2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)單元測試題第十二章分式和分式方程

2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)單元測試題第十二章分式和分式方程做卷時(shí)間120分滿分120分題號(hào)一二三總分得分班級(jí)姓名單選題（共10小題,每題3分，計(jì)30分）

1.在，，，，中，分式的個(gè)數(shù)有（

）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

2.計(jì)算的結(jié)果是（

）A．1

B．

C．

D．已知x﹣=3，則4﹣x2+x的值為（）

A．1

B．

C．

D．

4.為預(yù)防禽流感，學(xué)校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶元，則可列出方程為（

）

A．

B．

C．

D．分式中的x，y都擴(kuò)大5倍，則該分式的值…………（）

A．不變

B．?dāng)U大5倍

C．縮小5倍

D．?dāng)U大10倍

6.下列分式的約分不正確的是（

）

A.

B.

C.

D.

7.若關(guān)于x的方程無解，則m的值是（

）

A．－2

B．2

C．－3

D．3

8.分式有意義，則x的取值范圍為

（

）

A．x≠0

B．x＜—

C．x≠—

D．x≠—

9.若分式的值為0，則的值是（）

A．－l

B．－l或2

C．2

D．－2

10.已知，則的值等于（

）

A．6

B.－6

C.

D.

二．填空題（共8小題,每題4分，計(jì)32分）

1.當(dāng)x=

時(shí)，的值為零．

2.若方程-2=會(huì)產(chǎn)生增根,則k=_______________.

3．對(duì)于分式，當(dāng)=

時(shí)，分式值為0，當(dāng)=

時(shí)，分式無意義．一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…（），其中第7個(gè)式子是

，第個(gè)式子是

（為正整數(shù)）．

5.已知：

，那么

．

6.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，…中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請(qǐng)按這種規(guī)律寫出第7個(gè)數(shù)據(jù)是_________．

7.已知a=3b，c=5a，則=

8.現(xiàn)有純農(nóng)藥一桶，倒出20升后用水補(bǔ)滿；然后又倒出10升，再用水補(bǔ)滿，這時(shí)，桶中純農(nóng)藥與水的體積之比為3：5，則桶的容積為___________升．

三．解答題（共7小題,計(jì)58分）

1.解方程：.2.解方程：．

已知，求的值．

4.當(dāng)A、B、C取何值時(shí),++=.

5.先化簡，再求值：，其中.

6.已知非零實(shí)數(shù)a滿足a2+1=3a，求的值．

7.某校枇杷基地的枇杷成熟了，準(zhǔn)備請(qǐng)專業(yè)摘果隊(duì)幫忙摘果，現(xiàn)有甲、乙兩支專業(yè)摘果隊(duì)，若由甲隊(duì)單獨(dú)摘果，預(yù)計(jì)6天才能完成，為了減少枇杷因氣候變化等原因帶來的損失，現(xiàn)決定由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)摘果，則2天可以完成，請(qǐng)問：

（1）若單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要幾天才能完成？

（2）若有三種摘果方案，方案1：單獨(dú)請(qǐng)甲隊(duì)；方案2：同時(shí)請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)；方案3：單獨(dú)請(qǐng)乙隊(duì)．甲隊(duì)每摘果一天，需支付給甲隊(duì)1000元工資，乙隊(duì)每摘果一天，須支付給乙隊(duì)1600元工資，你認(rèn)為用哪種方案完成所有摘果任務(wù)需支付給摘果隊(duì)的總工資最低？最低總工資是多少元？

---------答題卡---------一．單選題

1.答案：C

1.解釋：

C

【解析】

試題分析：分式的意義為分母含未知數(shù)，其中，，符合分式意義。選C

考點(diǎn)：分式的意義

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)分式意義知識(shí)點(diǎn)的掌握。

2.答案：A

2.解釋：

A

【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：分式運(yùn)算

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)分式運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的掌握。通分后分子相加減即可。

3.答案：D

3.解釋：

D.

【解析】

試題分析：∵x-=3，

∴x2-1=3x

∴x2-3x=1，

∴原式=4-（x2-3x）=4-=．

故選D．

考點(diǎn):1.代數(shù)式求值；2.分式的混合運(yùn)算．

4.答案：B

4.解釋：

B

【解析】

試題分析：設(shè)原價(jià)每瓶x元，根據(jù)某校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶，可列方程：

考點(diǎn)：分式方程

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出價(jià)格，以瓶數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．

5.答案：B

5.解釋：

B

【解析】略

6.答案：B

6.解釋：

B

【解析】略

7.答案：D

7.解釋：

D

【解析】略

8.答案：D

8.解釋：

D

【解析】略

9.答案：C

9.解釋：

C

【解析】由題意得x-2=0且x+20,x+10,解得x=2

10.答案：A

10.解釋：

A

【解析】由已知可以得到a-b=-4ab，把這個(gè)式子代入所要求的式子，化簡就得到所求式子的值是6，故選A

二．填空題

1.答案：x=-1.

1.解釋：

x=-1.

【解析】

試題分析：根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

試題解析：根據(jù)題意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，

由|x|-1=0得：x=1或x=-1

由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1

故x=-1.

考點(diǎn):分式的值為零的條件．

2.答案：3

2.解釋：

3

【解析】增根就是使分母為0的解，所以增根為3，增根是去分母后整式方程的解，不是原分式方程的解，應(yīng)代入去分母后的方程，x-2(x-3)=k，得k=3.

3.答案：

,

3.解釋：

,

【解析】略

4.答案：

，

4.解釋：

，

【解析】當(dāng)式子在奇數(shù)位時(shí)，式子是負(fù)的，當(dāng)式子在偶數(shù)位時(shí)，式子是正的，分母a的指數(shù)從1開始依次加1，分子b的指數(shù)從2開始依次加3

5.答案：

5.解釋：

【解析】由可得，所以

6.答案：

6.解釋：

【解析】略

7.答案：－

7.解釋：

－

【解析】

試題分析：由a=3b，可得c=5a=15b，再代入代數(shù)式化簡求值即可.

∵a=3b，c=5a

∴c=5a=15b

∴

考點(diǎn)：代數(shù)式求值

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是把分子、分母中的不同字母統(tǒng)一為同一個(gè)字母，這樣最后正好可以約分掉.

8.答案：桶的容積為40升．

8.解釋：

分析：設(shè)桶的容積為x升，根據(jù)設(shè)桶的容積為X升，倒出20升農(nóng)藥后用水補(bǔ)滿，濃度為，第二次倒出的10升中含農(nóng)藥10?，可計(jì)算出共倒出多少農(nóng)藥，根據(jù)這時(shí)，桶中純農(nóng)藥與水的體積之比為3：5，純農(nóng)藥占容積的，可列方程求解．

解答：解：設(shè)桶的容積為x升，

=

x=40或x=-8（舍去）．

經(jīng)檢驗(yàn)x=40是方程的解．

故桶的容積為40升．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵將剩下農(nóng)藥的和容積的比值做為等量關(guān)系列方程求解．

三．主觀題

1.答案：

.

1.解釋：

.

【解析】

試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

試題解析：去分母，得，

去括號(hào)，得，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，

化x的系數(shù)為1，得.

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.

考點(diǎn)：解分式方程.

2.答案：

x=0．

2.解釋：

x=0．

【解析】

試題分析：觀察可得最簡公分母是（x﹣1）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

試題解析：

方程的兩邊同乘（x﹣1）（x+1），得

3x+3﹣x﹣3=0，

解得x=0．

檢驗(yàn)：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．

∴原方程的解為：x=0．

考點(diǎn)：解分式方程．

3.答案：

．

3.解釋：

．

【解析】

試題分析：先將括號(hào)里面的通分后，約分化簡，然后將整體代入即可．

試題解析：∵，∴．

∴．

考點(diǎn)：1．分式的化簡求值；2．．整體思想的應(yīng)用．

4.答案：

A=3，B=-2，C=-1.

4.解釋：

A=3，B=-2，C=-1.

【解析】由恒等式的性質(zhì)知,通分加減后，左右兩邊分母相同，則分子也相同，所以分子的各項(xiàng)系數(shù)也相同.

++=

=

=,

則A+B+C=0，-A-3B=3，-2A+2B-C=-9，解得A=3，B=-2，C=-1.

5.答案：

.

5.解釋：

.

【解析】

試題分析：觀察可得最簡公分母是，通分后約分化簡，最后代求值.

試題解析：，

當(dāng)時(shí)，原式=

考點(diǎn)：分式的化簡求值.

6.答案：

7.

6.解釋：

7.

【解析】

試題分析：已知等式兩邊除以a變形后求出a+的值，兩邊平方，利用完全平方公式展開即可求出所求式子的值．

試題解析：∵a2+1=3a，即a+=3，

∴兩邊平方得：（a+）2=a2++2=9，

則a2+=7．

【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．

7.答案：

（1）3；（2）方案3總工資最低，最低總工資為4800元．

7.解釋：

（1）3；（2）方案3總工資最低，最低總工資為4800元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要x天才能完成，根據(jù)題意列出分式方程，求出分式方