《土力學(xué)》地基變形

第6章地基變形6.1概述6.2地基最終沉降量6.3地基變形與時間的關(guān)系6.1概述不平均沉降引起塔的傾斜兩個重要問題Howmuch?(沉降有多少)Howlong?(時間有多久)PisaTower,Italy不均勻沉降造成房屋開裂公路長期沉降造成路面不平整,豎曲線變形沉降造成路面造成的崎嶇路面基礎(chǔ)最終沉降量：地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量，也稱地基最終沉降量。計算方法（1）彈性理論法（2）分層總和法（3）應(yīng)力歷史法（4）斯肯普頓-比倫法(Skempton-Bjerrummethod)（5）應(yīng)力路徑法6.2基礎(chǔ)最終沉降量——分層總和法分層總和法的基本思路：將壓縮層范圍內(nèi)地基分層，計算每一分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。d地面基底分層總和法單向壓縮基本公式1．假定：

①地基土是一均勻，等向的半無限空間彈性體;（應(yīng)力計算）②基礎(chǔ)沉降量據(jù)基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土柱所受的附加應(yīng)力進(jìn)行計算;③地基土在壓縮變形時，不發(fā)生側(cè)向膨脹;（e-p曲線，e-lgp曲線）④地基沉降量等于基底面下某一深度范圍內(nèi)各土層壓縮量總和.*地基壓縮層深度zn一、分層總和法單向壓縮基本公式2、第i層壓縮量計算公式HVs=1Vv1=e1Vv2=e2由壓縮試驗可知所以epe0M1e1p1M2e2p2e~p曲線3、分層總和法計算步驟1）畫出基礎(chǔ)及土層的剖面圖，選擇沉降計算點(diǎn)的位置2）地基分層②每層厚度1－2m,<=0.4b

；d地面基底F①不同土層界面；地下水位線；3）計算原地基中自重應(yīng)力分布：從地面計算d地面基底Fp0d附加應(yīng)力cziziHi4)計算基礎(chǔ)中心點(diǎn)以下地基中豎向附加應(yīng)力分布。σz從基底算起；σz是由基底附加應(yīng)力p0引起的d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度cziziHi5)確定計算深度①一般土層：σz≤0.2σcZ；②軟粘土層：σz≤0.1σcz；6)按算術(shù)平均求各分層平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力

d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度siziHi7)求出第i分層的壓縮量（用e～p曲線）

ee1ie2iczip2izi

8）最后將每一分層的壓縮量累加，即得地基的總沉降量為：S=∑Si

理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論,是一個半經(jīng)驗性方法假設(shè)基底壓力為線性分布附加應(yīng)力用彈性理論計算側(cè)限應(yīng)力狀態(tài),只發(fā)生單向沉降只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降將地基分成若干層，認(rèn)為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：基本原理分層總和法討論：1)本法實(shí)用上只以基底中心點(diǎn)沉降代表基礎(chǔ)沉降

2)分層總和法算出的沉降與實(shí)際相比，堅實(shí)地層偏大，軟弱地基偏小分層總和法計算沉降量與實(shí)測沉降量不完全一致：中等地基，兩者相近，即s計s實(shí)；軟弱地基，前者小于后者，即s計<s實(shí)；堅實(shí)地基，前者遠(yuǎn)大于后者，即s計》s實(shí)。不一致原因主要有：所作的幾點(diǎn)假定與實(shí)際情況不完全符合；試樣的代表性、試驗的準(zhǔn)確度等都存在問題；未考慮地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的共同作用。為此，《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》法引入一個沉降計算經(jīng)驗系數(shù)s。對軟弱地基，s>1.0；對堅實(shí)地基，s<1.0。規(guī)范法地基沉降計算公式為：

平均附加應(yīng)力系數(shù)的概念二、規(guī)范修正公式——應(yīng)力面積法地面p0zzi-1zihiAi1.

公式zi-1地基沉降計算深度znzi△zzi-1534612b12345612p0p0第n層第i層ziAziAz(i-1)求某中間土層的壓縮量：按分層總和法計算地基總沉降量：附加應(yīng)力分布圖面積dfp0Pzi-1ziaceHibdPziac天然地面bi——zi

深度范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù)，可查表獲得。zi-1地基沉降計算深度znzi△zzi-1534612b12345612p0p0第n層第i層ziAziAz(i-1)平均附加應(yīng)力系數(shù)的概念確定計算深度zn規(guī)范法：Sn0.025∑Si＇無鄰荷影響時

Zn=b(2.5-0.4lnb)d地面基底計算深度pp0dzcz變形比法Zn范圍內(nèi)：存在基巖時，

Zn取至基巖表面；當(dāng)存在較厚的堅硬粘土層，其e＜0.5,Es＞50MPa時，Zn取至該層土表面。當(dāng)存在較厚的密實(shí)砂卵石層，Es＞80MPa時，Zn取至該層土表面。

說明1地基分層hi不同土層界面地下水位線hid地面基底計算深度pp0dzccizi

說明2不需考慮：

hi≤0.4b沉降計算經(jīng)驗系數(shù)說明3壓縮模量當(dāng)量值根據(jù)基底附加壓力及計算深度范圍內(nèi)壓縮模量當(dāng)量值查表6-4得。

[例題]

某廠房柱傳至基礎(chǔ)頂面的荷載為1190kN，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，基礎(chǔ)尺寸l×b＝4m×2m，土層如圖所示，試用規(guī)范法求該柱基中點(diǎn)的最終沉降量。[解]：(1)求基底壓力和基底附加壓力基礎(chǔ)底面處土的自重應(yīng)力基底附加應(yīng)力為(2)確定沉降計算深度先按式(6-16)估算：按該深度，沉降量計算至粉質(zhì)粘土層底面。①使用表6-5時，因為它是角點(diǎn)下平均附加應(yīng)力系數(shù)，而所需計算的則為基礎(chǔ)中點(diǎn)下的沉降量，因此查表時要應(yīng)用“角點(diǎn)法”，即將基礎(chǔ)分為4塊相同的小面積，按小面積查表，查得的的平均附加應(yīng)力系數(shù)應(yīng)乘以4。(3)沉降計算，見下表點(diǎn)號zi（m）l/b（mm）（mm）Es(MPa)ΔSi’（mm）（mm）≤0.0250004×0.2500=1.000010.50.54×0.2468=0.9872493.60493.604.516.2924.24.24×0.1319=0.52762215.921722.325.149.9534.54.54×0.1260=0.50402268.0052.085.11.5167.750.0226z/b②校核(4)確定沉降經(jīng)驗系數(shù)ψs①計算值②ψs值確定假設(shè)p0=fk，按表6.4插值求得ψs＝1.2。(5)基礎(chǔ)最終沉降量(粘性土地基沉降計算)研究表明：粘性土地基表面沉降量由三個分量組成：tSSd

：瞬時沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降次固結(jié)沉降Ss：主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降(瞬時沉降)Sd：有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(即剪切變形)引起的。主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降)Sc：由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。是地基變形的主要部分。本節(jié)內(nèi)容本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)6.4地基沉降與時間的關(guān)系·飽和土滲透固結(jié)·單向固結(jié)理論·地基沉降與時間關(guān)系計算

飽和土滲透固結(jié)固結(jié)度的概念沉降與時間關(guān)系簡單計算飽和土滲透固結(jié)固結(jié)度的概念沉降與時間關(guān)系簡單計算沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)不可壓縮層可壓縮層p

一、地基沉降與時間關(guān)系計算目的一般建筑物在施工期間所完成的沉降S’，通常隨地基土質(zhì)不同而不相同，如：(1)碎石土和砂土，S’≈S；(2)低壓縮粘性土，S’≈(50~80)%S；(3)中壓縮粘性土，S’≈(20~50)%S；(4)高壓縮粘性土，S’≈(5~20)%S；

一、地基沉降與時間關(guān)系計算目的

沉降隨時間如何變化對于土工構(gòu)筑物能否長期正常使用至關(guān)重要，研究地基沉降與時間的關(guān)系是土力學(xué)計算的重要課題。在工程設(shè)計中，除了要知道地基最終沉降量外，往往還需要知道沉降隨時間的變化過程即沉降與時間的關(guān)系。6.4.1飽和土有效應(yīng)力原理土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系孔隙氣體+總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受受外荷載作用p靜孔隙水壓力超孔隙水壓力二相體系土＝固體顆粒骨架+孔隙水飽和土PSPSVaaPSA為土單元的斷面積；Aw為孔隙水的斷面積；As為顆粒接觸點(diǎn)的面積且非常小a-a斷面豎向力平衡：∴因為其中所以

且令有效應(yīng)力σ′=∑Psv/A得出有效應(yīng)力原理為：表達(dá)式飽和土的有效應(yīng)力原理要點(diǎn)（1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分σ’

和u，即（2）土的變形與強(qiáng)度取決于有效應(yīng)力。求得有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測定或算定通常,通過靜水條件下的有效應(yīng)力帶孔活塞圓筒水彈簧u6.4.2一維固結(jié)模型

物理模型飽和土的滲透固結(jié)——飽和粘土在壓力作用下，隨時間的增長，孔隙水逐漸被排出、孔隙體積隨之縮小的過程。σσσ總應(yīng)力:σ孔隙水壓力:

u=σ有效應(yīng)力:σ＇=0滲流固結(jié)過程總應(yīng)力:

σ孔隙水壓力:

u<σ有效應(yīng)力:σ＇>0總應(yīng)力:

σ孔隙水壓力:

u=0有效應(yīng)力:σ＇=σ一維滲透固結(jié)力學(xué)模型實(shí)質(zhì)：超靜孔隙水壓力逐漸消散，附加有效應(yīng)力相應(yīng)增長的過程；或超靜孔隙水壓力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過程。或

飽和土的滲透固結(jié)(1土層是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的；(2土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土粒和水不可壓縮；(3土的壓縮和排水僅在一個方向發(fā)生；(4土中水的滲流服從達(dá)西定律;(5在滲透固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a視為常數(shù);(6外荷一次瞬時施加.1.基本假定6.5.3太沙基一維固結(jié)理論單向固結(jié)——土中孔隙水只沿一個方向滲透，同時土顆粒也只有同一方向位移的固結(jié)。孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律孔隙水壓力的時空分布孔隙水壓力孔隙水壓力土骨架的體積變化＝固結(jié)系數(shù)2.微分方程的建立3.微分方程的求解初始條件：

t=0，0≤z≤H時，u＝σz

t=∞，0≤z≤H時，u＝0邊界條件：

0＜t≤∞，z＝0時，u=00＜t≤∞，z＝H時,?u/?z=0

用分離變量法得其特解為：孔隙水壓力有效應(yīng)力其中:=排水面的附加應(yīng)力/不排水面的附加應(yīng)力

(1)土層單面排水

在實(shí)用中常取第一項，即m=1得：

式中：TV——時間因數(shù)（timefactor）m——正奇整數(shù)1，3，5…；

H——壓縮土層最長排水距離(m)，單面排水土層取土層厚度。當(dāng)α=1時(2)土層雙面排水

令土層厚度為2H

初始條件及邊界條件：

當(dāng)t=0，0≤z≤H時，

0＜t＜∞，z=0（頂面）時，u=0；0＜t＜∞，z=2H（底面）時，u=0.用分離變量法得特解為：2H透水層透水層在實(shí)用中常取第一項，即m=1得：

式中：TV——時間因數(shù)（timefactor）m——正奇整數(shù)1，3，5…；

H——壓縮土層最長排水距離(m)，雙面排水土層取土層厚度一半。4.固結(jié)度(degreeofconsolidation)

固結(jié)度Ut——地基土在某一壓力作用下，經(jīng)時間t所產(chǎn)生的變形量與最終變形量之比。

根據(jù)有效應(yīng)力原理，土的變形只取決于有效應(yīng)力，所以經(jīng)歷時間t所產(chǎn)生的固結(jié)變形量取決于該時刻的有效應(yīng)力，結(jié)合前面所介紹的應(yīng)力面積法計算沉降量的原理可知:各種情況下（單面排水、雙面排水、不同的α）（1）土層單面排水時固結(jié)度的確定

TVα固結(jié)度Ut0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.00.0490.1000.1540.2170.2900.3800.5000.6600.950∞0.20.40.60.80.00.00.00.00.0270.0160.0120.0100.0730.0560.0420.0360.1260.1060.0920.0790.1860.1640.1480.1340.260.240.220.200.350.330.310.290.460.440.420.410.630.600.580.570.920.900.880.86∞∞∞∞1.00.00.0080.0310.0710.1260.200.290.400.570.85∞1.52.03.04.05.07.010.020.00.00.00.00.00.00.00.00.00.0080.0060.0050.0040.0040.0030.0030.0030.0240.0190.0160.0140.0130.0120.0110.0100.0580.050