 又帶有 跳躍性的搜索算法。31.分支限界法主要有 隊(duì)列式（FIFO） 分支限界法和優(yōu)先隊(duì)列式 分支限界法。32．分支限界法是一種既帶有 系統(tǒng)性 又帶有 跳躍性 的文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案搜索算法。33．回溯法搜索解空間樹時(shí)，常用的兩種剪枝函數(shù)為 約束函數(shù) 和 限界函數(shù) 。34.任何可用計(jì)算機(jī)求解的問題所需的時(shí)間都與其 規(guī)模 有關(guān)。35.快速排序算法的性能取決于 劃分的對(duì)稱性 。三、算法填空1.背包問題的貪心算法voidKnapsack(intn,floatM,floatv[],floatw[],floatx[]){Sort(n,v,w);inti;for(i=1;i<=n;i++)x[i]=0;floatc=M;for(i=1;i<=n;i++){if(w[i]>c)break;x[i]=1;c-=w[i];}if(i<=n)x[i]=c/w[i];}2.最大子段和:動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法intMaxSum(intn,inta[])文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案{intsum=0,b=0 ； //sum 存儲(chǔ)當(dāng)前最大的b[j],b 存儲(chǔ)b[j]for(intj=1 ；j<=n；j++) {if(b>0) b+=a[j] ；else b=a[i]; ； //一旦某個(gè)區(qū)段和為負(fù)，則從下一個(gè)位置累和if(b>sum)sum=b;}returnsum ；}3.貪心算法求裝載問題template<classType>voidLoading (intx[], Typew[],Typec,intn){int*t=newint[n+1];;for(inti=1;i<=n;i++)x[i]=0;for(inti=1;i<=n&&w[t[i]]<=c;i++){x[t[i]]=1;;}}文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案4.貪心算法求活動(dòng)安排問題template<classType>voidGreedySelector (intn,Types[],Typef[],boolA[]){A[1]=true;intj=1;for(inti=2;i<=n;i++){if(s[i]>=f[j]){A[i]=true;j=i;}elseA[i]=false;}}5.快速排序template<classType>voidQuickSort (Typea[],intp,intr){if(p<r){intq=Partition(a,p,r);文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案QuickSort(a,p,q-1);// 對(duì)左半段排序QuickSort(a,q+1,r);// 對(duì)右半段排序}}6.排列問題Template<classType>voidperm(Typelist[], intk,intm){//產(chǎn)生[list[k:m]的所有排列if(k==m){//只剩下一個(gè)元素for(inti=0;i<=m;i++) cout<<list[i];cout<<endl;}else //還有多個(gè)元素待排列，遞歸產(chǎn)生排列for(inti=k;i<=m;i++){swap(list[k] ，list[i]);perm(list,k+1;m);swap(list[k],list[i]);}}文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案四、問答題分治法的基本思想時(shí)將一個(gè)規(guī)模為n的問題分解為k個(gè)規(guī)模較小的子問題，這些子問題互相獨(dú)立且與原問題相同。遞歸地解這些子問題，然后將各個(gè)子問題的解合并得到原問題的解。設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要步驟為：1）找出最優(yōu)解的性質(zhì)，并刻劃其結(jié)構(gòu)特征。（2）遞歸地定義最優(yōu)值。3）以自底向上的方式計(jì)算出最優(yōu)值。（4）根據(jù)計(jì)算最優(yōu)值時(shí)得到的信息，構(gòu)造最優(yōu)解。分治法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的相同點(diǎn)是：將待求解的問題分解成若干個(gè)子問題，先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解。兩者的不同點(diǎn)是：適合于用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解的問題，經(jīng)分解得到的子問題往往不是互相獨(dú)立的。而用分治法求解的問題，經(jīng)分解得到的子問題往往是互相獨(dú)立的。4.分支限界法與回溯法的相同點(diǎn)是：都是一種在問題的解空間樹 T中搜索問題解的算法。不同點(diǎn)：（1）求解目標(biāo)不同；2）搜索方式不同；3）對(duì)擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展方式不同；4）存儲(chǔ)空間的要求不同。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案用回溯法搜索子集樹的算法為：voidbacktrack (intt){if(t>n)output(x);elsefor(inti=0;i<=1;i++){x[t]=i;if(constraint(t)&&bound(t))backtrack(t+1);}}分治法所能解決的問題一般具有的幾個(gè)特征是：（1）該問題的規(guī)?？s小到一定的程度就可以容易地解決；（2）該問題可以分解為若干個(gè)規(guī)模較小的相同問題，即該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì);（3）利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解；4）原問題所分解出的各個(gè)子問題是相互獨(dú)立的，即子問題之間不包含公共的子問題。用分支限界法設(shè)計(jì)算法的步驟是：針對(duì)所給問題，定義問題的解空間（對(duì)解進(jìn)行編碼）；分確定易于搜索的解空間結(jié)構(gòu)（按樹或圖組織解）；以廣度優(yōu)先或以最小耗費(fèi)（最大收益）優(yōu)先的方式搜索解空間，并在搜索過程中用剪枝函數(shù)避免無效搜索。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案常見的兩種分支限界法的算法框架1）隊(duì)列式(FIFO)分支限界法：按照隊(duì)列先進(jìn)先出（FIFO）原則選取下一個(gè)節(jié)點(diǎn)為擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。（2）優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法：按照優(yōu)先隊(duì)列中規(guī)定的優(yōu)先級(jí)選取優(yōu)先級(jí)最高的節(jié)點(diǎn)成為當(dāng)前擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)?；厮莘ㄖ谐Ｒ姷膬深惖湫偷慕饪臻g樹是子集樹和排列樹。當(dāng)所給的問題是從 n個(gè)元素的集合 S中找出滿足某種性質(zhì)的子集時(shí)，相應(yīng)的解空間樹稱為子集樹。這類子集樹通常有 2n個(gè)葉結(jié)點(diǎn)，遍歷子集樹需O(2n)計(jì)算時(shí)間 。當(dāng)所給的問題是確定 n個(gè)元素滿足某種性質(zhì)的排列時(shí)，相應(yīng)的解空間樹稱為排列樹。這類排列樹通常有 n!個(gè)葉結(jié)點(diǎn)。遍歷排列樹需要 O(n!)計(jì)算時(shí)間。分支限界法的搜索策略是：在擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)處，先生成其所有的兒子結(jié)點(diǎn)（分支），然后再從當(dāng)前的活結(jié)點(diǎn)表中選擇下一個(gè)擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)。為了有效地選擇下一擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)， 加速搜索的進(jìn)程，在每一個(gè)活結(jié)點(diǎn)處，計(jì)算一個(gè)函數(shù)值（限界） ，并根據(jù)函數(shù)值，從當(dāng)前活結(jié)點(diǎn)表中選擇一個(gè)最有利的結(jié)點(diǎn)作為擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)，使搜索朝著解空間上有最優(yōu)解的分支推進(jìn)，以便盡快地找出一個(gè)最優(yōu)解。五、算法題給定已按升序排好序的n個(gè)元素a[0:n-1]，現(xiàn)要在這n個(gè)元素中找出一特定元素x，返回其在數(shù)組中的位置，如果未找到返回-1。寫出二分搜索的算法，并分析其時(shí)間復(fù)雜度。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1.template<classType>intBinarySearch(Typea[],constType&x,intn){//在a[0:n]中搜索x，找到x時(shí)返回其在數(shù)組中的位置，否則返回 -1Intleft=0; int right=n-1;While(left<=right){intmiddle=(left+right)/2;if(x==a[middle])returnmiddle;if(x>a[middle])left=middle+1;elseright=middle-1;}Return-1;}時(shí)間復(fù)雜性為O(logn)利用分治算法寫出合并排序的算法，并分析其時(shí)間復(fù)雜度voidMergeSort(Typea[],intleft,intright){if(left<right){// 至少有2個(gè)元素inti=(